Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Спектрометр CERES/NA45 и реконструкция событий (анализ данных) 9
1.1 Мишень 9
1.2 Силиконовые детекторы SiDCl, SiDC2 11
1.3 Детекторы RICH1, RICH2 12
1.4 Детектор ТРС (Time Projection Camera) 15
1.5 Триггер 16
1.6 Система сбора данных (DAQ) 17
1.7 Мониторинг 17
1.7.1 Мониторинг во время сеанса 17
1.7.2 Мониторинг во время реконструкции событий: от «сырых» данных до ROOT-дерева 18
1.8 Программное обеспечение эксперимента 26
1.9 Распаковка данных 26
1.10 Поиск хита в силиконовом детекторе SiDC 27
1.11 Поиск трека в силиконовом детекторе и реконструкция вершины события 27
1.12 Процедура очистки «clean-up» и поиск хитов в детекторах RICH 1 и RICH2 30
1.13 Реконструкция колец в детекторах RICH 31
1.14 Поиск хита в детекторе ТРС 32
1.15 Поиск трека в детекторе ТРС 33
1.16 Оптирование трека в детекторе ТРС 34
1.17 Мэтчинг между детекторами установки 36
Заключение главы 1 37
Глава 2. Калибровка данных 39
2.1 Геометрическая калибровка мишени 39
2.2 Калибровка силиконовых детекторов SiDCl, SiDC2 41
2.3 Калибровка детектора ТРС 42
2.4 Анализ качества калибровки с помощью мэтчингов 53
2.5. Быстрый метод геометрической калибровки детекторов 55
2.5.1 Описание метода 56
2.5.2 Применение метода для спектрометра CERES/NA45 60
2.5.3 Результаты применения метода 68
Заключение главы 2 69
Глава 3. Моделирование 71
Глава 4. Поиск резонанса р(770)— я+я- во взаимодействии ядерРЬ+Au при энергии -У7 = 17.3 ГэВ 75
4.1 Отбор, применяемый в данном анализе 75
4.2 Построение спектра эффективных масс я+я- и количественные оценки исследуемого резонанса 77
4.3 Усиление эффекта выделения резонанса с помощью применения ограничения на угол эмиссии распадной частицы в системе покоя резонанса 82
Заключение главы 4 88
Глава 5. Поиск резонанса Д++(1232)—ря+ во взаимодействии ядерРЬ+Au при энергии 4s = 17.3 ГэВ 91
5.1 Отбор, применяемый в данном анализе 91
5.2 Определение отношения пионов я+/я- 92
5.3 Построение спектра эффективных масс я+р и количественные оценки исследуемого резонанса 95
5.3.1. Усиление выделения резонанса с использованием ограничения на угол эмиссии распадной частицы в системе покоя резонанса (./-3/2+) 97
5.3.2. Подавление отражения интерференции тождественных частиц посредством применения весов при моделировании фона 99
5.3.3. Учет отражения резонаисов для выделения Д-н-(1232) резонанса из результирующего спектра тс+р..101
5.4. Построение спектра mt-тодля пар из области Д++(1232) изобары 105
Заключение главы 5 108
Заключение 109
Литература 113
- Мониторинг во время реконструкции событий: от «сырых» данных до ROOT-дерева
- Анализ качества калибровки с помощью мэтчингов
- Построение спектра эффективных масс я+я- и количественные оценки исследуемого резонанса
- Подавление отражения интерференции тождественных частиц посредством применения весов при моделировании фона
Введение к работе
В современной экспериментальной физике высоких энергий одна из
актуальных задач - поиск указаний на частичное восстановление киральной
симметрии в горячей и плотной ядерной материи. Этому посвящен
эксперимент CERES/NA45. Основной задачей эксперимента является
+ -регистрация и изучение электрон-позитронных пар ее в ядро-ядерных
взаимодействиях в диапазоне псевдобыстроты 2 1<г/<2.65 при
ультрарелятивистских энергиях на ускорителе SPS в ЦЕРНе. Исследование
векторных мезонов р, 0) и Ф дают уникальную возможность изучения
динамики взаимодействия тяжелых ионов при ультрарелятивистских энергиях
и в частности изучения ранней стадии существования материи, которая, как
предполагается, представляла собой в тот момент кварк-глюонную плазму.
Спектрометр CERES/NA45 (рис. 1) дает возможность исследования лептонной и адронной мод распада р-мезона, который очень чувствителен к восстановлению киральной симметрии.
В работе используются данные сеанса октября 2000 года, во время которого регистрировались ядро-ядерные Pb+Au взаимодействия при энергии 158 АГэВ. Полученная статистика составляет 29 млн. событий с центральными взаимодействиями (-14.5 Тб) и 3 млн. событий с периферическими взаимодействиями (-1.5 Тб). Автор принимал участие в наборе и on-line мониторинге качества набираемых данных.
Процесс обработки данных, полученных во время сеанса, осуществляется с помощью таких вычислительных средств, как COOL (CERES Object Oriented Library), ROOT, CASTOR (CERN Advanced STORage Manager) и многих других библиотек программных средств. Автор установил, настроил, адаптировал весь комплекс объектно-ориентированного C++ программного обеспечения эксперимента CERES/NA45 на PC-ферме в Дубне для обработки данных.
Автор участвовал во всех этапах обработки данных, в том числе и в мониторинге на этапе создания DST в формате ROOT-дерева.
Перед тем как изучать и анализировать физические процессы, динамику ядро-ядерных взаимодействий, необходимо решить важную задачу -повысить качество реконструкции событий, тем самым приблизить разрешение установки по импульсу, а следовательно и по эффективной массе, получаемое в результате реконструкции события, к проектной величине.
Калибровка детекторов в целом и отдельных блоков детектора в частности является одной из составляющих частей работы по улучшению разрешения.
Цель исследований
Целью исследований, предпринятых в части геометрической калибровки,
является:
- разработка и реализация быстрого метода геометрической калибровки
їсте к торов, юторый позволяет с высокой точностью определять
относите іьньїе пространственные положения детекторов,
определение іеомегрическоі'о положения силиконового детектора SiDC2 ошоситетьно си і и конового детектора SiDCl, определение количества и номеров ' мері вы vn анодов детектора SiDCl и детектора SiDC2 (рис І),
\сонсриіенспіонанис способа расчета углов треков с учетом кривизны зеркала де і екгора RICH2,
определение геометрического положения детектора ТРС относительно силиконовых детекторов SiDC,
NA45 -CEfTES expaf imentat selop with radial drift IPC
UV i»fKl* T
ГТ=5Г
*4| «*]
ij«L
ТРС iMH « Tthjrt*
I'lic I Сш.кфачіТ|і t LRl-S/N.'Vl1'
разработка и реализация различных подходов проверки качества реконструкции событий, - определение поправок для 7-координаты каждого из 13-ти дисков мишени
Целью физических исследований, предпринятых в рамках данной работы, является
восстановление Л И К-мезона и получение для них значений массы и ширины,
восстановление спектра эффективных масс р(770) — л л и получение количественных оценок рождения резонанса р(770) —* л л" И сравнение их с моделированными данными,
влияние на эффект применения ограничения на угол эмиссии распадной частицы (спин-четность р-мезона J = 1 ),
определение отношения л+/л"" для реальных данных,
восстановление спектра эффективных масс Д (1232) —» ті р и получение количественных оценок рождения резонанса Д (1232) и сравнение их с моделированными данными;
влияние на эффект применения ограничения на угол эмиссии распадной частицы (спин-четность Д изобары J = 3/2 ).
Научная новизна
Научная новизна работы заключается в успешной разработке и применении быстрого метода геометрической калибровки детекторов, позволяющего определять геометрическое положение одного детектора относительно другого, одной части детектора относительно другой. Быстродействие метода существенно превосходит обычные методы геометрической калибровки. Вместе с этим предложены и реализованы на реальных экспериментальных данных различные подходы для многостороннего детального анализа качества расчета электрического и магнитного полей, качества фитирования треков, качества выполненной геометрической калибровки детекторов, частей детекторов, дисков мишени. Усовершенствован способ расчета углов треков с учетом кривизны зеркала детектора RICH2, что позволило повысить эффективность мэтчинга (сшивка отдельных участков трека из разных детекторов) между детекторами SiDC и ТРС на 10%.
Выполненная работа в комплексе с другими работами по калибровке установки позволила улучшить качество реконструкции событий: на текущий момент импульсное разрешение составляет ~ 4%.
Для подавления огромного комбинаторного фона (в области резонанса фон на 5 порядков превышает эффект), для усиления выделения исследуемых резонансов в ядро-ядерных взаимодействиях при энергии 158 АГэВ были разработаны следующие подходы:
для р'-мезона
применение ограничения на угол эмиссии распадной частицы в системе покоя резонанса, соответствующего спин-четности р-мезона,/ = Г;
- исследование, моделирование и аппроксимация полиномом спектра
отражений резонансов (т—*тСп~пв, К*(892)—»Кл, Д—»я+р и другие) в
рассматриваемый спектр эффективных масс 71 п~; для J++ изобары
применение ограничения на угол эмиссии распадной частицы в системе покоя резонанса, соответствующего спин-четности изобары, J = 3/2 ;
добавление в фон из перемешанных событий отражения интерференции тождественных частиц, которое намоделировано посредством применения весов, полученных из распределения величины Qmv в предположении двух частиц в паре пионами.
Получены параметры исследуемых резонансов, масса и ширина, которые близки к данным из "Review Of Particle Physics". Расхождения - в пределах одной статистической ошибки. В пределах точности смещение массы и изменение ширины исследуемых резонансов не наблюдается.
Для тслеллемых рг нжансов получены значения количеств.! рожденных р"-мезонг.в и А ь изобар на одно реальное событие Эти величины и ветчины, подученные из моде ти UrQMD I 3, достаючи» близки Расхождения в приделах одной статистической ошибки
Определено отношение заряженных пионов л'/тг" на реальных данных в ядро-ядерном взаимодействии при "Энергии 158 АГэВ Полученное значение находится в хорошем соответствии с данными друї их экспериментов при различных энергиях взаимодействия, если рассмафивагь зависимость отношения заряженных пионов от энергии взаимодействия
Практическая ценность работы определяется тем что ее результаты могут быть использованы в других экспериментах
при калибровке детекторов установки определение относительного пространственного положения детекторов внутри детекторной системы, зетальный анализ качества реконструкции событий.
при исследовании широких резонансов. таких как р(770) —> л"я~, Лт (12;2ї — яр в ядро-ядерных взаимодействиях при ультрапелятивистских энергиях в условиях офомного комбинаторною фона
при исследовании отношения заряженных частин п ядро-члерных взаимодействиях г ти ультрлрелятивистских энергиях
Апробация работi.i и публикации
Полеченные ре>\1ыатч доктлл.мвались на наушых семинарах в Лабораторне высоких энергий Объединенною иіктиі\"а ядерны:. неелстовачии п.' о.ібочи-- и кот ia6ori.mi'oijHv.iv совещаниях 200 2002 и 2'Ю ' і г ко їлабор-шии ORE-S'NA41 в CiSl (Дарміпіадт [ е^мания) и в Гендет^бер'скгл" ^киверечтеге 'Геидезьбер; Германии) По материалам ^иесгрта'ши 1п\б,т'.1ы>вано о раб "
Объем и езрукзури работы
Г,1"'. _'| 311.11 Lb' .1(11 Т іЧ !ІВ 'НііЯ ГікТИ І" Ті г, >-і,1. Ч^НУ т ^ц-
иегіСіьіусмо]' iiirepnTxpt! ()tii.L".i iH'.(,epiant-'!i і и сіраниг, раб'1"'! і "ерл , 61 pviLVHsi >: 7 тайтипы Библиография содер» гіт 4^ [аичеімвани'ї
Основные рсіулілак..:
в' р<."~<т, " " г\(,у\'^н v '-.ijcTpbJ1" «ет" , ijov. ""' її' vi" L.c^riO' ' "етеі;Т'">рог>, ."-т'іельнь^ ча-теи г1єтрк''0'!'
nniit'i'-n'1"-' I'll ЧІ"НІ ' :"' ОТ' "ІЧ '!ЄТ! l',t|' ,"іп'П-і І < "F -
реГОНС^П1 !*1Ш f іОО!!Г. ",
sH-'ie'!*"! 0-W '04 З ЭЧГ")Ч"(М чі'р з-аТІЇ"11 < ч;ч~ їтргч"і< ,J'n \
J ,ЙС "МЄІ'"Т-1і^ [І! 1 .,'(,р |. ['''' ДГіП у Іі,,11" іц Г *. 14! і .'
ГЦЄІІ1"
- выделена Л изобара в ядро-ядерных Pb+Au взаимодействиях при энергии 158 АГэВ и получены ее количественные оценки.
Мониторинг во время реконструкции событий: от «сырых» данных до ROOT-дерева
Детектор ТРС - это цилиндрическая дрейфопая камера, объем которой 9 м3 заполнен газовой смесью Ne (80%) и COi (20%). Длина ТРС составляет 2 м и расположен детектор на расстоянии (3.7-5.7) м от мишени (рис. 1.1). Внутренний радиус детектора - 48.6 см, внешний радиус - 132 см. Детектор ТРС состоит из 16 камер вдоль азимутального направления. Вдоль оси пучка (z) ТРС разделена на 20 плоскостей, т.е. максимально возможное количество хитов на ТРС-треке - 20. Каждая плоскость в азимутальном направлении имеет 16x48 = 768 считывающих пэдов (cathode pads), размером 610.3 мм2 каждый. В общей сложности детектор ТРС имеет 768x20 = 15360 считывающих пэдов (азимутальная и продольная координаты хита). Время дрейфа {time bin) характеризует радиальную координату хита. В результате имеем хит с координатами пзд-плоскость-время. Проектное разрешение 200-300 мкрад в азимутальном направлении и 600-700 мкм в радиальном направлении в зависимости от полярного угла.
Электрическое поле приблизительно однородно в радиальном направлении, оно создается внутренним электродом с потенциалом -30 кВ, который представляет собой алюминиевый цилиндр, и катодными проволоками считывающих камер с нулевым потенциалом.
Детектор ТРС помещен в магнитное поле, создаваемое двумя обмотками с токами, направленными в противоположные стороны. Магнитное поле (Вшах = 0.5Т) отклоняет частицы в азимутальном направлении. Точное измерение кривизны трека в ТРС позволяет определить величину импульса частицы. При определении координат хитов трека необходимо учитывать угол Лоренца дрейфующих электронов.
Детектор ТРС позволяет определить энергетические потери частицы dE/dx, величина которых помогает идентифицировать частицу. Для детектора ТРС характерны малая диффузия, малый угол Лоренца, сильная ионизация, высокая скорость дрейфа и малая радиационная длина. Проектная величина разрешения по эффективной массе составляет бт/т = 2% при массе т 1 ГэВ/с2 для электрон-позитронных пар. На сегодняшний день величина разрешения, получаемая в результате реконструкции события, составила 4%. ВС2, ВСЗ), заполненных С02, и силиконового детектора SiDCl. Счетчик ВСІ расположен до мишени в 60 м от нее (в направлении против пучка), счетчики ВС2 и ВСЗ непосредственно перед и после мишени, соответственно.
Счетчик ВСІ используется для мониторирования частиц пучка, счетчик ВС2 необходим для детектирования ионов пучка, проходящих через спектрометр, в то время как счетчик ВСЗ используется для регистрации непровзаимодействовавших ионов свинца, чтобы исключить с высокой эффективностью события без взаимодействия. Отбор событий с периферическими взаимодействиями (min bias) требует наличия сигнала в первых двух счетчиках (ВС! и ВСІ) и отсутствия сигнала в третьем (ВСЗ):
Отбор событий с центральным взаимодействием происходит с помощью анализа множественности на силиконовом детекторе SiDCl. Получить эту информацию можно только спустя 4 мке, это соответствует максимальному времени дрейфа в детекторе SiDCl, поэтому отбор событий с центральными столкновениями был включен в триггер второго уровня. Порог центральности соответствует 30% от геометрического сечения {a/ogeo 30%),
Средняя интенсивность пучка составляла 106 ионов на один залп (burst). Система сбора данных кодирует и в упакованном формате записывает информацию на диск. Размер одного события с центральным столкновением в ядро-ядерном взаимодействии, РЬ-Аи, составляет 0.4-0.5 Мб. В течение одного SPS-залпа, т.е. в течение 5 сек взаимодействия лучка с мишенью, записываются отобранные события с множественностью 200-600 частиц. Каждые 15 сек, а это интервал между залпами, собранные данные посылаются в PC - компоновщик события в CDR (Central Data Recording facility) в ЦЕРНе. Затем эти данные переписываются с диска на ленту.
Во время сеанса набора данных необходимо постоянное отслеживание важных параметров системы для того, чтобы обеспечить нормальное функционирование всех детекторов установки и гарантировать высокое качество набираемых данных. С этой целью проводился непрерывный мониторинг по каждому детектору, отслеживалось поведение определенного набора параметров во времени. К таким параметрам относятся температура, давление, время дрейфа, ток утечки в силиконовых детекторах, амплитуды снимаемых сигналов, например, с соседних анодов в силиконовых детекгорах или с катодных пэдов в ТРС и многие-многие другие.
Анализ качества калибровки с помощью мэтчингов
«Сырые» данные от черенковских детекторов RICH1 и RICH2 состоят из амплитуд сигналов, принадлежащих определенным ячейкам, пэдам, в двумерном массиве пэдов. На первом этапе все соседние пэды с амплитудами выше порога считывания объединяются в кластеры. К получившемуся набору кластеров применяется процедура очистки «clean-up», чтобы удалить фон, имеющий различные источники, и минимизировать количество ложных колец-кандидатов (fake ring candidates). Хотя в этом случае происходят неизбежные потери в эффективности, поскольку наряду с фоновыми хитами удаляются некоторые из реальных UV-фотонных хитов. Процедура «clean-up» тщательно настраивалась, чтобы найти наилучший компромисс между избавлением от фона и потерями в эффективности [18]. Кластеры удалялись в следующих случаях: 1. кластеры большого размера, возникающие при прохождении через плоскость детектора сильно ионизирующих частиц а) размер кластера превышает 200 пэдов, б) похоже на ионизационный трек (длинный и тонкий, чаще всего под наклонным углом), в) кластер имеет много пэдов с большими амплитудами, 2. круглый кластер, похожий на кратер, 3. большое количество кластеров с малой амплитудой, возникающих из-за шумов электроники или флуктуации пьедесталов, 4. кластеры малого размера ( 3 пэдов), чаще всего появляются из-за шумов электроники. После процедуры «clean-up» находятся хиты с помощью определения локального максимума в кластерах. Если получен более чем один локальный максимум, то кластер расщепляется. Каждый локальный максимум п окружающие его пэды идентифицируются как UV-фотопный хит в черепковском детекторе RICH. Центр хита вычисляется как центр тяжести соответствующих пэдов.
Поиск колец в RICH-детскторах - это процесс комбинирования хитов в кольца. В случае электронного анализа задача значительно упрощается: необходимо искать кольца строго определенного радиуса, асимптотического радиуса /?« = fjyik (см. 1.3), которые характерны для электронов и позитронов. Реконструкция колец происходит в два этапа. Сначала выполняется поиск колец-кандидатов с помощью процедуры «Hough transformation», затем - робастное фитирование кольца, применяемое к кольцу-кандидату. Для данных сеанса октября 2000 года отсутствие магнитного поля между двумя черенковскими детекторами RICH1 и RICH2 позволило рассматривать их как единую систему и применить процедуру «Double Hough transformation» для поиска колец [19]. Для этого вначале все пэды обоих детекторов преобразуются в одну и ту же систему координат, в данном случае в систему координат чсренковского детектора R1CH1, так как он имеет больший аксептанс. После определения новой системы пэдов применяется процедура «Double Hough transformation» таким же образом, как процедура «Single Hough transformation», применяемая первоначально [20].
Преимущества комбинированного использования детекторов RICH1 и RICH2 таковы. 1. улучшена эффективность реконструкции колец. В предыдущем анализе эффективность реконструкции колец составляла в RICH1 — 81%, и RICH2 - 86% и эффективность поиска треков в RICH-дстскторах - 70%. В комбинированном использовании двух детекторов эффективность поиска треков достигает 94%. 2. улучшено разрешение центра кольца. В предыдущем анализе разрешение составляло 1.3 и 0.6 мрад для детекторов RICH1 и RICH2, соответствен но. При комбинированном подходе разрешение составляет 0.5 мрад. 3. улучшена разрешающая способность разделения двух треков. В предыдущем анализе величина разрешения двух треков составляла для детектора RICH1 - 11 мрад, для RICH2 - 9 мрад. Комбинированный метод позволил достичь величины разрешения треков 7.7 мрад. Перед поиском хитов в детекторе ТРС осуществляется процедура очистки «clean-up». Алгоритм этой процедуры настроен на минимизацию фона, имеющего различные источники, и в то же время на сохранение максимальной эффективности. Процедура «clean-up»t событие за событием, удаляет фон от дефектов электроники, флуктуации шума и пьедесталов индивидуальных считывающих каналов. После выполнения процедуры очистки происходит поиск хитов в детекторе ТРС.
Хит характеризуется локальным максимумом, который находится в результате анализа амплитуд сигналов с соседних пэдов и величин времени дрейфа (time bins). Величины амплитуд ТРС сигналов хранятся в двумерном массиве в соответствии с пэдовои и временной координатами. На первом этапе локальный максимум во временном направлении находится для каждого пэда, далее находится локальный максимум в пэдовом направлении для каждой единицы времени (time bin). Если локальные максимумы во временном и пэдовом направлениях совпадают в массиве данных, то этот локальный максимум соответствует хиту. Критерии локального максимума должен быть выбран оптимальным образом: с одной стороны, необходимо избавиться от фона, с другой стороны - максимально сохранить полезную информацию. Критерий должен допускать определенные флуктуации сигнала, но в то же время каждый малый амплитудный пик, вызванный шумовыми флуктуациями, не должен приниматься за хит.
После нахождения всех абсолютных максимумов позиции хитов определяются с помощью вычисления центров тяжести во временном и пэдовом направлениях соответственно. Для вычисления берется площадь 3 пэда х 5 временных бинов (15 пикселов - так называемая Hit Area) вокруг максимума хита.
Далее с помощью специальной таблицы, в которой учтены электрическое и магнитное поля, геометрия ТРС, давление, температура, состав газа, угол Лоренца и проч., хит с координатами пэд-время-плоскостъ преобразуется в хит с пространственными координатами x-y-z.
Построение спектра эффективных масс я+я- и количественные оценки исследуемого резонанса
Для каждой пары л+я- в событии вычислялась величина инвариантной массы. Для моделирования фона использовался метод перемешанных событий (mixed event technique). При этом множественности в перемешиваемых событиях отличались не более чем на 3%.
На рис. 4.2 показан спектр эффективных масс л+п- после вычитания нормированного фона, Фон нормировался по правой части спектра, Мл+jr- 0.92 ГэВ/с2. В области р-мезона мы можем наблюдать эффект усиления (enhancement). На этом же спектре мы видим четкий пик от К-мезона (497 МэВ/с2) и эффект в области Ґ2-мезона (1270 МэВ/с2), более четко он виден на нижней части рисунка, где показано отношение Сигнал/Фон. Кроме этого в данный спектр могут давать вклад другие эффекты, отсутствующие в перемешанном фоне, например отражения различных резонансов: распады Д—+л-р и К (892)— Кп в случае неверной идентификации частиц, двухступенчатые распады Кі(1400), К (1410), К (1680) и отражение ш-мезона в случае трехчастичного распада ю—+кк+п-.
Мы имеем отражение распада Д— я-р в том случае, когда за пион принимается реальный протон, отражение К. (892)—Жп - когда за пион принимается реальный каон. Трехчастичная мода распада со-мезопа является преобладающей и составляет 89%, сечения рождения ш-мезона и р-мезона - сравнимые по порядку величины, поэтому отражение ю-мезома составляет значимую часть данного спектра инвариантных масс.
Сделав такое предположение о возможных отражениях резонансов, спектры всех перечисленных отражений были промоделированы, используя модель UrQMD 1.3 (см. Гл. 3). Согласно результатам моделирования спектры отражений Д-изобары, К 0- и ш-мезонов вносят значимый вклад в спектр эффективных масс л+я-. Данные спектры отражений резонансов показаны на рис. 4.3.
Поскольку статистика моделированных данных небольшая по сравнению с реальными данными (2L2 миллион событий) и составляет чуть более 1000 событий, для сглаживания спектров отражений применялась аппроксимация полиномом. На рис. 4.4 приведен спектр отражений, аппроксимированный полипомом пятой степени в диапазоне эффективных масс 0.46-1.18. Величина x2/ndf составила 1.38. На рис. 4.2 экспериментальный спектр (черный цвет) был аппроксимирован функцией Гаусса для К-мезона, функцией Брейта-Вигнера для р-мезона и полиномом пятой степени, полученным при описании спектра отражений Д-изобары, К - и ю-мезонов. Различными цветами показаны основные вклады в спектр эффективных масс: К-мезон (желтый цвет), отражения Д-изобары, К - и оэ-мезонов (красный цвет) и р-мезон (синий цвет). Вклады от двухступенчатых распадов К1(1400), К (1410), К (1680) незначительны, отражение г-мезона дает вклад в самую левую часть спектра ( 460 МэВ/с2), поэтому их можно не рассматривать. Величина X2/ndf при аппроксимации результирующего спектра (рис. 4.2, черный цвет) составила 1.16. Ширина К-мезона - 22±1 МэВ/с2, это означает, что разрешение по массе в области К-мезона (адронная мода) равно 4%.
Учитывая эффективность ТРС (93% для длинных ТРС треков) и долю используемых в анализе треков (27.5%), была получена количественная оценка числа р-мезонов на реальное событие в CERES-аксептансе, которая составила величину Ы0±0.20. Это значение находится в хорошем соответствии с моделированными данными, полученными с помощью UrQMD 1.3 (0.97±0.02). Расхождение между реальными и представленные спектры - это распределения инвариантной массы 7Г+7Г- после вычитания нормированного фона. Отличие спектра эксперимента STAR и следующем: для моделирования фона использовались комбинации л+я+ и я-я- и применялось ограничение по поперечному импульсу 0.6 pi 0.8 ГэВ/с. Видно, что полученные спектры качественно похожи. После вычитания фона в обоих спектрах, помимо известных резонансов, остаются дополнительные эффекты -отражения резонансов. В эксперименте STAR аналогичным образом учитываются отражения К - и со-мезонов.
Подавление отражения интерференции тождественных частиц посредством применения весов при моделировании фона
Отражения резопансов содержатся в распределении инвариантных масс рл из-за неверной идентификации частиц, когда за протон принимается реальный К-мезон или реальный л-мезон. Вклады от данных отражений резонансов в спектр положительных и отрицательных частиц приблизительно идентичны. Следовательно, мы можем исключить отражения резонансов из распределения инвариантных масс рл-ь путем вычитания спектра отрицательных частиц из спектра положительных частиц. В спектре отрицательных частиц содержится Д, но вклад ее невелик: отношение д/ Д++ составляет 0.02 (из модели UrQMD 1.3, см. Гл.З). При вычитании спектра надо учесть разницу в количестве положительных и отрицательных пионов (л+/я- -0,915, см. 5.2). Доля каонов достаточно мала, из модели UrQMD 1.3 получены следующие соотношения: К+/я+=0.025, К7л-=0.013. Доля пионов составляет 85% от всех заряженных частиц, поэтому значимым в данном случае является только соотношение пионов.
На рисунке 5.10 показан результат вычитания спектров - спектр положительных частиц минус спектр отрицательных частиц, принимая во внимание разницу в количестве положительных и отрицательных пионов. Справа на рисунке — спектр инвариантных масс л+р после применения ограничения Jcos0J O.S. На левой части рисунка показано дополнительное распределение (синий цвет), оно получено после применения противоположного ограничения jcose 0.8. Ограничение действует не локально, а вдоль всего спектра эффективных масс. Результаты определения параметров А++ изобары, массы и ширины, следующие: М=1251±26 МэВ/с2; Г=108±29 МэВ/с2.
Учитывая эффективность ТРС (93% для длинных ТРС треков), долю используемых в анализе треков (28.5%), отношение Д/Д++ (0.02, из модели UrQMD 1.3) и влияние ограничения cosl 0.8 (75%), была получена количественная оценка числа Д++ изобар на реальное событие в аксептансе спектрометра CERES, которая составила величину 1.13±0.16. Учтены только статистические ошибки. Количество Д-н- изобар на одно событие в аксептансе спектрометра CERES, полученное с помощью модели UrQMD 1.3, следующее: 1.00±0.02. Расхождение между реальными и моделированными данными составляют величину, приблизительно равную одной ошибке.
Еще одна возможность учета отражений распадов с помощью спектра отрицательных частиц — применение сглаживания спектра отражений путем аппроксимации полиномом (рис,5.11). Спектр отражений был аппроксимирован полиномом 4-ой степени, величина X2/ndf при этом составила 1.01. Полученный полипом был применен в дальнейшем для аппроксимации результирующего спектра. На рис. 5.12 показано распределение инвариантных масс л+р после применения ограничения Jcost 0.8. В области Д-Н- изобары мы можем наблюдать эффект усиления (enhancement). Различных резонансов показано красной линий и А++ - синей линией.
Результирующий спектр (черный цвет) аппроксимирован функцией Брейта-Вигнера для А++ изобары (синий цвет) и полиномом четвертой степени для спектра отражений двухступенчатых распадов (красный цвет). Величина x2/ndf (при аппроксимации результирующего спектра) составляет 1.3. Результаты определения параметров А++ изобары, массы и ширины, следующие: М=1266±28 МэВ/с2; Г=122±58 МэВ/с2. Учитывая величину бина (26 МэВ/с2), можно сказать, что данный результат и результат, полученный с помощью вычитания спектров, находятся в хорошем соответствии. Расхождения - в пределах ошибок. Аналогичная процедура, как для спектров эффсктипиых масс (такой же отбор событий, треков, пар; такая же процедура моделирования фона), была выполнена для получения спектра mt-mo для пар из области Д++(1232) изобары, где mt - поперечная масса Д++(1232) изобары. На рис. 5.13 полученный спектр аппроксимирован функцией A exp(-(mt-mo)/T), где Т - инверсный параметр наклона (inverse slope parameter). По вертикальной оси отложена величина 1 /(mt-mo) dN/d(nit-mo). Влияние аксептанса существенно в первых бинах, до 0.07 ГэВ/с2. Результаты моделирования влияния аксептанса показаны на рис. 5.14. Этот рисунок показывает отношение спектров mt-mo в 4л;-аксептансе и в аксептансе спектрометра CERES (статистика - 2776 моделированных событий).
Аппроксимация была сделана, исключив первые бины (влияние аксептанса) и последние бины (статистически не обеспечены). Результат аппроксимации на рис. 5.13: Т = 204±6.4 МэВ для интервала.
Похожие диссертации на Разработка и применение методов геометрической калибровки детекторов в эксперименте Ceres/Na45 и выделение резонансов в ядро-ядерных взаимодействиях при энергии 158 АГэВ по адронным каналам распада
