Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методология исследований пространственного распределения радионуклидов 21
1.1 Методы гамма-топографических измерений (обзор литературы) 21
1.1.1 Методы проективного отображения пространственного распределения радионуклидов 21
1.1.2 Томографические методы измерения объемных распределений радионуклидов .23
1.2 Анализ структуры и классификация этапов гамма-топографии 29
1.2.1 Постановка задачи 29
1.2.2 Кодирование 'информации 31
1.2.3 Измерение информации . 33
1.2.4 Обработка информации 35
1.2.5 Интерпретация результатов исследования 36
1.3 Пути повышения информативности'и точности гамма-топографии 37
1.3.1 Объекты физико-математических исследований. , 38
1.3.2 Основные направления исследований 39
Результаты и выводы по главе I 42
Глава II. Критерии оценки качества исследований .44
2.1 Анализ критериев (обзор литературы) 44
2.1.1 Подход к проблеме 44
2.1.2 Условная оценка измерительной системы. 45
2.1.3 Оценка обнаружения дефекта 47
2.1.4 Оценка отображения распределения, . 49
2.1.5 Оценка диагностического решения 50
2.2 Критерий адекватности 51
2.2.1 Общая-формулировка критерия * 51
2.2.2 Погрешности при разных видах обработки информации 54
2.3 Критерий обнаружения 58
2.3.1 Общая формулировка критерия .58
2.3.2 Формулировка критерия при измерениях в одном энергетическом диапазоне 61
2.3.3 Применимость критерия к гамма-камере. 63
2.4 Система критериев 64
2.4.1 Некоторые обобщения критериев адекватности и обнаружения, 64
2.4.2 Связь критериев. 65
2.4.3 К вопросу использования системы критериев 66
Результаты и выводы по главе II, 67
Глава III. Расчет чувствительности изляерительной системы 69
3.1 Анализ характеристик и методов их расчета (обзор литературы) 69
3.1.1 Основные характеристики гамма-топографических систем, 69
3.1.2 Существующие методы расчета чувствительности 71
3.1.3 Общие недостатки существующих методов расчета 74
3.2 Развитие методов расчета с учетом проницаемости септы коллиматоров .74
3.2.1 Цели и степени приближения расчетов. , , 74
3.2.2 Метод расчета на основе лучевого анализа 75
3.2.3 Метод расчета на основе гомогенизации коллиматора. 79
3.3 Развитие методов расчета в полуоптическом приближении,
3.3.1 Тактика расчетов 81
3.3.2 Кольцевой коллиматор. 82
3.3,3 Одноканальний конический коллиматор 84
3.3,4 Многоканальный ячейсты:: коллиматор 86
Результаты и выводы по- главе III .87
Глава ІV. Оптимизация условий измерений 89
4.1 Принципы оптимизации.(обзор литературы) .89
4.1.1 Существующие подходы к оптимизации в гамма-топографии. 89.
4.1.2 Постановка задачи оптимизации, . 91
4.2 Выбор радионуклида , 92
4.2.1 Формулировка задачи 92
4.2.2 Выбор радионуклида для конкретных исследований 94
4.3 Оптимизация коллиматоров, . 96
4.3.1 Одноканальний конический коллиматор. 96.
4.3.2 Многоканальный кольцевой коллиматор 97
4.3.3 Многоканальный ячеистый коллиматор, . 99
4.3.4 Анализ результатов. 102
4.4 Выбор экспозиции измерении 105
4.4.1 Формулировка задачи 105
4.4.2 Определение количества нуклида. , 106
4.4.3 Выбор скорости сканирования. , 108
4.5 Оценка эффекта от оптимизации условий измерения. , 109
Результаты и выводы по главе ІV
Глава V. Спектрометрические методы направленного формирования функции чувствительности
5.1 Анализ спектрометрических режимов регистрации излучения (обзор литературы)
5.1.1 Измерения в одном энергетическом диапазоне
5.1.2 Регистрация излучения в нескольких энергетических диапазонах 114
5.2 Выбор оптимального энергетического диапазона.
5.2.1 Оптимизация по соотношению
5.2.2 Оптимизация на основе критерия обнаружения.118
5.3 Суперпозиционный метод направленного формирования функции чувствительности 119
5.3.1 Оптимизация параметров метода в условиях гамма-топографии 119
5.3.2 Экспериментальные исследования метода в гамма-топографии 121
5.3.3 Направленное формирование функции чувствительности в условиях радиометрии 125
5.3.4 Экспериментальные исследования метода в радиометрии.128
Результаты и выводы по главе V . 130
Глава VI. Спектрометрическое восстановление пространственного распределения радионуклидов 132
6.1 Методы-измерения, основанные на использовании энергетических характеристик излучения(обзор литературы). 132
6.1.1 Определение глубины залегания источника 132
6.1.2 Определение количественных характеристик распределений радионуклидов 134
6.2 Статический вариант спектрометрического восстановления,
6.2.1 Формулировка задачи 135
6.2.2 Математическое решение задачи, 137
6.3 Экспериментальные исследования статического варианта. 138
6.3.1 Исследование информативности спектра 139
6.3.2 Исследование возможности восстановления сложных распределений радионуклидов 141
6.4 Сканирующий вариант спектрометрического восстановления,
6.4.1 Формулировка задачи, 144
6.4.2 Алгебраизация задачи и алгоритм решения. 146
6.4.3 Восстановление проекций объемных распределений радионуклидов. 148
6.4.4 Анализ ошибок решения интегрального уравнения. , 151
6.4.5 Оптимальное решение задачи 153
6,5 Экспериментальные исследования сканирующего варианта. 155
6.5.1 Исследования с точечным источником 155
6.5.2 Исследования на гамма-камере с фантомом, , 157
6.5.3 Исследования на сканерах с фантомами 159
6.5.4 Основные требования к условиям измерений и аппаратуре. ,163
Результаты и выводы по главе VI 166
Глава VII Математическая обработка изображений 169
7.1 Методы обработки гамма-топографических изображений (обзор литературы) 169
7.1.1 Виды методов обработки 169
7.1.2 Методы привлечения дополнительной информации ' 170
7.1.3 Методы восстановления сглаживающего влияния измерительной системы, 171
7.1.4 Методы коррекции сглаживающего влияния дыхательной экскурсии органов. 174
7.2 Определение удельных и функциональных параметров распределения радионуклида 176
7.2.1 Определение концентрации радионуклида 176
7.2.2 Функциональная гамма-топография. ' 180
7.3 Коррекция гамма-топографических изображений. 185
7.3.1 Коррекция сцинтиграмм печени и оценка погрешности. 185
7.3.2 Программная реализация метода 189
7.3.3 Экспериментальные исследования 191
7.4 Восстановление гамма-топографических изображений. 194
7.4.1 Восстановление изображений с использованием метода регуляризации 194
7.4.2 Оптимальная фильтрация. 199
7.4.3 Восстановление изображений с использованием метода итераций 201
7.4.4 Экспериментальные исследования 2(33
Результате и выводы по главе УІІ 206
Глава VІІІ. Автоматизированная система интерпретации изображений.4
8.1 Вопросы интерпретации гамма-топографических изображений (обзор литературы) 209
8.1.1 Визуальная" интерпретация, . 209
8.1.2 Автоматизированная интерпретация 210
8.2 Машинное диагностическое заключение по сцинтиграммам печени. 214
8.2.1 Алгоритм описания сцинтиграмм 214
8.2.2 Исследование возможности реализации машинного описания сцинтиграмм . 218
8.3 Автоматизированная дискриминация сцинтиграмм печени. 219
8.3.1 Метод автоматизированной дискриминации изображений. 220
8.3.2 Экспериментальные исследования автоматизированной дискриминации изображений 225
Результаты и выводы по главе VІІІ 28
Основные результаты и выводы диссертации 231
Список литературы 23б
Список опубликованных работ по теме диссертации 256
Приложение I. Таблицы . ч262
Приложение II. Иллюстрации 270
- Методы гамма-топографических измерений (обзор литературы)
- Погрешности при разных видах обработки информации
- Анализ характеристик и методов их расчета (обзор литературы)
- Существующие подходы к оптимизации в гамма-топографии.
- Анализ спектрометрических режимов регистрации излучения (обзор литературы)
Методы гамма-топографических измерений (обзор литературы)
Наиболее полно задача гамма-топографического исследования объектов, например, анатомо-топографических и функциональных особенностей внутренних органов и систем человека, может быть решена с помощью трехмерного отображения пространственного распределения меченного радиоактивным нуклидом препарата. Однако физические характеристики -излуяения (за исключением каскадного и аннигиля-ционного) не позволяют инструментально выделить в объекте измерения достаточно малую, компактную область. Поэтому, более широкое применение в настоящее время нашли методы проективного отображения объемных распределений.
Существующие инструментальные гамма-топографические методы позволяют получать двумерные проективные отображения трехмерного распределения радионуклида. Эти отображения получаются с помощью подвижных или стационарных систем.
Метод радиоизотопного сканирования, предложенный в работах ДЗЗ, 1537 состоит в том, что коллимированный сцинтилляционный или полупроводниковый /%6, 157/ детектор перемещается в плоскости над (или под) исследуемым органом по траектории прямоугольной волны и регистрирует поток -квантов через апертуру коллиматора в направлениях, выделенных его каналами.
Регистрируемое распределение потока отображается в цифровом или аналоговом виде, удобном для визуального восприятия. Результаты измерений могут также записываться на промежуточный носитель для ввода в ЭВМ или повторного воспроизведения. Для повышения эффектнвности регистрации излучения и сокращения времени исследования используются многодатчиковые скеннеры Д88, 198/.
Большей геометрической эффективностью обладают стационарные измерительные системы. Детектор стационарной системы регистрирует не только факт взаимодействия гамма-кванта с веществом детектора, но и положение этого взаимодействия.
Наиболее просто это осуществляется в автофлуорйскопе /95,96/.
Детектор автофлуоршжопа состоит из мозаики йодйнтилляционных кристаллов, каждый из которых оптически подключен к своей паре ФЭУ, характеризующей координаты положения кристаллов. Таким образом точность определения положения взаимодействия -квантов с веществом детектора или внутреннее разрешение стационарной системы-автофлуороскоиа ограничено поперечными размерами одного кристалла.
В некоторых случаях лучшим внутренним разрешением ДОТ/ обладает гамма-камера Анжера /83, 84/. Детектирующая система гамма-камеры представляет собой тонкий кристалл МаУ(7%) диаметром 406 мл Д06/, который "просматривается" системой ФЭУ. По соотношению амплитуд сигналов Д92_/ или их временных характеристик Д32, 145/ определяются координаты сцинтилляции.
Кроме подвижных и стационарных измерительных систем существуют системы, занимающие промежуточное положение.
К таким системам можно отнести "гибридные" сканеры ДіО-112/, детектирующая система которых состоит из длинного кристалла и двух ФЭУ, подсоединенных к его торцам. Положение сцинтилляции вдоль оси детектора, определяется по состоянию амплитуд сигналов с двух ФЭУ. Этот детектор перемещается в направлении перпендикулярном оси детектора, и таким образом получается двумерное отображение исследуемой области.
Погрешности при разных видах обработки информации
Рассмотрим выражения для погрешностей при измерениях, проводимых в одном энергетическом диапазоне и для разных видов операторов Z .
Как уже отмечалось, простейшими видами обработки являются усреднение и интерполяция. Усреднение производится обычно при непрерывном режиме измерений, т.е. при АХ - О. При этом ядро интегрального оператора имеет вид где Хе - интервал по которому производится усреднение; К - коэффициент перехода от регистрируемой величины к искомой величине плотности активности.
Величина 0 может служить критерием для выбора не только значений к ж Х0 , но и детектирующей системы при исследовании распределения, характер изменения которого известен. В случае же исследования неизвестного распределения такой выбор целесообразно осуществлять, задавшись некоторым тест-распределением.
Из всех возможных видов интерполяции рассмотрим линейную. При этом ядро интегрального оператора млеет вид Рассмотренные выше способы обработки отличаются тем; что вид оператора обработки Z не учитывает характеристики детектирующей системы и поэтому, естественно, с помощью такой обработки нельзя компенсировать "размывающее" влияние детектирующей системы.
Одним из способов обработки результатов измерений в гамма-топографии может явиться решение интегрального уравнения, связывающего распределение индикатора с измеряемыми частотами следования
.-56 импульсов. Поскольку такая задача относится к разряду некорректных задач, то для ее решения целесообразно пользоваться методом регуляризации А.Ы.Тихонова /59/. При этом решение интегрального уравнения может быть сведено к операции свертки результатов наблюдения, т.е. П(х) , с функцией 1Ы{ ) , Фурье-образ которой определяется выражением.
Если в предыдущих примерах частотные характеристики квази распределения убывали с частотой быстрее, чем частот ные характеристики измеряемой величины П(у)=М )3()?) за счет убываюицей функции L(v) , то при решении интегрального уравнения методом регуляризации в некотором интервале частот имеет место противоположное явление, и частотные характеристики квазираспределения приближаются к частотным характеристикам самого распределения. Причем, чем меньше параметр tf , тем ближе эти характеристики. При этом однако растет статистическая ошибка решения. Выбрать оптимальную величину параметра d можно опять же пользуясь критерием адекватности, который в этом случае будет иметь вид.
Анализ характеристик и методов их расчета (обзор литературы)
Базової характеристикой прибора, через которую можно определить все остальные, является чувствительность к точечному источнику $л(Х,у }Ъ.) , Она определяется как средняя частота регистрируемых импульсов при помещении точечного изотропного источника единичной активности в ч.Л ) перед коллиматором детектора /26, 35, 92, 100, 178, 179, 180/. Соединяя в плоскости ( ,,) точки пространства, характеризуемые одинаковым значением о , получают изочувствительные (или йзосчетные ) кривые, часто применяемые для оценки и сравнения приборов. Используются также показатели чувствительности прибора к линейному Lfr,%), плоскому Spfe) и объемному SJh) источникам, которые определяются соответствующим интегрированием.
Важнейшей характеристикой гамма-топографической системы является пространственное разрешение d (см) или обратная величина -- пространственная разрешающая способность о (см ). Используют различные способы оценки пространственного разрешения, Наиболее распространенные из них - по ширине пика функции чувствительности 4 и S I /53, 101, І80У на половине высоты. Однако пространственное разрешение дает лишь оценку миншлашьного различимого расстояния между радиоактивными объектами. Но более важным свойством в гамма-топографии является способность передавать информацию о. характере пространственного распределения радиоактивного нуклида.
Это свойство оценивают с пЪмощыо функции передачи модуляции М , которая представляет собой отношение глубины модуляции изображения tn к глубине модуляции активности источника /?7 и определяется как нормированное Фурье-преобразование функции чувствительности к линейному источнику /53, 92, I8Q/. В качестве тест-объекта обычно используют одномерное распределение - плоский источник с плотностью активности Jр , меняющейся по синусоидальному закону с частотой У (плоская волна). Разработана также концепция функции передачи модуляции для более общего случая -двумерного распределения радиоактивного нуклида /Q/.
Пространственное разрешение, функция передачи модуляции, а также критерии оценки качества гамма-топографической системы (см. гл.П) известным образом выражаются через функцию чувствительности. Основную проблему представляет расчет чувствительности, которая в общем случае сложным образом зависит от параметров коллиматора, коэффициентов, учитывающих единицы активности (), выход /"-квантов на распад (/3-), долю сигналов, пропускаемых устройством амплитудного отбора (/ ), эффективность регистрации квантов сцинтиллятором (Є ), поглощение /-квантов в тканях и проницаемость защитной септы коллиматора.
Так как коллиматор является основным устройством, ответственным за величину и форму поля чувствительности, то применительно к нему используются специфические характеристики - функция пропускания и геометрическая эффективность. Мы отдаем предпочтение этим терминам, хотя тут среди авторов нет единодушия и отсутствует узаконенная терминология.
Существующие подходы к оптимизации в гамма-топографии
Известны различные подходы к оптимизации, которые можно разбить на группы в соответствии с проведенным нами разбиением существующих критериев (п.2.1). Рассмотрим эти подходы на примере некоторых наиболее характерных работ.
В ряде публикаций /33, 36/ решались задачи оптимизации коллиматоров для сканирования на основе требования цилиндрической формы изочувствительных ("изосчетных") кривых.
Проводилось определение оптимальных параметров многоканального фокусирующего коллиматора путем максимизации F (В оптическом .і приближении) при фиксированном в фокальной плоскости радиусе поля зрения /927. При этом получены простейшие соотношения для оптимальных параметров коллиматора О , h , j , t ,
В работе /76/ оптимизировались параметры коллимирующеи системы гамма-топографа на основе максимизации контраста (#/ф), где за /7 принимался счет от источника, расположенного в выделяемой области, а за Ю р - счет от источника вне этой области. На основе этого же критерия в работе /129/ рассматривался вопрос выбора оптимальной энергии радионуклида для гамма-топографии.
В работе /YfJ оптимизировались параметры коллиматора с использованием отношения #/"«», искусственно полученного простым перемножением контраста (#/) и статистического соотношения ( /).
В работе /32_/ проводилась оптимизация радио фармацевтического препарата на основе максимизации критерия вида: w — Щ .
Эта группа работ, основанная на использовании критериев, недостаточно обоснованных применительно к гамма-топографии, пожалуй является наиболее представительной в количественном отношении и наиболее пестрой в качественном. В одних случаях здесь отдается предпочтение учету специфичного для гамма-топографии контраста и забывается про статистическую достоверность измерении, в других, наоборот, учитывается явным образом лишь статистика и забывается специфика требования пространственного разрешения, в-третьих - необоснованно выбирается некая искусственная комбинация того и другого. Кроме уже упомянутых, есть целый ряд работ /ЇЗ, 16, 547, посвященных экспериментальной оптимизации в частных ситуациях.
Проводилась оптимизация на основе информационных критериев. В работе /Ї0І/ процесс сканирования моделировался на ЭВМ, и в качестве объектов брались диск, дуга, отрезок с различным соотношением плотности активности в образце и окружающей плоскости. Измерением соотношения чувствительности, разрешения и уровня активности постучались наборы сканограмм, из которых методом экспертных оценок определялась сканограмма, наиболее точно отображающая образец. Получено, что оптимальна ситуация, когда на "площади разрешения" регистрируется 25 квантов. Строятся номограммы для определения оптимального количества каналов коллиматора и их размеров. В то же время в работе /ЁЗО/ на основании оценки "информационной емкости" сканограмм делается вывод об оптшлальности регистрации 126 квантов с "площади поля зрения" для одноканального и 342 квантов- для многоканального коллиматора. Опыт использования для оптимизации "информационной- емкости", который практически исчерпывается этими двуми работами, показал несостоятельность такого подхода (результаты ошибочны и противоречивы).
Применение "плотности информации" /І22, 123/ в целях оптимизации следует считать более успешным. Однако, в связи с тем, что величина "плотности информации" находится в логарифмической зависимости от статистического фактора качества /3/, для оптимизации удобнее пользоваться последним.
Имеется опыт оптимизации на основе статистического критерия. В работе /53/ с использование аппроксимации функции S A гауссиа-вом. на основе максимизации статистического фактора качества /2/ определены условия получения оптимального разрешения, оптимальные значения функции передачи модуляции Н , оптимальные соотношения для пространственной частоты У , скорости-сканирования V и времени усреднения Т для различных типов усредняющих устройств (например, измеритель скользящего среднего).
Анализ спектрометрических режимов регистрации излучения (обзор литературы)
Существует два пути направленного формирования функции чувствительности измерительной системы с использованием энергетических характеристик излучения. Первый - это повышение величины чувствительности измерительных систем, второй - это придание функции чувствительности детектора определенной формы. Первый может быть реализован путем регистрации излучения как в одном, так и в нескольких энергетических диапазонах. Второй - только выбором соответствующей комбинации нескольких диапазонов.
При измерении пространственного распределения радионуклида в организме человека современные диагностические аппараты (сканеры, гамма-камеры и радиометрические установки) регистрируют / -излучение от каждого нуклида только Б одном энергетическом диапазоне, но при этом не в полной мере используется информация об исследуемом распределении, содержащаяся в спектральных характеристиках излучения.
При таком варианте измерения известны попытки использовать для оптимизаций спектрометрического режима регистрации излучения в гашла-топографии подходы, применявшиеся в радиометрии малых активностей и, как правило, основанные на максимизации отношения Пг/пР /Ї2, 14, 197/, минимизации квадрата относительной погрешности измерения скорости счета /І7, 1977 или на использовании какого-либо подобного статистического критерия. Отметим, что здесь важное значение имеет определение самого понятия фона. В одних случаях это лабораторный фон /, 17, 197/, в других - лабораторный фон плюс рассеянное в исследуемом объекте и окружающей среде излучение Д2, 14, 81, 92, 93, 1497. Возможен и третий подход, не рассмотренный в литературе, когда за фон принимается все излучение, исходящее из области, расположенной вне поля зрения кодлимированного детектора.
Отметим, что в литературе отсутствует сравнительный анализ критериев оптимизации и оценка степени влияния изменения энергетического канала регистрации на изменение качества результатов измерений, то есть не была изучена необходимость строгого выбора оптимального энергетического диапазона регистрации.
Бошее полное использование информации, основанное на регистрации всего спектра излучения, позволит повысить точность радиодиагностических измерений. Очевидно, что этого повышения точности следует ожидать в меньшей степени при использовании радионуклидов, имеющих одну у-линию, и в большей степени при наличии в спектре излучения двух или нескольких f-лжШ.
Методы выбора энергетического диапазона регистрации при ра-диаметрии малых активностей в случае наличия двух У жшт рассматривается в работе /Ї97/. При этой! положение "окон" выбирается с учетом взаимного-влияния "мягкой" и "жесткой" компонент спектра. Путем несложных математических преооразованші в этой работе выводятся условия, с помощью которых графическим методом определяются оптимальные границы нижнего "окна" регистрации.
Похожие диссертации на Спектрометрические измерения пространственного распределения радионуклидов в организме человека
