Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время создаются относительно небольшие и несложные по устройству искусственные спутли-ки Земли, предназначенные для выполнения научных экспериментов в условиях микрогравитации. Движение таких спутников относительно центра масс должно удовлетворять ряду требований, которые в силу желания максимально упростить конструкцию спутника становятся противоречивыми.
Например, если на спутнике нет системы терморегулирования, то приемлемый тепловой режим на его борту обеспечивается равномерной освещенностью поверхности спутника Солнцем. Без использования сложных систем ориентации равномерная освещенность может быть достигнута применением разного рода закруток спутника вокруг центра масс. После сообщения спутнику нужных начальных условий вращательного движения он неуправляем, и чтобы закрутка сохраняла нужные свойства длительное время несмотря на действие на спутник внешних моментов, она должна выполняться с достаточно большой угловой скоростью. Но большая угловая скорость закрутки неприемлема из-за большого уровня микроускорений иа борту спутника. В связи с этим представляет интерес найти закрутки со сравнительно малой угловой скоростью, существующие на достаточно продолжительных интервалах времени.
Цель работы состоит в изучении возможности использования одного из вариантов медленной закрутки в качестве основного режима вращательного движения спутника во время его орбитального полета. Изучаемая закрутка называется двухосной закруткой в плоскости орбиты. В этом режиме спутник, близкий к динамически симметричному, вращается вокруг продольной оси, которая в свою очередь вращается вокруг нормали к плоскости орбиты; угловая скорость вращения продольной оси спутника в несколько раз превышает его орбитальную угловую скорость, отклонения продольной оси от плоскости орбиты малы. Тема диссертации возникла из анализа возможности использования такого режима на конкретном искусственном спутнике, предназначенном для проведения научных исследований в условиях микрогравитации.
Научная новизна решаемой задачи состоит в малости начальной угловой скорости спутника и в невозможности использования хорошо развитой асимптотики быстрых вращений для анализа его вращательного движения. Исследование медленной двухосной закрутки реального спутника с учетом возмущающего действия гравитационного и аэродинамического моментов проводится с помощью численных мето-
дов. В случае действия на спутник одного лить гравитационного момента и круговой орбиты двухосная закрутка описана интегральной поверхностью уравнений движения, расслаивающейся на двумерные инвариантные торы. Эта поверхность построена в виде формальных рядов по целым степеням малого параметра, характеризующего отличие спутника от динамически симметричного, а также исследована численно — построены отображения Пуанкаре для решений, лежащих в ее окрестности. Аналитически и численно исследованы периодические двухосные закрутки. Наконец, проведено исследование закруток спутника в рамках асимптотики быстрых вращений. При этом основное внимание уделено вкладу непотенциальной составляющей аэродинамического момента в эволюцию движения спутника.
Апробация работы. Содержание работы докладывалось на семинарах по механике космического полета Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН под руководством академика РАН Д.Е.Охоцимского и механико-математического факультета МГУ под руководством чл.-корр. РАН В.В.Бслсцкого, проф. В.А.Егорова и доц. К.Г.Григорьева.