Введение к работе
Употребляемое преимущественно в работах физического уровня стрости, понятие «квазистацконарное движение» отражает интуитивные юдстаслеиия о сходстве данного движения с некоторым тривиальным ационарнын режимом в рассматриваемой механической системе или системе, близкой в определенном смысле к рассматриваемой. Один ; формальных признаков квазистационарного движения - существенно лее медленное изменение фазовых переменных или каких-то других па-іметров движения по сравнению с частотами малых колебаний, которые нут возникнуть в системе.
Ери изучении квазистационарных движений используются упрощен-іе математические модели механических систем. Корректность модели ляется необходимым условием достоверности полученных результатов, іжной характеристикой системы, предопределяющей выбор методов по-роеяия и исследования ее упрощенной модели, служит мера множества чальных условий, приводящих к квазисгшяонарным движениям. Существуют системы, в которых движение имеет квазистационарный рактер при любых начальных условиях. В частности, таким свой-вом обладают системы, содержащие деформируемые элементы боль-Л жесткости. Упрощенную математическую модель подобной системы ределяют уравнения «установившегося» движения, описывающие влияв деформируемых элементов на поведение системы после завершения реходных процессов (Ф.Л.Черноусько, В.Г.Вильке, А.П.Марк еев и др.). >рректность уравнений «установившегося» движения можно обосновать -годами теории интегральных многообразий (Е.Ц.Боголюбов, Ю.А.Ми-опольский, О.Б.Лыкова, В.В.Стрыгин, В.А.Соболев). Во многих системах квазистационарные движения существуют, по не ляются типичными. Примером данного типа движений являются ре-пярные прецессии с медленно изменяющимися параметрами, расслаиваемые в исследованиях по динамике гироскопа Лагранжа при нали-н малых возмущений (В.А.Самсонов). В подобной ситуации изучение азнстационарных движений целесообразно дополнить анализом малых мебаний системы в окрестности этих движений. Результаты такого влнза дают определенное представление и о качественных особенностях намвки системы в целом.
Следует отметить, что при анализе колебательных движений особый терес вызывают резонансы, возможные при медленном изменении ча-1Т колебаний. Методы современной теории иногочастотных систем
позволяют подробно исследовать эффекты, связанные с прохсждепв резонансов (А.11.Неашта.дт).
Цель работы состоит в развитии и углублении представлений свойствах квазистационарных движений, совершенствовании методов следования данного класса движений механических систем и в реї ний с помощью этих методов ряда новых задач механики кссмичесю пол era.
.Научная новизна. В работе предложен новый подход к построен приближенных уравнений квазистационарного движения механнчесг систем, включающих дефоргшруемые элементы большой жесткости.
Разработана методика качественного исследования возмущенных ді женик твердого тела, близких к регулярным прецессиям.
Впервые при рассмотрении резонансных движений конкретных ыа. нических систем изучена связь между параметрами движения в номе захвата в резонанс и в момент выхода из резонанса.
Впервые исследовано запаздывание разрушения квазистационарш режима движения в модельной механической системе при медленн изменении параметров.
Все результаты диссертации являются новыми.
Практическая ценность работы. Анализ динамики на основе р; смотрения квазкстацнокарных движений достаточно "асто использует при решении практических задач. Поэтому полученные в диссертан качественные результаты о свойствах таких движений, разработанн строгие методики их изучения могут найти широкое применение в щ кладных исследованиях.
Приведенные в диссертации результаты анализа вращательного ді ження спутника с пассивной систеуой ориентации, основанной на ! пользовании сил светового давления, косят характер конкретных реї мецдаций, которые необходимо учитывать при практической реалмзан данной системы.
Результаты исследования вращательного движения спутников с деф< мируемьши элементами можно использовать на этапе предварительж проектирования больших космических конструкций. В частности, і лученные результаты указывают на особенности применения пасенвн методов ориентации таких объектов.
С помощью предложенных в диссертации методик было изучено в; щательное движение спутников «Интеркосмос - 24э, «Регата - MKJ ряда больших космических конструкций.
Апробация работы. Основные результаты докладывались на III Всесоюзной школе «Метод функций Ляпунова* (Иркутск, 1985 г.), на s/ Всесоюзной ЧетаеисЕой конференция (Казань, 1987 г.), на симпозиуме ШТАМ по проблемам диііашіх:і систем с деформируемыми элементами (Москва, 1390 г.), ла VJI Всесоюзном съезде по теоретнче-жоЯ механике (Москва, 1991 г.); на симпозиумах «Дни динамики -32, 94» (Познань, 19Э2 г.; Бз'дапешг, 1904 г.), на конференции «Га-акльтокоБЫ системы с тремя н более степенями свободы» (С'Агаро, IS95. г.), на 165 коллоквиуме IAU «Динамика естественных н искус-гтвениых небесных тел» (Познань, 1936 г.), на семинара «Динамика зтяоеителыюго движения» з МГУ им.М .В.Ломоносова под руководством проф.В.В.Белецкого и прсф.Ю.Ф.Голубгва (1997 г.), на семинаре руководством акад.А.Ю.Ишлккского (1990 г.) и на семинаре по теории управления и оптимизации под руководством акад.Ф.Л.Черноусько (1997 г.) з институте проблем механики РАН, на семинаре по теоретической механике я МГУ кы.М.В.Ломскосова под руководством акад.В.В.Румянцева и д.ф.-м.н.А.В.Карапетяиа (1935, 1997 гг.).
Публикации. По результатам работы имеется 13 публикаций
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пятя глав и заключения, содержат 211 страниц, включая 28 страниц рисунков. Список цитируемой литературы - 155 наименований.