Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время создана и успешно применяется на практике идеальная математическая модель функционирования основного чувствительного элемента ВТГ — полусферического резонатора. Кроме того известно, что прибор изготавливается на пределе технологических возможностей и точности электроники. Поэтому, улучшение точности возможно только за счет усовершенствования математической модели путем учета ранее не принимавшихся в рассмотрение физических факторов.
ВТГ подвергается воздействию различных полей температуры, которые можно разделить на внешние и внутренние. Внешние вызываются различными тепловыми потоками в месте нахождения прибора и могут приводить к изменению физико-механических характеристик резонатора. Кроме того, постоянные деформации резонатора могут вызвать его саморазогрев, приводящий к появле-пию внутреннего температурного поля. Следовательно, внутреннее температурное поле может являться принципиальным источником ошибок прибора из-за физической природы свойств, присущих резонатору. Поэтому актуальнам является подробное теоретическое исследование термоупругих свойств материала резонатора.
Так как ВТГ является мехатронной системой, то также возникает необходимость исследования влияния на динамику резонатора отклопепий от поминальных значений параметров электрической схемы прибора. Эти отклонения могут быть вызваны как технологическими причинами, так и внешним температурным полем. Кроме того, саморазогрев электроники может приводить к изменению ее характеристик и являтся дополнительным источником тепла.
Цель работы состоит в исследовании влияния на точность ВТГ термоупругих свойств материала резонатора, а также отклонений от номинальных значений параметров электрической схемы прибора. Для достижения поставленной дели было необходимо решить следующие задачи: 1. Построить математическую модель прибора, учитывающую термоупругие свойства материала резонатора и исследовать
влияние температурных напряжений на эволюцию основной (2-ой) формы изгибных колебаний резонатора.
-
Исследовать влияние на точность прибора отклонений от номинальных значений сопротивлений источников питания в системе управления и в системе съема информации.
-
Вывести уравнения движения основной формы колебаний с учетом взаимодействия электродов, предназначенных для съема информации и управления колебаниями резонатора и исследовать влияние этого взаимодействия на ее динамику.
Научная новизна:
-
Впервые подробно исследовано влияние на динамические характеристики ВТГ термоупругих свойств материала резонатора. В результате этих исследований разработана механико-математическая модель Волнового Твердотельного Гироскопа, учитывающая термоупругие свойства материала резонатора, получены замкнутые системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающие саморазогрев резонатора, а также изучены эволюции основной формы колебаний с учетом температурных напряжений.
-
При рассмотрении ВТГ как единой электромеханической системы выведены общие уравнения движения, соответствующие модели кольцевого резонатора в виде сплошной среды и имеющие привязку к конкретному прибору.
-
Получено явное аналитическое выражение влияния несовпадения сопротивлений источников питания в цепях электродов съема информации и электродов управления.
-
Впервые проведено исследование влияния на динамику ВТГ особенностей конфигурации расположения электродов.
Практическое значение.
-
Показано, что термоупругими свойствами материала резонатора можно пренебрегать в отсутствия внешних источников тепла. Однако, в случае наличия внешнего температурного поля, из-за термоупругих свойств материала могут возникать нежелательные эффекты, требующие дополнительного учета при разработке системы управления прибором.
-
Установлено, что отклонения сонротивленнй источников от заданных значений приводит к "уходам", недопустимым для
данного класса приборов. Причем данное явление имеет место и в системе электродов управления, и в системе электродов съема информации. К "уходу" может также приводить несовпадение геометрических характеристик конденсаторов, образованных управляющими электродами и резонатором. 3. Показано, что взаимодействие между собой электродов как системы управления, так и системы съема информации приводит к эволюдиям основной формы колебаний, требующим учета при разработке прибора.
Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается корректностью математических постановок задач и строгостью использованных методов исследования.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку:
па 435-ом заседании семинара при Научном Совете РАН по механике систем и Научпом Совете РАН по проблемам управления движепием и навигация под руководством академика А.Ю.Иш-линского, академика Д.М.Климова
на семинаре кафедры теоретической механики Московского энергетического института
Основные результаты диссертации положены в работах:
[1] В.Ф.Журавлев, Ю.К.Жбанов, А.А.Киреенков, В.В.Филатов. Исследование возможности создания прецизионного волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) и малогабаритного гирокомпаса на его основе. Отчет по НИР "Ребро АН", глава 2, рукопись, ИПМ РАН, Москва,1993.83с.
[2] А.А.Киреенков. Влияние термоупругого поведения материала на динамику ВТГ.// Изв. РАН. МТТ. 1995. В печати.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 41 наименования. Общий объем диссертации 101 страница формата А4.