Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию влияния вязкоупругих свойств материала тела на его вращательное и лоступательно-вращательное движение в гравитационном поле.
Актуальность темы. При изучении движения планет и искусственных спутников в большинстве случаев их можно считать абсолютно твердыми телами. Однако, интенсивное освоение космического пространства, развитие ракетно-космической техники (в частности: вывод на орбиту и длительное функционирование больших космических конструкций) поставило задачу об исследовании влияния деформируемости и внутренней вязкости материала на движение тел в центральном ньютоновском поле сил. Актуальность темы обусловлена тем, что до сих пор не был подробно изучен ряд динамических эффектов, рассматриваемых в диссертации, связанных с влиянием свойств материала тела на его поступательно-вращательное движение.
Цель работы. Разработка метода исследования поступательно-вращательного движения вязкоупругого тела, свойства материала которого описываются многопараметрической моделью линейной теории вязкоупругости. Исследование влияния диссипативно-го фактора на эволюцию движения вязкоупругой планеты в центральном ньютоновском поле сил. Изучение механизма резонансного вращения. Исследование эволюции быстрых вращений произвольного динамически симметричного тела в гравитационном поле.
Научная новизна. Разработан мегод исследования дина-кики вяэкоупругого тела, являющийся синтезом метода модального анализа, метода пограничных функций теории сингулярно-возмущенных штегро-дифференциальных уравнений типа Всль-торра и принципа соответствия линейной теории вяэкоупругое-ти.
Предложенный метод обобщает известные методы решения подобных задач, в частности, обобщает известные методы исследования приливных явлений в движении планет Солнечной систе-мы. Он позволяет исследовать влияние внутреннего трения на динамику деформируемого тела для Corses широкого класса материалов и спектра их свойств на основе многопараметрической модели теории вкзкоупругости.
Предложенным методом решен ряд задач об эволюции движения вяэкоупругого тела в центральном ньютоновском поле сил. Получены и исследованы уравнения, списывающие эволюция вращательного и паступательно-врацатолыюго движения вязкоупруго-го кара. Изучено движение вяэкоупругого тела8 близкого к шару на эллиптической орбите. Предельная угловая скорость и условия существования устойчивого резонансного вращения (резонанс типа "Меркурий") получены как функции параметров, характеризующих свойства материала. Полутени и исследованы уравнения, описывающие эволюцию быстрых вращений произвольного динамически симметричного вязкоуяругого тела в гравитационном поле. Показано, что количественные и качественные характеристики зволюции движения существенно зависят от вязко-
упругих свойств материала. Эта зависимость изучена для ряда конкретных тел при различных свойствах материала.
При исследовании эволюционных процессов в динамике вяз-коупругого тела в гравитационном поле сделана попытка учета экспериментальных данных о внутреннем трении в реальных материалах» часто невозможного в рамках известных подходов.
Достоверность результатов. Обусловлена применением строго обоснованных математических методов.
Практическая ценность. Диссертация носит теоретический характер. Ее методы и результаты могут найти применение при создании высокоточных теорий движения Луны и планет* а также при изучении движения искусственных спутников Земли.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Вэспубжиканской конференции "Динамика твердого тела и устойчивость движения" (Донецк-1990), на Всесоюзной конференции "Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации" (Москва-1991), на УП Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Москва-1991), на научно-исследовательских семинарах механико-математического факультета ШУ а Института проблем механики АН СССР.
Основное содержание диссертации отражено в семи опубликованных работах (см. список работ автора по теме диссертации).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, двух дополнений, трех приложений, заключения' я списка литературы (108 наименований). Она содержит 142 страницы машинописного текста, из которых 10 занимают рисунки.