Содержание к диссертации
стр.
Введение 4
ГЛАВА I. Структура и функционирование нервно-мышечной
системы 8
Строение скелетных мышц 8
Иннервация мышц 12
Сенсорное обеспечение двигательного
аппарата 13
1.4. Структурная схема системы управления
движением конечности на спинальном
уровне 17
1.5. Механические свойствамышц... 19
ГЛАВА П. Механическая модель скелетной мышцы 27
Существующие подходы к описанию функционирования скелетных мышц 27
Математические описания работы скелетной
мышцы 30
2.3. Модель мышцы как механического привода 31
2.3.1. Характеристика "уровня возбуждения"
мышцы * 34
2.3.2. Приближенное представление основных
функциональных характеристик модели 36
2.4. Возможная механическая интерпретация
модели 44
2.5. Численное исследование поведения модели
для случая мышцы нагруженной массой 48
стр.
ГЛАВА Ш. Биомеханический анализ плоских движений
конечности. 53
Постановка задачи 53
Основные уравнения движения 56
Геометрические параметры. 60
Биомеханические характеристики 61
3.3. Численное исследование математической
модели 67
3.4. О возможных применениях модели при
диагностике нервно-мышечных заболе
ваний конечностей 80
Выводы 92
Литература 93
.. 4 -
Введение к работе
Задача исследования движений животных и человека привлекала к себе внимание во все времена. Решение этой проблемы уходит своими корнями в далекое прошлое, еще Леонардо да Винчи (1452-1519) изучал движения человека и машущий полет птиц.
Выдающийся вклад в изучение механики движений человека и животных внесли русские ученые И.М.Сеченов (1829-1905), П.Ф.Лес-гафт (1837-1909), Я.И.Грдина (I87I-I92I) и Н.А.Бернштейн (1896-1966).
Привлечение современных физических методов и вычислительной техники к исследованиям в области биологии дает новые возможности познания живых объектов. Изучение биологических процессов не только плодотворно влияет на развитие некоторых новых отраслей науки, но и способствует выполнению благородной цели-г-заботе о самом человеке.
Проблема моделирования двигательной активности человека имеет большое значение для ряда целей: например, диагностики нервно-мышечных заболеваний, создания протезов, разработки робото-технический систем.
Специфическое назначение математических моделей в биомеханике состоит, "во-первых, в предвычислении событий в недоступных экспериментатору областях или при трудно реализуемых в лаборатории обстоятельствах; во-вторых, в достижении физически содержательной трактовки опытных данных, что позволяет, например, судить о ходе немеханических процессов по связанным с ними механическим явлениям", [і] .
"И.Ньютон в своих "Принципах" писал: " Тела животных движутся по командам воли, а именно, вибрацией духа, распространяясь по филаментам нервов от внешних органов чувств к мозгу и от моз-
- 5 -га к мышцам". Можно сказать, что в этой фразе отражена вся современная проблематика физиологии движений" [2] . В этой сложной цепи системы организации движений человека и животных известны лишь глобальные связи и общая схема контура управления. Отсутствие информации о механизме управления особенно сказывается на решении задачи о связи управляющих воздействий с соответствующими движениями. Остается открытым вопрос о характере преобразования сигналов, поступающих на входы мотонейронов, в усилия мышц.
Мышца - это исполнительный орган движений. Поэтому вполне естественно, что первый этап исследований нервно-мышечной системы управления состоит в изучении биомеханики мышечного сокращения и построении модели мышцы, как органа, генерирующего силу. При этом следует выбирать рациональный уровень абстракции. Модель должна отражать наиболее общие и достаточно подробно изученные свойства мышцы. Все параметры модели, по мере возможности, должны быть определяемыми на основе фактических данных некоторого набора опытов.
Постановка опытов, необходимых для построения модели и определения ее параметров весьма трудна, так как свойства мышцы в существенной мере зависят от сохранности физиологических условий, в которых она функционирует. В естественных условиях мышца является не только исполнительным органом, но и обладает сенсорными свойствами. Поэтому при изучении сократительной деятельности мышцы в живом организме наряду с эффектами функционирования данной мышцы неизбежно присутствуют эффекты действия параллельно функционирующих мышц, суставов и сигналов нервной системы. Таким образом, при построении модели и исследовании ее адекватности рассматриваемому процессу с помощью изучения движений конечности приходится вводить упрощающие предположения. В качестве "элемен-
тарной единицы" при исследовании движения конечности обычно выбирают одну из степеней свободы сустава с обслуживающим ее мышечным аппаратом. Характерной чертой такого простейшего звена системы является обязательное участие в его управлении двух групп мышц антагонистического действия в силу специфики их как приводов одностороннего действия.
Решение задачи моделирования такого "элементарного" звена помимо общепознавательного значения может иметь и некоторое практическое использование при диагностике и лечении заболеваний нервно-мышечной системы. С помощью модели можно воспроизводить наблюдаемые у больного отклонения от нормы с целью количественной оценки "механических" характеристик, отражающих способность мышцы сокращаться в ответ на раздражение. Этим и определяется актуальность предлагаемой работы, которая посвящена построению механической модели мышцы. Делается попытка учесть ряд механических свойств мышц и влияние нервной системы на процесс сокращения. На основе построенной модели изучаются простейшие движения конечности с парой мышц агонист-антагонист.
Основные результаты работы заключаются в следующем:
Дан критический разбор имеющихся моделей скелетных мышц.
На основе трехэлементной модели Хилла предложена механическая модель мышцы, рассматриваемой как управляемый привод, обеспечивающий одностороннее движение конечности.
Рассмотрена принципиальная возможность постановки опытов, позволяющих определить параметры модели.
На основе предложенной модели:
а) имитируются основные режимы сокращения изолированной
мышцы;
б) моделируются простейшие движения конечности.
5. Рассмотрена принципиальная возможность постановки опытов и обработки их результатов для определения параметров, идентифицирующих механические свойства и физиологическое состояние мышцы с целью количественной оценки объема и характера поражений при некоторых нервно-мышечных заболеваниях.
Достаточно общее и простое математическое представление модели позволяет включить ее как структурную единицу в схему функционирования нервно-мышечной системы. Полученные результаты являются подготовительным этапом для экспериментальных исследований.
Результаты работы были доложены и обсуждены:
на семинарах кафедры прикладной механики механико-математического факультета МГУ под руководством академика А.Ю.Ялтинского, проф-ов Я.Н.Ройтенберга и Е.А.Девянина;
на семинаре по биомеханике под руководством доктора физико-математических наук С.А.Регирера (Москва, 1982);
на Ш Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики (Юрмала, 1983);
на Всесоюзном совещании "Биомеханика-83" (Ленинград, 1983);
на 8-й Всесоюзной с международным участием конференции по нейрокибернетике (Ростов-на-Дону, 1983);
на Всесоюзном совещании "Биомеханика-84" (Москва, 1984).
- 8 - ' ,
