Введение к работе
Диссертация посвящена вопросам моделирования динамики и управления различными электромеханическими системами с упругими элементами.
Актуальность проблемы. При рассмотрении задач управления сложными механическими системами, к которым предъявляются высокие требования функционирования, в большинстве случаев требуется учет конкретных свойств управляющих и исполнительных устройств. Например, стремление уменьшить массу конструкции и затраты энергии, применение новых материалов, увеличение скорости быстродействия и т.п. приводит к тому, что начинает сказываться упругая податливость некоторых элементов. Игнорирование этого фактора может повлиять на' точность исполнения запланированных операций и даже, в некоторых случаях, привести к необратимым катастрофическим изменениям в конструкции. Это характерно для многих современных космических аппаратов, где ограничение на вес и энергозатраты являются существенными; для роботов, где применение высокомоментных приводов может привести к существенным упругим отклонениям; для приборов, применяемых в радиоэлектронной промышленности, где огромную роль играют быстродействие и точность.
Не только упругие свойства конструкции, но и динамика управляющих устройств может оказывать заметное влияние на поведение системы. Так для электромеханических приводов, часто применяемых в манипуляционных системах, характерны как электромеханические так и чисто электромагнитные переходные процессы. Это нужно учитывать, например, при проектировании высокомоментных безредукторных двигателей, при использовании относительно мощных приводов для управления легкими конструкциями и т.п.
В большинстве работ или предполагается, что частоты колебаний много больше скорости движения системы как целого, или не учитываются переходные процессы в приводах. Для некоторых
систем такой подход не всегда обоснован. Данная работа посвящена изучению взаимного влияния параметров привода и характеристик упругой податливости на управляемые движения системы. Поставленные задачи возникли из практической потребности при конструировании различных управляемых систем.
Целью работы является создание методики управления различными электромеханическими конструкциями и анализ влияния упругой податливости элементов и неидеальности приводов на поведение таких системы.
Методика исследования. При выводе уравнений движения рассматриваемых моделей используются методы аналитической -механики и математической физики. Для построения оптимальных законов управления применяется принцип максимума Понтрягина. Численное интегрирование ^уравнений динамики осуществляется с помощью метода Рунге-Кутта. Поведение систем под действием управления по обратным связям анализируется на основании различных критериев устойчивости. Для анализа упругих систем с распределенными параметрами применяется метод Фурье и метод регулярных возмущений, а также конечномодовое приближение и квазистатический подход. Для обоснования метода регулярных возмущений используются элементы функционального анализа.
Научная новизна. Для абсолютно жесткого нагруженного звена с электроприводом получено решение задачи оптимального по быстродействию управления. Предложены рациональные законы управления напряжением в цепи электропривода, с заданной точностью переводящие звено из начального положения покоя в окрестность заданного терминального состояния покоя за конечное время. Для плоских вращений нагруженного упругого электромеханического звена получены аналитические оценки амплитуд упругих колебаний, возникающих при использовании релейных и "сглаженных" законов управления. Для тонких прямолинейных стержней, защемленных или шарнирно закрепленных с ' одного и свободных с другого конца, построено приближенное по малому параметру регулярное решение уравнений колебаний и найдены
собственные функции и числа соответствующей краевой задачи. Моделируется динамика движений робота с упругими звеньями и с электроприводами и анализируются управляемые перемещения при использовании предложенных законов управления. Составлена линейная модель исполнительного устройства системы выборки информации для магнитных накопителей на жестких дисках, произведен анализ амплитудно-частотных характеристик этой модели. Предложены законы управления, с учетом ограничений на напряжение переводящие данную систему из начального положения покоя в малую окрестность заданной фазовой точки.
Научная и практическая ценность. Предложенные алгоритмы управления различными электромеханическими системами позволяют повысить эффективность функционирования рассмотренных конструкций. Оценки упругих отклонений и ошибок позиционирования определяют границы применимости различных законов управления и помогают найти приемлемые параметры конструкции. Прикладные программы численного интегрирования уравнений движения можно использовать наряду с экспериментальными установками для продуктивного анализа рассматриваемого класса объектов.
Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в [1-6] и докладывались на VI Всесоюзной конференции по управлению в механических системах (Львов, 1988), III Международной конференции "Основы динамики и управления манипуляционными роботами" (Варна, 1988), II Всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов" (Иркутск, 1989), VI научном семинаре ИТКР БАН "Управление роботами" (София, 1989), Научно-технической конференции "Крупногабаритные космические конструкции" (Севастополь, 1990), VII Всесоюзной конференции "Управление в механических системах" (Свердловск, 1990), XVI Национальной школы "Приложение математики в технике" (Варна, 1990).
Структура и объем диссертации, диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы (187 наименований), одного приложения и' 34 иллюстраций.
Текст диссертации излокен на 151 странице машинописного текста.