Введение к работе
Актуальность проблемы. Одной из центральных задач общей механики является задача о движении твердого тела в сопротивляющейся среде. Она представляет значительный теоретический интерес и имеет приложения в различных областях техники.
Особое место в рамках этой задачи занимает вопрос о построении адекватных моделей взаимодействия между движущимся телом и средой. Значительную трудность представляет определение зависимости сил и моментов от угловой скорости тела. Квазистатическая модель, последовательно развиваемая в Институте Механики МГУ в работах Б.Я.Локшина, В.А.Привалова, В.А.Самсонова и др., позволяет дать частичный ответ на этот вопрос. В этой модели силовое воздействие на осесимметричное твердое тело сводится к главному вектору, который зависит от скорости центра давления. При этом используются аэродинамические характеристики, полученные в статических экспериментах. Иногда центр давления можно считать неподвижным относительно самого тела. Оказалось, что при такой модели сила воздействия среды и ее момент содержат зависимость и от угловой скорости тела.
Указанная модель применялась, в частности, при исследовании двух задач: снижения твердого тела в сопротивляющейся среде и движения четырехлопастной вертушки, закрепленной в центре масс и помещенной в поток среды. Рассмотрены вопросы существования установившихся движений, построены области устойчивости поступательных установившихся снижений и перманентного вращения вертушки. Однако некоторые вопросы остались открытыми.
Целью работы является
-
Построение картины ветвления установившихся снижений осесимметричного твердого тела в сопротивляющейся среде.
-
Исследование нелинейных колебаний при параметрах, близких к границам областей устойчивости установившихся движений - вертикального снижения и перманентного вращения.
Основные результаты и их научная новизна
-
В задаче о снижении осесимметричного твердого тела в сопротивляющейся среде описана в пространстве параметров глобальная бифуркационная картина установившихся движений.
-
Построена картина ветвления колебательных движений в окрестности границы области устойчивости вертикального установившегося снижения тела.
-
В задаче о движении авторотирующего осесимметричного твердого тела, закрепленного в потоке сопротивляющейся среды, описана картина ветвления колебательных движений, существующих вблизи границ области устойчивости стационарного вращения.
Практическая ценность работы
Результаты диссертации могут быть использованы при планировании целенаправленных экспериментов с осесим-метричными телами, взаимодействующими со средой, и для интерпретации известных результатов.
Апробация работы
По теме диссертации сделаны доклады на семинарах МГУ им.М.В.Ломоносова (по прикладной механике под руководством акад.А.Ю.Ишлинского, проф.Е.А.Девянина, проф.И.В.Новожилова, "Динамика твердых тел, взаимодействующих со средой" под руководством проф.В.А.Самсоно-ва), на Всесоюзной конференции по устойчивости
движения, колебаниям механических систем и аэродинамике (Москва, МАИ, 1988г.), на Всесоюзных конференциях, посвященных Дню Советской Науки в 1989 и 1990 гг., на Научных чтениях, посвященных 75-летию со дня рождения акад. Челомея (Москва, 1989г.), Второй Всесоюзной конференции по нелинейным колебаниям механических систем (Горький, 1990г.), Седьмом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Москва, 1991г.), на XIII и XVIII научных чтениях по космонавтике (1989г. и 1994г.).
Основные результаты опубликованы в 1 статье, 3 отчетах института Механики МГУ и тезисах докладов (работы [1-Ю]).
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 122 страницах, содержит 48 рисунков и 1 таблицу на 22 страницах, список литературы из 56 наименований на 6 страницах.