Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы интенсивно разрабатываются нестационарные задачи теоретической и небесной механики. Они, как правило, учитывают только переменность масс тел. Однако, согласно современным представлениям о строении и развитии космических объектов, процессы изменения их масс сопровождаются изменениями и других важнейших в динамическом отношении характеристик. Например, тех,которые описывают распределение масс внутри тела, его форму и размеры. В связи с этим является актуальной постановка и разработка нестационарных задач динамики гравитиругощих систем, в которых наряду с переменностью масс учитываются изменения и других физических параметров тел. Исследование таких проблем позволит выяеить особенности динамической эволюции реальных космических систем, связанные с действием указанных факторов.
Цель работы. Исследуется задача о движении пассивно гра-витуїрующей материальной точки в поле тяготения тела постоянной нерфзрической формы, переменных размерсв и массы. Предполагается, что каждый элементарный слой тела в процессе изменения массы И размеров остается подобным своему исходному состоянию. Цель работы состоит в выявлении динамических эффектов совместного действия переменности массы и переменности размера центрального тела на эволюцию орбиты материальной точки.
> Методы исследования. Исследование проводится методами . теории возмущений на основе нестационарных модельных задач динамики гравитирующих систем, разработанных Т.Б.Омаровым; М.Д. Минглибаевым, А.А.Бековым. В данной работе используются уравнения возмущенного движения в форме Ньютона и Лагранжа,
Научная новизна работы. В качестве исходного приближения для решения проблем, связанных с динамической эволюцией неста-
- 4 -ционарных бинарных систем, предложена новая модельная задача о периодическом по истинной аномалии движении по квазиэллиптической орбите.
Впервые в ограниченной постановке на базе плоской квазиконической орбиты исследованы динамические эффекты совместного действия переменности массы и переменности размеров несферического тела в нестационарных бинарных гравитирующих системах. Получены возмущения первого порядка элементов. Установлено, что переменность размеров, как и переменность массы ускоряет или замедляет вращательное движение плоскости орбиты материальной точки, причем, влияния указанных факторов на элементы орбиты могут происходить как в одном направлении, так и в противоположных направлениях, а в некоторых случаях компенсировать друг друга.
На основе пространственного промежуточного движения, учитывающего оба нестационарных фактора, выведена полная система дифференциальных уравнений возмущенного движения в оску-лирующих элементах, являющихся наиболее общими из известных уравнений возмущенного движения задачи двух тел в различных постановках (точечные или неточечныв тела при постоянстве или переменности массы).
Установлено, что в исследуемой задаче существуют полярные орбиты, происходящие в неизменной меридиональной плоскости. Причем, в отличив от стационарного случая, область полярного двугжения изменяется со временем.
Научная и практическая ценность. Введенное в работе периодическое по истинной аномалии движение по квазиэллипсу может быть эффективно использовано в качестве исходного приближения при исследовании изменения орбитальных периодов реальных
двойных систем переменной массы (например, тесных двойных зва-здных систем).
Полученные решения первого порядка ограниченной задачи двух тел переменных размеров и массы позволяют оценить динамические следствия совместного действия переменности массы и переменности размеров тел в двойных системах, компоненты которых находятся на стадии расширения или сжатия и интенсивной потери (приобретения) вещества.
Выведенные на основе пространственного промежуточного движения, учитывающего оба нестационарных фактора, уравнения движения исходной задачи в оскулирующих элементах позволяют использование широкого спектра современных аналитических и численных методов решения дифференциальных уравнений в- целях детального исследования динамических эффектов указанных факторов.
На защиту выносятся;
новое модельное периодическое по истинной аномалии движение по квазиэллипсу, предлагаемое в качестве исходного приближения для решения проблем, связанных с эволюцией периодов нестационарных бинарных гравитнрувщих систем;
результаты исследования динамических эф|юктов перемени «ости массы и размеров тел в двойных гравктирувщих системах
а рамках ограниченной задачи двух тел переменных размеров и <ассы на основе возмущенной плоской квазиконической орбиты;
- уравнения возмущенного движения в оскулирующих элемен
тах ограниченной задачи двух тел переменных размеров и массы,
излученных на основе пространственного промеяуточиего движе-
!ия - решения специального варианта задачи двух центров с пе-
«шенными массами и межцвнтровым расстоянием.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуадались на Всесоюзном совещании "Проблемы физики и динамики звездных систем" (Ташкент, 1989 г.), на Всесоюзной школе-семинаре "Динамика механических систем" (Томск, 1989 г.), на IX Республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике (Алма-Ата, 1989 г.), на научных конференциях Астрофизического института АН КазССР (Алма-Ата, 1988-1989 гг.), на семинарах лаборатории динамики гравитирующих систем Астрофизического института All КазССР (Алма-Ата, 1987-1990 гг.), на научном семинаре кафедры теоретической механики Казахского государственного университета (Алма-Ата, 1990 г.).
Диссертация выполнялась в рамках темы "Исследование динамических и структурных особенностей нестационарных гравитирующих систем" (Государственный регистрационный номер -1)1.66.0 019922) и включена в научные планы лаборатории динамики гравитирующих систем и комплексные научные планы Астрофизического института Ah КазССР. Результаты, полученные в диссертационной работе, включены в пятилетний отчет лаборатории по вышеназванной теме.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в семи работах.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 112 наименований и содержит 122 машинописных страниц, включая 3 рисунка и 2 таблицы.