Введение к работе
Актуальность темы. Значительная доля задач, связанных с
освоением космоса и околоземного космического пространства, решается в настоящее время с использованием высокоманевренных КЛА, обладающих большим аэродинамическим качеством к. > 1. В ближайшем будущем эта доля еде возрастет. Работы по созданию КЛА, обладающих большим аэродинамическим качеством, ведутся в России, США, Франции, Германии и др. странах. К аппаратам такого типа относится "Буран", серия аппаратов "Space Shuttle", а также множество других, используемых в настоящее время в связи с конверсией для решения геофизических и метеорологических задач.
При заданных начальных условиях, соответствующих входу в атмосферу с околокруговой скоростью или выводу .КЛА на заданную высоту с помощью ракетоносителя, высокоманевреняые КЛА могут реализовать широкий спектр траекторий: от баллистических и траекторий типа "квазистационарного планирования" до близких к периодическим траекторий движения вокруг планеты, включая все промежуточные, изучаемые в диссертации, рикошетирующие траектории. Высокоманевренные аппараты, реализующие рикошетирующие траектории, называют аэробаллистическими.
Траектории с рикошетаыи обладают рядом приемуществ по сравнению с "планирующими" траекториями. На указанное обстоятельство еще в 1942 - 1944 гг. обратил внимание немецкий ученый Э.Зенгер СЕ. Sanger) в своих трудах "О ракетно -космическом самолете" и "О ракетном двигателе для дальнего бомбардировщика". С тех пор внимание многих исследователей привлекает проблема расширения круга решаемых с помощью КЛА задач на основе использования рикошетирующих- траекторий. В' частности аэробаллистические аппараты, реализующие рикошетирующие траектории, могут быть использованы для многократного зондирования атмосферы в процессе выполнения одного полетного задания. Полезными могут оказаться траектории с рикошетами, удовлетворяющие некоторым геометрическим ограничениям, связанным с возможностью наблюдения КЛА с помощью радиолокатора. Привлекательными представляются способы теплозащиты КЛА, использующие участки рикошетирования для излучения тепловой энергии в космическое пространство. На
рикошетирующих траекториях обеспечивается максимальная дальность полета и максимальное боковое отклонение при входе аппарата в атмосферу с околокруговой скоростью и большим углом входа.
Поэтому разработка проблем оптимизации, управления и динамики высокоманевренных аэробаллистических аппаратов, а также создание эффективных методов и подходов к исследование реализуемых ими рикошетирующих траекторий, включающих алгоритмы учета ограничений на перегрузку, теплозащиту, ресурс управления, угловые и геометрические параметры движения, является актуальной задачей. Цель работы. Исследование практических задач динамики,
управления и оптимизации движения аэробаллистических аппаратов, реализующих рикошетирующие траектории. Разработка эффективных и достаточно общих принципов, подходов, методов исследования маневренных возможностей управляемых динамических систем. Реализация указанных принципов и подходов в виде пакета прикладных программ СПЛЮ. Разработка математического и программного обеспечения для автоматизации траєкторного анализа КЛА на стадии проектно - конструкторских работ.
Особое внимание при создании ППП уделялось возможности обеспечения оперативного учета большого разнообразия терминальных и интегральных условий, ограничений на управление и фазовые координаты, а также возможности развития созданного программного комплекса в связи с появлением новых типов КЛА, с полетами к другим планетам, с применением ППП для исследования других управляемых динамических систем, таких как, например, робототехнические, космогонические, небесно механические и т.д. Методика исследований. Представленные в диссертационной работе
практические задачи исследовались с помощью развитого в
диссертации и последовательно применяемого как самим автором,
так и его коллегами, алгоритма исследования динамических
возможностей управляемых систем, основанного на следующих
принципах:
1. Выявление структуры оптимального закона управления с
использованием
а) качественного анализа системы точных или приближенных
уравнений движения [15], включая анализ вектограюш системы на
выпуклость [181 с последующим применением, в случае
необходимости, практического подхода к решению задач со скользящими режимами, предложенного Р. В. Гамкрелидзе,
б) необходимых условии экстремума в форме принципа максимума
Л. С. Понтряпша,
в) необходимых условии оптимальности особых управлений,
г) результатов приближенного решения задачи, полученных с
помощью разработанных автором прямых методов: модифицированного
метода последовательной линеаризации (ММІШ [1], [21, С4],
метода рациональной последовательной линеаризации СМРІШ [12],
метода плавающих узлов СМПУ) (10], [Ц], метода расширенного
пространства состояний СМРПС) [7], [91.
2. Решение краевой задачи принципа максимума Л. С. Понтряпша с
помощью разработанных автором высокоточных методов: метода
пошагового спуска СМПС) [61 и метода параметризации семейства
управлений СМПСУЭ [13]. [171 - J19], [22]. Реализация этого
этапа включает в себя:
а) Выделение из множества допустимых управляющих функций некоторого более узкого семейства, содержащего оптимальную управляющую функцию, и параметризацию этого семейства, б) Сведение краевой задачи к системе нелинейных алгебраических уравнений с использованием конкретного параметрического представления семейства управлений и решение системы уравнений методом Ньютона.
3. Анализ полученных в п. 1,2 результатов и создание более
простых методик, по сравнению с п.1,2, для массового расчета
оптимальных управляющих функций и соответствующих им оптимальных
фазовых траекторий (если это необходимо).
Научная новизна. Научная новизна представленных в диссертации результатов определяется следующими положениями:
Исследован новый класс задач оптимизации траекторий аэробаллистических аппаратов при входе в атмосферу Земли при фиксированных начальных условиях, соответствующих входу в атмосферу с околокруговой скоростью и большим углом входа, связанный с построением пространственной области достижимости, а также ее сечений и проекций.
Разработан и реализован в виде комплекса прикладных программ эффективный . алгоритм исследования маневренных возможностей динамических управляемых систем, описанный в разделе "Методика исследований".'
На основе разработанных в диссертации методов автором решены следующие практически интересные задачи:
1. Построение области достижимости на поверхности Земли с
учетом ограничения на расход ресурса [21, [4].
2. Исследование области достижимости при наличии
геометрического фазового ограничения, связанного с возможностью
наблюдения КЛА с помощью радиолокатора [5].
-
Построение области достижимости с учетом фазового ограничения, связанного с необходимостью облета потенциально опасной зоны [15], [16].
-
Исследование области маневрирования КЛА в плоскости параметров "конечная высота", "конечная дальность полета" [17].
-
Построение пространственной области достижимости [19].
-
Определение области маневрирования в плоскости параметров "конечная скорость", "расход ресурса" [18].
7. Исследование комфортабельных траекторий, обеспечивающих
выполнение ограничений по перегрузке, углу наклона траектории,
углу тангажа 113].
8. Оптимизация теплового режима движения аэробаллистического
аппарата с учетом прогрева теплозащитного покрытия СТЗГО [71,
[9].
Построены достаточно простые методики расчета оптимальных траекторий и управлений, опирающиеся на найденные решения указанных выше задач [71, [91, [131, [15J, [171 - [19], [22].
Отметим, что исследованные в диссертации задачи не могут быть решены с использованием гипотезы квазистационарного планирования, поскольку угол наклона траектории принимает значения 30-45, а в задаче 4,5 достигает 90-270.
Методы, разработанные американским ученым Н. К. Веном (N.X. Vinh) и его последователями! также не отвечают в полной, мере целям исследований настоящей работы, поскольку в них существенно используются следующие предположения:
о дифферевцируемости искомой оптимальной управляющей функции,
об экспоненциальном законе изменения плотности атмосферы от высоты,
- о квадратичной зависимости безразмерного аэродинамического
сопротивления Сх от безразмерной поъемвой силы С : Сх= С>0+ АС*.
Практическая значимость и внедрение результатов исследований. Разработанный автором подход основан яа анализе и теоретическом
обобщении потребностей большого числа заказчиков от проектно -конструкторских организаций, занимающихся разработкой новых типов объектов ракетно - космической техники, а такте организаций, ведущих научные исследования в области динамики полета и оптимизации движения КЛА. Разработанный комплекс програым достаточно легко включается в САЛР указанных выше предприятий и служит эффективным средством автоматизации проектно - конструкторских работ. Программный комплекс позволяет оперативно производить расчеты с разной кггепенью точности, анализировать и сравнивать промежуточные результаты и сам ход процесса оптимизации. Комплекс прикладных программ позволяет учитывать большое разнообразие терминальных и интегральных условий, ограничений на управление и фазовые координаты. Он может быть легко адаптирован для учета особенностей разных планет Солнечной системы и различных конструкций КЛА.
Результаты исследований и разработок автора внедрены в следующих организациях:
Московский институт теплотехники ,
Челябинский государственный университет,
Куйбышевский авиационный институт Сдва внедрения),
НПО Энергия С г.Калининград, Московской области ) .
Институт автоматизации проектирования ( г.Москва ) .
Созданный автором ПИП используется в учебном процессе на мехавико - математическом факультета МГУ им. М. В.Ломоносова для работы со студентами и аспирантами.
Апробация работ. Основные результаты диссертации докладывались на всесоюзных" и Международных конференциях и совещаниях, диссертация в полном объеме докладывалась на НТС научного отделения N 2 (Институт прикладной математики РАЮ, семинаре сектора механики и управления движением при входе в атмосферу под руководством профессора Ю.Ф.Гояубева (Институт прикладной математики РАЮ, семинаре по динамике космического полета под руководством профессора В.В.Белецкого, профессора В.А.Егорова и профессора В. В.Сазонова (МГУ им. М. В.Ломоносова), семинаре по аналитической динамике под руководством академика В.В.Румянцева (МГУ им. М. В. Ломоносова), семинаре по механике и управлению движением роботов с элементами искусственного интеллекта под руководством академика Д.Е. Охоцимского и профессора Ю. Ф.Голубева (МГУ им.М.В. Ломоносова), семинаре по теории управления и
оптимизации под руководством академика Ф. Л. Черноусъко (ИПМех РАН), на XVIII-Научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П.Королева (г.Москва, 1995), а также на научно- ...гншческих семинарах в НПО Машиностроение (г. Реутов, Моск. обл.) и Московском институте теплотехники. Структура и объем работы, диссертация состоит из введения,
десяти глав, заключения, приложения, списка литературы из 175 наименований. Диссертация содержит 378 страниц, в том числе 325 страниц основного текста (из них на 54 страницах - рисунки) и 53 страницы приложений (четыре приложения к главам и одно основное приложение, содержащее акты о внедрении результатов диссертации).
Проектно- конструкторские работы, связанные с созданием новых типов ракетно- космической техники, приводят к необходимости проведения траєкторного анализа движения КЛА при входе в атмосферу, включающего решение широкого круга задач оптимального управления с различными функционалами, а также ограничениями на управление и фазовые координаты. В частности могут быть поставлены различные задачи оптимального управления посредством изменения величины и направления аэродинамической силы. В ряду этих задач ключевую роль играют задачи о построении таких объектов, как области достижимости, области маневрирования, области приведения в заданную точку пространства. Указанные объекты позволяют оценить и проанализировать возможности управляемой системы "в целом". Они могут служить основой для построения алгоритмов управления, максимально реализующих маневренные возможности КЛА.
В диссертации исследуются задачи, связанные с построением многомерных областей достижимости, а также их проекций и сечений. Изучаются свойства оптимальных траекторий движения центра масс КЛА, приводящих на границу области достижимости. Проводятся оценки влияния основных возмущающих факторов на размеры области достижимости.
При входе в атмосферу с околокруговой скоростью в большим углом входа высокоманевренные аэробаллистические аппараты могут реализовать широкий спектр рикошетирующих траекторий с заведомо
немонотонным характером изменения высоты полета от времени. Из-за резкого изменения вдоль трассы масштабов и направления аэродинамического и гравитационного воздействия рассматриваемая задача является существенно нелинейной. При этом производные функций и функционалов, входящих в постановку конкретной задачи, оказываются на одних участках траектории очень малыми, а на других участках - очень большими. На промежуточных участках производные резко возрастают или резко убывают. Вследствие этого изучаемый в настоящей работе класс задач является достаточно трудным в-вычислительном плане.
Рикошетирующий характер траекторий порождает многоэкстремальность в задачах построения многомерных областей достижимости, проявляющуюся в том, что в'некоторые точки границы области достижимости могут приводить сразу несколько оптимальных траекторий:
Сказанное приводит к необходимости разработки специальных методов и комплексных подходов х исследованию указанного круга задач, включая специальные качественные методы исследования уравнений движения и условий оптимальности, а также методы решения задач оптимального управления, упрощенные методики расчета траекторий.
При создании программно - математического обеспечения для проведения проектно баллистического анализа целесообразно использовать методы, обладающие достаточно высокой универсальностью, поскольку необходимо исследовать широкий круг задач оптимизации с различными функционалами и ограничениями. В то же время жесткие требования к качеству процесса управления движением центра масс КЛА Св смысле ограничений на перегрузку и тепловые режимы полета) в сочетании с ограничением на расход ресурса и требованиями точности приведения в заданную точку пространства приводят к необходимости разработки высокоточных методов решения задач оптимального управления.
Компромисс между универсальностью и высокой точностью метода решения задачи оптимального управления достигается в диссертации путем комплексного использования достаточно универсальных и надежных прямых методов оптимизации и высокоточных методов решения краевой задачи.
Современный уровень развития космической технологии позволяет уже сегодня достаточно эффективно использовать
свойства траектории с рикошетами Содин или два рикошета] для выполнения конкретного полетного задания. В качестве примера приведем маневры типа "горка", выполняемые с целью выхода на участки визирования при полете по карте местности, предпосадочные маневры, обеспечивающие выход на заданную высоту с заданное скоростью, противоракетные маневры, изменение плоскости орбиты с помощью аэродинамических сил и т.д. Однако очень богатые возможности применения рикошетирующих траекторий накладывают жесткие требования на прочностные характеристики, угловые параметры движения КЛА и теплозащиту. В диссертации сформулированы и решены задачи, которые могут служить основой для выбора штатных рикошетирующих траекторий: задача о минимуме дальности полета с учетом ограничения на поперечную перегрузку, угол наклона траектории и угол тангажа, а также задача о минимуме температуры в критической точке ТЗП КЛА с учетом прогрева ТЗП. Разработаны еоответствущие алгоритмы, позволяющие эффективно учитывать указанные ограничения.
Б диссертационной работе траектории движения КЛА строятся на основе численного интегрирования уравнений движения центра масс КЛА. При этом предполагается, что движение КЛА относительно центра масс удовлетворяет условию идеальной стабилизации. Управления ищутся как функции времени или кажущейся скорости.