Введение к работе
Актуальность работы.
Движение многих механических систем, содержащих вращающиеся твердые тела, сопровождается возникновением вибраций. Характер динамических процессов в машинах и механизмах в условиях вибрационного воздействия существенно занисщ or механизма возбуждения вибраций, которые естественным образом подразделяются на внешние и внутренние. Решение задачи о вибрации позволяет не только предвидеть, как будет вести себя рассматриваемая механическая система (гироскопический прибор, турбина, электромотор и т.д.) в тех или иных конкретных условиях, но и направленно конструировать ее. Достаточно часто оказывается, что без учета вибраций системы выводы об устойчивости движения могут оказаться вообще неверными. Решение задачи об устойчивости движения системы в окрестности положения равновесия или стационарною движения с учетом внутренних вибраций, кроме чисто теоретического, имеет большой практический интерес, так как оно позволяет получить значительную информацию об эффектах, связанных с влиянием вибраций на свойства механического объекта. Интерес к указанным задачам не ослабевает уже в течение достаточно длительного времени. Такое внимание обусловлено исключительно широким распространением практически во всех областях современной техники машин и механизмов, содержащих вращающиеся теля.
Таким образом, исследования вибрационных У,х]к:ктов при Лонясенин механичеїжи.ч сиемм и их приложения м».-іяк>іе.ч весьма актуальными.
Нуль работы и задачи исследования.
Цель данной работы состоит в развитии и углублении представлений о влиянии внутренних вибраций на устойчивость механических систем и исследования математических моделей механических объектов при наличии внутренних вибраций.
Методы исследования.
Для анализа влияния вибрации на поведение механических систем в диссертации использованы методы устойчивости движения, асимпготические методы нелинейной механики, методы компьютерной алгебры и математического моделирования.
Научная новизна и практическая ценность работы.
В диссертации исследована задача о стабилизации вертикального положения стержня с помощью кругового движения материальной точки, получены условия устойчивости.
Решена задача о приводимости линеаризованных уравнений гировертикали с вращающимися ртутными сосудами с учетом нутационных слагаемых, построена область устойчивости прецессионного движения гировертикали, найдены оптимальные значения параметров системы, обеспечивающие максимальную степень устойчивости, проведен анализ нутационного движения.
Исследована устойчивость стационарного вращения твердого тела, несущего подвижную точечную массу. С помощью асимптотического метода усреднения построены уравнения для резонансных режимов движения системы vi проанализированы резонансные явления.
С помощью программного комплекса "Универсальный механизм" проведено численное моделирование динамики укатанных механических оОьскюв на компьютере.
Результаты, полученные в диссертации, мот Сыть использованы для:
расчетов систем стабилигации с учетом эффетпв внутренней вибрации;
конструирования гироскопических приборов, в которых усгойчивость прецессионных движений обеснсіинается оміосиїслміьім движением жидкости;
разработки систем автокомпенсапии возмущающих моментов в гироскопических устройствах;
проектирования систем стабилизации углового движения твердоеw тела с одной неподвижной точкой.
Апробация работы и публикации.
Основные результаты диссертации доложены на:
> НсерОССИЙСКОЙ Конференции "Современные 1!|К1ПЛ0М1.1 мехиники и ее
приложения" (Москва, Всероссийский Выставочный центр, июнь 1996г.).
Международном семинаре "Дифференциальные уравнения и их приложения" (Самара, июль 1996 г.).
Международном форуме информатизации (Москва. М<ч:ковский энергетический институт, октябрь 1996 г.).
Международном семинаре "Нелинейное моделирование и управление" (Самара, июнь 1997 г.).
» научном семинаре "Мсхшшка управляемых снегом" кафедры теоретической механики М!)М (1994 - 1997 г.г.). Опубликованы тезисы * докладов.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, краткой сводки результатов, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 132 стр. машинописного текста, содержит 31 рисунок. Список .титерагуры включает 74 наименования.