Содержание к диссертации
Введение
Анализ методов повышения разрешающей способности брлс и селекции целей на фонеотражений от подстилающей поверхности 16
1.1 Анализ известных методов повышения разрешающей способности БРЛС 16
1.2 Анализ возможности применения современных методов спектрального анализа в алгоритме разрешения целей в группе 29
1.3 Анализ известных методов селекции воздушных целей на фоне отражений от подстилающей поверхности 44
1.4 Выводы 49
Алгоритм разрешения воздушных целей в группе 51
2.1 Разработка модели сигналов отраженных от групповой цели 51
2.2 Обоснование маневра носителя для повышения разрешающей спо собности БРЛС 59
2.3 Алгоритм компенсации расширения спектра, обусловленного маневрированием 63
2.4 Исследование модификации метода прямого-обратного линейно го предсказания 67
2.5 Исследование статистических критериев выбора эффективного ранга корреляционной матрицы эхо-сигнала 82
2.6 Алгоритм классификации эхо сигнала по принципу «одиночный групповой» 86
2.7 Алгоритм обработки сигналов с целью разрешения целей в группе 87
2.8 Выводы з
ГЛАВА 3. Алгоритм обработки сигналов с целью селекции низколетящих воздушных целей 91
3.1 Сравнение эффективности алгоритмов компенсации отражений от подстилающей поверхности в двухканальном режиме 91
3.2 Алгоритм расчета компенсирующих коэффициентов. Адаптивный расчет компенсирующих коэффициентов 101
3.3 Алгоритм селекции низколетящих воздушных целей 107
3.4 Выводы 113
4. Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов на основе машинного моделирования 116
4.1 Моделирование алгоритма разрешения воздушных целей в груп пе 116
4.2 Сравнительный анализ алгоритма разрешения воздушных целей в группе с известными алгоритмами 124
4.3 Моделирование алгоритма селекции низколетящих воздушных целей 127
4.4 Сравнительный анализ разработанного алгоритма селекции низко летящих воздушных целей с известными алгоритмами 139
4.5 Выводы 142
Заключение 144
Список литературы
- Анализ возможности применения современных методов спектрального анализа в алгоритме разрешения целей в группе
- Обоснование маневра носителя для повышения разрешающей спо собности БРЛС
- Алгоритм расчета компенсирующих коэффициентов. Адаптивный расчет компенсирующих коэффициентов
- Сравнительный анализ алгоритма разрешения воздушных целей в группе с известными алгоритмами
Анализ возможности применения современных методов спектрального анализа в алгоритме разрешения целей в группе
В настоящее время в связи с повышением производительности бортовых вычислительных комплексов перед современными многофункциональными БРЛС ставится задача определения численного состава компактной группы целей с определением взаимного расположения в ней летательных аппаратов.
Под групповой воздушной целью понимается группа воздушных объектов, выполняющих единую задачу и осуществляющую полет на дистанциях, при котором элементы группы находятся в одном объеме разрешения по угловым координатам и дальности традиционных систем обработки радиолокационной информации.
В настоящей главе выполнен анализ недостатков традиционного метода повышения разрешающей способности БРЛС с целью разрешения воздушных целей в группе на основе «доплеровского заострения луча» (ДЗЛ), обоснована возможность работы бортовой радиолокационной станции (БРЛС) в режиме синтезированной апертуры (РСА). Рассмотрены методы улучшения разрешающей способности БРЛС, основанные на использовании траєкторного управления наблюдениями и применении процедур современного спектрального анализа.
Проблема обнаружения низколетящих целей остается одной из актуальных в радиолокации. Трудность ее решения состоит в том, что маскирующий фон местности намного превышает полезный сигнал цели.
Во второй части главы выявлены недостатки традиционных методов обнаружения низколетящих воздушных целей на фоне мощных отражений от подстилающей поверхности (01Ш)..
Вследствие малых интервалов между элементами групповых целей, разрешение их по угловым координатам, даже в рамках сверхрэлеевского подхода [43,..,54] является сложной задачей. По этой причине предпочтение отдано частотному различению элементов групповой воздушной цели (ГВЦ) [11]. При этом естественным является предположение о повышении эффективности разрешения при увеличении длительности когерентной обработки, предельное значение которой ограничено интервалом когерентности отраженного сигнала и для радиолокационных систем сантиметрового диапазона может составлять 300...400 миллисекунд [55]. Для определенности время накопления выбрано равным 120 мс.
Для детального исследования спектральных искажений, возникающих при длительном накоплении эхо-сигналов групповой цели в течение нескольких десятков миллисекунд, было проведено математическое моделирование. При этом в качестве зондирующего рассматривалось непрерывное гармоническое колебание вида s,!vi(t) = a-cos( aot + Po) (1-1) где а - амплитуда зондирующего сигнала, а 0 - частота несущей, р0 — ее начальная фаза. Движение ГВЦ полагалось равномерным, прямолинейным с горизонтальной ориентацией вектора скорости и совмещением его с вертикальной плоскостью, проходящей через условную линию «носитель-цель». Источники отраженных сигналов полагались точечными, а амплитуды их сигналов - равными амплитуде зондирующего сигнала и одинаковыми для всех целей. Такая гипотеза принята, так как в рассматриваемой задаче близкорасположенные однотипные объекты имеют практически равную эффективную поверхность рассеяния. Значения же потерь при отражении, как и ротация начальной фазы несущественны. Для достижения адекватности модели отраженного сигнала SOTP каждому к-му отсчету АЦП ставилось в соответствие текущее значение наклонной дальности Rk, т. е. 1R„ Sk0TP = aorv COS ( a)Td(k-i)-co0—- + (pOTP (1.2) где R0 - значение наклонной дальности цели на момент начала накопления, V — абсолютное значение вектора скорости цели, пересчитанное относительно неподвижного носителя, є0 — угол места цели относительно носителя на момент начала накопления эхо-сигнала, amv, (ртр - амплитуда и фаза отраженного сигнала, Td - период дискретизации АЦП, а - несущая частота сигнала на входе АЦП, со0 - радиальная частота несущей зондирующего сигнала, с - скорость света. В случае импульсного сигнала индекс к при Rk в (1.2) можно заменить на номер периода зондирования.
На рис. 1.1 и рис. 1.2 в виде сплошной линии представлен результат процедуры БПФ для 4096 отсчетов напряжений, полученных на интервале 60 и 80 мс соответственно от одиночной цели с длиной волны 3 см, высотой цели над носителем HI = 5000 м, дальностью до цели Dl=10000 м и разностью радиальных скоростей носителя и цели 500 м/с. Вдоль горизонтальной оси отложены номера частотных фильтров, а по вертикали - амплитуды отклика БПФ. Для сравнения пунктирной линией показан результат аналогичной обработки применительно к идеальной ситуации излучения неподвижного гармонического генератора, расположенного в исходном пункте траектории цели. Именно на такой результат, как правило, и рассчитывают, пренебрегая вращением линии визирования.
В результате моделирования для указанных условий была подтверждена возможность применения алгоритмов спектрального оценивания, ориентированных на гармонический сигнал, если время накопления составляет 40 мс. Однако при этом оценки частоты движущегося источника приобретают выраженное смещение.
При увеличении интервала накопления до 60 мс (рис. 1.1) гармоническая модель теряет свою состоятельность. Тем не менее, одномодовость огибающей локализованного спектрального участка, соответствующего сигналу движущейся цели, позволяет провести достаточно точную селекцию энергетического центра сигнального отклика. При дальнейшем увеличении интервала накопления до 80 мс (рис. 1.2) огибающая спектрального отклика сигнала становится многомодо-вой и задача точной оценки частоты без учета вращения линии визирования цели теряет смысл. В подтверждение этого обратимся к результатам моделирования двухсигнальной ситуации приема, представленными на рис. 1.3. Сплошной линией показан результат 4096-точечного. БПФ 80-миллисекундной выборки бесшумовой смеси сигналов двух источников (параметры первого соответствуют данным для рис. 1.1, рис. 1.2, а второго - Н2 = 4995 м, D2 = 5100 м, V=500 м/с). Пунктирной линией показан результат, который бы имел место в случае движения источников вдоль линии визирования. -I б 2
Из анализа рисунка следует, что частотные отклики сигналов слились в сплошной трехмодовый сегмент, хотя разнос по доплеровской частоте (без учета девиации) и превышает ширину фильтра.
При дальнейшем сближении положения двух целей отклик сливался в сплошной спектр даже при движении источников вдоль линии визирования и их разрешение на основе процедуры БПФ не представляется возможным.
Таким образом, недостатком разрешения на основе метода ДЗЛ является ограниченная разрешающая способность процедуры БПФ при ограниченной длительности сигнала. Так же серьезным ограничением является то, что в случае активного маневрирования целей при увеличении времени накопления высокоточной частотной селекции препятствует девиация частоты, вызванная вращением линии визирования объектов локации за время накопления.
Обоснование маневра носителя для повышения разрешающей спо собности БРЛС
Исследуем пределы изменения величины bfd сигналов отраженных от цели при взаимном перемещении цели со скоростью Vn и носителя со скоростью VH.
Система координат для определения параметров движения носителя и объекта при равномерном и прямолинейном движении носителя и объекта показана на рис. 2.1. Зададимся начальными условиями, что носитель находится в начале координат и вектор скорости VH направлен вдоль оси ОХ. Если перемещением объекта за время облучения можно пренебречь (объект неподвижен), то текущее расстояние от носителя до объекта определяется выражением (0 = л1(х„ -x(t))2 + УІ у где xH=RHcos6u, уи =Rllsm60, x{t) = VHt. Перепишем это выражение в виде R\t) = \RH cos#0 - VHt) + [RH sin#0)2 и разложим его в степенной ряд с точностью до линейного члена. Тогда после всех подстановок получаем выражение для определения расстояния от носителя до объекта:
Для удобства обозначим радиальную и тангенциальную скорости носителя, как VKH = VH cos#0 и Утц - VH sin#0, тогда выражение (2.2) примет вид R{t)=RH-vmt + У V У 2v t r TH _ , r TH RHl 2RL 2RU (2.3) При движении цели, заменяя в (2.3) Vm на AVR=VRH -Ущ и Утн на AVT =VTH -Утц, где Ущ и Утц - обозначают соответственно радиальную и тангенциальную скорости цели, получим выражение, определяющее зависимость R(t) при взаимном перемещении носителя РЛС и объекта: AVjt2 AV2AVJ 2R я 2R R{t) = RH- AVRt + —%— + н (2.4) Как видно из (2.4), законы изменения задержки огибающей отраженного сигнала r{t) = 2R(t)/с, фазы огибающей сигнала cp{t) = A7vR{t)l Я, где Я - длина волны зондирующего излучения, зависят от радиальной и тангенциальной скоростей объекта.
С учетом (2.4) фаза эхо сигнал при взаимном перемещении носителя и цели будет описываться выражением р(і) = 4ж-ї-- 4л-— / + 2я-——t2 +2ж— - t\ (2.5) Я Я ЯЛ,, ЯЛ„ Соответственно доплеровская частота сигнала /д {t) = —R [t): AW= + t + Г r- (2-6) В выражении (2.6) можно выделить слагаемое, определяющее начальную Г (\ 2AVR доплеровскую частоту jM0[t) = -, и слагаемые, определяющие приращение Я _ кг /ч 2ДГ/ ЗДК/ДК 2 доплеровскои частоты за время накопления Т0: А/д(t) = —t н -г. С учетом времени контакта с объектом Т0 величина приращения доплеровскои частоты траєкторного сигнала будет определяться выражением д/л(,)= 2А ЗАА?1 ,_ дЧУ ЯД„ яд, v 2.1.2 Исследование величины доплеровского приращения частоты эхо-сигнала от точечной цели при движении носителя по окружности. При движении носителя РЛС с постоянной скоростью по окружности с радиусом разворо 56 та Rp, соизмеримым с дальностью до объекта (рис. 2.2), расстояние от РЛС до объекта можно представить в виде: (0= /( я -Х УАУН - )+№ - 2(t)J (2.8) Vut где x{t) = Rpsin—-, а хн и ун определяются, как в формуле (1.1). С учетом этих выражений перепишем (2.8) в виде Rifh. r v Л2 RH cos вн -RP sin —— + RP J {RH sin0H-RP)+\R2P RPsm к Rr J (2.9) = JR„ + 2RP - 2RHRrsm0H - 2R2P cos— + 2RHRpsin V R? r V Л Он- — V RP J Рис. 2.2 Раскладывая выражение (2.9) в степенной ряд с точностью до линейного члена, получаем выражение для определения расстояния от носителя до объекта при движении носителя по окружности: 2 V t 2R R(t) = RH - VHtcos9H +-?—sin2eH и ґ R, Rpsin0H j (2.10) 2„,/
Представим зависимости девиации частоты отраженного сигнала А/д (?) от направления движения цели вн по азимуту при Л = 0,03м, времени накопления Т0 = 120 мс и скорости носителя VH=300A//C для различных азимутальных углов цели вй (на рис. 2.3 - 2.8 сплошной линией показаны зависимости при Уц=900м/с, пунктирной линией - при Уц=600м/с, штрихпунктирной -Уц=300м/с,). 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 Угол полета цели(град)
Анализ приведенных графиков показывает, что при активном маневрировании цели на высоких скоростях, девиация доплеровскои частоты может составить сотни герц и для высокоточной частотной селекции необходимо учесть закон эволюции доплеровского приращения частоты за время накопления.
Перспективным направлением улучшения разрешающей способности по углу, пригодным к применению, как в многопозиционных, так и однопозицион-ных системах с ФАР или обычными антеннами, является использование траєкторного управления наблюдением. В приложении к процедурам разрешения целей в плотной группе, оно основано на переходе от типового разрешения по углу, определяемого шириной диаграммы направленности, к доплеровскому заострению луча, осуществляемому в процессе полета по специальной криволинейной траектории. Рассмотрим зависимость линейного разрешения БРЛС по азимуту от взаимного расположения самолета-носителя и двух близкорасположенных, не разрешаемых по углу и движущихся с одинаковыми скоростями и в одном направлении целей.лфк
Пусть носитель, находящийся в точке О (рис. 2.9) на удалении Rx от цели Оцх и на расстоянии R2 от цели 0Ц2, движется со скоростью VH под углом вх к цели 0Ц1 и под углом вх к цели 0Ц2. Передатчиком БРЛС формируется зондирующий сигнал с длиной волны Я, который после отражения от цели принимается приемником. Цели движутся так, как показано на рисунке 2.9.
Алгоритм расчета компенсирующих коэффициентов. Адаптивный расчет компенсирующих коэффициентов
Исследование влияния порядка фильтра предсказания ошибки на точность оценки частот в методе ПОЛИ. От выбора наилучшего значения L решающим образом зависит достижение наилучшего качества оценивания частоты. Интуитивно ясно, что L должно выбираться по возможности больше, с тем, чтобы иметь большую апертуру для фильтра предсказания. Однако для очень больших значений L, несмотря на увеличение апертуры, эффективное отношение с/ш и разрешающая способность ухудшаются. Падение эффективного отношения с/ш при больших L обусловлено меньшим числом мультипликативных членов 2(N-L), подлежащих усреднению при определении элементов R. Это приводит к большим возмущениям уки йк.В результате необходимо найти компромиссное значение L с учетом обоих эффектов и стабильности. Приведем экспериментальные результаты для случая двух синусоид с близко разнесенными частотами и малого объема выборки, полученные с помощью метода ПОЛП и модифицированного метода ПОЛП, опирающегося на собственные векторы. В первом примере моделирование ведется на массиве данных, которые использовались при вычислении гистограмм на рис. 2.16. Последовательность данных описывается формулой (2.17). Отношение с/ш равно 10 дБ. Заметим, что разнесение частот в два раза меньше величины, обратной времени наблюдения 25 с.
Для каждого массива данных вычисляется вектор параметров фильтра предсказания ошибки нули его передаточной функции. Произведено 50 экспериментов. На рис 2.17 показано положение нулей передаточной функции фильтра предсказания ошибки в Z -плоскости для исходного метода ПОЛП.
На рис. 2.18 представлено положение нулей передаточной функции фильтра предсказания ошибки в Z-плоскости для модифицированного метода ПОЛП. Истинные положения синусоид показаны кружками.
Из сравнения рис. 2.17 и рис. 2.18 следует, что, в модифицированном методе ПОЛП скопления нулей шума становятся значительно менее размытыми, что снижает вероятность ложных частотных оценок, во-вторых, с ростом величины L размытие скоплений нулей сигнала (а так же шума) уменьшается и достигает минимума при L = 18 (приблизительно /л), а затем начинает расти. Такое поведение согласуется с теми замечаниями о разрешающей способности фильтра, которые были сделаны ранее.
На рис. 2.19 показаны сравнительные характеристики эффективности метода ПОЛП и модифицированного метода ПОЛП.
Значения отношения с/ш, выбранные при моделировании лежат в пределах от 0 до 30 дБ. Произведено 500 испытаний. В каждом испытании найдены значения двух нулей передаточной функции фильтра предсказания ошибки ближе всего расположенных к единичной окружности и наименьший из углов (углы измеряются против часовой стрелки) взят в качестве оценки частоты /2.
В результате найдена дисперсия оценки частоты aj2. На рис. 2.19 показана зависимость величины 101g(l/ x J от отношения с/ш. Прямая, помеченная как «оценка ММП», соответствует графику величины 101g(l/o- w/7), в которой а2шт представляет собой нижнюю оценку дисперсии оценки частоты, совпадающую с границей Крамера-Рао [12].
Таким образом, модифицированный метод, в котором используется разложение по собственным значениям для замены, оцениваемой в методе ЛП корреляционной матрицы некоторой аппроксимирующей в смысле наименьших квадратов матрицей заданного ранга, позволяет улучшить характеристики метода ЛП при низком отношении с/ш, что делает его в отличие от большинства исследованных методов сверхразрешения, применимым на практике.
Рассмотрим случай априори неизвестного числа гармонических состав л ляющих, оценку которого М попытаемся найти, применяя разложение по собственным числам/векторам непосредственно к матрице прямого и обратного ли 83 нейного предсказания, линейной по отсчетам входной реализации, и устанавливая порог отсечки шумовых сингулярных чисел данной матрицы. Если при этом imn " минимальный номер шумового сингулярного числа (как обычно, сингулярные числа предполагаем ранжированными в порядке невозрастания), то указан-ная оценка равна М = Pmin -1. число М которых предполагаем неизвестным, „ - комплексные отсчеты стационарного белого гауссовского шума с нулевым средним и дисперсией квадратур сг2, L порядок фильтра предсказания.
Процедура оценки ранга М по результатам анализа выборочной корреляци-онной матрицы R предлагается назвать процедурой оценки эффективного ранга. Ранг М можно оценить, используя унитарное преобразование URU = Л, U = {мр ,..., }, где Л = diag \Т,)1=1, f, и и, - собственные вектора и собст венные числа матрицы R. Заметим, что /{ у2 ,..у,, причем можно выделить М больших и L - М малых собственных чисел. Величина М определяет число глав ных компонент. Для оценки числа главньк компонент М рассмотрим некоторые статистические критерии. В [57] предлагается использовать критерий взаимного сравнения величин J , определяемых выражением 4 U/trR Jq=iV,,l q L, (2.22) где tr - след матрицы. Величина J равна доле следа матрицы R, обусловленной первыми q главными компонентами. Чем ближе Jq к 1, тем меньше ошибка, получаемая за счет исключения малых N - q чисел. Моделирование показало, что этот алгоритм позволяет получить достаточно хорошие результаты только при больших отношениях с/ш (больше 25 дБ).
Интуитивно ясно, что, выбирая вместо R матрицу Rr, где г = 2,3...- порядок матрицы, можно улучшить результаты проверки гипотезы о ранге. При этом алгоритм (2.22) заменяется на технически более сложный степенной алгоритм вида
Так же для принятия решения о величине М при большом N можно использовать статистические критерии статистические тесты Хартли или Кокрена [59]. Использование теста Хартли для принятия решения о числе сигналов заключается в сравне нии с порогом величин F(, определяемых по алгоритму Fx = го сигнала принимается в случае, если Fx П, где П - пороговый уровень, заданный априорно . Далее проверяется гипотеза F2 П, если она подтверждается, принимается решение о наличии L - 2 целей, и т.д. При превышении порога FL_X принимается решение о наличии одной цели.
Статистический эксперимент проводили применительно к радиолокационной ситуации воздействия шумовых источников сигналов.
Объем выборки для оценивания вероятностей ложной тревоги PF и обнару жения Р равен 1000 отсчетам. Под ложной тревогой понимается оценка М М. Под правильным обнаружением понимается оценка М = М.
Моделировалась ситуация двухсигнального приема. Порог выбирался из условия уровня ложной тревоги PF 10_3 во всем диапазоне изменения отношения с/ш. На рисунке 2.20 представлена зависимость вероятности правильного обнаружения от отношения с/ш.
Сравнительный анализ алгоритма разрешения воздушных целей в группе с известными алгоритмами
Формирование отсчетов эхосигнала групповой цели. В результате выполнения процедуры должен быть сформирован массив комплексных отсчетов во временной области, имитирующий сигнал, отраженный от групповой цели, состоящей из М летательных аппаратов.
Массив принятого сигнала разбивается на блоки, количество которых равно числу каналов дальности Ns . Каждый блок содержит по Np пар комплексных отсчетов сигнала суммарного и разностного каналов. Значение Np определяется количеством накопленных реализаций и рассчитывается из соотношения Np = Тн Fp, где Тя - время накопления пачки импульсов; Fp - частота повторения зондирующих импульсов. Обозначение элементов массива отсчетов эхо-сигнала от групповой цели имеет следующий вид x(n,i) = xKe(n,i) + jx,m(n,i), 0 n Np-l, 0 i Ns-l, где x(n, і) - отсчеты комплексного эхо-сигнала групповой цели; XRQ (п, і) - реальная часть эхо-сигнала групповой цели; xlm(n,i) - мнимая часть эхо-сигнала групповой цели; п— номер накапливаемой реализации; і - номер канала дальности. Реальная и мнимая части тестового сигнала суммарного и разностного каналов представляется, как аддитивная смесь полезного сигнала и некоррелированного шума, следующего вида: Re fa» 0 = sRe (п 0 + «Re («»0» Im(и»0 = Slm("»0+ П1т(п,і), 0 П Np -1, 0 І Ns -1, где sRQ(n,i), s]m(n,i) —реальные и мнимые части эхо-сигнала групповой воздушной цели; яКе {п, i), nlm (п, і) - реальные и мнимые части некоррелированного шума приемного тракта. Составляющая полезного сигнала s(n, і) = sRe (п, і) + js m (n, і) в составе принятого сигнала должна имитировать отражения от групповой цели.
При моделировании движение носителя и целей полагалось прямолинейным и равномерным с горизонтальной ориентацией вектора скорости групповой цели (рис. 4.1).
Учитывая, что цели летят с постоянной скоростью F2, пересчитанной относительно неподвижного носителя, траектория полета п -й цели за время накопления пачки импульсов может быть представлена в виде Rnl(jhJ(xom+te.i)2+(y0m+Ayi)\i = 0 i Ns-l, где х0т - начальное положение m -й цели по оси ОХ; у0т — начальное положе ние т-й цели по оси OY \ Ах = —-cos ) - изменение координаты т-й цели по оси ОХ за один период зондирования; Fs =УЦ +Vjj + 2УцУн соБ[вц +вн) - скорость целей, пересчитанная относительно неподвижного носителя; cos(-) = ——sin ; у0т — начальное положение т-й цели по оси OY; у Ay = —sin(/?J — изменение координаты т-й цели по оси OY за один период зон V cosQ + V cosO дирования; sin(-) = — —. По данным о дальности до т-й цели в каждой точке, рассчитывается массив задержек зондирующего сигнала для каждой цели в каждой точке траектории С где с - скорость света. Т.к. дальнейшая обработка осуществляется в квадратурах, эхосигнал групповой цели можно представить в виде где Ат - амплитуда эхо-сигнала т -й цели; а - промежуточная частота; срт -фаза переотражения т -й цели; Td - период дискретизации приемника, со0 - частота несущей зондирующего сигнала; М - количество целей в группе. Составляющая некоррелированного шума п{п,і) = пКе{п,і)+п1т{п,і) в составе сигнала должна имитировать тепловые и внутренние шумы приемника.
Исходным параметром для формирования составляющей шума суммарного и разностного каналов является значение среднеквадратичного отклонения стш каждой из комплексных составляющих nRe( ,/) и щт{п,ї), которые формируются с помощью генератора нормально распределенных случайных чисел. Среднеквадратичное отклонение аш определяется, исходя из условий запланированных экспериментов, и задается в процессе испытаний ПО алгоритма РЦГ в качестве исходного параметра.
На следующем шаге формирования эхо-сигнала групповой цели производится суммирование реальных и мнимых частей спектра полезного сигнала и некоррелированного шума в соответствии с выражениями %е(и 0 = sRe(n,i) + nR&(n,i), О / Ns-1,0 і Np-1; Іт(и»0 = Іт(л»0+иІт(и 0 0 Z A 5 -1,0 / 7V/7-1. 120 Ограничение полосы пропускания приемного тракта-БРЛС имитируется: путем: свертки принятого сигнала с прямоугольной?огибающей с импульсной характеристикой-ФЕН Чебышева 2-го рода 6- го порядка. Коэффициенты фильтра приведены в табл. 4.1.
На следующем этапе формирования комплексных отсчетов: принятого сигнала осуществляется; переходиз временной области в спектральную область путем выполнения прямого БПФ последовательностей л;(«, г). Np-V. jliz пк Xin XjJnti+jX.Jn, х(гг;ї)е N? , 0 ji Np-l. . На последнем этапе формирования- комплексных: отсчетов эхо- сигнала групповой воздушной цели осуществляется обратный:переход из спектральной области во временную: область путем.выполнения обратного БПФ последовательности4 превысившей? пороговый: уровень Unop, что эквивалентно узкополосной фильтрации принятого сигнала Np-l.. . . x(n,l) = xRe(n,i)+jxlm(ri;iy= Yjx{n l)e NP ,0 n Np-V. B\ соответствии с описанным1 алгоритмом, на рис. 4.2 представлена структурная схемашроцедуры:формирования эхо-сигнала групповой воздушной цели в, режиме PLJF.
