Введение к работе
Актуальность работы
Во многих областях науки и техники осуществляется диагностика процессов, протекающих в проводящих телах и создаваемых источниками электрического поля. Примерами таких областей являются метеорология, геофизика (сейсмология, каротаж, разведка полезных ископаемых), вулканология, медицина (энцефалография, кардиография, электроимпедансная томография и др.). При этом, как правило, ставится обратная задача - определение пространственных характеристик источников электрического поля в проводящих телах по зарегистрированным и обработанным электрическим потенциалам.
В настоящее время такие задачи приобрели особое значение в медицинской кардиодиагностике. Электрокардиографические методы исследования сердца просты и безопасны. Однако классическая методика ЭКГ имеет существенный недостаток - невозможность точного соотнесения отклонений в электрокардиограммах с конкретными областями миокарда. В то же время в современной радиотехнике широко развиты и используются методы пространственно-временной обработки сигналов и анализа полей, создаваемых токовыми источниками в различных средах, в том числе при наличии проводящих тел.
Таким образом, возникает актуальная задача - применить методы радиотехники к решению задач восстановления (реконструкции) пространственных характеристик источников электрического поля в изолированных проводящих телах по измеренным поверхностным электрическим потенциалам. Состояние вопроса
В радиотехнике известны методы анализа полей, возбуждаемых на инфра- низких частотах токовыми источниками в проводящих средах (подводные и подземные антенны, георадары), развитые в трудах Г.А. Лаврова, С.А. Князева, Р. Кинга, Г. Смита. В настоящее время в электрокардиографии известны следующие методы, ориентированные на пространственное представление электрической активности сердца:
- методы дипольной и мультипольной электрокардиотопографии (ДЭ- КАРТО, МУЛЬТЭКАРТО), развитые в трудах Л.И. Титомира и основанные на проектировании характеристик электрических источников на поверхность квазиэпикарда;
численные методы решения уравнений квазистатики с целью расчета электрических потенциалов на поверхности сердца по значениям потенциалов, измеренным на поверхности торса (работы Y. Rudy, R.D. Throne, O. Dossel, А.Ш. Ревишвили, В.В. Калинина и др);
методы реконструкции распределения источников на поверхности и в объеме сердца (М.Н. Крамм, В.В. Лебедев, Г.В. Жихарева, Д.С. Винокуров), определение зон электрической активности на поверхности сердца (О.Н. Бодин, Н.Ю. Митрохина).
При этом при расчетах подземных и подводных антенн граничные условия не соответствуют проводящим телам конечных размеров. В то же время в методах электрокардиотопографии не определяются координаты источников. Для методов, основанных на численном решении уравнений квазистатики, требуются существенные аппаратные ресурсы и временные затраты, поскольку здесь предлагается большое число каналов синхронной регистрации кардиосигна- лов (порядка 100-200) и использование компьютерной томографии для получения трехмерной модели поверхности сердца и торса человека. Метод реконструкции дипольных источников внутри сердца позволяет определять координаты, скорость и направление движения электрических процессов в сердце; результаты физиологичны, дипольная трактовка понятна врачам; однако в настоящее время не учитывается электрическая изоляция торса человека. Отсюда вытекают цель и задачи диссертации.
Цель и задачи диссертации
Целью настоящей работы является реконструкция пространственных характеристик дипольных источников внутри электрически изолированного проводящего тела в квазистационарном приближении по электрическим потенциалам, измеренным на его поверхности. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разработка и исследование алгоритмов решения прямой и обратной задач теории поля для проводящего тела в форме кругового и эллиптического цилиндров конечных размеров, имеющего электрическую изоляцию.
-
-
Анализ влияния внутренних неоднородностей, имеющихся внутри проводящего цилиндра, на распределения потенциалов и на погрешности реконструкции параметров дипольного источника.
-
Апробация разработанных алгоритмов путем экспериментального исследования поля в физической модели и путем реконструкции параметров ди- польных источников по реальным сигналам многоканальных электрокардиографических отведений.
Методы исследования
В работе использовались метод математического моделирования и математический аппарат уравнений электродинамики квазистационарных токов в проводящей среде. Для апробации расчетов по аналитическим формулам используется численный метод конечных элементов, а также метод физического моделирования, основанный на принципах построения электролитических моделирующих устройств. При решении обратных задач используются методы нелинейной оптимизации для целевых функций нескольких переменных.
Научная новизна работы
-
-
-
Предложены алгоритмы расчета электрических потенциалов, создаваемых дипольными источниками в изолированных проводящих телах - круговом и эллиптическом цилиндрах конечных размеров.
-
Предложены алгоритмы реконструкции пространственных характеристик дипольных источников в изолированных проводящих телах цилиндрической формы по электрическим потенциалам, зарегистрированным на их поверхности.
-
Исследованы характеристики алгоритмов реконструкции параметров дипольных источников и проанализировано влияние внешних факторов (условий эксперимента) на ошибки реконструкции и погрешность восстановления поверхностных потенциалов.
-
Исследовано влияние внутренних неоднородностей проводящих тел на погрешности реконструкции параметров источников поля по измеренным поверхностным потенциалам.
Практическая полезность работы состоит в том, что:
-
-
-
-
Предложенные алгоритмы обработки многоканальных записей электрических поверхностных потенциалов за счет учета электрической изоляции проводящих тел позволяют получить более точную детальную информацию о координатах и ориентации источников поля в проводящих телах.
-
Созданная электролитическая модель может применяться для регистрации электрических потенциалов дипольного источника при проведении научных исследований и учебных лабораторных работ.
-
Разработанное алгоритмо-программное обеспечение используется в лабораторном образце аппаратно-программного комплекса на базе 16-канального электрокардиографа для регистрации и обработки реальных ЭКГ-сигналов.
-
Созданная программа для расчета угловых и радиальных функций Ма- тье, их первых производных, коэффициентов разложения по Фурье и характеристических значений может применяться для расчета широкого класса радиотехнических задач.
Основные научные положения работы, выносимые на защиту:
-
-
-
-
-
Алгоритмы решения прямой задачи теории поля для проводящего тела в
форме кругового и эллиптического цилиндра конечных размеров, имеющего электрическую изоляцию.
-
-
-
-
-
Алгоритмы решения обратной задачи теории поля для проводящего тела в форме кругового и эллиптического цилиндров конечных размеров с электрической изоляцией.
-
Результаты анализа характеристик алгоритма реконструкции дипольного источника и погрешностей восстановления поверхностных потенциалов при учете влияния внешних факторов (условий эксперимента).
-
Методика и результаты физического моделирования, согласующиеся с математическими расчетами.
-
Результаты тестирования разработанного программного обеспечения на реальных ЭКГ-сигналах и рекомендации по применению полученных результатов в электрокардиографии.
Апробация результатов
Основные результаты работы были представлены на конференциях "Ра-
диоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, «НИУ «МЭИ», 20082013 гг.), "Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии" (г. Владимир, ВлГУ, 2012 г.), "Медико-экологические информационные технологии" (г. Курск, ЮЗГУ, 2011, 2012 гг.); "Биомедсистемы" (г. Рязань, РГРТУ, 20082011 гг.), "Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии" (г. Пенза, ПГТА, 2009-2011 гг.), "Радиолокация и радиосвязь" (г. Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2012 г.).
Реализация основных результатов
Результаты диссертационной работы отражены в отчетах кафедры Основ радиотехники по научно-исследовательской работе, являются составной частью гранта Президента РФ № МК-5080.2011.8, а также внедрены в учебный процесс в рамках научно-исследовательской работы студентов, в том числе при выполнении бакалаврских, магистерских и дипломных выпускных работ. Результаты работы используются в НИР кафедры по разработке многоканального электрокардиографа с визуализацией электрических источников миокарда.
Публикации
В процессе подготовки диссертации опубликовано 26 работ, среди которых 3 статьи опубликованы в журнале "Журнал радиоэлектроники ", определенном в перечне ВАК РФ в качестве одного из ведущих рецензируемых научных журналов; опубликовано 8 тезисов докладов и 13 статей в трудах конференций. Получен патент РФ № 2448643, в котором описано построение электрокардиографа с измерением координат и параметров источника электрической активности сердца. В сети Интернет опубликована программа для расчета функций Матье, созданная в процессе работы над диссертацией, названная Mathieu functions toolbox for Scilab и доступная для свободного использования (по данным на 16 апреля 2013 г. программу установили 1938 раз).
Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 203 страницы, включая приложения (17 стр.), 75 рисунков (9 в приложениях), 19 таблиц и список литературы из 139 наименований (включая труды автора).
Похожие диссертации на Разработка алгоритмов реконструкции дипольных источников в проводящих телах по поверхностным электрическим потенциалам
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
