Содержание к диссертации
Введение
РАЗВИТИЯ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
1.1 Развитие оптических систем передачи информации в России и за рубежом 14
1.2 Анализ влияния погодных условий на функционирование 18 систем в оптическом диапазоне
1.3 Влияние турбулентной атмосферы на эффективность 26 функционирования оптических систем передачи информации
1.4 Принципы адаптивной компенсации в оптическом канале 33
1.5 Математические модели лазерного сигнала в возмущенных 38 каналах
1.6 Математическая постановка научной задачи и основные 43 направления ее решения
1.7 Выводы 48
2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ ФАЗОВОГО СОПРЯЖЕНИЯ 51
2.1 Адаптивные оптические системы фазового сопряжения 51
2.2 Анализ физических и статистических свойств оптических полей 57
2.3 Вывод основных соотношений для случая плоского фазового 60 фронта
2.4 Апостериорная плотность распределения 64
2.5 Свойства полученных плотностей распределения 65
2.6 Оптимальная по критерию Байеса оценка 66
2.7 Метод восстановление плотности распределения на основе 68 аппарата сглаживающих В - сплайнов
2.8 Алгоритмы субоптимального оценивания на основе сплайн- 74 аппроксимации
2.9 Оценка потенциальной точности синтезированного алгоритма 76
2.10 Выводы 79
3 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 83
3.1 Использование полиномов Цернике для описания фазового фронта в малопараметрических системам 83
2 Атмосферная статистика полиномов Цернике 87
3 Метод восстановления фазового фронта по результатам измерений датчика фазового фронта 90
4 Оценка шумовых ошибок малопараметрических систем фазового сопряжения 93
5 Анализ остаточных ошибок восстановления фазового фронта сглаживающими кубическими нормализованными В-сплайнами94
6 Оценка вычислительной эффективности разработанных алгоритмов 98
5 Выводы 101
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЮЗ И НАУЧНО- ОБОСНОВАННЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ
1 Анализ метода обработки результатов измерений фазового фронта по малому объему измерений 103
2 Численный анализ алгоритмов восстановления фазового фронта 104 оптического излучения
3 Радиальный датчик фазового фронта адаптивной 109 малопараметрической оптической системы
4 Реализация устройства определения плотности распределения П2 на базе аналоговых функциональных узлов ІР-модулей
5 Практические рекомендации по применению синтезированных 119 алгоритмов в оптических системах передачи информации
6 Выводы 125 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 126 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 129
Приложение А Исследование влияния погоды на помехоустойчивость системы передачи информации146
Приложение Б Программа моделирования алгоритма оптимального оценивания 148
Приложение В Программа оценки плотности вероятности на базе 153
сплайн-аппроксимации функции накопления частот
Приложение Г Исследование алгоритма оптимального оценивания 157
Приложение Д Программа восстановления фазового фронта по результатам измерений радиальных производных в датчике 160
фазового фронта
- Развитие оптических систем передачи информации в России и за рубежом
- Адаптивные оптические системы фазового сопряжения
- Использование полиномов Цернике для описания фазового фронта в малопараметрических системам
- Анализ метода обработки результатов измерений фазового фронта по малому объему измерений
Введение к работе
Современное развитие систем передачи информации нового поколения основано на использовании широкополосных и сверхширокополосных сигналов с большой информационной емкостью. В системах связи широкая полоса частот несущих сигналов позволяет, как увеличить скорость передачи информации, так и повысить устойчивость работы систем при наличии возмущающих факторов.
Задача создания систем со скоростью передачи информации более 1 Гбит/с решается путем перехода в оптический диапазон волн. Помимо возможности существенного увеличения скорости передачи, оптическая связь позволяет повысить помехозащищенность передаваемых сообщений, снизить габариты приемо-передающих устройств при сохранении больших коэффициентов усиления антенн и снизить чувствительность к влиянию ионизации атмосферы.
Оптическая связь осуществляется путем передачи информации с помощью электромагнитных волн оптического диапазона. В качестве примера оптической связи можно привести применяемую в прошлом передачу сообщений с помощью костров или семафорной азбуки. В 60-е годы XX века были созданы лазеры и появилась возможность построения широкополосных систем оптической связи, передающих не только телефонные, но и телевизионные и компьютерные сигналы. Оптические системы связи делятся на открытые, где сигнал передается в атмосфере или космосе, и закрытые, то есть использующие световоды. В настоящей работе рассматриваются только открытые атмосферные линии связи [108, 115, 147, 148, 152, 158, 168].
С целью устранения ограничений на ширину полосы широкое применение для внутригородской и междугородней связи находят открытые наземные оптические линии связи (ОЛС). Примером этому служит функционирующая в Москве с шестидесятых годов оптическая связь между несколькими почтамтами. В ФРГ создана ОЛС между двумя заводами фирмы Siemens в Мюнхене. Усилиями специалистов фирмы NEG (Япония) разработана и установлена двусторонняя ОЛС между городами Иокогамой и Тамагавой. Много внимания уделяется разработке ОЛС и другими фирмами России, Японии, Германии, США и т.д. [3, 7, 50, 54, 72, 76]
Оптическая атмосферная система связи между двумя пунктами состоит из двух спаренных приемопередающих устройств, расположенных в пределах прямой видимости на обоих концах линии и направленных друг на друга. В передатчике находится генератор-лазер и модулятор его оптического излучения передаваемым сигналом. Модулированный лазерный луч коллимируется оптической системой и направляется в сторону приемника. В приемнике излучение фокусируется на фотоприемник, где производится его детектирование и выделение передаваемой информации.
Так как лазерный луч передается между пунктами связи в атмосфере, то его распространение сильно зависит от метеоусловий, от наличия дыма, пыли и других загрязнений воздуха. Кроме того, в атмосфере наблюдаются турбулентные явления, которые приводят к флуктуации показателя преломления среды, колебаниям луча и искажениям принимаемого сигнала. Однако, несмотря на указанные проблемы, атмосферная лазерная связь оказалась вполне надежной на расстояниях один - два километра и особенно перспективной для решения проблемы "последней мили". Однако, дальнейшее увеличение длинны канала связи ограничивается свойствами атмосферы.
Наряду с достоинствами, такие оптические системы имеют определенные недостатки. Их потенциальные возможности, обусловленные, прежде всего высокой пропускной способностью, в значительной степени ограничиваются условиями распространения световых волн в реальных материальных средах. Искусственные и естественные возмущающие поля атмосферы значительно ослабляют оптический сигнал и вызывают его искажения на неоднородностях показателя преломления и других рассеивателях к числу которых относятся облачные, аэрозольные и турбулентные поля, вызванные как естественным, так и искусственным путем. [8, 14, 15,62].
Вышеперечисленные факторы существенно влияют на тактико-технические характеристики широкого класса ОЛС и не позволяют достичь потенциально-достижимой помехоустойчивости, что является важным фактором при минимизации мощности оптического передатчика.
Кроме того, наличие нестационарных возмущений оптической волны, вызванных главным образом турбулентными образованиями атмосферы, в настоящее время не позволяют проводить передачу информации с потенциально достижимой скоростью.
Энергетическое ослабление обусловлено, с одной стороны поглощением оптического излучения атмосферными газами, а с другой -молекулярным и аэрозольным рассеиванием. Флуктуации фазы и амплитуды оптической волны, вызванные турбулентными вихрями воздуха, нарушают пространственную когерентность, приводя к уширению и блужданию лазерного пучка, пространственно временной модуляции принимаемого сигнала. Данный вид поля является мультипликативным.
Актуальность темы. Влияние аддитивных помех рассеяния можно компенсировать использованием методов нелинейной фильтрации [174, 175, 176, 177]. Влияние энергетического ослабления возможно компенсировать правильным выбором энергетики оптического канала. В этой связи компенсация вредного влияния турбулентных неоднородностей среды распространения, создающих случайную пространственно-временную структуру показателя преломления и определяющих оптические свойства атмосферы, является наиболее сложной задачей.
Одним из наиболее эффективных (иногда в сочетании с другими) способов ослабления возмущающего действия атмосферы является применение адаптивных методов и систем. При этом следует отметить, что применение других методов и подходов в принципе не может обеспечить такого эффекта. Идеи, положенные в основу создания адаптивных систем, предложены сравнительно недавно.
Вопросам обработки оптических полей, возмущенных турбулентной атмосферой, посвящено достаточно большое число работ, перечень которых имеется в списке литературы. Большой вклад в теорию построения и оптимизации адаптивных оптических систем внесли видные российские и зарубежные ученые: Корниенко А.А., Лукин В.П., Бакут П.А., Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И., Румянцев К.Е., Устинов Н.Д.,
Минаев И.В., Фрид Дж., Харди Дж.
Сущность адаптивных методов компенсации вредного влияния турбулентности среды распространения заключается в автоматической коррекции амплитуды и фазы волны в плоскости передающей или приемной апертуры на основании информации об искажениях при оптимизации критериев качества функционирования оптических систем [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10,
11,12].
Процесс адаптации к искажениям волнового фронта в адаптивной оптической системе сводится к получению информации об искажениях, формированию управляющих воздействий на основе выбранных критериев и методов адаптации и коррекции фазового фронта. Адаптивная оптическая система фазовой компенсации в общем случае представляет собой систему автоматического управления с замкнутым многоканальным контуром. Основными элементами такой системы являются: анализатор или датчик фазовых искажений, устройство обработки, в состав которого, как правило, входит цифровая или аналоговая ЭВМ и корректор волнового фронта, состоящий из управляемых оптических элементов [47, 48, 49, 50, 52].
Существующие алгоритмы функционирования адаптивных оптических систем позволяют решить задачу компенсации вредного влияния турбулентности. Однако, получаемые при этом технические решения достаточно сложны. Это связано с тем, что существующие адаптивные оптические системы представляют собой по существу многоканальные системы автоматического управления. При этом, показатели качества таких систем в общем случае нелинейно зависят от числа каналов управления и улучшаются с их увеличением [55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62].
Технически реализация каждого канала управления представляет собой достаточно сложную задачу. Это связано с особенностями построения существующих датчиков фазового фронта и гибких адаптивных зеркал. С экономической точки зрения для того, чтобы адаптивные оптические системы передачи информации обеспечивали повышенную помехоустойчивость при минимуме аппаратурных затрат, число каналов необходимо ограничить при обеспечении заданного значения критерия качества. В дальнейшем такие системы мы будем называть малопараметрическими адаптивными системами передачи информации.
Таким образом, задача решению которой посвящена диссертация -разработка научно-методического аппарата пространственно-временной обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем в настоящее время не решена и является актуальной.
Научная задача исследования - разработка научно-методического аппарата обработки оптических сигналов и коррекции возмущенного турбулентной атмосферой фазового фронта в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющего повысить помехоустойчивость таких систем.
Объект исследования: оптические фазосопряженные адаптивные системы передачи информации, функционирующие в условиях турбулентной атмосферы.
Предмет исследования: информационные процессы, протекающие в контуре адаптации и анализа сигналов в датчике фазового фронта перспективных малопараметрических систем передачи информации в условиях турбулентной атмосферы.
Цель работы: повышение помехоустойчивости перспективных адаптивных оптических систем передачи информации в турбулентной атмосфере.
Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач: провести анализ и техническое обоснование задачи обработки оптических сигналов с целью повышения помехоустойчивости системы и выбора пути достижения поставленной цели, сформулировать критерий, максимизируемый адаптивной оптической системой; синтезировать метод, алгоритмы и структурные схемы систем оптимального и квазиоптимального приема сигналов в датчиках фазового фронта, функционирующих на фоне шумов регистрации; синтезировать шлщг: ; восстановления фазового фронта, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения; провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных алгоритмов; создать пакет прикладных программ, позволяющих исследовать и моделировать процессы, протекающие в адаптивных малопараметрических системах; разработать практические научно-обоснованные рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов для создания перспективных адаптивных малопараметрических систем передачи информации.
Рамки исследований ограничены вопросами обработки сигналов в каналах датчика фазового на фоне шумов в адаптивных оптических малопараметрических системах передачи информации.
Структура и основное содержание работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении.
Во введении обоснована актуальность темы, определены объект, предмет и цель исследований, основные научные результаты и положения, выносимые на защиту, практическая значимость работы.
Первая глава диссертации посвящена анализу современного состояния исследуемой предметной области и определению основных направлений решения поставленной в общем виде научной задачи.
Проведен анализ влияния погодных условий на функционирование систем передачи информации в оптическом диапазоне, исследовано влияние турбулентной атмосферы на эффективность функционирования атмосферных линий связи. Рассмотрены принципы адаптивной компенсации в оптическом канале и математические модели лазерного сигнала в возмущенных каналах передачи информации. В конце раздела приводится строгая математическая постановка научной задачи.
Результаты первой главы опубликованы в работах [26, 27].
Во второй главе проведен синтез на базе метода кумулянтного анализа алгоритма оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющего учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.
На базе математического аппарата сглаживающих нормализованных В-сплайнов разработаны алгоритмы оптимального оценивания фазового фронта. При отсутствии априорной информации о характере и интенсивности помех эти алгоритмы позволяют оперативно вносить изменения в процесс восстановления, дополнительно повышая при этом качество отработки нестационарных искажений. Проведена оценка потенциальной точности синтезированного алгоритма.
Результаты второй главы опубликованы в работах [20, 21, 22, 23, 24, 25,28,29,37,35,37,38,39].
В третьей главе предложено использование полиномов Цернике в датчике фазового фронта малопарметрической адаптивной оптической системы. Получен новый метод восстановления фазового фронта по результатам измерений датчишфазового фронта производных радиальных полиномов Цернике.
Приведена атмосферная статистика полиномов Цернике. Проведена оценка эффективности разработанных алгоритмов. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить погрешности восстановления фазового фронта предложенными алгоритмами и обеспечивающие сравнимость этих алгоритмов с уже существующими.
Проведен анализ эффективности применения математического аппарата сглаживающих В-сплайнов при решении задачи восстановления фазового фронта в условиях интенсивных шумов регистрации.
Проведена оценка шумовых ошибок малопараметрических систем фазового сопряжения. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ.
Результаты третьей главы опубликованы в [30, 31, 32, 34, 35, 36].
В четвертой главе проведен анализ метода обработки результатов измерений фазового фронта по малому объему измерений. Численно исследован алгоритм оптимального оценивания на базе эмпирической плотности распределения. Проведено исследование точностных характеристик алгоритма оптимального оценивания на базе сплайн -аппроксимации, а также численный анализ алгоритмов восстановления фазового фронта оптического излучения. Разработаны структурные схемы устройства оптимального оценивания и датчика фазового фронта. Даны научно-обоснованные практические рекомендации по применению синтезированных алгоритмов в оптических системах передачи информации, позволяющие повысить помехоустойчивость таких систем.
Результаты четвертой главы опубликованы в [29, 40, 41].
Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту:
При комплексном использовании в турбулентных каналах методов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе аппарата оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов в датчиках фазового фронта, позволяющего компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение, помехоустойчивость перспективных адаптивных малопараметрических систем может быть повышена на 6+7 дб.
Впервые синтезированный на базе метода кумулянтного анализа алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.
Метод восстановления плотности распределения оптических сигналов по выборке ограниченного объема с использованием системы сглаживающих кубических нормализованных В-сплайнов и синтезированные на его основе алгоритмы оптимального оценивания сигналов в каналах датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации.
Впервые полученное аналитическое выражение для сплайн-аппроксимации плотности распределения по выборке ограниченного объема с использованием итерационного метода Якоби позволяет сократить объем вычислительных затрат при решении задачи оптимальной обработки оптических сигналов датчика фазового фронта и реализовать данный алгоритм в виде устройства.
Впервые синтезированный метод восстановления фазового фронта для предложенного радиального датчика гартмановского типа позволяет при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в системах передачи информации фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы адаптивной оптики в следующих направлениях.
На базе метода кумулянтного анализа синтезирован алгоритм оптимального оценивания сигналов датчика фазового фронта малопараметрических адаптивных оптических систем передачи информации, позволяющий учесть пуассоновский характер шумов в квадрантных фотоприемниках.
Разработаны новый метод слайн-аппроксимации плотности распределения оптических сигналов на основе сглаживающих нормализованных В-сплайнов и метода решения системы линейных уравнений Якоби.
На базе разработанного метода сплайн-аппроксимации получены алгоритмы оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы, позволяющие существенно повысить помехоустойчивость систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности. Получены соотношения, описывающие потенциальную точность предложенных алгоритмов.
4 Разработан принципиально новый метод восстановления фазового фронта в базисе Цернике для радиальных двухплощадных фотоприемников в датчике гартмановского типа, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения при передаче информации в турбулентной атмосфере.
Практическая значимость работы состоит в следующем.
Применение синтезированных методов и алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной обработки оптических сигналов позволит на 6+7 дб повысить помехоустойчивость и увеличить дальность действия оптических систем передачи информации.
Использование разработанного метода восстановления фазового фронта для радиальных двухплощадных фотоприемников обеспечивает получение в зависимости от степени турбулентности атмосферы, минимального числа членов ряда Цернике, что позволяет существенно повысить быстродействие системы при снижении аппаратурных затрат в 3+4 раза.
Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что при использовании для решения задачи сплайн-аппроксимации плотности распределения входной реализации метода Якоби объем вычислительных затрат может быть уменьшен в 5+-10 раз.
Разработаны структурные схемы датчика фазового фронта и устройства определения плотности распределения. Даны практические рекомендации по построению таких устройств с использованием IP-модулей.
Разработан пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2006613449, 2006613448, 2006613447), реализующих синтезированные алгоритмы и позволяющий проводить исследования алгоритмов фазовой коррекции и реализовать их на специализированных ЭВМ, входящих в состав адаптивной оптической системы передачи информации.
Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, практически полным совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и широким обсуждением полученных результатов на НТК.
Апробация, публикации результатов работы. Основные научные и практические результаты использованы при написании двух учебно- методических пособий, опубликованы в 12 научных статьях, в том числе 4 - в центральной печати, изложены в 7 тезисах и докладах на 5 научно технических конференциях: Международной научной конференции «Цифровая обработка сигналов -2006», г. Москва; Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004г.; Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2004 г.; Международной научной конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза, 2005 г.; Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006г.
Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», для анализа нестационарных негауссовских сигналов, а также в учебном процессе РИС ЮРГУЭС при преподавании дисциплин «Теория информации» и «Информационные сети».
Результаты работы использованы при проведении исследований в Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов Центра исследований проблем безопасности РАН по программе Министерства образования и науки «Развитие научного потенциала высшей школы» по проекту «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов IP-модулей с предельными значениями динамических параметров», шифр проекта РНП.2.1.2.75.
Личный вклад. Все основные научные результаты, результаты статистического моделирования на ЭВМ работы элементов адаптивных оптических малопараметрических систем и разработанные рекомендации по построению таких систем, приведенные в диссертационной работе, получены автором лично.
Развитие оптических систем передачи информации в России и за рубежом
Специфика атмосферных оптических систем связана в первую очередь с использованием в них лазерных источников излучения, обладающих высокой спектральной яркостью, монохроматичностью, пространственной и временной когерентностью. Благодаря этому в лазерных системах можно формировать узкие диаграммы направленности (-10" рад.) при сравнительно малых размерах оптических антенн, осуществлять эффективную спектральную и пространственную селекцию. Эти особенности лазерных источников излучения обеспечивают высокую эффективность решения с их помощью традиционных задач. К достоинствам оптических систем относятся высокая пропускная способность, электромагнитная совместимость и помехозащищенность, обусловленные большой спектральной шириной оптического диапазона и малым полем зрения приемных оптических антенн.
Так как лазерный луч передается между пунктами связи в атмосфере, то его распространение сильно зависит от метеоусловий, от наличия дыма, пыли и других загрязнений воздуха. Кроме того, в атмосфере наблюдаются турбулентные явления, которые приводят к флуктуациям показателя преломления среды, колебаниям луча и искажениям принимаемого сигнала. Однако, несмотря на указанные проблемы, атмосферная лазерная связь оказалась вполне надежной на расстояниях 1ч-2 километра и особенно перспективной для решения проблемы "последней мили" [3, 7, 50, 54, 72].
В СССР первые атмосферные линии связи были созданы в 60-х годах XX века [116]. В Москве была пущена телефонная линия между зданием МГУ на Ленинских горах и Зубовской площадью, а в Тбилиси -телевизионная атмосферная линия связи от студийного комплекса до передатчика. Качество передаваемого сигнала полностью соответствовало нормам МККР. В те же годы успешные опыты с ОЛС проводились в Ленинграде, Горьком и в Ереване. В первых, ОЛС использовался гелий -неоновый лазер типа ЛГ-36 с длиной волны излучения 0,63 мкм и мощностью 40 мВт. Амплитудная модуляция осуществлялась модулятором типа ОПМШ-100 на базе эффекта Поккельса, а фотоприемником служил фотоумножитель ФЭУ-51. В те годы считалось, что плохие погодные условия (снег, дождь, туман) делают лазерную связь ненадежной, и она была признана неперспективной.
Современное широкое распространение атмосферных линий связи во многих странах мира началось в 1998 году, когда были созданы недорогие полупроводниковые лазеры мощностью в 100 мВт и более. В это же время возникла потребность в лазерной связи, так как стали стремительно развиваться информационные технологии. Резко увеличивается число абонентов, требующих предоставления таких телекоммуникационных услуг, как Интернет, IP-телефония, кабельное телевидение с большим числом каналов, компьютерные сети и т. д. В результате возникла проблема "последней мили", то есть подключение широкополосного канала связи к конечному пользователю.
Прокладка новых кабельных сетей требует крупных капиталовложений, а в ряде случаев, особенно в условиях плотной городской застройки, очень трудна или даже невозможна. Оптимальным решением проблемы последнего участка является использование беспроводных линий передачи [76, 108, 115, 147, 148, 152, 158, 168]. Стандарт IEEE 802.11 предусматривает для этих целей СВЧ или оптический (ИК) диапазоны излучений.
Преимущества беспроводных линий связи очевидны: это экономичность; низкие эксплуатационные расходы; высокая пропускная способность и качество цифровой связи; быстрое развертывание и изменение конфигурации сети; легкое преодоление препятствий - железных дорог, рек, гор и т. д.
В то же время беспроводная связь в СВЧ-диапазоне ограничена перегруженностью и дефицитом частотного диапазона, недостаточной скрытностью, подверженностью помехам, в том числе и преднамеренным, и с соседних каналов, повышенным энергопотреблением. Кроме того, для СВЧ-связи необходимо длительное согласование и регистрация с назначением частот органами Госсвязьнадзора РФ, арендная плата за канал, обязательная сертификация радиооборудования Государственной комиссией по радиочастотам.
В отличие от СВЧ оптический диапазон совершенно свободен, и его использование не требует согласования частотного канала. Он позволяет обеспечить высокую скорость передачи информации, ее защиту от несанкционированного доступа, помехоустойчивость, низкое энергопотребление. Поэтому наиболее полным решением проблемы "последней мили" является передача информации лазерным лучом [50, 54, 72].
Адаптивные оптические системы фазового сопряжения
Применение адаптивных методов и систем коррекции фазового фронта оптического излучения в настоящее время является одним из наиболее эффективных способов ослабления возмущающего действия атмосферы.
Проиллюстрируем метод применительно к малопараметрическим адаптивным оптическим системам с помощью схемы, изображенной на рис. 2.1. [68, 150, 151, 157, 159, 160, 161]. Оптическая волна, излученная передатчиком, освещает точечный источник (уголковый отражатель), установленный на конце трассы. Неоднородности показателя преломления среды на трассе распространения пучка вызывают нестационарное во времени уширение фокального пятна и его смещение. В результате интенсивность излучения на точечном источнике далека от соответствующего значения в вакууме.
От точечного источника в обратном направлении распространяется расходящаяся сферическая волна. Эта волна попадает на датчик фазового фронта 2, где измеряются ее искажения, полученные при распространении в турбулентной атмосфере. Устройство обработки 3 производит расчет необходимой коррекции фазового фронта, которая осуществляется устройством воздействия на фазовый фронт 4. В качестве алгоритма аппроксимации фазового фронта будем рассматривать метод сплайн-аппроксимации [41]. Внесенное в результате коррекции в фазовый фронт предыскажение компенсируется на трассе, и световое излучение фокусируется на фотоприемнике.
Рассмотрим теоретические предпосылки возможности компенсации вредного влияния турбулентной атмосферы с помощью адаптивных оптических систем. В основе этого процесса лежит принцип фазового сопряжения принятой (отражённой или сформированной точечным источником) и излучённой волн. Необходимым условием реализации принципа фазового сопряжения является выполнение свойств линейности, взаимности и квазистационарности атмосферы. В приближении геометрической оптики это можно объяснить следующим образом.
Пусть (р{гх)- искажённый фазовый фронт после прохождения среды распространения. Если теперь обеспечить распространение искажённой волны по тому же самому пути, заменив фазу этой волны ср{гх) на p(rx) = (р{гх), то благодаря взаимности и «замороженности» среды волна на её выходе восстановит свой неискажённый фазовый профиль.
При адаптивной фокусировке в плоскости приёмно-передающей апертуры корректируется фазовый фронт Фк{гх) излучаемого поля, комплексная амплитуда которого записывается в следующем виде:
Использование полиномов Цернике для описания фазового фронта в малопараметрических системам
Измерение профиля фазы световой волны необходимо во многих исследовательских и прикладных задачах, таких как оптическая метрология, адаптивная оптика, лазерная физика, офтальмология и т.д. Все методы фазовых измерений в оптике основаны на таком преобразовании исходного светового поля, в результате которого появляется зависимость интенсивности света на фотоприемнике от искомой фазовой функции. За прошедшие годы были предложены разнообразные методы, позволяющие качественно оценивать и измерять профиль фазового фронта [166, 167, 169, 179].
Наиболее популярными в настоящее время являются интерферометрические устройства, использующие когерентное сложение волн и датчики типа Гартмана в которых локальный наклон фазового фронта преобразуется в смещение пятен в фокусе линзового растра. Обладая многими преимуществами, упомянутые методы не свободны от недостатков ограничивающих их область применения.
Так, интерферометры весьма чувствительны к вибрации, требуют неискаженную когерентную опорную волну, а процедура обработки интерферограмм достаточно сложна, и ее затруднительно выполнять в реальном масштабе времени. Динамический диапазон и пространственное разрешение датчика Гартмана жестко связаны с параметрами линзового растра и не могут оперативно меняться при проведении изменений. Точность измерений в обоих отмеченных методах значительно ухудшается при наличии амплитудной модуляции световой волны. Недостатки традиционных методов заставляют искать альтернативные подходы к решению проблемы измерения профиля фазового фронта.
Рассмотрим алгоритм восстановления фазового фронта в ортогональном базисе Цернике для использования его в малопараметрических адаптивных оптических системах.
Универсальным разложением, отвечающим ряду условий оптимальности, является разложение Карунена—Лоэва [68]. Оно характеризуется следующими свойствами, обусловливающими его оптимальность:
-минимальной среднеквадратической ошибкой при удержании заданного числа членов в бесконечном ряде разложения;
- получением наибольшего (по сравнению с любым другим разложением) количества информации о представляемой усеченным рядом функции, какое бы число членов ряда ни удерживалось;
-некоррелированностью коэффициентов разложения, что упрощает дальнейшее использование результатов разложения и их анализ.
Однако разложение в ряд Карунена—Лоэва обладает и существенными недостатками:
- оно требует большого объема априорных сведений (знания корреляционной функции измеряемой характеристики), которые зачастую отсутствуют или весьма недостаточны;
- собственные функции разложения характеристик искаженного поля имеют весьма сложную структуру, а практическая реализация их в виде корректирующих устройств с переменным базисом функций оказывается затруднительной.
Для аппроксимации аберраций турбулентной атмосферы близкой к оптимальной является система полиномов Цернике, ортогональных (ортонормированных) внутри единичной окружности или окружности радиусом R. В частности, в [68] использована ортонормированная внутри единичной окружности модификация полиномов Цернике.
Полиномы Цернике представляют собой систему (множество) полиномов, определенных на единичном круге. Для этой системы удобно использовать полярные координаты так, чтобы полиномы зависели от угловых функций и радиальных полиномов. Угловые функции представляют собой базисные функции двумерных групп вращения, а радиальные полиномы могут быть получены на основе хорошо известных полиномов Якоби. Полиномы, используемые в этой работе, немного отличаются от обычной системы, в которой применена иная нормализация. Избранная нормализация удобнее для статистического анализа. Вследствие этого отличительного признака полиномы, используемые в этой работе, представляют собой специально модифицированную систему полиномов Цернике.
Анализ метода обработки результатов измерений фазового ЮЗ фронта по малому объему измерений
Процесс статистической обработки измерений сопряжен с рядом трудностей. Во-первых, получение выборки всегда связано с ошибками и аномальными выбросами измеряемых величин. Во-вторых, для получения достоверных законов распределения необходим большой объем измерений. В практических же задачах размер выборки часто ограничен временем, отводимым на составление прогноза и энергетическими затратами на его проведение. А в тех случаях, когда такие ограничения отсутствуют, необходимость обработки больших массивов результатов измерений также нежелательна, поскольку ведет к увеличению вычислительных затрат и снижению оперативности обработки информации.
В-третьих, существующие методы обработки по малой выборке, основанные как на принципе усреднения дельта - функции так и на представлении плотности распределения в виде разложения в ряд по ортогональным функциям [87], при малом числе измерений не исключают появления отрицательных оценок плотности распределения. Кроме этого полученная оценка может не удовлетворять условию нормировки. Перечисленные недостатки обуславливают низкую точность результатов обработки.
Анализ существующих методов статистической обработки показывает, что в случае малой выборки построение эмпирической функции распределения случайной величины более обосновано, нежели плотности распределения этой случайной величины. Это объясняется тем, что функция распределения монотонно возрастает на всей области определения и поэтому менее критична к размерам выборки. Таким образом, при получении аналитического выражения для плотности распределения случайной величины логично воспользоваться известным соотношением, описывающим взаимосвязь функции распределения и плотности распределения случайной величины. Однако, этот путь получения плотности распределения связан с невозможностью дифференцирования функции распределения частот поскольку она имеет ступенчатый вид и, следовательно, в узлах разбиения вариационного ряда результатов измерений ее производная терпит разрыв. Для решения этой задачи по ряду причин целесообразно применить математический аппарат сглаживающих сплайнов, рассмотренный в главе 2. Во-первых, их применение наиболее эффективно в случаях, когда погрешность результатов измерений велика. Во-вторых, если сглаживать функцию накопления частот кубическим сплайном и затем дифференцировать, то полученное в результате выражение будет эквивалентно сглаживанию гистограммы случайной величины параболическим сплайном.
Задачу получения эмпирической плотности распределения при малом объеме измерений будем решать в следующей последовательности: - по результатам измерений определим функцию накопления частот; - эту функцию сгладим нормализованным кубическим В-сплайном; продифференцировав этот сплайн в аналитическом виде, получим выражение для плотности распределения случайной величины.
На персональной ЭВМ в среде Mathcad (Приложение В) была вычислена оценка плотности распределения с помощью полученного уравнения (2.62). В качестве результатов измерений использовались показания электронного вольтметра Ф5263. Задача решалась при заданной точности є= 0,01 и шаге сетки сплайна h =0,08.Для проверки эффективности алгоритма получения оценки плотности распределения результатов измерений использовалось 100 измерений, из которых в одном случае брали 10, в другом - 40 первых значений. Предполагалось, что 10 измерений - малая выборка, а 100 - измерений большая выборка. Обработка 40 измерений, как среднего значения между большой и малой выборкой, проводилась для сравнения. В обоих случаях вычисленные оценки плотности распределения соответствовали плотности распределения рассчитанной по большой выборке. Нарис. 4.1 приведены графики полученных результатов.
Проведенный вычислительный эксперимент показывает, что даже при малом объеме измерений применение предложенного алгоритма дает хорошие результаты. Исключена возможность появления отрицательных значений плотности распределения, достаточно просто и эффективно решается проблема нормировки. Этот факт обуславливает высокую точность разработанного алгоритма и сокращение вычислительных затрат не менее чем на 12-45%.z
