Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор алгоритмов обработки изображений групповых точечных объектов 16
1.1 Задачи обработки изображений ГТО 16
1.2 Алгоритмы обработки ГТО... 17
1.2.1 Алгоритм максимального расстояния 17
1.2.2 Алгоритм минимального остова 18
1.2.3 Алгоритм оценки ближайшего соседства 19
1.2.4 Алгоритм перекрытия эталонных элементов 20
1.2.5 Идентификация точечных объектов по методу трасс „. 22
1.2.6 Квазикорреляционный метод идентификации 23
1.2.7 Зонно-комбинаторный метод „ 24
1.2.8 Корреляционный метод идентификации „ 25
1.2.9 Метод угловых расстояний 27
1.2.10 Структурный метод распознавания ГТО „ 28
1.2.11 Распознавание ГТО по форме АСО 29
1.2.12 Распознавание изображений ГТО, представленных пучками векторов. 30
1.2.13 Контурные методы распознавания ГТО „ 33
1.3 Сравнительный анализ моделей ГТО и методов их обработки...34
1.4 Постановка задачи диссертационного исследования...37
2 Разработка моделей групповых точечных объектов, устойчивых к ошибкам обнаружения 39
2.1 Введение...
2.2 Векторно-полевая модель группового точечного объекта .....39
2.2.1 Формирование векторно-полевой модели „ 39
2.2.2 Векторно-полевая модель группового точечного объекта „ 44
2.2.3 Свойства векторно-полевого кода 48
2.2.4 Сравнительный анализ полеобразующих функций 53
2.2.5 Повышение информативности вторичного описания на базе векторно-полевой модели за счет учета яркости отметок ГТО 61
2.3 Амплитудно-фазовая модель... 65
2.3.1 Амплитудно-фазовая модель зашумленного радиус-вектора 66
2.3.2 Аналитические соотношения для амплитудно-фазовой модели точки зашумленного ГТО 69
2.3.3 Характеристики амплитудно-фазовой модели зашумленной точки при различных отношениях сигнал/шум 73
2.3.4 Полулогарифмическая амплитудно-фазовая модель ГТО 81
2.3.5 Логарифмическая амплитудно-фазовая модель 89
2.4 Выбор и нахождение начальной точки группового точечного объекта... 92
2.5. Выводы ......102
3 Распознавание и оценка параметров ГТО на базе ВПМ 105
3.1 Введение...
3.2 Распознавание групповых точечных объектов на базе векторно-полевой модели... 105
3.2.1 Условия проведения экспериментов 108
3.2.2 Характеристики распознавания ГТО на базе ВПМ для изображения самоходного взвода ЗУР «Рапира» „ 109
3.2.3 Характеристики распознавания ГТО на базе ВПМ для изображения ордера кораблей противолодочной обороны по маршруту перехода авианесущей ударной группы 115
3.3 Оценка параметров ГТО... 120
3.4 Выводы..
4 Распознавание и оценка параметров на базе АФМ 125
4.1 Введение...125
4.2 Совмещение точечных отметок в составе ГТО на базе амплитудно-фазовой модели..... 126
4.3 Общие подходы к распознаванию и оценке параметров ГТО ... 127
4.4 Алгоритмы распознавания ГТО. 129
4.4.1 Квазиоптимальный алгоритм 129
4.4.2 Оптимальный алгоритм 131
4.4.3 Алгоритм оценки апостериорных вероятностей 132
4.5 Оценка параметров ГТО
4.5.1 Оценка параметров ГТО на базе полулогарифмической амплитудно-фазовой модели 135
4.5.2 Оценка параметров на базе логарифмической АФМ 138
4.6 Анализ алгоритмов обработки изображений на базе АФМ... 140
4.6.1 Описание методики проведения эксперимента „ 140
4.6.2 Характеристики распознавания изображений ГТО на базе АФМ 141
4.7 Выводы...147
5 Повышение эффективности работы рлс при обнаружении сигналов от точечных целей 150
5.1 Введение.
5.2 Сопряженно-согласованная фильтрация и спектральный анализ пеленгационных характеристик .. 151
5.3 Разрешение сигналов по угловым координатам при использовании «классических» диаграмм
5.4. Диаграммы направленности с равномерным спектром...... 159
Заключение 167
Библиографический список
- Алгоритм максимального расстояния
- Векторно-полевая модель группового точечного объекта
- Условия проведения экспериментов
- Общие подходы к распознаванию и оценке параметров ГТО
Введение к работе
Диссертация посвящена решению научно-технической задачи распознавания и оценки параметров плоских зашумленных изображений групповых точечных объектов при пропусках отдельных точек и наличии ложных отметок в радиотехнических системах и устройствах. Областью диссертационного исследования является разработка перспективных цифровых информационных технологий для распознавания объектов и изображений в радиотехнических системах и устройствах.
Актуальность темы. Задачи обработки изображений в виде скоплений малоразмерных объектов характерны для целого ряда радиотехнических систем: радиолокационных, управления воздушным движением, астроориентации, дефектоскопии и т.д. Во многих случаях существует возможность объединения наблюдаемых объектов в соответствии с заданным критерием в компактные группы — групповые точечные объекты (ГТО), которые характеризуются определенными признаками: формой, масштабом, углом поворота и т.п. Целесообразность применения ресурсов РЛС для обработки групповых целей обоснована возрастающей эффективностью РЛС с синтезированной апертурой, способных за относительно короткие промежутки времени просматривать широкие зоны на больших расстояниях. Способности таких РЛС превышают возможности не только обработки, но и даже использования полученных данных в реальном масштабе времени. В связи с этим в радиолокационном изображении, полученном с помощью РЛС, производится отбор целей, образующих группы или сгущения. Подобные группы имеют, как правило, не хаотичную, а достаточно регулярную структуру, обусловленную различного рода уставами. Распознавание и анализ этих структур является важной компонентой при принятии решения. Такая ситуация стимулирует разработчиков к получению более совершенных алгоритмов, обладающих по сравнению с известными не только количественными, но и качественными преимуществами.
Как показывает анализ известных методов обработки ГТО, выполненный
на основе работ Р.Уитмена, О'Риа, Б.ВАнисимова, В.Д.Курганова,
В.К.Злобина, А.С.Бурого, С.Н.Михайлова, А.К.Передреева, А.В.Кревецкого,
С.Е.Чеснокова и др. эти методы не применимы при радиолокационном
наблюдении в реальном масштабе времени. Данное утверждение основано на
\р том, что они совместно не обладают такими качествами, как инвариантность к
линейным преобразованиям изображений, требуют предварительной упорядоченности точек распознаваемого и зашумленного ГТО по отношению к точкам текущего сравниваемого эталонного ГТО, не работоспособны при пропуске отдельных точек и появлении ложных отметок.
Точность и надежность результатов, полученных при решении таких задач, а также требуемый объем вычислений в значительной степени зависят от принятой модели представления ГТО в виде сигнала. Предложенный в
данной работе подход к распознаванию и оценке параметров неупорядоченных ГТО основан на формировании амплитудно-фазовой и векторно-полевой моделей ГТО. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с известными моделями вторичного описания ГТО, например, такими, как модель в виде пучка векторов и модель ГТО в виде контура.
В данной работе рассматривается важный для практики случай распознавания и оценки параметров зашумленных ГТО, множество точек
^ которых неупорядочены по отношению к множеству точек эталонных ГТО,
причем размерности объектов из-за ошибок обнаружения не обязательно будут совпадать. В этих условиях применять для вычисления меры схожести двух ГТО традиционную процедуру в виде согласованной фильтрации становится невозможным. Поэтому решение поставленных задач часто происходит с эвристических позиций. Предложенные модели ГТО позволяют сохранить процедуру согласованной фильтрации для получения меры схожести и тем самым использовать строгие методы теории сигналов,
Ctf. обеспечивающие высокую эффективность получаемых результатов. Кроме
того, низкая трудоемкость полученных на их основе алгоритмов обеспечивает режим работы в реальном масштабе времени.
Цель и задачи исследований. Цель данной работы заключается в
синтезе и анализе алгоритмов распознавания и оценки параметров
предварительно неупорядоченных и зашумленных изображений ГТО при
f наличии ошибок обнаружения отдельных отметок на основе разработанных
для них векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей этих объектов.
Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:
Формирование аналитических моделей ГТО, устойчивых к влиянию линейных преобразований и ошибкам обнаружения.
Разработка алгоритмов оптимального и квазиоптимального распознавания изображений ГТО на базе этих моделей.
Разработка методики оценки параметров и совмещения ГТО.
Определение эффективности синтезированных алгоритмов оценки параметров и распознавания ГТО в условиях пропадания отметок и появления ложных.
Проведение сравнительного анализа характеристик эффективности синтезированных алгоритмов с известными и потенциально достижимыми.
Научная новизна работы
у В диссертационной работе содержатся следующие новые научные
результаты:
1. Разработаны аналитические описания ГТО в виде векторно-
полевой и амплитудно-фазовой моделей, обладающие устойчивостью не
только к влиянию линейных преобразований объекта, но и к ошибкам
обнаружения (появлению ложных и пропаданию сигнальных) точечных
отметок в составе группового точечного объекта.
2. Впервые разработаны алгоритмы оптимального и
(+ квазиоптимального распознавания изображений групповых точечных
11 объектов на базе предложенных векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей.
Разработаны алгоритмы совмещения и оценки параметров группового точечного объекта.
Определена эффективность синтезированных алгоритмов оценки параметров и распознавания группового точечного объекта.
Для получения детальных радиолокационных изображений ГТО предложена методика, позволяющая при использовании произвольной формы диаграммы направленности антенны получить разрешение до одного дискрета по угловым координатам.
Практическая ценность работы
Предложенные в диссертационной работе векторно-полевые и амплитудно-фазовые модели групповых точечных объектов и алгоритмы их обработки являются основой для построения перспективных радиотехнических систем и устройств с распознаванием наблюдаемых объектов и изображений в условиях высокого уровня координатных шумов, при появлении ложных отметок и пропуске сигнальных.
Реализация результатов работы
Полученные в работе научные результаты внедрены в ОАО «Муромский завод РИП», «ОАО ММЗ» концерна ПВО «Алмаз-Антей» и в ряд научно-исследовательских работ, проводимых в МарГТУ по грантам РФФИ:
Грант РФФИ «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект 01-01-00298.
Грант РФФИ для молодых ученых «Новые подходы к решению класса задач обработки изображений и сигналов, связанного с фиксацией максимума взаимнокорреляционной функции и подавлением корреляционных шумов», проект 03-01-06550.
Грант РФФИ «Определение потенциальной эффективности
распознавания образов, задаваемых векторными сигналами», проект 04-01-00243.
Результаты исследований также внедрены в учебный процесс по
дисциплинам «Основы теории радиотехнических систем», «Цифровая
обработка радиотехнических сигналов», «Радиотехнические цепи и
\* сигналы».
Апробация работы
Результаты работы обсуждались на 6-ой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии» (Великий Новгород, 2002), 8-й и 9-ой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». (Москва, 2002, 2003), 6-ой международной
научно-технической конференции «Распознавание-2003», (Курск, 2003), 5-ой
'0
международной конференции «Кибернетика и технологии XXI века»,
(Воронеж 2004), 7th International Conference on PATTERN RECOGNITION and
IMAGE ANALYSIS: NEW INFORMATION TECHNOLOGIES PRIA-7-2004
(St. Petersburg, 2004), региональной научно-технической конференции,
посвященной 10-ти летию организации кафедры технологии
радиоэлектронных средств «Развитие технологий радиоэлектроники и
телекоммуникаций» (Казань, 2004), научно-практической конференции,
^ посвященной 3-летию Отдела новых разработок Муромского завода
радиоизмерительных приборов «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» (Муром, 2003), ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава МарГТУ; на научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем и кафедры информатики МарГТУ. Публикации Всего по теме диссертации опубликовано 18 работ. Из них: 2
* зарубежные публикации в журнале «Pattern Recognition and Image Analysis»,
одна работа в журнале «Радиотехника», 4 работы содержатся в сборниках
статей, в восьми тезисах докладов на конференциях; 3 статьи депонированы в ВИНИТИ.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 187 страницах, содержит 86 рисунков и 5 таблиц. Список литературы включает 163 наименования.
Личный творческий вклад автора
Личный творческий вклад автора выражен:
В исследовании векторно-полевой модели представления изображений ГТО. (Основные результаты опубликованы в работах [94,95]).
В разработке амплитудно-фазовой модели представления изображений ГТО. (Основные результаты опубликованы в работах [158, 25]).
В разработке быстродействующих алгоритмов идентификации отметок в составе ГТО. (Основные результаты опубликованы в работе [28]).
В разработке квазиоптимального алгоритма распознавания и оценки параметров изображений ГТО на базе их амплитудно-фазового представления. (Основные результаты опубликованы в работах [25,28]).
В экспериментальном получении характеристик распознавания и оценки параметров изображений различных тестовых ГТО.
В проведении сравнительного анализа эффективности предложенных методик с разработанными ранее и потенциальными.
В исследовании влияния формы диаграммы направленности ФАР на формирование радиолокационных изображений с повышенным разрешением. (Основные результаты опубликованы в работах [26,27,30,92]).
Положения, выносимые на защиту:
1. Интегральная векторно-полевая модель ГТО, инвариантная к параметрам линейных преобразований объекта; каждый элемент модели содержит информацию о расположении всех точек объекта, благодаря чему модель обладает устойчивостью к координатному шуму, пропаданию
отдельных точек и появлению ложных отметок; модель позволяет учесть яркости точек и за счет этого повысить эффективность распознавания ГТО.
2. Дифференциальная амплитудно-фазовая модель ГТО, инвариантная к
параметрам линейных преобразований объекта, не требующая
предварительной упорядоченности и нумерации точек распознаваемого ГТО,
устойчивая к воздействию координатных шумов, пропаданию отдельных
отметок и появлению ложных отметок.
3. Оптимальные и квазиоптимальные по критерию минимального
расстояния в условиях действия ошибок обнаружения отдельных отметок
алгоритмы распознавания зашумленных изображений ГТО на базе векторно-
полевой и амплитудно-фазовой моделей и результаты анализа
эффективности этих алгоритмов.
4. Методы повышения эффективности работы РЛС при обнаружении
сигналов от точечных и малоразмерных целей для получения детальных
изображений ГТО, основанные на применении алгоритмов сопряженно-
согласованной фильтрации.
Содержание диссертации
Во введении обоснована актуальность темы, сформирована цель, направление исследований, научная новизна и приведены основные научные положения диссертационной работы.
В первой главе диссертационной работы проведен обзор существующих математических моделей и методов обработки изображений групповых точечных объектов и проведен сравнительный анализ существующих методов обработки ГТО. Определены задачи диссертационного исследования.
Во второй главе описываются модели ГТО, устойчивые к ошибкам обнаружения точечных отметок в составе ГТО. Рассматриваются векторно-полевые модели и амплитудно-фазовая модель ГТО.
Третья глава посвящена рассмотрению подходов к распознаванию и оценке параметров ГТО на базе векторно-полевой модели.
В четвертой главе диссертационной работы решаются задачи, связанные с синтезом алгоритмов совмещения, идентификации, распознавания и оценки параметров ТО, в составе ГТО на базе АФМ, проводится сравнительный анализ эффективности полученных алгоритмов обработки ГТО с существующими.
В пятой главе рассматриваются принципы повышения эффективности работы РЛС при обнаружении сигналов от точечных целей, основанные на применении сопряжено-согласованной фильтрации и использовании ФАР.
В заключении подводится итог диссертационных исследований.
Алгоритм максимального расстояния
Алгоритм максимального расстояния (НАС), разработанный и апробированный фирмой «Хьюз эйркрафт», - фактически односвязная форма собирательного алгоритма ближайшего соседства [157]. В алгоритме НАС используется модель первичного аналитического описания ГТО, представляющая собой каким-либо способом упорядоченное множество координат точечных отметок ГТО в декартовой системе отсчета. Примером способа такого упорядочения может быть очередность появления точек при строчном сканировании плоскости, в которой задан ГТО. При переносе изображения ГТО, а также при изменении масштаба, повороте и изменении нумерации его точек, первичное аналитическое описание будет изменяться.
В алгоритме максимального расстояния выделение групп осуществляется методом автоматического обнаружения целей с последующей обработкой, предназначенной для уменьшения вероятности ложной тревоги. Этот алгоритм группирует точки, расстояние между которыми меньше некоторой заданной постоянной величины. В качестве входного параметра для этого алгоритма требуется только пороговое значение расстояния между точками.
Алгоритм минимального остова
Алгоритм минимального остова (MST) также основан на модели представления ГТО в виде первичного аналитического описания. Алгоритм MST предложен фирмой «Контрол Дейта» и использует искусственную процедуру, которая начинается с минимального остова графа, построенного « по выходным данным алгоритма обнаружения целей [157]. Минимальный остов определяется как совокупность узлов или точек и ребер, которые соответствуют расстояниями между точками. Остов графа — это совокупность, в которой все точки соединены ребрами. Минимальный остов — это остов, в котором минимизирована сумма ребер. Образование минимального остова является исходной точкой данного алгоритма. Алгоритм MST образует группы искусственным способом: путем исключения или разрушения тех ребер, которые оказываются слишком длинными для того, чтобы принадлежать к одной группе. Принадлежность ребра к группе определяется в алгоритме в результате вычисления местного среднего значения длины ребер и сравнения этого значения с одним или двумя пороговыми значениями. Одно пороговое значение рассчитывается путем умножения усредненной длины ребра на постоянный множитель Г, а другое пороговое значение определяется путем суммирования средней длины ребра с фиксированным числом стандартных отклонений \s\. Еще одним г критическим параметром при определении принадлежности ребра к группе является порядок Y узла, который задает число точек, используемых для определения усредненной величины ребра. Таким образом, в алгоритме MST необходимой частью операций запуска является задание множества входных параметров.
Алгоритм оценки ближайшего соседства
Алгоритм оценки ближайшего соседства [157] представляет собой агломератный метод, основанный на понятии ближайшего соседства [157]. Этот алгоритм позволяет отказаться от использования геометрического расстояния в качестве критерия, и основой для выделения групп целей в нем служит принцип расположения в последовательном порядке величин, характеризующих взаимную близость одиночных целей. Реализация этого алгоритма начинается с вычисления расстояний между всеми парами точек.
Затем для каждой точки все остальные точки распределяются в порядке, соответствующем степени близости к этой точке, т.е. первая ближайшая соседняя точка, вторая ближайшая соседняя точка и т.д. до к -ой ближайшей соседней точки. Степень ближайшего соседства, К\ является входным параметром, который показывает, какое число ближайших соседних точек должно быть принято в расчет. Причем, К = l...N-I, где N- общее число точек в изображении.
Векторно-полевая модель группового точечного объекта
Наиболее важным конечным результатом работы систем обработки плоских изображений ГТО является распознавание и оценка параметров точечных объектов. Задача распознавания ГТО, как и других видов изображений, обычно решается путем нахождения меры схожести сигнального ГТО с эталонными и принятием решения в пользу класса с максимальным значением данной меры [7, 16]. Особенность данной задачи для точечных изображений, по сравнению со сплошными, заключается в необходимости предварительного упорядочивания точек ГТО. Это позволяет установить правило очередности отбора точек сравниваемых ГТО для вычисления их меры схожести. В противном случае для получения меры схожести надо рассматривать все возможные комбинации точек сравниваемых объектов.
Известные алгоритмы упорядочивания точек ГТО базируются на обеспечении очень высокой точности измерения координат точечных объектов или сложны в реализации.
Необходимо еще раз подчеркнуть, что в процессе обработки изображений ГТО, наибольшую трудоемкость имеет процедура идентификации точечных ориентиров. Если рассматривать эту задачу в совокупности с требованиями к описанию точечных ориентиров -инвариантности к типовым геометрическим преобразованиям (повороту, смещению начальной точки кода, масштабу) изображений наблюдаемых отметок, устойчивости к шумовой обстановке и «аномальным» ошибкам при появлении ложных отметок или пропадания части сигнальных, - то возникает проблема создания эффективных алгоритмов описания и идентификации изображений множеств точечных объектов, которая до сих пор остается нерешенной [3].
Следует учесть, что большинство из существующих подходов к идентификации ориентиров, удовлетворяющих в той или иной степени перечисленным требованиям, представляют собой эвристические алгоритмы. В связи с этим важными были и остаются вопросы о потенциально достижимом качестве идентификации и разработке оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов идентификации ориентиров, обладающих высокой вычислительной эффективностью.
Цель данной работы заключается в синтезе и анализе алгоритмов распознавания и оценки параметров предварительно неупорядоченных и зашумленных изображений ГТО при наличии ошибок обнаружения отдельных отметок на основе разработанных для них векторно-полевой и амплитудно-фазовой моделей этих объектов. Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи: 1. Формирование аналитических моделей ГТО, устойчивых к влиянию линейных преобразований и ошибкам обнаружения. 2. Разработка алгоритмов оптимального и квазиоптимального распознавания изображений ГТО на базе этих моделей. 3. Разработка методики оценки параметров и совмещения ГТО. 4. Определение эффективности синтезированных алгоритмов оценки параметров и распознавания ГТО в условиях пропадания отметок и появления ложных. 5. Проведение сравнительного анализа характеристик эффективности синтезированных алгоритмов с известными и потенциально достижимыми.
Ранее было показано, что существующие методы обработки изображений групповых точечных объектов не обладают необходимой устойчивостью к ошибкам обнаружения точечных отметок в составе ГТО, т.е. пропуску сигнальных отметок или появлению ложных. Известные алгоритмы базируются на обеспечении очень высокой точности измерения координат точечных объектов, обладают высокой трудоемкостью или в значительной степени эвристичны, что не всегда позволяет корректно решать поставленные задачи.
В данной главе рассмотрим способы аналитического представления ГТО, устойчивые к ошибкам обнаружения сигнальных отметок. Рассмотренные в данной главе методы описания групповых точечных объектов на базе векторно-полевых и амплитудно-фазовых моделей обладают, по сравнению с ранее рассмотренными, высокой устойчивостью вторичного описания к координатным шумам и умеренной чувствительностью к ошибкам обнаружения, а также позволяют успешно решать задачи обнаружения, распознавания оценки параметров зашумленных изображений плоских ГТО.
Условия проведения экспериментов
Характеристики распознавания ГТО на базе ВПМ были получены экспериментально путем моделирования. В качестве тестовых ГТО были выбраны изображения скоплений техники: самоходного взвода ЗУР «Рапира», противолодочной обороны по маршруту перехода авианесущей ударной группы, а также квазислучайные ГТО. Эксперименты проводились в соответствии со следующей методикой: угол поворота и нумерация точек сигнального ГТО неизвестны; в каждом опыте выполняется генерация нового банка квазислучайных ГТО с распределением координат, подчиняющимся равномерному закону распределения, и к ним при необходимости добавляются эталонные ГТО с заданной конфигурацией; выполняется центрирование эталонов, т.е. они представляются в виде вектор-пучков, полюс которых располагается в центре тяжести; выполняется нормировка эталонов таким образом, чтобы нормы всех эталонов были одинаковы и равны единице; формируется сигнальный ГТО из заданного эталонного ГТО путем вращения и зашумления нормальным шумом с нулевым математическим ожиданием и со среднеквадратическим отклонением т, определяемым из выражения где к- размерность эталона; выполняется моделирование воздействия ошибок обнаружения отметок ГТО путем удаления части сигнальных отметок с заданной вероятностью рпр и введения ложных отметок, также возникающих с заданной вероятностью рлт; проводится формирование ВПМ эталонов и сигнального зашумленного ГТО; выполняется распознавание ГТО в соответствии с рассмотренным ранее алгоритмом.
В соответствии с данной методикой путем моделирования были получены семейства характеристик распознавания ГТО, представляющие собой зависимости вероятности правильного распознавания объектов от отношения сигнал/шум.
Тестовый ГТО самоходного взвода ЗУР «Рапира»: а) план расположения самоходного взвода ЗУР «Рапира» на местности; б) стилизованное представление ГТО на комплексной плоскости; в) комплекснозначное описание На рис.3.3 показаны результаты распознавания ГТО на базе ВПМ с различными полеобразующими функциями в условиях отсутствия ошибок обнаружения. Для тестового ГТО в виде изображения самоходного взвода «Рапира» размерность эталонов равна 5, количество эталонов - 5, в том числе один, задающий конфигурацию ЗУР «Рапира», на базе которого формируется зашумленный распознаваемый ГТО и четыре квазислучайных. При каждом значении отношения сигнал/шум выполнялось по 3000 опытов на каждую точку. На графиках синим цветом отмечены результаты распознавания ВПМ с гауссовой полеобразующей функцей, сиреневым - ВПМ с полеобразующей функцией с постоянной величиной поля, зеленым - ВПМ с линейной полеобразующей функцией, голубым - ВПМ с гиперболической Из рисунка видно, что в данных условиях наибольшую помехоустойчивость обеспечивают линейная и Гауссова полеобразуюшая функции. Они обеспечивают вероятности правильного распознавания Рпр = 0,9 при if = 120 и Рпр= 0,95 при # = 200. ВПМ с полеобразующей функцией с постоянной величиной поля и ВПМ с гиперболической полеобразующей функцией проигрывают им в помехоустойчивости. Для них Pnp -0,9 достигается при = 250, и Р„„=0,95 при = 350 и (/ = 550 для постоянной и гиперболической функций соответственно. На рис.3.4 приведены характеристики правильного распознавания взвода ЗУР «Рапира» в условиях воздействия ложных тревог.
Как видно из графиков, возникновение ложных тревог привело к заметному увеличению отношения сигнал/шум, необходимому для принятия правильных решений с достаточно высокой вероятностью. Например, при Рлт = 0,1 ДЛЯ достижения Рпр = 0,9 для распознавания ВПМ с гауссовой полеобразующей функцей требуется отношение сигнал/шум q = 400, для ВПМ с полеобразующей функцией с постоянной величиной поля - ( = 350, для ВПМ с линейной полеобразующей функцией - q = 200, для ВПМ с гиперболической полеобразующей функцией - # = 850. При рЧ) требуется увеличение отношения сигнал/шум еще в 1,5-2 раза.
Общие подходы к распознаванию и оценке параметров ГТО
Выше было показано, что амплитудно-фазовая модель ГТО позволяет в максимальной степени использовать для распознавания имеющуюся информацию о классе ГТО инвариантно к таким параметрам, как поворот и сдвиг его начальной точки. При распознавании нет необходимости в нумерации (упорядоченности) точек ГТО. Сама процедура распознавания имеет много общего с операциями вторичной обработки радиолокационной информации и допускает легко реализуемые квазиоптимальные алгоритмы.
Для обоснования практического применения АФМ и реализуемых на ее основе алгоритмов распознавания и оценки параметров необходимо исследовать вопросы, связанные с оценкой эффективности полученных алгоритмов и сравнения их с существующими.
В соответствии с приведенными выше соотношениями, путем моделирования, были получены семейства характеристик распознавания ГТО, представляющие собой зависимости вероятности правильного распознавания объектов при неизвестных значениях параметров Аф и d. Условия проведения эксперимента по моделированию описаны в п.3.2.1, за исключением того, что вместо векторно-полевой модели (п.3.2.1) формировались амплитудно-фазовые модели. В качестве тестовых ГТО были выбраны изображения скоплений техники: самоходного взвода ЗУР «Рапира», противолодочной обороны по маршруту перехода авианесущей ударной группы, а также квазислучайные ГТО. Примеры тестовых ГТО приведены на рис.3.2 и рис.3.7. Для тестового ГТО в виде изображения самоходного взвода «Рапира» размерность эталонов - 5, количество эталонов — 5, в том числе четыре квазислучайных. Для тестового ГТО изображения противолодочной обороны по маршруту перехода авианесущей ударной группы размерность эталонов - 15, количество эталонов — 15, в том числе 14 квазислучайных.
Необходимым условием для формирования АФМ ГТО является задание точки полюса. В ходе экспериментов рассматривалось два случая. В первом случае полюс располагался в центре тяжести ГТО. Количество опытов при этом составляло 1000 на точку, распознавание выполнялось на основе оптимального и квазиоптимального алгоритмов, а также алгоритма, максимизирующего апостериорную вероятность. Во втором случае полюс поочередно располагался в каждой из имеющихся в составе ГТО точечных отметок. Количество опытов при этом составляло 50 на точку, распознавание выполнялось на основе оптимального и квазиоптимального алгоритмов.
Характеристики распознавания ГТО на базе АФМ в условиях отсутствия ошибок обнаружения точечных отметок представлены на рис.4.8.
Как видно из графиков, при расположении полюса в центре тяжести ГТО, вероятность правильного распознавания Рпр = 0,9 достигается для ГТО ЗУР «Рапира» при q - 30 для оптимального алгоритма, при q = 40 для алгоритма максимума апостериорной вероятности и при q = 50 для квазиоптимального алгоритма распознавания. Как видно из графиков, если полюс выбирается в центре тяжести ГТО, вероятность правильного распознавания Рпр = 0,9 достигается для ГТО самоходного взвода зенитных управляемых ракет «Рапира» при q = 50 для оптимального алгоритма, при q = 200 для алгоритма максимума апостериорной вероятности и при q = 75 для квазиоптимального алгоритма распознавания.
Если полюс по очереди выбирается в каждой из отметок ГТО, то для квазиоптимального алгоритма вероятность Рпр = 0,9 достигается для ГТО самоходного взвода зенитных управляемых ракет «Рапира» при q = 90, а для оптимального при q = 120 т.е. неопределенность в выборе полюса приводит к проигрышу в отношении сигнал/шум примерно в 2 раза. Для ГТО противолодочной обороны по маршруту перехода авианесущей ударной группы, если полюс выбирается в центре тяжести ГТО, вероятность правильного распознавания Рпр = 0,9 достигается при q = 45 для оптимального и квазиоптимального алгоритмов.
На рис.4.10 приведены характеристики правильного распознавания для случая пропуска сигнальных отметок с вероятностью рпр = 0,2. Как видно представленных графиков, если полюс выбирается в центре тяжести ГТО, то несмотря на различную эффективность алгоритмов обработки при низких отношениях сигнал/шум, вероятность правильного распознавания Р = 0,9 достигается для ГТО самоходного взвода зенитных управляемых ракет «Рапира» при q = 200 при использовании любого из алгоритмов распознавания. Если полюс по очереди выбирается в каждой из отметок ГТО, то для квазиоптимального алгоритма вероятность Рпр = 0,9 достигается для ГТО самоходного взвода зенитных управляемых ракет «Рапира» при q 200, а для оптимального при q = 90.
