Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В низкоэнергетическом пределе (супер-)
струнные поля ведут себя аналогично полям (супер-) Янга-Милса
и (супер-) гравитации. Поэтому в настоящее время эти модели ин
тенсивно исследуются в рамках создания Теории Великого Объеди
нения. В диссертации разработан метод вычисления многопетлевых
диаграмм для теории струн и суперструн,, основанный на ис-
пользовании методов алгебраической геометрии в рамках операторного формализма.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в разработке метода ковариантного операторного квантования взаимодействующих систем-со связями и применение его к теориям взаимодействующих струн и суперструн. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ. В работе используются осцилляторнал формулировка Фубини-Венециано для теории свободной струны,метод Зигеля определения вВБТгИНвариантного эффективного действия, а также теория (супер-) римановых поверхностей и пространства, их
(супер-) модулей. НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации получены следующие новые результаты:
-
Разработан метод алгебро-геометрического квантования взаимодействующих систем со связями.
-
Найдена в явном виде мера в пространстве (супер-) модулей для диаграмм всех возможных типов, включающих открыто - и замкнуто-струнные линии, с мировой поверхностью произвольной ориентируемости.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Работа носит теоретический характер. Её методы могут быть применены для квантования различных (супер-) конформных теорий и других теорий взаимодействующих систем со
связями. Результаты работы могут быть использованы для дальнейшего изучения процессов взаимодействия и вакуумных структур ^супер-) струнных моделей, включая рассмотрение связанных состояний, когда род мировой поверхности становится бесконечным. АПРСЕАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации докладывались на семинарах лаборатории математических проблем статистической физики ЛШИ,на семинаре кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц физического факультета ЛГУ и на семинаре кафедры теоретической физики Ленинградского Технического Университета. По -.материалам диссертации опубликовано две статьи. 0БШПІ СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация объемом і і 2 страниц машинописного текста состоит из Введения и четырех глав. Библиография содержит 1&0 наименований.