Динамическая теория тяжелых кварков в квантовой хромодинамике Уральцев, Николай Геннадьевич

Введение к работе

1.1 Актуальность темы исследования

Стандартная модель электрослабых и сильных взаимодействий, основанная на калибровочной группе SU(3)_C X SU(2)l X U(1)y с тремя поколениями фундаментальных фермионов и минимальным юкавским взаимодействием, прекрасно описывает широкую совокупность экспериментальных данных во всем диапазоне доступных энергий, включая и такие тонкие явления, как нарушение СР-инвариантности. Единственным прямым экспериментальным свидетельством неполноты ее минимальной версии являются установленные эффекты нейтринных осцилляции. Несмотря на это, имеется целый ряд косвенных соображений в пользу того, что в природе должны существовать дополнительные частицы и взаимодействия, причем на масштабе энергий, сравнимом с 1 TeV. В последние годы эти аргументы приобретают все больший вес.

Для обнаружения новых частиц и взаимодействий традиционно используются две стратегии: прямое рождение и детектирование соответствующих квантов, а также поиск эффектов их виртуальных вкладов. Именно последний способ позволяет обнаружить новые частицы с массой, превышающей возможности их прямого рождения.

Распады тяжелых кварков давно признаны одним из наиболее перспективных направлений в прецизионном исследовании фундаментальных взаимодействий, в особенности флэйворной динамики, включая и СР-несохранение. Это понимание привело и к строительству специализированных Р-фабрик в SLAC и КЕК, и к повышению роли исследований тяжелых кварков на адронных коллайдерах. В течение последнего десятилетия практически любая ускорительная установка высокой энергии имела исследовательскую программу по физике тяжелых кварков.

Основная проблема в теоретической интерпретации экспериментальных данных состоит в том, что изучаемые фундаментальные параметры теории и взаимодействия частиц задаются на уровне фундаментальных объектов - кварков и глюонов. На эксперименте, однако, мы имеем дело с амплитудами для реальных адронов: мезонов или барионов. Уже в 1980-х годах было осознано, что современная теория слабых распадов - это прежде всего теория сильного взаимодействия.

Фундаментальной теорией сильных взаимодействий является Квантовая Хромодинамика (КХД). Успехи КХД за три десятилетия ее развития весьма впечатляющие, но, несмотря на все попытки, явное решение КХД до сих пор не построено даже в сколько-нибудь реалистическом приближении. Законченная картина сильных взаимодействий во многих отношениях отсутствует и качественно. Прежде всего это связано с принципиально новым явлением, имеющим место в КХД - невылетанием кварков и глюонов.

Использование даже малой части полного потенциала экспериментальных данных по физике тяжелых кварков с мировых ускорителей немыслимо без теоретической основы, позволяющего описывать данные в терминах основополагающих параметров теории - масс кварков, углов смешивания, определяющих явный вид кварковых токов, и т.д. Специфика тяжелых кварков такова, что требуемая от теории точность весьма велика. Фундаментальный характер явлений, исследуемых в их распадах, придает особое значение надежности теоретических предсказаний, в этом контексте часто идентифицируемой с модельной независимостью.

Уже к 1980 годам стало понятным, что малость константы связи на масштабе масс тяжелых кварков a_s{m,Q) может способствовать теоретическому контролю над динамикой их распадов. Тем не менее, и в распаде тяжелых кварков в конечном состоянии присутствуют бесцветные адроны, а не кварки и глюоны, так что любой процесс распада рано или поздно переходит в непертурба-

тивный режим.

Динамическая теория тяжелых кварков призвана идентифицировать класс наблюдаемых, наименее подверженных неконтролируемым непертурбативным эффектам, и учитывать модельно-независимым образом соответствующие поправки в виде разложения по обратным степеням массы тяжелого кварка. На этом пути решается задача прецизионного исследования фундаментальных электрослабых взаимодействий тяжелых кварков и всей флэйвор-ной динамики. Теория тяжелых кварков также предоставляет адекватный аппарат для анализа потока экспериментальных данных по распадам очарованных и прелестных адронов.

Следует отметить и комплементарный аспект. Поскольку явное решение КХД в непертурбативном режиме отсутствует, крайне ценными для теории сильного взаимодействия в целом являются любые точные утверждения (включая и неравенства), которые могут быть получены для непертурбативной физики в определенных предельных режимах. Это справедливо вне зависимости от возможности их немедленного применения в текущих экспериментах. Более того, вырабатываемые новые теоретические концепции позволяют получить дополнительную информацию о природе непертурбативной фазы КХД и механизма невылетания, проверить и улучшить степень теоретического контроля за эффектами сильного взаимодействия. В свою очередь, теория ставит критические вопросы для изучения или проверки на эксперименте, а также предлагает новые объекты экспериментального исследования.

1.2 Цель работы и постановка задачи

Целью диссертационной работы было, в наиболее широком смысле, построение динамической теории тяжелых кварков, основанной на первых принципах КХД. Предполагалось рассмотреть широкий класс проблем, от 'статических' свойств связанных состо-

яний тяжелых кварков до таких специфичных для пространства Минковского задач, как полные времена жизни и инклюзивные распределения в распадах тяжелых кварков. Основными методами, использованными для построения теории, предполагались а) нерелятивистское разложение для тяжелого кварка, для учета непертурбативных эффектов, и Ь) операторное разложение (ОРЕ) в приложении к КХД. Последнее на практике использует многообразие теоретических приемов, привлекающих как технические, так и более концептуальные соображения (такие, как аналитичность и унитарность).

В диссертации ставились следующие основные задачи:

1. Построить последовательное нерелятивистское разложение масс и статических характеристик адронов с тяжелым кварком.

2. Определить степень подавления по 1/тд ведущих преда-симптотических поправок к инклюзивным ширинам слабых распадов адронов с тяжелыми кварками.

3. Прояснить вопрос о 1/тод-поправках к ширинам различных типов адронов в сравнении с 1/тод-поправками к их массам. Вычислить ведущие 1/тод-поправки.

4. Построить теорию времен жизни 6-частиц на основе ОРЕ.

5. На примере лептонного спектра в полулептонных распадах вычислить лидирующие непертурбативные поправки к инклюзивным дифференциальным распределениям распадов тяжелых адронов.

6. Используя ОРЕ, исследовать эффекты 'Ферми-движения' тяжелых кварков в адронах и сравнить с картиной, использовавшейся в модельных описаниях, обратив особое внимание на переход к случаю массивного кварка в конечном состоянии.

7. Применяя ОРЕ, получить правила сумм для амплитуд слабых распадов тяжелых кварков с учетом непертурбативных

поправок. Рассмотреть их интерпретацию в квантовомеха-ническом подходе.

8. Получить ограничение на формфакторы B^-D^*' переходов при нулевой отдаче и на основные статические непертурба-тивные параметры 5-мезонов, в первую очередь на кинетическое среднее.

9. Рассмотреть правила сумм в статическом пределе тпд—т-оо. Используя ОРЕ для недиагональной (nonforward) амплитуды рассеяния на тяжелом кварке, получить новые спиновые правила сумм и прояснить их физический смысл. Исследовать следующие из этих правил сумм строгие неравенства.

10. Вычислить зависимость параметров тяжелых кварков от точки нормировки в пертурбативном режиме и исследовать свойства неабелева дипольного излучения в КХД.

11. На основании развитого 1/тод-разложения в КХД, разработать подход к прецизионному извлечению |V_cb| и \V_ub\ из вероятностей распадов, а также к определению масс кварков и непертурбативных параметров в инклюзивных распределениях.

1.3 Научная новизна и практическое значение результатов

В диссертации развито новое направление в КХД - теория тяжелых кварков, полностью использующая операторное разложение Вильсона (Heavy Quark Expansion). Построена непертурбативная теория инклюзивных ширин и распределений в распадах тяжелых кварков, как последовательное разложение по обратной массе тяжелого кварка ttiq. Получено основанное на первых принципах КХД описание ряда явлений, включающих 'Ферми-движение' тяжелых кварков, и ряд неизвестных ранее точных соотношений и неравенств.

Развитая теория стала и тем языком, на котором анализируется большинство экспериментальных данных для тяжелых адро-нов. На ее основе осуществляется прецизионное модельно-незави-симое извлечение параметров Кабиббо-Кобаяши-Маскавы |V_cb| и \V_ub\, масс с- и 6-кварков и непертурбативных свойств связанного состояния 6-кварка в _В-мезоне.

1.4 Достоверность результатов и апробация работы

Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечивается применением современного теоретического аппарата, не полагаясь на модельные приближения. Принципиальные утверждения выдержали многолетнюю пристальную проверку с различных сторон, что явилось закономерным следствием и фундаментального для КХД характера затронутых вопросов, и их практической значимости.

Основные результаты были проверены в альтернативных, менее универсальных подходах (как в работах соискателя, так и других авторов) и получили наглядную физическую интерпретацию. Наименее очевидные предсказания были, как правило, с пристрастием проверены в различных моделях. Нетривиальные предсказания теории в последнее время блестяще подтверждаются и новым поколением экспериментов, в частности, ВаВаг в SLAC и Belle в КЕК.

Основные положения диссертации многократно докладывались на научных школах, целом ряде международных рабочих совещаний, конференций и симпозиумов, а также на многочисленных семинарах в США и Западной Европе, как теоретических, так и ориентированных на экспериментаторов в физике высоких энергий. Далеко неполный список включает в себя выступления соискателя на международных конференциях, симпозиумах и Рабочих совещаниях (всего более 30), таких, как XXXIX^th Rencontres de Moriond "QCD and High Energy Hadronic Interactions", la Thuile,

Italy, 2004; International conference "I. Pomeranchuk and Physics at the Turn of Millennium", Moscow, 2003; International Conference "Flavor Physics and CP Violation", Paris, 2003; International Conference on High Energy Physics ICHEP2002, Amsterdam. Более 80 докладов соискателя на семинарах и коллоквиумах в исследовательских центрах за рубежом были целиком посвящены темам диссертации, в их числе 3 доклада в теоретическом отделе SLAC, 5 докладов в теоретическом отделе CERN, 4 в Теоретическом отделе и LAL Orsay (Paris Sud), 2 в теоретическом отделе FNAL, 2 в DESY, в КЕК (Japan), Cornell, CEBAF и др.

1.5 Структура и объем диссертации