Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проводимость структур из нормальных и магнитных металлов. наноструктуры и их применение 11
1.1. Эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) в наносистемах 11
1.1.1. Введение 11
1.1.2. Спин-поляризованное рассеяние носителей тока в металлических ферромагнетиках 14
1.1.3. Экспериментальное обнаружение гигантского магнитосопротивления в различных структурах 17
1.1.4. Объяснение гигантского магнитосопротивления в мультислоях на основе зонной теории 25
1.1.5. Технические приложения магниторезистивных ГМС датчиков 27
1.2. Теория проводимости точечных контактов нормальных металлов 30
1.2.1. Введение в теорию проводимости контактов из нормальных металлов 30
1.2.2. Классический предел (Максвслловский предел) 32
1.2.3. Квазиклассическое приближение для баллистических контактов (Шарвиновский предел) 34
1.2.4. Теории рассеяния электронов проводимости в точечных контактах 37
1.2.5. Связь с другими формализмами 40
1.3. Квазиклассические кинетические уравнения для контактирующих металлов и их применение в теории эффекта гигантского магнитосопротивления магнитных контактов 41
Глава 2. Магнитосопротивление точечных гетероконтактов ферромагнитных металлов 45
2.1. Введение 45
2.2. Описание модели контакта. Вывод формулы для проводимости 46
2.3. Формула для коэффициента прохождения и определение магнитосопротивления. 58
2.4. Типы контактов 60
2.5. Сравнение с экспериментальными данными 64
Глава 3. Зависимость магнитосопротивления контактов от длин свободного пробега электрона проводимости 65
3.1. Формула для проводимости 65
3.2. Связь параметров длин свободного пробега с коэффициентом спиновой асимметрии 67
3.3. Магнитосопротивление допированного примесями гомоконтакта 69
3.4. Зависимости магнитосопротивления от длин свободного в гетероконтактах 70
3.5. Сравнение с экспериментальными данными 77
Глава 4. Туннельное магнитосопротивление ферромагнитных структур 79
4.1. Введение 79
4.2. ТМС контакта с прямоугольным барьером 80
4.3. ТМС контакта с трапецеидальной формой туннельного барьера 84
4.4. Заключение 89
Заключение 90
Приложение 1 92
Приложение 2 93
Аннотация на английском языке (abstract) 95
Список опубликованных работ автора по теме диссертации 100
Цитируемая литература 102
- Спин-поляризованное рассеяние носителей тока в металлических ферромагнетиках
- Описание модели контакта. Вывод формулы для проводимости
- Связь параметров длин свободного пробега с коэффициентом спиновой асимметрии
- ТМС контакта с прямоугольным барьером
Введение к работе
Исследование физических свойств ферромагнитных наноструктур (магнитных многослойных систем, наноконтактов, нано-мостиков) приобрело большое значение в последние пятнадцать лет. Наноэлементы находят все новые применения в микроэлектронике и являются ключевыми рабочими элементами в различных сенсорах, устройствах памяти и фильтрах. При технологическом переходе от микроэлектроники к наноэлектронике возникает проблема расчета вольтамперной характеристики и других свойств электронных структур. Поэтому большой интерес вызывают магнитные и проводящие свойства наноструктур, которые в силу своей квантовой природы уже существенно отличаются от свойств однородных макроскопических систем и схем. Среди свойств наноструктур следует отметить гигантский эффект магнитосопротивления (ГМС), открытый в 1988 году в многослойных системах [Fe/Cr]ns а в 1999 году ГМС был обнаружен в наноконтактах. Оказалось, что изменение значения магнитосопротивления ферромагнитного наноконтакта может достигать нескольких сот процентов при комнатной температуре. Также было обнаружено, что поведение и свойства доменных границ, геометрически запертых в ограниченном нанообъеме, оказывает определяющее влияние на резистивные свойства магнитного наноконтакта. Очевидными являются трудности экспериментального изучения магнитной структуры наноконтактов. Что касается теории, то, несмотря на отдельные успехи в изучении этих вопросов, в целом обсуждаемая область еще далека от полного понимания природы и механизмов рассматриваемых явлений. В частности, это связано с тем, что для этого необходим детальный учет как можно большего числа взаимодействий, который в силу их нелокальности весьма трудоемок как для численного анализа, так и для аналитической теории.
Другими интересными объектами являются туннельные мультислои и наноконтакты. Туннельные планарные структуры и контакты - это системы, где между проводящими ферромагнитными (FM) слоями находится диэлектрик -
непроводящий слой. Для электронов проводимости ферромагнитных слоев этот слой является энергетическим барьером. Если его толщина составляет 1-2 нм, то существует большая вероятность туннелирования электронов из одного ферромагнитного слоя в другой в силу их волновой природы. Именно этими процессами обусловлено наличие тока в направлении, перпендикулярном проводящим слоям. В таких планарных туннельных структурах С. Паркиным (S. Parkin) и его коллегами также был экспериментально обнаружен огромной величины эффект туннельного магнитосопротивления (ТМС) при комнатных температурах. Другими учеными было экспериментально показано что ТМС может достигать значений в 1000%.
Спин-поляризованное рассеяние носителей тока в металлических ферромагнетиках
Электрический ток в металлических проводниках (металлах и сплавах) обусловлен перемещением под действием электрического поля слабо связанных с кристаллической решеткой валентных электронов, которые являются носителями электрического тока, то есть электронами проводимости (ЭП). При отсутствии электрического поля эти электроны хаотически перемещаются по кристаллу. При включении электрического поля на хаотическое тепловое движение этих электронов накладывается упорядоченное перемещение электронов проводимости в сторону положительного потенциала.
Электроны являются квантовыми частицами, обладающими волновыми свойствами, поэтому существенное значение имеет взаимодействие электронных волн с кристаллической решеткой. В правильной кристаллической периодической решетке электронные волны распространяются свободно, испытывая только столкновения друг с другом, в результате которого возникает небольшой по величине вклад Re_e за счет рассеяния при электрон-электронных столкновениях. Тепловые колебания атомов, образующих кристаллическую решетку, приводят к нарушению периодического расположения этих атомов, вследствие чего происходит рассеяние электронов проводимости на фононах - возникает фононный вклад iLh(J) в сопротивление, возрастающий с температурой. Кроме того, существует остаточное сопротивление RQ, которое обычно предполагается независящим от температуры и вызывается рассеянием на искажениях, дефектах кристаллической решетки, а также на атомах примесей. В магнитоупорядоченных материалах (ферромагнетиках, ферримагнетиках и антиферромагнетиках) существует также значительный по величине магнитный вклад Ят(Т) в сопротивление, обусловленный рассеянием электронов проводимости на магнитной структуре (например, на ДС), образованной магнитными моментами атомов [6]. Оно становится существенно важным в системе, когда геометрия проводника становится ограниченной.
Во многих металлических магнетиках все эти вклады аддитивно складываются в полное сопротивление: Л(Я,Г) = /го + (7) + (7-) + 2 ( 7). (2) Магнитный вклад Rm(H,T) в некоторых материалах очень велик и даже может превышать остальные вклады. Рассеяние электронов проводимости на магнитном беспорядке пропорционально среднему значению квадрата спина магнитного атома, рассеивающего электроны проводимости. Это рассеяние максимально в парамагнитном состоянии, где магнитные моменты атомов хаотически ориентированы в различных направлениях.
В случае редкоземельных ферро- и антиферромагнитных металлов (Gd, Tb, Dy, Но, Er, Tm) рассеяние электронов проводимости, которыми являются валентные электроны (5d - и 6s- типов), происходит на локализованных 4/ -электронах, являющихся носителями магнитного момента ионов редких земель, образующих кристаллическую решетку. Это рассеяние происходит за счет так называемого s-/-обменного взаимодействия 4/электронов и электронов проводимости.
В 3d -ферромагнитных материалах (Fe, Со, Ni) кроме 4s -электронов в процессах проводимости принимают участие также и магнитные 3d -электроны. Магнитный момент этих металлов отражает дисбаланс между числом 3d -электронов со спинами, направленными вверх (по направлению результирующей намагниченности), и числом 3d -электронов со спином вниз (рис. 2). Электроны, переносящие электрический ток, это электроны на уровне Ферми EF (уровень, отделяющий заполненные состояния от незаполненных при Т = 0). В нормальном металле, например меди, плотность состояний N (E) = N (E) (см. рис. 2), поэтому намагниченность равна нулю, и электроны проводимости не поляризованы. В ферромагнитных 3d -металлах (Fe, Co, Ni) происходит «перетекание» 3d -электронов из одной зоны в другую, чтобы скомпенсировать возрастание кинетической энергии электронов при возникновении обменного взаимодействия между ними. Как видно из рис. 2, в результате обменного расщепления 3 і-зон в 3d -металлах зоны электронов со спинами вверх и вниз заполнены неодинаково и обладают разной плотностью состояний N(E) на уровне Ферми EF. Намагниченность М равна просто магнитному моменту электрона /лв, умноженному на разность электронов в 3d -зонах (Nt(E)-Ni(E)): M MB(Nr{E)-Ni(E)). (3) Существенно, что поляризованные 3d -электроны (во всяком случае их значительная часть) принимают участие в процессах проводимости наряду с валентными электронами (s - р -типа). Ди, (Я) Ц() лц() лцда N Non-magnetic Си 4s зона 3d зона Magnetic Fe : , N4Si(E) цда А», \ EF Nr{EF) = Ni(EF) Щ(Ер)ф (Ер) РИС. 2. Зависимость плотности состояний iV() в меди и железе от энергии 4 s, 3d-электронов. Для оценки эффективности спин-поляризованного транспорта носителей тока важно определить, на каких расстояниях при своем движении электрон проводимости «помнит» или, строго говоря, сохраняет ориентацию своего спина.
Описание модели контакта. Вывод формулы для проводимости
Случай однородного ферромагнитного контакта был рассмотрен в [53] в квазиклассическом приближении. Применимость квазиклассического подхода соответствует расстояниям существенно большим, чем фермиевская длина волны электрона, т.е. XF = In IkF 0.5 нм.
В отличие от работы [53] мы рассмотрим самый общий случай ферромагнитного гетероконтакта, т.е. контакта из разнородных ферромагнетиков. Фермиевские импульсы и спин-зависящие длины свободного пробега в контактирующих ферромагнетиках будут произвольными. Точечный контакт моделируется круговым отверстием радиуса а, проделанным в непроницаемой мембране, которая разделяет пространство на две половины (левую L и правую R), каждая из которых занята однодоменным ферромагнитным металлом. Сферическая система координат (к, в,ср) совмещена с декартовой, ось z которой направлена перпендикулярно плоскости мембраны и проведена через центр отверстия. Напряжение V, создающее ток /", приложено к внешним проводящим берегам контакта, которые расположены достаточно далеко от самой области контакта.
Функция Грина ga(z,p,f) является решением системы кинетических уравнений в форме уравнений Больцмана, выведенных Зайцевым [52] для контактов из сверхпроводников и нормальных металлов.
В граничных условиях (27), (28) p является проекцией спин-зависящего импульса Ферми pFа на плоскость контакта, Da и Ra=\ — Da - зависящие от спина и угла падения квантовомеханические коэффициенты прохождения и отражения. Смысл ГУ (27) заключается в равенстве числа электронов, влетающих в контакт и вылетающих из него. Граничное условие (28) говорит о том, что плотность тока (т.к j c(ga)) пропорциональна разности потенциалов 0C((S 5-L}_( ))- Граничное условие (28) выполняет роль закона Ома вдоль квазиклассической траектории движения электрона.
Приведенное решение допускает различие в длинах свободного пробега контактирующих ферромагнетиков (см.(47),(48)) и импульсов Ферми (см. (23), (29)). Для получения антисимметричной ФГ ga в самосогласованном виде усредним решения (47) и (48) по телесному углу в каждом полупространстве: (fs ig /li ) {LAS))e/{. (51) z \ lzR I 6R Вынося за знак интеграла медленно меняющиеся симметричные ФГ (Л/.())д и (fsR( ))e в точке = z, получим линейные уравнения. Эти линейные уравнения приводят к приближенным выражениям для усредненных по углу симметричных ФГ, которые можно выразить одной формулой, используя индекс i = (L,R).
Следует обратить внимание на то, что ток, определяемый формулой (63), соответствует определенному спиновому каналу 2=Т и а=]ґ. Полный ток через контакт определяется суммой токов для обоих спиновых каналов. Формальное выражение для тока спинового канала с противоположным спином выглядит также, но со всеми соответствующими ему физическими параметрами. Отличием одного канала от другого являются параметры канала т.е. формальный спиновый индекс а, отношение длин свободного пробега laLllaR, параметр спиновой асимметрии 8 и коэффициент прохождения ЭП через границу Da. К этому надо добавить сочетание спиновых индексов при измерении взаимной ориентации намагниченности сторон контакта Р и АР, что влияет на значение величины Da и выбор толщины ДС L в случае АР. Для гомоконтакта в Р случае КП Da = 1. При параллельной намагниченности берегов контакта доменной стенки в области контакта нет, и электроны испытывают, как правило, минимальное сопротивление (что может быть и не так при определенных параметрах теории, и показано в следующей главе). Если же намагниченности соседних берегов контакта антипараллельны, то возникает дополнительное сопротивление, связанное с наличием ДС и рассеянием согласно условию сохранения параллельной к интерфейсу контакта компоненты импульса. В реальной физической ситуации мы всегда имеем дело с протяженным контактом. Толщина ДС, как показано в ряде работ [62, 54, 66], ограничивается размером контакта (см. рис. 16). Внутри контакта намагниченность меняется почти линейно с координатой. Поместим линейный потенциальный барьер, описывающий влияние ДС на ЭП внутрь наноконтакта [А1-АЗ]. При АР электрону необходимо изменить свою энергию на величину обменной энергии, перескакивая из спиновой подзоны с левого берега контакта на правый, в ту же спиновую подзону. Этот процесс можно интерпретировать в рамках зонной теории как взаимную замену спиновых подзон в одном из доменов (см. рис. 17).
Разность между дном зоны спин-вверх поляризованных электронов и дном зоны спин-вниз поляризованных электронов отражает степень спиновой поляризации электронов в ферромагнетике и количественно описывается величиной обменной энергии Еех.
Одной из целей этой работы является рассмотрение металлических гетероконтактов, где спиновые подзоны проводимости берегов могут различаться, и положение дна зон проводимости каждой спиновой подзоны различно. Получается, что поляризованные по спину электроны должны преодолеть энергетический барьер, перескакивая из подзоны одного металла в подзону другого с тем же направлением спина независимо от намагниченности берегов. Просто в случае Р барьер будет резким или почти резким (с малой шириной LP) в виде ступеньки и рассчитываться по той же формуле КП, что для ДС. Для упрощения модели пренебрежем процессами, которые стремились бы перевернуть направление спина электрона при пересечении им ДС (к таким процессам можно отнести, например, спин- орбитальное взаимодействие). На основании работ [67,68] можно полагать, что время переворота спина намного больше времени свободного пробега электрона и, следовательно, времени пролета области контакта.
Связь параметров длин свободного пробега с коэффициентом спиновой асимметрии
Набор параметров R , R , R a, которые характеризуют соотношения между спин-зависимыми длинами свободного пробега, необходимо пояснить более детально. Величины R% и R% определяют спиновую асимметрию объемных длин свободного пробега для левой и правой сторон соответственно.
Введение параметров в виде отношения длин свободного пробега, и явная запись спинового индекса немного усложняют выражения (77) - (84), но это избавляет от повторного написания выражений для всех четырех проводимостей спиновых каналов.
Известно [73,78], что малая примесь 3d, 4d или 4/ ионов в железе приводит к значительному усилению спиновой асимметрии рассеяния ЭП, в то время, как импульсы Ферми спиновых подзон практически не меняются. Таким образом, предполагая наличие таких примесей в контактирующих берегах контакта, можно варьировать ДСП сторон контакта (в том числе гомоконтакта) независимо в широких пределах.
Обычно (т.е. при параметрах, близким к измеряемым) зависимость МС характеризуется монотонным резким спадом при увеличении радиуса а контакта (например, рис. 23а, рис. 24Ь,с - кривые 1,2 или рис.21, рис.22). Однако наши расчеты (опубликованные в [А2-А4]) выявили условия, при которых происходит рост МС (рис. 24с,е - кривые 4, 5) или возможен более медленный спад с ростом радиуса а при 2а I (рис. 25Ь,с - кривые 3,4). Это связано с особенностями параметров спиновой асимметрии в случае, когда отношение ДСП спиновых подзон слева меняется на обратное справа. Таким образом, при Р намагниченностях будет сильное рассогласование длин свободного пробега слева и справа, тогда как при АР оно будет меньше, либо его не будет совсем.
Отрицательное МС, определенное по формуле (76) и показанное на рис. 20, рис. 24 и рис. 26Ь,с и др. известное в природе явление, которое было экспериментально обнаружено и исследовано в ряде работ [68,79]. Видно, что максимальное значение МС в этом случае сравнительно мало и недостаточно, чтобы говорить о его применении в реальных устройствах.
Как видно из рис. 25, гетероконтакт второго типа обладает магнитосопротивлением (76), которое является положительным при всех значениях параметров, причем МС в баллистическом пределе (100-250%) здесь намного выше, чем для гетероконтакта первого типа. При переходе от баллистического к диффузному режиму МС может уменьшиться более чем в семь раз. Кривые МС гетероконтакта третьего типа представлены на рис. 26. В окне (е) этого рисунка показаны зависимости МС для контакта мюметалл-Ni2. Схема спиновых подзон мюметалла (Ni77Fe14Cu5Mo4) и Ni берется обратной по отношению к схеме подзон Fe, т.е. она аналогична схеме спиновых Здесь в названии контакта первым стоит материал, который выбирается в качестве левой стороны контакта подзон Со (рис. 2, рис. 19). Величины, входящие в формулу тока (63), к, a, lia, нормировались на минимальную из длин пробега / . Импульсы Ферми мюметалла р . =0.61 , pL =1.1 А-1, для никеля - pR = 0.65 и pR =1.08 А-1. Длины свободного пробега: / =0.6, / =4.6, / =6.0 и / =4.5 нм, величины импульсов Ферми и их отношения (=0.55, =0.6) были выбраны, основываясь на результатах экспериментальных [8,80,81] и теоретических работ [53,61].
Теоретические результаты расчетов были сопоставлены с экспериментальными данными по Мюметалл-Ni соединениям (см. Таблица 1, рис. 2 в [20] или рис. 30). К сожалению, параметры мюметалла в литературе не удалось найти. В контакте Мюметалл- Ni вместо неизвестных параметров мюметалла брались параметры пермаллоя Ni80Fe2(b который, как видно, максимально близок по составу к мюметаллу. Длины свободного пробега и их отношения, величины импульсов Ферми для разных подзон пермаллоя и Ni были выбраны исходя из результатов работ [8,53,80,81]. Данный выбор соответствует гетероконтакту третьего типа. Величина МС в баллистическом режиме лежит в пределах 75-100% (I = 0.1 -1.0 нм) см. рис. 26е и рис. 29е при a«lL ,a 0.51L , что удовлетворительно согласуется с экспериментальными значениями 78-132% при малых значениях проводимости, приведенными в Таблице 1, и нарис. 30, данными работ [20,21]. Таким образом, в этой главе приводятся результаты сравнения теоретических и экспериментальных данных, исследована зависимость магнитосопротивления от длин свободного пробега в широких пределах, а также выявлены новые эффекты усиления магнитосопротивления за счет одновременной реализации разных режимов проводимости в двух спиновых каналах - баллистического режима с одной спиновой проекцией электронов проводимости и диффузного для другой. Основные результаты главы 3 опубликованы в [А2, АЗ,А4].
ТМС контакта с прямоугольным барьером
Для начала рассмотрим простой одномерный прямоугольный потенциальный барьер с высотой VB над уровнем Ферми (рис.31) и найдем коэффициент прохождения через него. Выберем, например, случай канала проводимости со спином вверх Т при АР намагниченности, барьер для которого показан на рисунке штрихпунктирной линией (— ). t Е і РрЛ Х АР\ Рис. 31.
Из графиков видно, что начиная с некоторого кв, зависимость ТМС от а и / очень слабая (рис.33 /fs=0.5A_1), либо ТМС перестает зависеть от этих параметров. Приведем также случай другого относительного расположения дона зон проводимостей (рис. 34), график ТМС для которого показан на рис. 35. Постоянное значение ТМС при больших кв и L говорит о том, что отношение токов при Р и АР ориентациях остается постоянной величиной и уже не зависит от площади контакта. При а»/ точечный контакт можно приближенно считать планарным (или интерфейсным) контактом, где проводимости при Р и АР становятся одного и того же порядка по величине и, понятно, что при большой площади контакта размерные эффекты и эффекты ДСП перестают влиять на проводимость.
Приложенное к туннельному контакту напряжение падает на туннельном барьере. Поэтому для количественного описания более правильно выбрать потенциальный барьер трапецеидальной формы, как показано на рис. 37. Энергетическая диаграмма туннельного барьера с приложенным к нему напряжением. Выбор оси z показан для канала проводимости при АР спин- -I-. Так как для каждого спинового канала (Р -I, Р Т, АР -і, АР Т) имеется свой потенциальный барьер, введем высоту барьера Ф0 (отсчитываемую от дна зоны проводимости), которая будет зависеть от типа канала проводимости, определяемого параметром 8: в случае 8 1 электрон туннелирует из большей (maj) спиновой подзоны слева в правую малую (min), а при 8 1 - наоборот.
Как видно из рис.38, в области больших напряжений К 1.5 В наблюдаются осцилляции ТМС, причем с увеличением L период осцилляции уменьшается (частота увеличивается), и кривая ТМС слегка прижимается к оси ординат. С ростом напряжения отношение PFRi/pFR \- изменяется и стремится к единице, что приводит к уменьшению амплитуды осцилляции ТМС.
Во многих теоретических работах [82, 86, 87] можно найти аналогичные зависимости ТМС от приложенного напряжения (одну из них см. на рис. 38), причем величина максимального значения ТМС в большинстве этих работ не превышает 50%, даже если берутся параметры, соответствующие высокой спиновой поляризации (кр \/кр п\ 0А). На самом деле, характерные значения измеряемых ТМС планарных структур могут быть порядка сотни процентов или более (см., например, Fe/MgO/Fe и CoFeB/MgO/CoFeB структуры в работах [22,23,83, 84]). Очень большие значения ТМС подобных магнитных туннельных структурах были предсказаны и оценены в рамках квантового подхода в работах [24,25], где ТМС объяснялось симметрией Волховских функций в металлических электродах, комплексной зонной структурой диэлектрика и процессами резонансного туннелирования. Отметим, что развитая нами простая квазиклассическая теория качественно повторяет результаты работ [82, 86, 87] и, более того, показывает, что ТМС в туннельных системах при характерных параметрах для Fe и диэлектриков А12Оз, MgO или др. может достигать сотни процентов или более (рис. 40 - рис. 43).
Таким образом, в этой главе показывается, что в туннельных наноконтактах из ферромагнитных металлов величина туннельного магнитосопротивления может быть такой же большой, как и в планарных туннельных контактах. Однако, величина эффекта достигается за счет малости размера контакта, а не по причине спиновой фильтрации или резонансного туннелирования через барьер.
Изучено туннельное магнитосопротивление в зависимости от приложенного напряжения, длин свободного пробега и других параметров в широких пределах. На основе развитого здесь подхода можно также рассчитать вольт-амперную характеристику туннельных контактов. Толщина рассматриваемых барьеров специально не превышала 5 нм, т.к. регистрируемый в экспериментах туннельный ток при таких толщинах уже ничтожно мал. Экспериментальное подтверждение зависимости туннельного магнитосопротивления от длин свободного пробега ЭП, к сожалению, не представляется возможным, потому что, как правило, уже при напряжениях 1.5 - 2.0 В происходит пробой, и образец перегорает..
Полученные результаты согласуются с выводами и типичными особенностями других работ, посвященных исследованию ТМС. Основные результаты данной главы, по расчету ТМС, опубликованы в [A3].
В настоящей работе была рассмотрена модель контакта двух различных ферромагнитных металлов, сильно различающихся свойствами проводимости спиновых подзон. Контакт моделировался круговым отверстием, сделанным в непроводящей мембране. Расчет МС проводился в рамках квазиклассической теории электронного транспорта. В рамках этой модели было получено общее выражение для проводимости контактирующих металлов при параллельной и антипараллельной намагниченности. Контакт обладает, как правило, минимальным сопротивлением в случае когда доменной стенки в области контакта нет. Если же намагниченности соседних берегов контакта антипараллельны, то ситуацию можно интерпретировать в рамках зонной теории как взаимную замену спиновых подзон в одном из доменов. Возникает дополнительное сопротивление, связанное с процессами рассеяния электронов на доменной стенке. Рассмотрены контакты между ферромагнитными металлами, в которых параметры спиновых подзон проводимости отличаются, и положение дна зоны проводимости каждой спиновой подзоны различно. Получается, что поляризованные по спину электроны проводимости должны преодолеть энергетический барьер, перескакивая из подзоны одного металла в подзону другого с тем же направлением спина (в предположении сохранения электронного спина). Доменная стенка, зажатая размером контакта в 1-5 нм, моделировалась наклонным потенциалом.
Результат и оригинальность работы заключается в комплексном исследовании зависимостей магнитосопротивления от параметров и геометрии материалов: размера контакта, коэффициентов спиновой асимметрии и величины длин свободного пробега электронов. Найдены условия, когда магнитосопротивление положительно или отрицательно. Полученные теоретические зависимости МС хорошо согласуется с экспериментальными данными Со-Со, Ni-Мюметалл наноконтактов и туннельных структур из CoFeB/MgO. Работа поддержана грантом Евросоюза NMP4-CT-2003-505282 и программой поддержки ведущих научных школ Российской Федерации (НШ-2665.2006.2).
