Введение к работе
Диссертационная работа посвящена изучению формирования кварковых конденсатов в приближенных моделях КХД, описывающих сильное взаимодействие в пределе низких энергий, используя непертурбативные методы. В работе рассматриваются дополнительные факторы, способные приводить к образованию новых типов конденстатов или изменению условий возникновения конденсатов по сравнению с изначальной формулировкой моделей ГН и НЙЛ их авторами.
Модель ГН рассматривается в условиях нарушения лоренц- инвариантности, на которое, по современным экспериментальным данным, накладывается сильное ограничение, таким образом, что величина массивного параметра, отвечающего за нарушение лоренц-инвариантновти, много меньше прочих массивных параметров теории. В работе показано, что нарушение лоренц-симметрии при некоторых условиях все же влияет на формирование кварк-антикваркового конденсата.
Модель НЙЛ применяется для исследования образования заряженного и нейтрального кварковых конденсатов в плотной кварковой среде. При этом исследуется возможность конденсации кварков в состояния, отличные от отднородного конденсата (в виде волн киральной и пионной плотности). В диссертационной работе показано, что образование таких конденсатов возможно, и даже более вероятно, чем однородных. Исследован также фазовый портрет модели в зависимости от температуры, и показано, что при высоких температурах образование каких-либо конденсатов, в том числе неоднородных, становится невозможным, что является физически адекватным результатом, говорящим в пользу применимости данной модели.
Актуальность темы исследования.
Исследование приближенных моделей сильного взаимодействия, в частности, моделей четырехфермионного взаимодействия, достаточно популярно в текущий момент, несмотря на достаточно продолжительную историю изучения данных моделей. Интерес к исследованию состояния кварковой среды подогревается как принципиальной возможностью исследовать сильные взаимодействия при относительно низких температурах, так и ожидаемыми экспериментальными данными из экспериментов по столкновению тяжелых ионов.
Интересны также прикладные аспекты данного класса моделей, выходящие за рамки описания кварковой среды. Электромагнитные взаимодействия электронов в решетках полимеров, таких как полиацетилен, а также планарных атомных систем, таких как графен и фулерены, также эффективно могут быть описаны при помощи моделей четырехфермионно- го взаимодействия. В этом случае становится естественным рассмотрение моделей низкой размерности - двумерных или трехмерных. Это направление исследований также делает интересным перспективность применения данных материалов в технике, медицине и других отраслях. В частности, одним из интересных направлений исследований в данной области является исследование возможности некоторых полимеров обладать свойством высокотемпературной сверхпроводимости. Такие свойства этих материалов также исследуются с помощью моделей четырехфермионного взаимодействия, в частности, модели Намбу-Йона-Лазинио, исследующейся в данной работе.
Исследования возможности слабого нарушения лоренц-симметрии также являются популярной темой, которой посвящено множество работ и обзоров в современной научной литературе. Рассмотрение данной темы может быть интересно как с точки зрения следствий возможного нарушения лоренц-симметрии, так и в связи с вопросами о фундаментальных причинах такого нарушения. В данной работе исследуется первый вопрос.
Целью работы является исследование моделей четырехфермионно- го взаимодействия, приближенно описывающих сильное взаимодействие в низкоэнергетических пределах, с дополнительными параметрами, влияющими на условия образования кварковых конденсатов и динамического нарушения киральной симметрии.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
-
исследована трёхмерная модель Гросса-Невё с введением члена, нарушающего лоренц-инвариантность, и показано влияние нарушения лоренц-инвариантности на условия динамического нарушения кираль- ной симметрии в данной модели;
-
решена задача о размерной редукции модели Гросса-Невё с нарушением лоренц-инвариантности, явными вычислениями проведена операция размерной редукции;
-
исследована возможность образования неоднородного кварк- антикваркового конденсата в форме волн киральной плотности в плотной изотопически неоднородной кварковой среде при наличии температуры T, описываемой моделью Намбу-Йона-Лазинио. В присутствие химического потенциала ц и изотопического химического потенциала fii найден термодинамический потенциал модели, построены фазовые диаграммы в переменных (Т,[). Показано, что фаза однородной пионной конденсации занимает компактную область на фазовой диаграмме, тогда как фаза с наличием киральных волн плотности может занимать как ограниченную, так и неограниченную области;
4. исследована возможность образования киральных волн плотности в плотной кварковой среде в приближении нулевой массы кварков m = 0 и при нулевой температуре. Показано, что пионные волны плотности более предпочтительны, чем однородный киральный конденсат, и фаза нормальной кварковой материи (безмассовый киральный конденсат) занимает лишь небольшую область на фазовой диаграмме. Также показано, что существует критическое значение химического потенциала [, разделяющее области с пионными волнами плотности и однородным пионным конденсатом на фазовой диаграмме.
Практическая ценность диссертации определяется тем, что результаты работы могут быть использованы для определения типов и свойств образующихся кварк-антикварковых конденсатов в плотной кварковой среде, например, в экспериментах по столкновению тяжелых ионов, а также в центре массивных звезд. Кроме того, данные исследования применимы к эффективному описанию атомных систем таких как полиацетилен или графен, где кулоновские взаимодействия между электронами могут быть эффективно описаны с помощью моделей четырехфермионного взамиодей- ствия. Исследование модели Гросса-Невё в условиях нарушенной лоренц- инвариантности может быть использовано для установления новых ограничений сверху на параметры нарушения лоренц-инвариантности.
Апробация диссертации.
Основные результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на следующих конференциях:
Научная конференция "Ломоносовские чтения", секция физики, подсекция теоретической и математической физики, Москва, МГУ им. Ломоносова, 2010
Доклад в институте физики университета им. Гумбольдта в рамках стажировки по стипендии им. Эйлера, Берлин, Германия, 2011 15th Lomonosov Conference on elementary particle physics, Москва, МГУ им. Ломоносова, 2011
Научная сессия-конференция ЯФ ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий", Москва, ИТЭФ, 2011
Публикации.
Основные результаты диссертации изложены в 5 опубликованных работах, список которых приводится в конце автореферата.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из пяти глав, включая введение и заключение, приложений к главам и списка цитируемой литературы, содержащего 86 наименований. Диссертация содержит 17 рисунков. Общий объем 93 страницы.
