Введение к работе
Актуальность и цель работы
Магнитная гидродинамика (МГД), наука о движении электропроводящих жидкостей и газов в присутствии электромагнитного поля, — раздел теоретической физики, развивающийся на стыке гидродинамики и классической электродинамики. МГД изучает такие объекты как жидкие металлы и электролиты. Однако, наиболее характерным объектом исследования является плазма, в связи с чем МГД часто рассматривают как раздел физики плазмы.
Активный интерес в настоящее время проявляется к исследованиям так называемых классических z-пинчей. а также к механизму действия плазменных прерывателей тока —. POS (plasma opening switch), обостряющих фронт импульса сильноточных высоковольтных генераторов в экспериментах по инерционному термоядерному синтезу (например, на установке PBFA-II, США). В качестве объекта в таких системах выступает горячая замагниченная плазма низкой плотности. Длина свободного пробега электронов А,,- в такой плазме сравнима с характерным размером пространственной неоднородности системы о, что приводит к относительной слабости диссипативных процессов переноса по сравнению с эффектом Холла. В подобных условиях характер столкновений электронов с ионами можно классифицировать как режим, переходный между сильностолкновиТельным (характерным для плотной термоядерной плазмы) и бесстолкновительным. Теоретическое описание такой плазмы существенно затрудняется отсутствием надёжного аналитического аппарата: для описания свойств плазмы не могут быть использованы ни магнитогидродинамические уравнения Брагинского, ни, тем более, бесстолкновительные .уравнения Власова.
Между тем, зависимость интенсивности диссипативных процессов в > плазме от частоты электрон-ионных столкновений не является триви-
альной: даже простые оценки указывают на возрастание диссипатив-ных эффектов переноса, связанных с вязкостью электронного газа, при значениях А» > а. Теоретическое исследование диссипативных свойств слабостолкновительной плазмы стало возможным лишь после появления системы уравнений электронной магнитной гидродинамики (ЭМГ), обобщающих и уточняющих электронную часть системы МГД уравнений Брагинского. Целью настоящей работы является исследование стационарного двумерного течения замагниченного электронного газа по неоднородной плазме как в "классическом", А,; < а, так и в "вязком", А„ > а, диапазонах значений параметра Кнудсена Кп = А„/а, а также определение зависимости объёмного электросопротивления, плазмы от частоты электрон-ионных столкновений. -
Несмотря на широкое успешное применение плазменных размыкателей, до сих пор не существует общепризнанной теории эволюции плазмы в POS. Подобная ситуация препятствует целенаправленному использованию POS, хотя эмпирически найденные закономерности частично компенсируют этот недостаток. К настоящему моменту предложено много конкретных механизмов функционирования POS, при этом чаще всего используются чисто электростатические эффекты, такие как, например, развитие бунемановской неустойчивости и формирование двойного слоя. Много работ посвящено возможности потери электрического контакта плазмы с одним из электродов. Однако, недавние экспериментальные данные показывают, что убывание плотности плазмы происходит по всему объёму POS. В результате, был предложен механизм работы POS, связанный с аномальным нагревом плазмы и её взрывным выбросом из межэлектродного промежутка. С целью проверки действия этого механизма плазменного размыкания в настоящей работе проводится численное моделирование двумерной динамики горячей замагниченной плазмы.
Научная новизна работы
Научная новизна работы заключается в разработке теоретической концепции и применении адекватной ЭМГ-модели плазмы, впервые позволившей описать стационарное течение электронного газа по неоднородной плазме как в классическом пределе малой длины свободного пробега электронов, так и в случае, когда длина свободного пробега значительно превышает характерный размер пространственной неоднородности плазмы. Как установлено в работе, в последнем случае диссипативные процессы в плазме практически полностью определяются вязкими свойствами электронного газа, а соответствующее "вязкое" электросопротивление плазмы при определённых условиях может быть на несколько порядков выше классического. Адекватное описание вязкости электронного газа потребовало создания двумерного аналитического аппарата. С помощью оригинальной методики численного моделирование аналогичная задача была поставлена и решена в более общем случае самосогласованной температуры электронного газа. Далее, в ЭМГ-модель плазмы была включена динамика ионной компоненты. Численное моделирование двужидкостных магнитогидродинамиче-ских уравнений фактически впервые позволило проследить эволюцию процессов в плазменном прерывателе тока от стадии проникновения в него магнитного поля до стадии полного размыкания.
Практическая ценность работы
Практическая ценность работы состоит в определении вклада вязкой части тензора электронного давления в объёмное электросопротивление плазмы в рамках применимости взятой за основу системы ЭМГ уравнений. Показано, что при выполнении условия АГ1- > о соответствующее вязкое электросопротивление плазмы может быть на несколько порядков выше широко известного спитцеровского. Следовательно, исследованный в настоящей работе эффект возрастания "вязкой" дис-
сипации в электронном газе должен играть ведущую роль при решении ряда фундаментальных за п,ач физики плазмы низкой плотности, например, при исследовании классических z-пинчей.
Проведенное в работе исследование динамики ионной компоненты плазмы позволяет описать процесс плазменного размыкания с параметрами, соответствующими характеристикам конкретной экспериментальной установки (например, PBFA-II). В результате развития теоретической концепции появляется возможность подбора оптимальных геометрических размеров размыкателя, а также физических параметров плазмы и её химического состава для достижения экстремальных вольт-амперных характеристик POS. До сих пор для этой цели использовались лишь эмпирические зависимости.
Без анализа на качественно новом уровне описанных и исследованных в настоящей работе эффектов магнитной гидродинамики, таких как вязкое электросопротивление плазмы, двумерное течение плазмы в POS, отрыв плазмы POS от анода, невозможна не только адекватная трактовка физики некоторых плазменных систем (перетяжки z-пинчей, плазменные прерыватели тока и т. п.), но и интерпретация результатов их численного моделирования.
Основные положения работы, выносимые на защиту
1. Аналитическое описание диссипативных свойств горячей замаг-ниченной слабостолкновительной плазмы при постоянной температуре электронного газа:
в стационарное двумерное распределение электрического тока по неоднородной плазме для различных значений параметра Кнудсена;.
в определение вклада вязких компонент тензора электронного
давления в электросопротивление плазмы;
зависимость электросопротивления плазмы от частоты электрон-
ионных столкновений.
-
Разработанный алгоритм и методика численного моделирования нестационарных уравнений магнитогидродинамического типа.
-
Результаты численного моделирования ЭМГ уравнений с учетом самосогласованной температуры электронного газа: -
стационарное двумерное самосогласованное распределение маг
нитного поля и электронной температуры для различных
значений параметра Кнудсена;
в электросопротивление плазмы как функция частоты электрон-ионных столкновений.
4. Двумерная динамика горячей замагниченной плазмы в плазменных
размыкателях:
сценарий плазменного размыкания;
в влияние механизма аномального сопротивления на динамику плазмы в POS;
квазистационарное распределение магнитного поля и электронной температуры по плазме POS;
уменьшение плотности плазмы в межэлектродном зазоре вследствие взрывного выброса плазмы на холодные массивные электроды;
влияние полярности электродов на работу POS;
условия, определяющие отрыв плазмы от анода.
Апробация работы
Основные результаты работы обсуждались на теоретических семинарах лаборатории физики плазмы и астрофизики Института Теоретической и Экспериментальной Физики (ИТЭФ), лаборатории физики плазмы Института Общей Физики (ИОФ РАН), а также докладывались на Международной конференции по физике плазмы IVWVPP (International Workshop on Plasma Physics) в Пихле, Австрия (февраль - март 1994 г.) и Всероссийской конференции по физике плазмы и УТС в Звенигороде (февраль 1994 г.).
Структура и объём работы
Диссертация состоит из введения, двух глав и заключения. В конце каждой главы сформулированы основные выводы. Полный объём диссертации составляет 65 страниц, что соответствует примерно 100 страницам машинописного текста. Диссертация иллюстрирована 31 рисунком. На рисунках представлены 53 графика и 1 схема. Список литературы содержит 60 ссылок.
