Введение к работе
Актуальность проблемы. Многие нестационарные явления в космической и лабораторной плазме происходят в результате пере-соедиения магнитных силовых линий. К этим явлениям относятся солнечные вспышки, магнитосферные бури, неустойчивости срыва в токамаках. В диссертации процесс пересоединения рассматривается в приближении магнитой гидродинамики и высокой проводимости среды. Такое приближение обычно используется для описания вспышек на Солнце.
Условием для возникновения магнитного пересоединения является наличие нулевой точки магнитного поля, в которой электрическое поле отлично от нуля. В окрестности указанной точки, нарушается условие вмороженности, поэтому здесь непрерывное движение идеально проводящей среды невозможно. В окрестности этой точки должен образоваться пересоедишпощий токовый слой - разрыв, разделяющий магнитные поля противоположного направления.
Течение среды в окрестности нулевой точки магнитного поля исследовалось в численных экспериментах. При этом помимо токового слоя наблюдались две медленные магшггозвуковые ударные волны, присоединенные к каждому из его концов. Таким образом, численные эксперименты показывают, что слой может расщепляться иа другие разрывы.
Расщепление токового слоя на ударные волны означает переход от одного режима магнитного пересоёдинения, с одномерным распределением электрического тока, к другому, при котором это распределение становится двумерным. Оба режима подробно изучались как при помощи теоретических подходов, так и п численных экспериментах. Однако, вопрос о возможной причине расщепления и условиях, при которых оно происходит, остается .откры-
тым. Такой причиной может быть неэволюционность токового слоя как разрыва.
Разрыв называется эволюционным, если задача о его бесконечно малом возмущении имеет единственное решение. Для этого необходимо, чтобы амплитуды расходящихся от разрыва линейных волн, возникающих при его бесконечно малом возмущении, однозначно определялись из граничных условий на поверхности разрыва.
Неэволюционный разрыв не может существовать в реальной среде, он подвержен неустойчивости двух типов: расщеплению на эволюционные разрывы и самопроизвольному излучению волн малой амплитуды.
Критерий эволюционное широко используется для исследования различных МГЛ-течений, содержащих одномерные разрывы. В частности, для ионизирующих ударных волн и в задаче об обтекании тел.
В настоящей работе критерий эволюционности применяется к пересоединяющему токовому слою. Токовый слой при конечной проводимости не сводится к одомерному разрыву, так как неоднородность скорости внутри него двумерна, и характеризуется двумя масштабами. Толщина слоя, т.е. расстояние между пересоединяющимися магнитными потоками, определяет скорость диссипации магнитного поля в нем, а ширина - запас магнитной энергии в области взаимодействия потоков.
В диссертации получены условия, при которых в среде достаточно высокой проводимости токовый слой взаимодействует с малыми возмущениями как одномерный разрыв, и решен вопрос о его эволюционности относительно этих возмущений. Цели работы формулируются следующим образом.
1. Выяснение условий, при которых пересоединяющий токовый
слой взаимодействует с бесконечно малыми возмущениями как одномерный разрыв.
-
Вывод линеаризованных граничных условий для малых возмущений на поверхности слоя.
-
Получение критерия эволюционности токового слоя относительно таких возмущений.
-
Исследование возможности расщепления неэволюционного токового слоя на другие разрывы.
Научная новизна работы состоит в следующем.
-
Впервые расщепление токового слоя па другие разрывы рассматривается как результат его неэволюшгонности.
-
Найдены условия, при которых слой можно считать разрывом по отношению к малым возмущениям.
-
Получен критерий его эволюционности относительно таких возмущений.
-
Показано, что единственным типом одномерных разрывов, па которые может ращепляться слой, являются медленные маг-питозвуковые ударные волны.
Научная и практическая значимость работы. В диссертации сформулирована причина расщепления токового слоя на другие разрывы и найдены условия указанного расщепления. Это позволяет объединить два режима магнитного пересоединения в слое: с ударными волнами, присоединенными к его концам, и без них. Такая объединенная модель может быть использовала для описания явлений, возникающих в результате пересоединения магнитных силовых линий, в частности, солнечных вспышек.
Кроме того, получены уравнения для малых возмущений внутри слоя и выведены граничные условия на его поверхности. Ошї
необходимы для дальнейшего исследовашія свойств течения среды в окрестности нулевых точек магнитного поля. Основные положения, выносимые ва защиту.
-
Получены условия, при которых токовый слой взаимодействует с бесконечно малыми возмущениями как одномерный разрыв.
-
Решены уравнения для бесконечно малых возмущений внутри и снаружи слоя.
-
Выведены линеаризованные граничные условия на токовом слое как поверхности разрыва.
-
Показано, что токовый слой является эволюционным относительно возмущений, распространяющихся нормально к его поверхности.
-
Найдены скорости течения среды поперек токового слоя, при которых он является неэволюционным относительно наклонно распространяющихся возмущений.
-
Доказано, что если неэволюшюнный токовый слой расщепляется на одномерные разрывы, то ими являются медленные магнитозвуковые ударные волны.
Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 научных статьях.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на семинарах теоротдела ФИ РАН и отдела физики Солнца ГАИШ. А также докладывались на VIII всесоюзном семинаре "Физика солнечной плазмы" (г. Ленинград, 30 октября - 4 ноября 1989 года), IX всесоюзном семинаре "Физика Солнца и космическая -: лектродинамика" (г. Льзов, 2 -8 сентября 1990 года), X
всесоюзном семинаре "Солнечные вспышки'' (г. Лупшно-на-Оке, 15 - 21 сентября 1991 года).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из пяти глав, изложена на 102 страницах, из них 6 рисунков. Библиография содержит 76 названий.