Введение к работе
Актуальность темы. Постоянный рост точности экспериментов по проверке предсказаний квантовой электродинамики с одной стороны и быстрое усложнение вычислений с ростом порядка теории воомущении с другой делают необходимым усовершенствование методов расчета квантовоэлектродинамических эффектов. Несмотря на то, что правила вычислений в квантовой электродинамике были сформулированы более полувека наоад, прогресс в технике использования этих правил неоднократно приводил к прояснению физического содержания вычисляемых величин.
В основе триумфа теории возмущений в квантовой электродинамике лежит малость постоянной тонкой структуры, a = e2/ftc « 1/137. К сожалению, техническая сложность вычислений в высоких порядках теории воомущении в какой-то момент становится непреодолимой, что заставляет проводить эти расчеты приближенно, испольоуя новые параметры разложения, диктуемые спецификой конкретной задачи.
В задаче о связанных состояниях помимо очевидного и эффективно используемого малого параметра ц2/тпМ [тп и М — массы частиц, образующих связанное состояние, ;і — приведенная масса), часто оказывается возможным выделение в качестве большого параметра In ^. Постоянная тонкой структуры может появиться в аргументе логарифма например как обратное отношение размера связанного состояния к комтоновской длине волны электрона. Оказывается, что иногда поправки, содержащие такой логарифмический фактор усиления, поддаются наглядной физической интерпретации.
Если рассматривается задача о взаимодействии частиц с сильно различающимися массами, в качестве фактора усиления, выделяющего часть поправок в данном порядке теории возмущений на фоне всех остальных,
может выступать логарифм отношения комптоновских длин волн частиц (если собственный размер частицы R превышает ее комптоновскую длину волны А, следует сделать замену Л —+ R).
Поскольку поправки, содержащие логарифмические факторы усиления, часто не просто численно доминируют в соответствующем порядке теории возмущений, но и с хорошей точностью аппроксимируют точный результат, представляется важным выяснение причин появления поправок такого рода и развитие эффективных методов их расчета.
Целью настоящей работы являлось вычисление логарифмических поправок в спектрах некоторых атомных систем.
Научная новиона. Предложен метод вычисления квантовоэлектро-динамических поправок, содержащих логарифмический фактор усиления.
Найдена причина быстрого роста коэффициентов ряда теории возмущении для электродинамического вклада в аномальный магнитный момент мюона.
Точно по Za вычислены ведущие (пропорциональные ln(Ae/i)) вклады поляризации электронного вакуума в магнитный дипольный и электрический квадрупольныи моменты ядер. Проаналиоировано влияние поляризации вакуума на спектры мю-мезоатомов. Несмотря на логарифмическую точность наших расчетов, полученные результаты могут быть использованы для вычисления энергетических сдвигов в мю-меооатомах с точностью, заметно превышающей логарифмическую.
В рамках простого и наглядного подхода найдены поправки относительного порядка a7 la ^ к времени жизни позитрония.
Дана физическая интерпретация поправок относительного порядка a3 In г к энергиям связанных состояний.
Практическая ценность результатов работы. Найдено новое теоретическое значение для вероятности распада парапозитрония:
IS = * (1 - ? (5 - Т) + 2«2 Ы'а] = ««W10V1'
Вычислены поправки относительного порядка a4 In g к уровням энергии позитрония. С учетом этих поправок частоты переходов, интересных с экспериментальной точки зрения, составили (в МГц):
E{23Si) - E(l3Sy) = 1233 607212(4),
E(2*Si) - Е(23Р2) = 8 627.7(5),
#(23SX) - Е{2гРх) - 13 013.3(5),
S(23Sj.) - E{23PQ) = 18 498.5(5).
Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на Международном семинаре QCD'89 в г. Ленинграде, на 22-й Конференции Европейской группы по атомной спектроскопии в г. Уппсала (Швеция) в 1990 г., на 85-м Нобелевском симпози-уме в 1992 г., на семинарах в ИЯФ СО РАН, в Мичиганском университете (г. Энн-Арбор, США) и Университете штата Вашингтон (г. Сиэттл, США), опубликованы в работах [1-8].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав и заключения, изложена на 58 страницах машинописного текста, содержит 11 рисунков и 46 наименований библиографии.
