Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Взаимное влияние сверхпроводимости и магнетизма в однородных и неоднородных системах . 14
1.1 Сосуществование сверхпроводимости и магнетизма в однородных материалах 14
1.2 Неоднородное сверхпроводящее состояние 18
1.3 Теория сосуществования в слоистых FM/S-структурах 22
1.4 Критический анализ экспериментов с FM/S-системами и сравнение с теорией 27
1.5 Механизм осцилляции критической температуры в FM/S-структурах 31
1.6 Краевая задача для эффекта близости в неоднородной FM/S системе. 34
ГЛАВА 2. Трехмерная математическая модель эффекта близости в толстослойных наноструктурах ферромагнитный металл-сверхпроводник 44
2.1 Введение и формулировка проблемы 44
2.2 Краевая задача для трехслойной наноструктуры FM/S/FM 47
2.3 Решение краевой задачи для эффекта близости в трехслойной FM/S/FM системе 51
2.4 Температура сверхпроводящего перехода FM/S/FM-систем 55
2.5 Эффект близости в трехслойной структуре S/FM/S 59
2.6 Выводы и обсуждение результатов 63
ГЛАВА 3. Математическое моделирование сверхпроводящих и магнитных состояний тонкослойных наноструктур Fm/S/Fm и S/FM/S 67
3.1 Введение в проблему и постановка задачи 67
3.2 Эффект близости в тонком двухслойном FM/S контакте 69
3.3 Конкуренция сверхпроводящих и магнитных состояний в тонких трехслойных структурах FM/S/FM' 77
3.4 Сверхпроводимость тонких трехслойных структур S/FM/S' 87
3.5 Выводы 91
ГЛАВА 4. Спиновые переключатели тока 92
4.1 Прикладные аспекты сверхпроводимости и магнетизма 92
4.2 Спиновые переключатели тока на основе FM/S/FM-структур 96
4.3 Выводы 100
Заключение 101
Литература
- Теория сосуществования в слоистых FM/S-структурах
- Краевая задача для трехслойной наноструктуры FM/S/FM
- Эффект близости в тонком двухслойном FM/S контакте
- Спиновые переключатели тока на основе FM/S/FM-структур
Введение к работе
Сверхпроводимость и ферромагнетизм являются антагонистическими явлениями, и их сосуществование в однородных материалах требует специальных достаточно трудновыполнимых условий [1]. Этот антагонизм проявляется, прежде всего, в их отношении к магнитному полю. Сверхпроводник стремится вытолкнуть магнитное поле (эффект Мейснера), тогда как ферромагнетик концентрирует силовые линии поля в своем объеме (эффект магнитной индукции). Первое объяснение подавления сверхпроводимости ферромагнитным упорядочением в переходных металлах было дано Гинзбургом [2], указавшим, что в этих металлах магнитная индукция превышает критическое поле Нс.
С точки зрения микроскопической теории этот антагонизм также понятен: притяжение между электронами создает куперовские пары в синглетном состоянии, а обменное взаимодействие, приводящее к ферромагнетизму, стремится выстроить электронные спины параллельно. Поэтому, когда зеемановская энергия электронов пары в обменном поле / превысит энергию связи, мерой которой является сверхпроводящая щель Д, сверхпроводящее состояние будет разрушено. Соответствующее критическое поле 1с Ы/лв, где juB - магнетон Бора. В отличие от критического поля Нс, действующего на орбитальные состояния электронов пары, критическое поле 1С действует на электронные спины (спиновые степени свободы), поэтому обусловленное им разрушение сверхпроводимости называют парамагнитным эффектом.
В силу указанных причин сосуществование сверхпроводящего и магнитного параметров порядка (ПП) в однородной системе маловероятно. Однако, в искусственно-слоистых FM/S-системах, состоящих из чередующихся ферромагнитных (FM) и сверхпроводящих (S) слоев, оно легко достижимо [3,4]. Благодаря эффекту близости, который заключается в частичной передаче сверхпроводящих свойств нормальному металлу, находящемуся в электрическом контакте со сверхпроводником, возможно наведение в FM-слое сверхпроводящего ПП, а с другой стороны, соседняя пара FM-слоев будет взаимодействовать друг с другом через S-слой. В таких системах, меняя толщину FM- и S-слоев или же помещая FM/S-структуру во внешнее магнитное поле, можно управлять их свойствами.
Современные технологии изготовления слоистых структур (такие как молекулярно-лучевая эпитаксия) позволяют наносить слои атомной толщины и изучать свойства таких FM/S-систем в зависимости от толщины ферромагнитного {dj) или сверхпроводящего (ds) слоя. Многочисленные эксперименты по FM/S-структурам выявили нетривиальные зависимости температуры сверхпроводящего перехода Тс от толщины ферромагнитного слоя {dj). В частности, если в одних экспериментах со сверхрешетками V/Fe [5] и Gd/Nb [6] быстрое начальное понижение Тс с ростом df сменяется последующим выходом на плато, а в других экспериментах на этих же системах ([7] и [8,9] соответственно) выходу на плато предшествует осциллирующее поведение Tc(dj). Более того, было обнаружено, что немонотонное поведение Tc{dj) также наблюдается в трехслойных структурах Fe/Nb/Fe [10,11], Fe/Pb/Fe [12] и двухслойных структурах Pb/Ni [13] и Nb/Ni [14]. Это предполагало наличие нового механизма осцилляции критической температуры, не связанного с переходами между 0- и лг-фазными сверхпроводящими состояниями. Поэтому была развита [15-17] теория эффекта близости, свободная от ограничений на прозрачность границы раздела FM/S и чистоту металлов FM и S. Природу осцилляции Tc{dj) эта теория связывала с колебаниями потока куперовских пар на FM/S-границе, возникающих в силу одномерных (ID) осцилляции парной амплитуды поперек FM-слоя, приводящих к квантовой связи между его границами. Это позволило не только объяснить причину качественного различия в поведении Тс в экспериментах [5-12], но и предсказать ряд новых эффектов, таких как ярко выраженные осцилляции Tc(dj) и периодически возвратная сверхпроводимость. Однако, за исключением двух сообщений [18,19] о затухающих осцилляциях Tc(dj) в сверхрешетках Co/Nb и Co/V, данные явления пока не нашли своего опытного подтверждения в последних экспериментах [20-25]. В то же время результаты этих экспериментов свидетельствуют о возможности широкого спектра других вариантов немонотонного поведения Тс с ростом df. Кроме того, отметим немонотонную зависимость Tc{dj) с одним локальным минимумом, которая является типичным экспериментальным поведением, и возвратную сверхпроводимость, недавно обнаруженную трислоях Fe/V/Fe [25], возможность которой предсказывалась в работах [15-17]. В FM/S-сверхрешетках и трехслойных S/FM/S-структурах теоретически и экспериментально было установлено явление лг-фазной сверхпроводимости. К сожалению, для теоретического описания этих интересных явлений была использована только одномерная (ID) модель эффекта близости, которая принимала во внимание пространственные изменения параметра порядка только поперек S- и FM-слоев.
Особый интерес представляет изучение трехслойных структур FM/S, где могут устанавливаться различные типы взаимного магнитного порядка в FM-слоях за счет косвенного взаимодействия через S-слой. Благодаря богатому сочетанию различных сверхпроводящих и магнитных состояний, трехслойные FM/S/FM наноструктуры с двумя каналами записи информации в одном образце, являются весьма перспективными кандидатами для использования в новой прикладной области науки -сверхпроводящей спинтронике. Преимущества записи информации тдельно на магнитных носителях и на сверхпроводящем токе хорошо известны. Совмещение обоих каналов в одном FM/S/FM образце позволило бы существенно увеличить плотность записи информации.
Подход с позиции математического моделирования к исследованию сверхпроводящих и магнитных состояний гетерогенных структур FM/S представляется весьма перспективным. Дело в том, что математические модели позволяют сочетать математическую строгость с физической простотой и наглядностью.
Таким образом, разработка и теоретический анализ новых трехмерных математических моделей трехслойных структур FM/S/FM и S/FM/S, их теоретический анализ являются актуальной задачей, имеющей существенное значение для сверхпроводящей спиновой электроники.
Объектом исследования являются толстослойные и тонкослойные структуры FM/S, FM/S/FM и S/FM/S.
Предметом исследования является трехмерное математическое моделирование процессов сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в наноструктурах ферромагнитный металл/сверхпроводник.
Целью работы является построение новых трехмерных математических моделей для исследования сверхпроводящих и магнитных состояний двухслойных и трехслойных наноструктур, полученных чередованием слоев ферромагнитного металла (FM) и сверхпроводника (S).
Научная задача работы заключается в теоретическом исследовании сверхпроводящих и магнитных свойств FM/S-контактов и трехслойных структур FM/S/FM и S/FM/S на основе трехмерной математической модели.
Для достижения цели и решения поставленной задачи необходимо:
1. Сформулировать математическую модель сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в виде трехмерной краевой задачи, учитывающей как взаимодействия внутри слоев FM и S, так и взаимодействия между слоями для толстослойных и тонкослойных структур FM/S, FM/S/FM и S/FM/S.
2. Найти аналитические решения этих краевых задач для различных вариантов сосуществования сверхпроводимости и магнетизма. Получить конечные формулы для нахождения температуры перехода в сверхпроводящее состояние Тс, оптимизированные по различным параметрам слоистой структуры.
3. Провести численный анализ полученных формул и построить диаграммы состояний гетерогенных структур FM/S, FM/S/FM и S/FM/S, найти области значений параметров, отвечающих реализации различных вариантов сосуществования сверхпроводимости и магнетизма.
4. Исследовать возможность использования трехслойных наноструктур FM/S/FM в качестве логического элемента с двумя каналами записи информации (сверхпроводящим и магнитным).
Методы исследований. Для реализации поставленной цели и задач в диссертационной работе использовались аналитические и численные методы математической физики для решения неоднородных краевых задач в применении к системам ферромагнитный металл/сверхпроводник.
Достоверность полученных результатов. Сформулированные в диссертационной работе научные положения и выводы подтверждены теоретическими обоснованиями, результатами компьютерного моделирования и согласованностью разработанной теории с известными экспериментальными данными. В предельных частных случаях они воспроизводят известные положения, полученные другими авторами.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Построена трехмерная математическая модель эффекта близости, в которой учтены пространственные изменения парной амплитуды не только поперек FM/S-структур, но также и вдоль FM/S границ раздела.
2. Впервые при математическом моделировании эффекта близости учтены величина и знак межэлектронного взаимодействия в ферромагнитном металле, что позволило построить реалистическую модель, объясняющую все основные экспериментальные факты для трехслойных систем FM/S/FM и S/FM/S.
3. На основе построенной теории предсказаны новые -фазные сверхпроводящие состояния в тонкослойных FM/S/FM-структурах, объяснена причина отсутствия подавления сверхпроводимости в короткопериодной сверхрешетке Gd/La и предсказаны величина и знак межэлектронного взаимодействия в ферромагнитном гадолинии.
Теоретическая значимость работы заключается в разработке трехмерных математических моделей толстослойных и тонкослойных наноструктур FM/S/FM и S/FM/S, позволивших исследовать взаимную подстройку сверхпроводимости и магнетизма в этих структурах.
Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что изучаемые в ней трехслойные системы FM/S/FM являются весьма перспективными для использования в сверхпроводящей спиновой электронике. Они могут служить элементной базой для создания наноэлектронной аппаратуры принципиально нового типа, совмещающей преимущества сверхпроводящего и магнитного каналов записи информации в одном образце. Эти каналы могут раздельно управляться с помощью слабого внешнего поля.
Публикации и апробация результатов. Основные положения работы опубликованы в 18 работах, среди которых 6 журнальных статей и 12 тезисов докладов, 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК.
С целью апробации основные положения работы докладывались и обсуждались на научных семинарах в НИИ математики и механики им. Н.Г. Чеботарева (КГУ, отделение математики РАН), в отделе теоретической и математической физики института физики металлов УрО РАН (г. Екатеринбург) и кафедры ЕНД КГТУ. Кроме того, результаты диссертации доложены на международных и российских научных конференциях: Moscow International Symposium on Magnetism (Москва, МГУ, 2005), 24th International Conference on Low Temperature Physics (Orlando, Florida, USA, 2005), Международная молодежная конференция, посвященная 1000-летию города Казани «Туполевские чтения» (Казань, 2005), III Российская научно-техническая конференция «Физические свойства металлов и сплавов» (Екатеринбург, 2005), Международная зимняя школа физиков-теоретиков (Кыштым, 2006), 8th International Conference on Materials and Mechanisms of Superconductivity and High Temperature Superconductors (Dresden, Germany, 2006).
Реализация результатов работы. Данные исследования проведены в рамках госбюджетной темы КГУ им. В. И. Ульянова-Ленина «Неоднородные сверхпроводящие и магнитные состояния в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник» при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 05-02-16369, 04-02-16761). Результаты работы использованы в научных отчетах по данной теме.
Материалы работы используются в учебном процессе Казанского государственного технического университета при чтении курса лекций по Физическим Основам Получения Информации.
На защиту выносятся следующие положения; 1. Трехмерная теория эффекта близости в толстослойных наноструктурах FM/S/FM, которая учитывает взаимное влияние слоев FM и S, конечную прозрачность FM/S-границы и конкуренцию между диффузионным и волновым типами движения квазичастиц в ферромагнитных слоях.
2. Трехмерная модель эффекта близости в толстослойной системе S/FM/S, для которой существуют два возможных типа сверхпроводимости: 0 - фазный и ж - фазный. Каждое из этих состояний имеет два варианта реализации: одномерное и трехмерное.
3. Трехмерная теория эффекта близости для тонкослойных FM/S контактов, учитывающая величину и знак межэлектронного взаимодействия в FM-слое.
4. Обоснование наличия не только я-фазных магнитных состояний О/г и
лтг, но также я -фазных сверхпроводящих состояний яО и лтг в
тонкослойных структурах FM/S/FM.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 87 наименований. Работа изложена на 112 страницах, включая 18 рисунков.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи исследования, характеризуются научная новизна и значимость полученных результатов, а также излагается краткое описание работы.
В первой главе, которая носит обзорный характер, обсуждаются различные варианты сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в однородных материалах и слоистых FM/S-структурах. Здесь же проводится критический анализ и сравнение экспериментов на FM/S-системах с прежней одномерной теорией эффекта близости. Наконец, в последнем параграфе 1.6 дан вывод трехмерной (3D) краевой задачи для эффекта близости в неоднородной FM/S-системе.
Во второй главе развита трехмерная (3D) теория эффекта близости для толстослойных структур FM/S/FM и S/FM/S, в которых толщины FM и S-слоев dfo) больше или порядка длины когерентности . Данная теория учитывает комбинацию БКШ-спаривания с нулевым суммарным импульсом в S-слое со спариванием по механизму Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла (ЛОФФ) с отличным от нуля трехмерным (3D) импульсом к в FM-слоях [26,27]. В отличие от прежнего одномерного (ID) подхода мы принимаем во внимание пространственные изменения парной амплитуды не только поперек FM/S/FM наноструктуры, но также вдоль FM/S-границ. Кроме того, в данной 3D модели сверхпроводящих состояний в трехслойной структуре FM/S/FM учитывается косвенное взаимодействие магнитных моментов FM-слоев через S-слой. Это приводит к конкуренции не только между ID и 3D ЛОФФ состояниями, но также между антиферромагнитным сверхпроводящим (AFS) и ферромагнитным сверхпроводящим (FS) состояниями. Для трислоев FM/S/FM построены фазовые диаграммы Tc{dJ). Сравнение с экспериментом воспроизводит все экспериментально наблюдавшиеся варианты поведения Tc{dj). Также в данной главе рассмотрен эффект близости в трехслойной системе S/FM/S, для которой существуют два возможных типа сверхпроводимости: 0 - фазный и к - фазный. Каждое из приведенных состояний имеет два варианта реализации: ID и 3D.
В третьей главе развивается теория эффекта близости для тонких трехслойных структур FM/S/FM и S/FM/S, когда толщины слоев много меньше длин когерентности (d/(S) « %f(S)). В отличие от предыдущей главы, где были рассмотрены толстые трехслойки, для тонких структур мы учитываем величину и знак межэлектронного взаимодействия в FM-слоях. Нами установлено существование не только 7г-фазных магнитных состояний, но также я -фазных сверхпроводящих состояний в трислоях
FM/S/FM, что считалось в предыдущих исследованиях в принципе невозможным. Сравнение развитой теории с экспериментом позволяет объяснить отсутствие подавления сверхпроводимости в короткопериодной сверхрешетке Gd/La и предсказать величину и знак электрон-электронного взаимодействия в ферромагнитном гадолинии.
В четвертой главе рассмотрены спинтронные устройства, совмещающие преимущества сверхпроводящего и магнитного каналов записи информации в одном образце. Показано, что эти каналы могут раздельно управляться с помощью слабого внешнего магнитного поля. Предложен новый принцип работы спиновых переключателей тока и намагниченности на основе FM/S/FM-структур. Благодаря богатому сочетанию различных сверхпроводящих и магнитных состояний трехслойные FM/S/FM наноструктуры с двумя каналами записи информации в одном образце, являются перспективными кандидатами для использования в новой прикладной области науки - сверхпроводящей спинтронике.
В заключении формулируются выводы, и приводится перечень основных результатов, полученных в диссертационной работе.
Теория сосуществования в слоистых FM/S-структурах
Антагонизм сверхпроводимости и ферромагнетизма делает совершенно нетривиальной проблему их сосуществования и взаимной подстройки в искусственно-слоистых структурах, образованных чередованием FM и S-слоев. Такие структуры обладают рядом физических свойств, существенно отличных от свойств систем нормальный металл/сверхпроводник (N/S).
Эффект близости заключается в частичной передаче сверхпроводящих свойств нормальному металлу (N), находящемуся в электрическом контакте со сверхпроводником (S). Это происходит вследствие большой пространственной протяженности волновой функции куперовских пар, которую часто называют еще парной амплитудой. В меру прозрачности границы раздела она просачивается из S-слоя в N-слой на расстояния, сравнимые с длиной когерентности (см. рис.2). Вследствие этого происходит обобществление межэлектронных взаимодействий, ответственных за сверхпроводящий переход в неоднородной N/S-системе [40]. Таким образом, N/S-контакт в целом становится сверхпроводящим с Тс меньшей, чем Tcs - критическая температура изолированного слоя S. Величина Тс в существенной мере зависит от прозрачности границы раздела N/S, от соотношения между толщинами металлов и длиной когерентности, а также между параметрами электронной структуры и межэлектронными взаимодействиями контактирующих металлов. Например, в случае высокой прозрачности границы раздела N/S, когда скачок F{z) на границе z = 0 отсутствует, Де Женом была получена простая формула
Здесь С(ло - относительные объемные плотности состояний электронов в S и N-слоях, причем cs = Nsds/(Nsds+NNdN) и cs +cN = 1, где dS(N) - толщина S и N-слоев.
Рассмотрим слоистые системы FM/S, образованные чередованием слоев ферромагнитного металла (FM) и сверхпроводника (S) (см. рис.3). В силу прозрачности границы раздела FM/S влияние FM-слоя на сверхпроводимость слоистой структуры может быть двояким. Во-первых, это парамагнитный эффект обменного поля, когда спин-поляризованные электроны FM-слоя обмениваются через границу раздела с синглетными парами БКШ в S-слое. Во-вторых, совокупное межэлектронное взаимодействие в FM/S-системе может сильно уменьшаться в силу отталкивания через спиновые волны в FM-слое (см. 1.1). Казалось бы, чем больше толщина ферромагнитного металлического слоя d/, тем больше должен быть эффект подавления сверхпроводимости в такой системе. Однако, анализ экспериментов с FM/S-системами свидетельствует о качественно различном поведении зависимости критической температуры Тс от толщины ферромагнитных прослоек d/ для одних и тех же структур FM/S(cM.HHHce1.4).
Обсудим параметры, характеризующие FM/S-структуры. В частности, S-слой характеризуется двумя параметрами: длиной когерентности 4 и длиной свободного пробега /s. Для FM-слоя наряду с двумя аналогичными параметрами fy и // необходимо ввести еще длину спиновой жесткости cif = У/2/ (она определяет длину модуляции электронной спиновой плотности в ферромагнитном металле, благодаря раздвижке ферми-поверхности для электронов с различной ориентацией спина). К данным параметрам следует добавить еще две геометрических длины: толщину сверхпроводящего (ds) и ферромагнитного {dj) слоев.
Вследствие мощного распаривающего действия обменного поля (/» Tcs) в FM/S-структурах имеет место неравенство ds» dj, при котором сверхпроводимость в такой неоднородной системе сохраняется.
Краевая задача для трехслойной наноструктуры FM/S/FM
Конкуренция сверхпроводящих и магнитных состояний в слоистых структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) порождает ряд новых нетривиальных явлений, совместное наблюдение которых в однородных материалах иногда просто невозможно (см. обзор [3] и ссылки в нем). Многочисленные эксперименты с FM/S структурами (контакты, трислои и сверхрешетки) выявили нетривиальные зависимости температуры сверхпроводящего перехода Тс от толщины ферромагнитного слоя й -для одних и тех же по по составу структур FM/S. Если в одних экспериментах со сверхрешетками Fe/V [5] и Gd/Nb [6] быстрое начальное понижение Тс с ростом df сменяется последующим выходом на плато, то в других экспериментах на этих же системах ([7] и [8,9] соответственно) выходу на плато предшествует осциллирующее поведение Tc(dj). Первые теоретические интерпретации немонотонного поведения Tc(df) основывались на предсказанной в работах [45,46] смене типа сверхпроводимости с 0-фазного на тг-фазный, где знак параметра порядка А при переходе через прослойки FM меняется на противоположный. Однако теории [45,46] справедливы лишь для случая высокой прозрачности FM/S-границы и ограничены крайне грязным пределом ферромагнитного металла, когда 21т/« 1. Поэтому рамки работ [45,46] не позволяли с единых позиций описать два различных типа поведения зависимости Tc(dj). Недавно было обнаружено, что немонотонное поведение Tc{df) так же наблюдается в трехслойных структурах Fe/Nb/Fe [10,11], Fe/Pb/Fe [12] и двухслойных структурах Pb/Ni [13] и Nb/Ni [14]. Сюда же можно отнести и немонотонную зависимость Tc(dj) с одним локальным минимумом, которая является типичным экспериментальным поведением, и возвратную сверхпроводимость, недавно обнаруженную в трислоях Fe/V/Fe [25]. Аналогичное осциллирующее поведение плотности состояний электронов проводимости и критического тока Джозефсона имело место в FM/S наноструктурах [3]. Кроме того, в FM/S-сверхрешетках и трехслойных S/FM/S-структурах теоретически и экспериментально было установлено явление гг-фазной сверхпроводимости. К сожалению, для теоретического описания этого интересного явления была использована только одномерная (ID) модель эффекта близости, которая принимала во внимание пространственные изменения параметра порядка только поперек S- и FM-слоев.
В данной главе, написанной по материалам работ [61-69], развита трехмерная (3D) теория эффекта близости для трехслойных структур ферромагнитный металл/сверхпроводник/ферромагнитный металл (FM/S/FM) и сверхпроводник/ферромагнитный металл/сверхпроводник (S/FM/S). Благодаря эффекту близости в трехслойной системе FM/S/FM сверхпроводящий параметр порядка наводится S-слоем в FM-слоях, а с другой стороны, намагниченности соседних FM-слоев будут взаимодействовать друг с другом через сверхпроводящую прослойку S. Такие системы обладают богатыми фазовыми диаграммами, которыми можно управлять, меняя толщину FM- и S-слоев или же помещая структуры FM/S во внешнее магнитное поле.
Большое обменное расщепление Ферми-поверхности изменяет условия спаривания в ферромагнетике. В FM-слоях пары будут образовывать квазичастицы из изоэнергетических состояний (р, -p+kj) с отличными по абсолютной величине импульсами, где к 2//ур когерентный импульс пар, a v? - фермиевская скорость (ЛОФФ состояние). Рассеяние на немагнитных примесях, которое не влияет на БКШ -спаривание с нулевым суммарным импульсом в S - слоях, будет препятствовать возникновению ЛОФФ - фазы [70,71] в FM-слоях. Поэтому осцилляции парной амплитуды в относительно чистых ферромагнитных слоях с 21 т/ 1 должны затухать на расстояниях порядка длины свободного пробега //= и/Г/ (// aj) от границы. В то же время волновая функция куперовских пар в S-слоях имеет, как известно, знакопостоянный характер, но фаза ее произвольна. Таким образом, следует ожидать, что, как и в других FM/S-системах, сверхпроводимость в FM/S/FM и S/FM/S-трислоях является комбинацией спаривания по механизму БКШ с нулевым суммарным импульсом в S-слоях и спаривания по механизму ЛОФФ с отличным от нуля трехмерным (3D) импульсом пар к в FM-слоях. Обычно предполагается, что импульс к пар ЛОФФ направлен по нормали к границе раздела FM/S. В этом смысле это одномерный (ID) случай. В работах [3,72] рассматривались пространственные изменения парной амплитуды не только поперек FM/S наноструктуры, но также вдоль FM/S границ, это ведет к принципиально новым 3D граничным условиям для парной амплитуды. Можно ожидать, что их учет даст дополнительный рост критической температуры Тс в трислоях FM/S/FM и S/FM/S в результате переходов между ID и 3D состояниями ЛОФФ. Кроме того, в данной модели эффекта близости для трехслойных структур FM/S/FM, как и в прежних ID териях [4,49] учитывается косвенное взаимодействие магнитных моментов FM-слоев через прослойку S. Вследствие этого в данных трислоях будет возникать конкуренция между антиферромагнитным сверхпроводящим (AFS) и ферромагнитным сверхпроводящим (FS) состояниями. В AFS состоянии фазы магнитного параметра порядка в соседних FM-слоях будут сдвинуты на ж. Это существенно ослабит распаривающее действие парамагнитного эффекта обменного поля / для S-слоя и повысит критическую температуру слоистой системы FM/S/FM.
В настоящей главе развивается теория эффекта близости для трехслойных систем: FM/S/FM и S/FM/S, принимающая во внимание пространственные вариации парной амплитуды вдоль FM/S-границ, конечную прозрачность границ раздела FM/S, а также конкуренцию между диффузионным и волновым типами движения квазичастиц в ферромагнитных слоях. В 2.2 формулируется краевая задача для эффекта близости в трехслойной FM/S/FM наноструктуре. В 2.3 получены решения этой задачи для парной амплитуды в слоях FM и S. В 2.4 найдена зависимость сверхпроводящего перехода Тс от толщины ферромагнитного d/ и сверхпроводящего ds слоев трехслойной структуры FM/S/FM, как простейшей системы, позволяющей изучать конкуренцию между ID и 3D вариантами AFS и FS состояний. В 2.5 рассматривается эффект близости для трехслойных структур S/FM/S, которые очень важны для изучения эффекта Джосефсона. обсуждению полученных результатов и выводам посвящен 2.6.
Эффект близости в тонком двухслойном FM/S контакте
В предыдущей главе были рассмотрены толстые трехслойки FM/S/FM. Для них мы не учитывали величину и знак межэлектронного взаимодействия, зато могли варьировать в широких пределах другие параметры. С другой стороны, вследствие мощного распаривающего действия обменного поля, взаимное влияние металлов FM и S особенно существенно в куперовском пределе, когда толщины слоев много меньше длин когерентности (df(s) « %flsj)
В данной главе, написанной по материалам работ [75-81], развивается теория эффекта близости для тонких трехслойных структур FM/S/FM. Наша теория позволяет учитывать пространственные изменения парной амплитуды как поперек FM и S слоев (ID случай), так и в плоскости FM/S границ (3D случай). Мы принимаем во внимание также косвенное взаимодействие FM-слоев через электроны проводимости S-слоя и допускаем существование не только я-фазных магнитных состояний, но также тг-фазных сверхпроводящих состояний в трислоях FM/S/FM. Последнее состояние считалось в предыдущих исследованиях в принципе невозможным [3,4].
Согласно многочисленным экспериментам (См. ссылки в [3,4]), сосуществование сверхпроводимости и ферромагнетизма в FM/S мультислоях сопровождается немонотонным поведением зависимости критической температуры Тс, плотности состояний электронов проводимости и критического тока Джозефсона от толщины FM-слоев d/.
Кроме того, в FM/S сверхрешетках и трехслойных S/FM/S структурах было обнаружено (теоретически и экспериментально) явление лг-фазной сверхпроводимости [3,4]. Как правило, в этих экспериментах критическая толщина S-слоя dsc, при которой сверхпроводимость разрушалась (из-за наличия внутреннего обменного поля Г), была больше или порядка длины когерентности &. Поэтому было очень удивительно, когда в короткопериодной сверхрешетке Gd/La [82] была обнаружена трехмерная (3D) сверхпроводимость с антиферромагнитной ориентацией намагниченностей слоев Gd при охлаждении в нулевом магнитном поле. В то же время, при охлаждении во внешнем поле сверхпроводящий переход в сверхрешетках Gd/La был подавлен за счет ферромагнитной ориентации намагниченностей в слоях Gd. В этом эксперименте [82] толщина сверхпроводящих слоев ds, была много меньше & и даже более того ds d/. Наблюдение сверхпроводимости при таких соотношениях между толщинами слоев в системе Gd/La является настоящим вызовом существующей теории эффекта близости. Ниже мы покажем, что полное решение краевой задачи для трехслойных FM/S/FM допускает лг-фазные сверхпроводящие состояния, которые могут объяснить такое интересное поведение сверхрешетки Gd/La.
В 3.2 рассмотрен эффект близости в тонком двухслойном контакте FM/S, образованном ферромагнитным металлом и сверхпроводником. Конкуренции сверхпроводящих и магнитных состояний в тонких трехслойных структурах FM/S/FM посвящен 3.3. В 3.4 рассмотрены тонкие трехслойки S/FM/S . Обсуждение полученных результатов и выводы приводятся в 3.5.
Рассмотрим плоский контакт между FM-слоем, занимающим область -df z О и S-слоем, занимающим область 0 z ds. Здесь и далее индексы sif) определяют принадлежность параметров и функций S(FM) металлам. В окрестности точки фазового перехода второго рода критическая температура Тс неоднородного сверхпроводника определяется уравнением самосогласования [3] для параметра порядка А(г) и парной амплитуды F(r,co). Для удобства исходные уравнения запишем отдельно для S- и FM-слоев. Для S-слоя получаем ю 0 (3.1) Аналогично для FM-слоя имеем Af{p,z) = 2ZfxTRe Ys Ffiv co) со (3.2)
Для простоты рассмотрим случай примесных (грязных) металлов. В грязных металлах S и FM длина свободного пробега 1Вф = У$фТ8ф много меньше длины когерентности &ф = у5ф/2пТ и длины спиновой жесткости a/=v/2L В этом случае функция Горькова F(p ,co) является решением краевой задачи, состоящей из дифференциальных уравнений Узаделя [3]
Спиновые переключатели тока на основе FM/S/FM-структур
Интересно отметить, что Тс для тли состояния из-за реализации ж-фазной сверхпроводимости не зависит от величины \Xf\. В случае Л/-= 0 эти Ол- и лтг состояния совпадают друг с другом. Возможность двух различных 07Г и лтг состояний в FM/S/FM трислоях очень неожиданна, так как обычно считалось, что тг-фазная сверхпроводимость здесь невозможна в принципе. С одной стороны, этот факт означает, что в FM/S мультислоях спаривание между соседними слоями обеспечивается сверхпроводящими корреляциями, т.е. роль истинного параметра порядка играет скорее парная амплитуда F(p, z, со), нежели сверхпроводящая щель А(р, z). С другой стороны, существование таких тг-магнитных состояний (3.35), (3.39) позволяет нам объяснить неожиданно слабое подавление сверхпроводимости, которое было обнаружено в короткопериодной сверхрешетке Gd/La [82]. Измеренная Тс этой сверхрешетки Gd/La была равна 5 К, что совпадает с критической температурой объемного образца La. Это означает, что в сверхрешетке Gd/La скорее всего реализуется состояние типа Ол-, чем лтг, и fy Я5 так как в уравнении (3.30) Тс0л: Tcs, т.е. электрон-электронное взаимодействие в изолированной пленке Gd соответствует притяжению, но ее собственная сверхпроводимость подавлена сильным обменным полем I» Тс. Однако, из-за компенсации обменного поля в Ол- состоянии сверхрешетки Gd/La сверхпроводимость пленки Gd снова восстанавливается.
Теперь рассмотрим состояния 00 и лО с параллельной ориентацией намагниченностей FM-слоев. Подставляя решения (3.18) - (3.20) в граничные условия (3.10) и (3.17) получим систему уравнений на нахождение коэффициентов А и В для 00-состояния, из которой
Вследствие параллельной ориентации намагниченностей FM-слоев парамагнитный эффект обменного поля / в 00 и тгО состояниях усиливается. Поэтому, в близкой аналогии со случаем бислоев FM/S, трехслойные структуры FM/S/FM в состояниях 00 и 0л: допускают конкуренцию между знакопостоянным (БКШ) и осциллирующим (ЛОФФ) состояниями с ростом толщины FM-слоев df (см. рис.14). Поскольку 00 и 0л- состояния имеют более низкую Тс по сравнению с предыдущими 0л: и лтг, они могли бы наблюдаться при наличии внешнего магнитного поля Н Нсоег (где Нсоег - коэрцитивное поле FM-пленки) если, конечно, усредненное обменное поле с/1 не слишком сильное. Кстати, сверхпроводящий переход сверхрешетки Gd/La при охлаждении в поле был подавлен [82] в соответствии с нашей теорией. Это означает, очевидно, что в эксперименте [82] толщины слоев Gd и La не были оптимальными. Теоретически подбором толщин ds и df , по-видимому, можно добиться сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма в структуре Gd/La и для параллельной ориентации намагниченностей слоев Gd.
Рассмотрим трехслойную систему S/FM/S состоящую из тонкого FM -слоя (0 z df), заключенного между двумя тонкими S-слоями {-ds z 0 и df d/+ ds). Для S- и FM-слоев будут справедливы уравнения типа(ЗЛ) - (3.3). Для случая идеальной прозрачности, граничные условия на внутренних FM/S поверхностях соответствуют непрерывности функций Горькова и равенству ее потоков. Здесь сд,) - относительные объемные плотности состояний электронов в FM и S-слоях соответственно, которые определяются формулами Nfdf Cf = 2Nsds + Nfd/ ca+cf = l. (3.48) Функции Горькова, непрерывные на внутренних границах, описываются уравнениями .«bf/ M-ff (?/, ,»)= +С/А/ (3-49) J J Cs(0 + CfCOj Подставляя полученные выражения в уравнения самосогласования (3.1), (3.2) для S и FM-слоев и используя формулу (2.21) суммирования по частоте, приходим к уже знакомому уравнению (3.37) для (к-состояния трехслойной структуры FM/S/FM
