Введение к работе
Актуальность темы. Проблема прецизионных квантовоэлект-родинамических (КЭД) расчетов многозарядных ионов ( /\/« 2 » где N -число элетронов, Z - заряд ядра) является в настоящее одной из основных в атомной физике. Это обуславливается, в основном, двумя причинами: во-первых, все возрастающими потребностями теоретической интерпретации астрофизических и лабораторных исследования ыногозарядных ионов, во-вторых, возмоа-ностыо проверки квантовой электродинамики в области сильных полей. Второе обстоятельство предает исследованиям многозарядных ионов фундаментальный характер. Значительный прогресс в экспериментальных исследованиях КЭД эффектов в ыногозарядных ионах был достигнут именно в последние годы. Так, в эксперименте по измерении энергия 2р%- 2s ^ - перехода в Li - подобном уране Ш для величины КЭД вклада было получено -41.65(10) за. К настоящему времени можно считать, в основном, освоенными расчеты КЭД эффектов в многозарядных ионах в первом порядке по oL ( оС - постоянная тонкой структуры) [2-4]. Для нахождения же теоретического значения указанной величины о требуемой точностью необходим как последовательный КЭД расчет диаграмм второго порядка по oL , так и учет влияния формы распределения заряда по ядру и поляризации ядра. Это требует даль-іейшей разработки последовательных методов учета КЭД и ядерных )ффектов в теории многозарядных ионов.
Прецизионные КЭД расчеты многозарядных ионов необходимы :акхе для астрофизических исследований. Так, в [5] указывается, что исследование переходов между уровнями сверхтонкой ;труктуры многозарядных ионов в остатках вспышек сверхновых і в скоплениях галактик может дать важную информацию о природе этих объектов. Условия наблюдения таких переходов для Li-одобного иона железа требуют предсказания длины волны с точ-остыо не хуже 0.1-0.;$. Для нахождения теоретического значе-ия этой величины с такой точность» требуется расчет сверх-онкого расщепления с учетом как релятивистских и КЭД попра-ок, так и поправок на конечный размер ядра.
Прогресс в экспериментальных исследованиях многозарядяых
ионов открывает такий хорошие перспективы для исследования новых КЭД эффектов, возникающих в сильном кулоновском поле ядра. Одним из таких эффектов является эффект перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми числами в многозарядных ионах с очень большим Z [6]. (Подобные эффекты исследовались ранее в физике элементарных частиц [73 и ядерной физике С8] )
Динамика прогресса в экспериментальных исследованиях многозарядных яонов позволяет надеятся, что через некоторое время станут возможными исследования эффекта отдачи ядра в многозарядных ионах. Исследование этого эффека для больших Z представляло бы, на ион взгляд, особый интерес по причине того, что расчет эффекта отдачи в рамках КЭД требует использования релятивистского уравнения, для всей системы: ядро + электроны в области cL"-* 1 ., в то время как в расчетах других КЭД эффектов в этой области электроны считайся двиауцимися в поле неподвижного ядра ( картина.фгррк ), а расчеты КЭД оффэктов в водороде, позитронии и.'шхши [9] отвечают случаю &L2«1 .
Цел'ьа диссертации является построение в рамках метода КЭД функций Грина ряда теории возмущений в форме Рэлея-Иредингера для расчета уровкай'знзргш и аьшлитуд различных процессов в теория шоговарядаых; поотровнке' последовательной КЭД теории естественной форш 'спектральных, линий ш-югозарядкых ионов; вывод замкнутый Бцра»зіаіЕ для всех поправок на отдачу для многозарядного кона в'Порсоц'порядке по в/lJ и в кулевом порядке по (С ; вывод простих, ко достаточно,точных, аналитических .формул для расчета поправок на конечный размер ядра к уровням энергии с сверхтонкой структуре мкогозарядньк ионов.
Научная новизна проведенных исследований определяется следующая полоаенкями: . .
- впервые в раусах метода КЭД функции Грина построен ряд теории возмущении а'форме Рэлея - Шрединґера для расчета уровней энергии и амплитуд различных процессов в теории многозарядных
ионов;
получено расчетное выражение для вклада в энергий основного состояния двухэлехтронного ішогоззрядного вона от приводимой части диаграммы двухфотоняого обмена з феЯнюновекои калиброз-ке;
построена последовательная теория естественной форны спектральных линий «ногозарядиых ионов с несхолькг&ш электронами
в общей случае нескольких перекрывающихся уровней;
в резонансном пряблияенин выведены расчетный формулы для сечения рассеяния фотона ыногозарядным полом п сечения резонансной рекомбинации электрона с одноэлектрсянну шгогозаряд-ньм ионом;
получены замкнутые аиразения для всея поправок яа отдачу для вдогозарядного иона в первом порядке по ц/Ц а а нулевом порядке по об ;
получены анаяіпическиа йориуяі, позволяемо о skcokoS точ-постьо находить поправки па кенечяй pas,isp ядра к уровням энергии шгогозарядньи воярр по двум момёвтау распределения заряда ядра ( < г2> и 4. Т^ для J-1/2 - состояний );
исследовано влияние коночного 'распара ядра на величину сверхтонкого расцепления в шогозарядаьос пенах;
получены обобщенные пирааяышв' соотношения для уравнения Дирака з центральном поло.
Научная и практическая ценность.
Подход, развитии в диссертация, позволяет совместить преимущества теория возмущения з форме Рз-лвя-Ярзднзгера для много-зарядных ионов с хорошо разработанный в квантовой теории поля аппаратом перенормированных функций.Грана. Это приводит к сокращению объема вычислений при расчетах высших порядков теории возмущений по оС и при этом не требует специального изучения процедуры перенормировки- ПредлогенныЯ формализм одинаково удобен для расчета одиночного, вырожденных и квази-выровденных состояний.-,
По найденным в диссертации формулам был впервые проведен расчет эффекта перекрывания уровней с одинаковыми квантовыми
числами в процессе резонансной рекомбинации электрона с водо-родоподобным ураном.
На основании развитых в диссертации методов и полученных формул был проведен наиболее точный расчет сверхгонкого расщепления Li-подобного иона железа, важный для астрофизических исследований.
Согласно полученным в работе формулам можно провести численный расчет эффекта отдачи при больших значениях заряда ядра 1, Аналитические.формулы а также иетод эффективного радиуса, предложенные в диссертации, позволяют, сохраняя высокую точность, значительно упростить расчет эффекта конечного размера ядра.
Выведенные в работе обобщенные вириальные соотношения для уравнения Дирака в центральной поле могут служить эффективным инструментом для расчета различных физических величин в первом и более высоких порядках теории возмущений.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту, состоят в следующем:
-
Развит подход, основанный на применении формализма Секе-фальви-Надя и Като к многоэлектронным двухвременным функциям Грина, позволяющий рассчитывать уровни энергии, вероятности переходов и эффгктиЕКые сечения процессов рассеяния в кванто-воэлектродинамической теории ыногозарядных ионов. Такой подход сразу приводит к теории возмущений в форме Рэлея-Шредин-гера и не требует, в отличие от адиабатического метода и метода оператора эволюции, специального изучения процедуры перенормировки.
-
Показано, что предложенный метод позволяет существенно упростить, по сравнению с адиабатическим методом, процедуру интегрирования по относительным энергиям ври расчетах вкладов от приводимых диаграмм. Получено расчетное выражение для вклада в энергию основного состояния двухэлектронного многозарядного иона от приводимой диаграммы двухфотонного обмена в фейнмановской калибровке.
-
Продемонстрирована применимость предложенного метода для
расчета энергий квазивыроаденных состояний. Рассиотрено построение -оператора энергии в пространстве квазивыроздедашх состояний в первом и втором (с точностью до членов сСгйС) At , включительно) порядках по oi в фейнмановской" калиброзхе.
4, В рамках развиваемого подхода выведены редукционные фор
мулы для расчета амплитуд следуэдих процессов: излучение фо
тона атомом, автоионизация, рассеяние фотона атомом, рассея
ние электрона атомом, фотоэффект.
5. Предложен последовательный способ расчета естественной
форш спектральных линий многозарядных ионов с нескольким
электронами в общем случае нескольких перекрывавщяхся уров
ней. В резонансном приближении получены расчетные форуулы
для дифференциального и полного сечений рассеяния фотона шо~
гозарядаа ионом.
8. Выведены расчетные формулы для сеченая резонансной jvsKCts-бинации электрона с одноэлектронным много?арядаш ионом.
-
Получены замкнутые вырагения для всех поправох на отдачу для многозарядного иона с произвольным зарядом ядра Z.
-
Выведены аналитические формулы, позволяющие с высокой точностью вычислять одноэлектронные поправки на конечный размер ядра к уровням энергии многозарядных ионов по двум моментам ( <Г2> и <Г*> ) распределения заряда ядра.
-
Найдены аналитические формулы для расчета сверхтонкого расщепления уровней энергии в многоэарядных ионах с учетом распределения заряда и магнитного момента по ядру.
10. Получены обобщенные вириальные соотношения для уравнения
Дирака в центральном поле. На основе найденных соотношений
развит эффективный способ расчета поправок к уровням энергии
и волновым функциям для возмущений с целыми степенями коор
динаты У .
Апробация работы.
Результаты работы докладывались на Всесоюзных конференциях и семинарах по теории атома и атомных спектров ( Минск, 1983; Уагород,1985; Одесса,1986; Тбилиси,1988; Томск,1889; Рсстов-Великия,1990; Суздаль,1991), на Европейской конферен-
ции по атомной и молекулярной физике ( ЕСАМР, Riga (Latvia), 1992), на 1-а и 3-м Советско-Британских симпозиумах по спектроскопии шогозарядшх конов ( Троицк,1986; Москва, 1991), а такве hs теоретических семинарах СПОТУ.
Публикации. Результаты работы опубликованы в.17-ти научных работах.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введенії пести глав, закличеш;, прилояениИ и списка литературы из 17 наименований. Изложена на 253 страницах машинописного текста содеракт 19 рксунков и 9 таблиц.
