Введение к работе
Актуальность темы. Формализм Эрнста, позволивший впервые записать в простом и компактном виде самосогласованную систему уравнений Эйнштейна-Максвелла для стационарного осесимметрич-ного электровакуумного случая, сыграл важнейшую роль в последующей разработке различных методов генерирования точных решений полевых уравнений на основе углубленного изучения их внутренних симметрии. Генерационные методы существенно пополнили арсенал физически интересных точных моделей ОТО как в плане описания внешних полей вокруг астрофизически значимых изолированных объектов, например, нейтронных звезд, так и в более широком плане описания многокомпонентных систем. Последние системы привлекают в настоящее время все большее внимание исследователей, поскольку дают возможность изучения нелинейного взаимодействия источников аналитическими методами. Однако уже в случае бинарных конфигураций имеются трудности как получения подходящего точного решения для их описания, так и их последующего физического анализа. Это объясняется тем, что, к примеру, общие точные решения для двух заряженных черных дыр могут быть построены только с помощью интегрального метода, разработанного в 1984 г. профессором МГУ Н.Р. Сибгатуллиным и значительно позднее других методов взятого на вооружение отечественными и зарубежными учеными, а также математическими трудностями получения подходящих физических представлений рассматриваемых моделей. В связи с этим выбор темы диссертации представляется актуальным, поскольку, помимо новых приложений формализма Эрнста и метода Н.Р. Сибгатуллина, в
работе существенное внимание уделяется физической интерпретации рассматриваемых решений и поиску их удачных физических представлений.
Целью работы является:
Вывод в рамках формализма Эрнста простой формулы для вектора Пойнтинга и ее применение к анализу эффекта увлечения системы отсчета заряженным массивным магнитным диполем.
Получение общих условий на осевые значения потенциалов Эрнста, определяющие подкласс экваториально-антисимметричных пространств расширенного многосолитонного решения.
Построение двух новых экваториально-антисимметричных метрик для описания одинаковых противоположно вращающихся заряженных и намагниченных источников, и аналитическое решение задачи равновесия в полученных бинарных моделях.
Вывод физического представления решения для двух одинаковых керровских черных дыр с противоположными угловыми моментами. Демонстрация возможности образования черной дыры Керра из двух струнообразных нутовских источников.
Научная новизна результатов состоит в следующем:
Проведена ревизия формализма Эрнста с учетом правильного знака электрической компоненты электромагнитного 4-потенциала. Это позволило впервые получить простую формулу для вектора Пойнтинга в случае стационарных осесимметричных электровакуумных полей.
Получены условия, определяющие подкласс экваториально-антисимметричных решений расширенного многосолитонного решения электровакуума. Построены две новые метрики, обладающие эквато-
риальнои антисимметрией, и для каждой из них в аналитическом виде решена задача равновесия.
Впервые найдено физическое представление для простейшей системы, описывающей две черные дыры Керра, рассмотрены ее термодинамические характеристики, а также найден вид решения в предельном случае экстремальных вращающихся источников.
На примере точной модели, описывающей нелинейную суперпозицию двух решений НУТ, показана возможность образования черной дыры Керра из пары струнообразных нутовских источников.
Личный вклад автора. Основные результаты диссертации, приводимые ниже, получены автором диссертации лично.
Научная и практическая ценность. Работа имеет теоретический и практический интерес, поскольку полученные в ней точные решения вносят весомый вклад в изучение экваториально-антисимметричных пространств, а полученная формула для вектора Пойнтинга существенно облегчает анализ эффекта увлечения в решениях электровакуума. Рассмотреные решения могут быть также использованы в качестве "затравочных" полей для изучения более общих физических моделей, например, в дилатонной или многомерной гравитациях.
Научные положения, выносимые на защиту, содержатся в списке основных результатов, который приводится в заключении дис-сертационной работы.
Апробация работы. Результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры квантовой статистики и теории поля МГУ им. М.В.Ломоносова,
на 7-ой Мексиканской школе по гравитации и математической физике (Плайа дель Кармен, Мексика, 2006), Лондонском семинаре по относительности и космологии (Колледж королевы Марии, Англия, 2008), Испанской гравитационной конференции (Саламанка, Испания, 2008), мини-симпозиуме "Нелинейные процессы: теория и приложения" (То-лука, Мексика, 2009).
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в пяти статьях, опубликованных в реферируемых журналах. Их список приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Полный объем работы -100 страниц машинописного текста, включая 3 рисунка. Библиография содержит 97 наименований.