Введение к работе
Актуальность темы. Возможность образования кварк-глюонной плазмы в столкновениях ультрарелятпвпсдскпх тяжёлых нот*ов рассматривается ужо в течении достаточно длительного времени. По современным представлениям это происходит при*!іостиженнн плотности энергии порядка нескольких ГэВ/фм3 . при температурах порядка 200 МэВ.
Основная проблема здесь состоит в том. сколько кинетической энергии при столкновении ядер может быть преобразовано во внутреннюю энергию адронного газа (кварк-глюонной плазмы), а также с какой скоростью будет происходить дальнейшее расширение и охлаждение образовавшегося вещества.
Учитывая то, что количество частиц возникающих при столкновениях растёт экспоненциально с увеличением энергии, была выдвинута идея использовать статистические методы для описания поведения образующегося вещества1. Эта идея была затем развита Ландау и его соавторами, которые применили уравнения гидродинамики для описания процесса расширения. Поскольку скорости в системе сравнимы со скоростью света, речь идёт об уравнениях не обычной, а релятивистской гидродинамики.
Большое значение для решения поставленных задач имеет учёт эффекта Ландау-Померанчука - релятивистского увеличения времени формирования. Эффект Ландау-Поморанчука это основной ограничивающий фактор при выделении и преобразовании кинетической энергии во внутреннюю энергию адронной материн. Неоднократно сделанные предположения о полном выделении скрытой энергии и образовании сферически-симметричного файрбола приемлемы при энергиях AGS, где время формирования всё же короче чем радиусы ( в единицах с=1 ) сталкивающихся ядер, но это слишком грубо при энергиях RHIC. Благодаря эффекту Ландау-Померанчука расширение образующейся "материн начинается до того как вся кинетическая энергия переходит в энергию кварк-глюошюп плазмы. Из-за этого максимально достижимая плотность энергии получается существеиьо меньше чем считалось ранее. Систематическое изучение роли эффекта Ландау-Померанчука для стадии гидродинамического расширения п столкновениях ультрареляти-ішстскнх тяжёлых ионов всё ещё отсутствует.
Эффект Ландау-Померанчука является решающим фактором п установлении размеров и времени существования области рождения частиц.
'F, Fermi, Phys ReV. М (19jl). СЧЗ.
Эти параметры обычно определяются интерферометром тождественных частиц Брауна-Твпсса в упрощённой модели для источника вторичных частиц. Решение для гидродинамического расширения с учётом эффекта Ландау-Померанчука будет способствовать лучшей интерпретации результатов пионного интерферометра, так как будет давать точное пространственно-временное распределение границ плазмы.
Основное содержание диссертации посвящено гидродинамическому описанию так называемой, области центральных быстрот возникающей при соударении. ульз;рарецятшшстскпх тяжёлых ионов. В данной работе получены, урадааевда описывающие динамику разлёта адронного вещества с учётом цодеречдодго расширения п длинны формирования. Найдены их аналитические решения. Приведены результаты расчётов плотности энергии, времецн д;ц,знд. критического радиуса и скорости поперечного разлёта для энергий столкновений достижимых на современных ускорителей.
Целью работы является:
-
Создание математической модели описывающей бс/asf-инвариантное расширение адрінного вещества возникающего при столкновении-ультрарелятпвпетекцх тяжёлых панов с чётом поперечного расширения. .
-
Включение в предложенную модель эффекта Ландау-Померанчука учитывающего релятивистское увеличения времени формирования вещества.
-
На основе полученной модели проведение оценки значений характерных для столкновении ультрарелятпвпетекцх тяжёлых ионов величин.
-
Создание математической модели описывающей распространение нелинейных волн плотности заряда в псевдокрпсталлцческих пучках заряженных частиц и обобщение результатов на случай много-частичного взаимодействия.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Создана математическая моде.и> описывающая гидродинамическое расширение адронного вещества возникающего при столкновении ультрарелятивпетскнх тяжёлых ионов с учётом эффекта Ландау-Померанчука .
2. Получены уравнения п их аналитические решения описывающие
, поперечный разлёт адронного облака на стадии гидродинамическо
го расширения. Найдены поправки к решению Бьёркена с учётом
этого поперечного движения. Ра^-мотрен процесс ; ожденпя веще
ства при столкновениях с учётом длинны формирования.
-
Обнаруженно. что с учетом длинны формирования максимальная плотность энергии достижимая при столкновениях существенно ниже чем считалось ранее. Показана, тем не менее, возможность гидродинамического подхода для описания начальной стадии расширения адронного облака. Следуя предложенному критерию оценено время жпзнп такой фазы.
-
Для описания нелинейной динамики псевдокрпсталлпческого пучка заряженных частиц в континуальном приближении выведены уравнения Бусспнеска п Кортевега - де Фриза, проанализированы их солптонныё решения. Полученные уравнения обобщены на случай мн(>гочастпчного кулоновского взаимодействия в классическом приближении.
Практическая ценность определяется возможностью использования предложенной модели для интерпретации результатов экспериментов по столкновению ультрарелятнвпстскпх тяжёлых понов в проектах RHIC ( Relativistic Heavy Ion Collider ) в Брукхейвенской национальной лаборатории и LHC ( Large Hadron Collider ) в ЦЕРНе.
Апробация работы. Результаты исследований были представлены на International Conference он the Physics of Strongly Coupled Plasmas, Binz (Island of Riigen) Germany, SeptemVr 11-15, 1995; Workshop on Complex Fluids and Plasmas, Eindhoven University of technology, Netherlands, 18-21 September 1995; 7-th Workshop on advanced accelerator concepts, Lake Tahoe, California, October 12-18 1996 и на международной конференции "Уравнения состояний вещества", Нальчик-96.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав п заключения, содержит 59 страниц машинописного текста, 7 рисунков, 2 таблицы.
