Описание поляризованных фермионов в формализме комплексных изотропных векторов Джена Раджашри

Введение к работе

В последнее время все большее внимание физиков привлекает

проблема описания фермионов с помощью тензоров. Важность этой

задачи связана с трудностями применения спиноров в общей теории

относительности, а также с необходимостью единообразного описания

частиц разных спинов в будущей теории. В качестве физических

величин, описывающих состояния фермионов, можно в частности

-» -» -»

использовать комплексные изотропные векторы Р = К + Ш

( эквивалентные антисимметричным тензорам второго ранга),

удовлетворяющие условиям связи F²= о, или Е²- Н*= О, (Е.Н) = О.
Практические потребности расчета громоздких матричных элементов в
физике частщ вынуадаит искать новые, более эффективные метода
вычислений, допускающие относительно простые алгоритмы.
Предлагаемые в диссертации методы тензорного описания фермионов в
значительной степени удовлетворяют этим условиям. Таким образом,
актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью

разработки нового математического формализма, существенно упрощающего вычисления матричных элементов процессов с участием поляризованных фермионов, а также позволяющего дать более наглядную трактовку ряда трудно воспринимаемых физических величин, таких, например, как спин.

Целью диссертационной работы является:

1. Изучение свойств вещественных компонентов комплексного

изотропного вектора F = Е + (н ( условия изотропности для этих

-» -* -* -*

векторов имеют вид Е² -1^=0, Е.н =о ).

-* *

2. Установление сходства и различий между векторами Е и н и

напряженностями электромагнитого поля г и ж.

1. Поиск в новом формализме физически наглядной интерпретации собственного момента частицы (спина).

2. Изучение явления "дрожания Шредингвра" в новом формализме.

3. Поиск волновой функции произвольно поляризованного фермиона в формализме комплексных изотропных векторов.

-4-формализме комплексных изотропных векторов.

6. Иллюстрация эффективности нового метода вычисления матричных элементов на примерах рассмотрения различных процессов рассеяния с участием поляризованных фермионов.

Научная новизна диссертации определяется нахождением решений

-» * новых максвеллоподобных уравнений для полей Е и Н, описывающих

поляризованные фермионы и подробным изучением свойств этих полей,

демонстрирующих их сходство и отличие от напряженностей

электромагнитного поля s и ж, а также разработкой нового метода вычисления матричных элементов для процессов с участием поляризованных частиц.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для дальнейшего развития формализма комплексных изотропных векторов. Разработанный новый метод вычисления матричных элементов может найти применение в расчетах сечений взаимодействия поляризованных фермионов.

Материалы диссертации докладывались на Ежегодных научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН (1994-1995), на научных семинарах (1993-1995) кафедры теоретической физики, а также на Научной конференции Отделения ядерной физики РАН "Фундаментальные взаимодействия элементарных частиц", г.Москва, ИТЭФ, 23-27 октября 1995г.

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 научных работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ