Введение к работе
Актуальность темы исследования
В настоящее время особую актуальность приобрели исследования конденсированного состояния классических и квантовых макро- и микроскопических систем и динамических явлений в них, а также квантовая теория физических явлений в атомах и молекулах. В рамках этой тематики чрезвычайно важными являются результаты исследований нелинейных свойств и закономерностей атомно-молекулярной динамики в условиях существования бозе-конденсата.
Одной из главных причин интереса к явлению бозе-эйнштейновской конденсации является возможность практического использования свойств этих объектов в деятельности человека. На базе бозе-конденсатов создан «атомный лазер», предложено их использование в качестве кубитов квантового компьютера, а также новое прикладное направление – атом-троника. В ряде работ процессы атомно-молекулярной конверсии рассматриваются с применением к системе атомов Фешбах-резонанса или рамановской нелинейности.
В связи с этим возникает вопрос о динамике атомно-молекулярной конверсии в бо-зе-эйнштейновском конденсате при сверхнизких температурах. Одним из важных вопросов атомно-молекулярной конверсии является ее эффективность, т.е. вопрос о том, какая часть атомов бозе-конденсата при определенных условиях будет связываться в молекулы. Поэтому рассматривается эволюция системы при падении на нее не только дельтаобразных импульсов, но и импульсов заданной амплитуды и полуширины (например, импульсы гаус-совской формы). Из теории оптической нутации в системе двухуровневых атомов следует, что при падении на систему импульса определенной площади населенности уровней и поляризация среды изменяются. В этом случае результат эволюции системы не зависит от формы импульсов, а определяется только их площадью.
Важен также вопрос о влиянии упругих межчастичных взаимодействий на атомно-молекулярную конверсию в бозе-конденсате. Ранее была изучена динамика туннелирова-ния бозе-конденсированных атомов между двумя ловушками. Оказалось, что при учете межатомного взаимодействия в такой системе возникает явление самозахвата. Оно состоит в резком изменении средней населённости каждой из ям ловушки при изменении начальной плотности атомов. Вопрос о существовании этого явления в условиях атомно– молекулярной конверсии оставался открытым.
Учет межчастичных взаимодействий в системе атомов одного сорта приводит как к эффектам подавления, так и увеличения амплитуды колебаний плотности атомов и молекул в периодических режимах конверсии. Такое резкое изменение амплитуды колебаний плотности атомов и молекул известно как явление самозахвата системы.
Степень разработанности темы исследования. Сравнительно недавно, после достижения существенного прогресса в создании бозе-эйнштейновского конденсата в разреженных газах щелочных металлов при сверхнизких температурах, началось интенсивное экспериментальное и теоретическое исследование сверхохлажденных метастабильных систем. Интерес к данному разделу физики связан с тем, что бозе-конденсированные системы являются чисто квантовыми, а потому в них возможно непосредственное проявление квантовых феноменов, таких как дифракция и интерференция материальных волн. Бозе-конденсаты являются примерами физических систем, на которых можно знакомиться с такими фундаментальными понятиями, принципами и эффектами квантовой механики, как квантовая когерентность, принцип неопределенности и дополнительности, туннельный эффект и др. Существует и другая причина повышенного интереса исследователей к явлению бозе-эйнштейновской конденсации – это практическое использование свойств этих объектов.
Актуальность темы основана на том, что одной из важных теоретических задач физики бозе-конденсированного состояния вещества является построение удовлетворительной теории, описывающей процесс стимулированной рамановской атомно-молекулярной
конверсии в бозе-конденсате с учетом наиболее существенных факторов, определяющих динамику превращений, в том числе и с учетом эффектов межчастичных взаимодействий.
Объект исследования: динамические процессы в системе гомо- и гетероядерных бозе-конденсированных молекул под действием двух рамановских импульсов когерентного лазерного излучения.
Предмет исследования: временная эволюция плотности молекул в приближении заданных начальных плотностей частиц (атомов, молекул и фотонов), а также с учетом форм и площадей падающих импульсов.
Целью представленной диссертационной работы является построение теории динамики когерентных нелинейных процессов, управляющих рамановской атомно-молекулярной конверсией в бозе-конденсированных разряженных газах, а также исследование явления самозахвата в системе. Для достижения поставленной цели планируется решить следующие задачи:
1. получить нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее временную
эволюцию плотности молекул, найти его решение в аналитической форме в квадратурах в
виде гиперэллиптического интеграла;
-
получить условие возникновения явления самозахвата в процессе временной эволюции системы атомов, молекул и фотонов;
-
получить условия, при которых возможен режим покоя системы при отличных от нуля начальных плотностях частиц.
-
выяснить роль площадей подающих импульсов в производстве молекул наперед заданной плотности.
Научная новизна работы заключается в исследовании когерентных нелинейных процессов в бозе-конденсатах и выражается в построении последовательной теории стимулированной рамановской атомно-молекулярной конверсии, рассматриваемой как одноступенчатый процесс, учитывающей эффекты упругих межчастичных взаимодействий и заданные площади падающих импульсов.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты исследований вносят существенный вклад в общую теорию квантовых когерентных физических процессов, имеющих место в бозе-эйнштейновских конденсатах.
Практическая значимость работы определяется возможностью применения результатов исследования для построения оптимальных схем управления и контроля когерентными физическими процессами в бозе-конденсатах, а также для создания новых приборов атомтроники.
Положения, выносимые на защиту:
-
Динамика процесса периодической конверсии двух различных атомов в гетеромо-лекулу и обратно, стимулированной двумя рамановскими импульсами резонансного лазерного излучения на базе предложенного гамильтониана, описывающего процесс конверсии как единый процесс.
-
Доказательство возможности установления режимов периодической и апериодической конверсии, а также покоя при отличных от нуля начальных плотностях атомов, молекул и фотонов.
-
Обоснование существенной зависимости периода осцилляций плотностей частиц от начальных плотностей и начальной разности фаз и предсказание возможности фазового управления временной эволюцией системы.
-
Аналоги теоремы площадей и демонстрация роли площадей обоих рамановских импульсов в получении наперед заданной плотности молекул в конечном состоянии.
5. Установление условий возникновения явления самозахвата в системе атомов и
молекул с образованием как гетеро-, так и гомоядерных молекул.
Достоверность результатов теоретических исследований, представленных в диссертации, подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью в соответствии с критериями оценки изучаемых процессов, использованием
известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов к ранее полученным более простым результатам.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на различных научных физических конференциях: ICONOLAT-2013 - Москва, 2013, ICONO_LAT-2016 - Минск, 2016; на международных молодежных научных форумах «ЛОМОНОСОВ-2010», «ЛОМОНОСОВ-2013», «ЛОМОНОСОВ-2014», «ЛОМОНОСОВ-2015» - Москва, МГУ; на Третьей Всероссийской Школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых учёных по направлению «Наноинженерия» - Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана (2010); на 7th International Conference “Microelectronics and Computer Science”, ICMCS-2011, на 8th International Conference on “Microelectronics and Computer Science” ICMCS-2014 -Chisinau, Technical University of Moldova; на 2nd International Conference on Nanotechnolo-gies and Biomedical Engineering, ICNBME-2013 - Chisinau, Technical University of Moldova; на the 3rd , 4th and 5th International Conferences on Telecommunications, Electronics and Informatics - Chisinau (2010, 2012, 2015); на VII, VIII и IX Международных конференциях «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», - Тирасполь, ПГУ им. Т.Г. Шевченко (2011, 2013, 2015); на 6th International Conference on materials science and condensed matter physics, - Chisinau, Technical University of Moldova (2012); на физическом семинаре физико-математического факультета ПГУ имени Т.Г. Шевченко.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 32 работы, в том числе 5 статей в журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки Российской Федерации и 27статей в других журналах и сборниках тезисов докладов научных конференций.
Структура и объем диссертации