Введение к работе
Актуальность проблемы.
Проблеме квантования гравитации отдано физиками очень много т м времени. Существует множество взглядов на этот вопрос, одна-, он до сих пор не решен. Одним из основных подходов является штование гравитации в приближении фонового поля, когда метрика эстранства-времени разбивается на две части: классическую фоно-о метрику и добавку, играющую роль квантового поля.
Основная сложность при этом состоит в том, что использование гранжиана обпей теории относительности приводит к неперенормиру-эй теории, Это можно показать как исходя из размерности кон-шты связи, так и прямим подсчетом степеней расходимостей диаг-т Фейнмана-. индекс расходимости диаграммы с t петлями равен = m + (4-m)-t, m здесь обозначает степень убывания пропагатора импульсу. В обычной теории она равна 2 и с ростом числа петель стремится к бесконечности.
Из последней формулы видно, что для того, чтобы индекс расхо-лости гравитонных диатрамм был ограничен, нужно чтобы в лагран-1H входило не менее четырех производных.
При добавлении к эйнштейновскому лагранжиану слагаемых, про-рциональных квадрату тензора Риччи и квадрату скалярной кривизны эрия становится перенормируемой, но при этом теряется унитар-этъ. Это общая закономерность: нарушение унитарности и энаконео-эделенность энергии на физических состояниях неизбежны в лвбой эрии с высшими производными (но с конечным числом производных) и эрмитовым лагранжианом.
Был сделан целый ряд попыток устранить возникающие в Ra-зриях гравитации состояния с отрицательной нормой. Например, верждалось, что при учете высших порядков теории возмущений :сы таких состояний оказывается бесконечными и, следовательно, стояния с отрицательной нормой принципиально ненаблюдаемы. иако, такие попытки не были доведены до конца и проблема ктаркостк осталась неразрешенной.
Все это подчеркивает насущность построения перенормируемой и «тарной теории гравитации даже ценой отказа от какого-либо цественного постулата квантовой теории поля.
В этой работе рассматривается, какие преимущества дает отказ от локальности лагранжиана и строится теория, обладающая желаемыми свойствами.
Научная новизна.
Впервые построена модель нелокальной квантовой гравитации, приводящая к унитарной, суперперенормируемой, а при определенных значениях параметров лагранжиана к конечной теории.
Впервые замечено, что из одной классической полевой теории с быстро растущими в импульсном пространстве формафакторами можно получить несколько квантовых теорий. Показано, что требование однозначности квантования накладывает дополнительные ограничения на формфактор.
Предложен способ стохастического квантования теорий со знако-неопределенным эвклидовым действием путем введения в обобщенное уравнение Ланжевена нелокального ядра определенного вида.
Рассмотрено поведение черных дыр в нелокальной гравитации, показано, что невозможно полное их исчезновение, приводящее к нарушение квантовой когерентности.
Рассмотрено влияние шестикварков на характеристики нейтронных звезд. Показано, что максимальные массы звед меньше, чем без учета шестикварков и что могут существовать сверхплотные астрофизические объекты планетарных масс. Предложен новый механизм, объясняпщй происхождение взрывов сверхновых звезд.
Ряд результатов работы применим не только для нелокальных теорий поля. В частности, это способ стохастического квантования теорий со знаконеопределенным эвклидовым действием и утверждение о неоднозначности квантования теорий с быстро растущими в пространстве импульсов функциями.
Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по квантовой теории поля и физике высоких энергий в Протвино в 1988 и 1991г., на семинарах ИЯИ АН СССР, МИАН, НИШ МГУ, ИФВЭ, ИПМ АН СССР, ЛТФ ОИЯИ, на школе молодых ученых НИШ МГУ в 1988г.
Объем диссертации.
Диссертация состоит из введения- первой главы, четырех глав сновного содержания и четырех приложений. Содержит 118 страниц екста с 15 рисунками и библиографический список литературы из 79 азваний
