Введение к работе
Актуальность темы. Одной из фундаментальных трудностей квантовой теории поля является ультрафиолетовые расходимости.Эта проблема возникла давно, еще в 30-е года, но своевременно не была ре-иена. В последнее время она передвинулась в другое аесто, но гак и осталась нерешенной.Однако без правильного ее реиения в том месте, где она возникла, дальнейшее развитие теории элементарных частиц представляется невозмоннны.
Хорошо известная процедура перенормировки ( в своей наивной форме - вычитание бесконечностей.в рафинированной - введение бесконечных контрчленов ) не решает згой проблемы дане в случае так называемых перенормируемнх взаимодействий, поскольку всего лиыь переносит бесконечности из одного места в другое, и. по вырааении Дирака, является паллиативом безо всякого будущего. В случае яе наперенормируемых взаимодействий эта техника просто бесполезна.
От математически корректной теории требуется, чтобы все ве
личины, в нее входящие, как затравочные ("голые"), так и поправки
к ним за счет взаимодействий ( т.е. перенормированные ) были ко
нечными с так как реиается эта проблема, скааем, в квантовой ме
ханике ). «
В настоящее время локальная теория взаимодействий ( преаде всего электромагнитных ) представляет собой скорее расчетную схему, негели последовательную теорию. Скорее аксиоматический подход . основанный на тех яе аксиомах ( включая и аксиому локальности ). ыоано считать такой теорией. Однако в силу известных отрицательных результатов ( теоремы Вайтмана о несуществовании локального оператора и теоремы Хаага о тривиальности матрицы рассеяния в локальной теории ) мы, оказывается, не имеем последовательной содераательной теории в образе локальной схемы. Ясно, что нувшо искать новые пути реиения проблемы ультрафиолетовых расхо-димостей. Начинать, конечно, следует с самой теории элементарных частиц, которую нунно строить..по-видимому, совсем по-другому, не связывая себя с составными моделями, которым всем без исключения присущи трудности с ультрафиолетовыми бесконечностями.
По-видимому, правильное направление решению данной проблемы было задано разного рода нелокальными обобщениями (в особенности, работы по билокальныы полям Нкавы).Однако из-за больших неопределенностей сравнение этих моделей с экспериментом было затруднено..
Исходя из состояния исследований в рассматриваемой области
- 4 -сформулирована цель работы: применение в квантовой электродинамике подхода, основанного на теории ( Санников ) особой динамической системы ( проявляющей себя на сверхмалых расстояниях или при сверхвысоких плотностях материи ), переходы в которой приводят к полям Фундаментальных частиц,имещим билокальнуа природа. Преимущество такого подхода заключается в том, что удается построить ультрафиолетовоконечнув чвантовую теории поля и провести математически корректный расчет радиационных поправок,
. Научная новизна результатов диссертации заключается в
выводе аналитических внра«ений' для операторов собственной энергии фермиона и фотона,вершинного оператора в квантовой электродинамике билокальных полей методами теории возмущений:
аналитическом расчете констант перенормировки в однопетлевом приблияении;
получении аналитических выражений для аномального магнитного момента ферииона и лэмбовского сдвига, исходя из билокальной природи полей частиц:
вычислении поправки к затравочному значении константы тонкой структуры за счет перенормировки заряда электрона во втором порядке теории возмущений.
Практическая ценность работы сострит в том,что получены конечные радиационные поправки в однопетлевом приближении для квантовой электродинамики,*которые не противоречат экспериментальным данным. Показана принципиальная возмоаность определения константы электромагнитного взаимодействия в виде суммы конечных затравочной константы и поправки из-за перенормировки заряда. Результаты могут оказаться полезными при исследовании других взаимодействий, например, в квантовой гравитации.
Положения и результаты, выносимые на защиту: і„ йналитические. выражения функций Грина в однопетлевом приблияении в квантовой электродинамике билокальных полей.
-
Результаты вычислений констант перенормировки и поправки к массе фермиона.
-
Результаты исследования по аномальному магнитному моменту фермиона и лэмбовскому сдвигу. Показано, "то они получаются такими ке для электрона, как и в локальной электродинамике,
-
Результаты вычислений перенормировки константы электромагнитного взаимодейств"я.
Обоснованность и достоверность результатов и выводов дис-
"5"
сертации подтверкдается согласованностью их с данными экспериментов.
Апробация. Результаты диссертационной работы докладывались и обсундались на II и III областных конференциях молодых ученых и специалистов Рй АН-УССР ( Харьков 1989, 1990 ), Международном семинаре "Физчка космической плазмы" ( Киев 1993 ), на теоретических семинарах Радиоастрономического института НАН Украины, Харьковского государственного университета.
Публикации. По теме диссертации опубликовано б статей.
Обьем и структура работы. Основной текст диссертации состоит из введения, трех глав и заключения (102 страницы машинописного текста). Работа содержит 11 рисунков (11 стр.) и список литературы (12? библиографических наименований). Обиий обьем работы -120 стр.
Личный вклад автора. Вычисление радиационных поправок в квантовой электродинамике билокальных полей во второй порядке теории.возмущений. Исследование по аномальному магнитному моменту и лзмбовскому сдвигу. Сравнение и анализ полученных теоретических результатов с экспериментальными данными. Формулировка основных выводов и положений.
