Введение к работе
Актуальность темы. Изучение сильно-взаимодействующей материи представляет собой одно из главных направлений исследований в современной ядерной физике и физике элементарных частиц. Особый интерес представляет фазовый переход между адронной материей и кварк-глюонной плазмой (КГП), подобный переходу, который, как предполагается, имел место в ранней Вселенной в пределах временного интервала t ~ 10~6 —10~5 с после Большого взрыва. В настоящее время такой переход может существовать при сильном гравитационном сжатии в центре нейтронных звёзд, чёрных дыр или при коллапсе обычных звёзд. В лабораторных условиях кварк-глюонную плазму надеются получить путём столкновения ультрарелятивистских тяжёлых атомных ядер с энергией в центре масс, на единицу сталкивающейся нуклонной пары, много большей массы покоя нуклона s/s/A ^> Мдг. Если энергия, запасённая в зоне реакции, является достаточно большой, само понятие сильно-взаимодействующей среды становится оправданным, несмотря на её весьма скоротечную природу (~0.8 фм). Правомерность использования этого понятия убедительно подтвердилась в экспериментах по столкновению ядер на протяжении почти 25 лет на ускорителях Super-Proton-Synchrotron (SPS, CERN) и Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC, BNL). В настоящее время исследование этого нового состояния материи будет продолжено на ещё более мощном ускорителе Large Hadron Collider (LHC, CERN), поэтому актуальность и большой интерес к данной проблематике не вызывают сомнений. Процессы, происходящие в ядерной материи, описываются в рамках кван-тово-статистического подхода к системам многих частиц, взаимодействующих по законам квантовой хромодинамики (КХД). Наиболее трудной областью в описании различных свойств горячей и плотной ядерной материи является область перехода конфайнмент-деконфайнмент, т.е. перехода от адронной материи к собственно кварк-глюонной плазме. В данной переходной области константа взаимодействия g не является малой, что требует использования существенно непертурбативных методов исследования. Ввиду чрезвычайной сложности данной проблемы был предложен весьма широкий спектр различных подходов к описанию фазового перехода: прямые решёточные вычисления; модели статистического бутстрапа R. Hagedorn; модели кластеризованных кварков; струнные потенциальные модели; подход, основанный на решении уравнений Швингера-Дайсона в КХД при конечных температуре и кварковом химическом потенциале, и ряд других подходов.
Однако в области асимптотически высоких температур (что имело место в ранней Вселенной и, возможно, будет наблюдаться на LHC), в которой д <С 1, справедлив обычный пертурбативный метод исследования. В этой области, в отличие от переходной, нет такого 'изобилия' моделей и подходов. Практически весь анализ укладывается в рамки стандартной теории возмущений лишь с известными модификациями, характерными именно для высокотемпературного случая - так называемого, приближения жёстких температурных петель (HTL-приближения). Данная эффективная теория горячей КХД материи была создана усилиями ряда авторов: R.D. Pisarski, Е. Braaten, J. Frenkel, J.С. Taylor, S.M.H. Wong и др., а затем получила свое дальнейшее развитие в многочисленных работах и приложениях к вычислению конкретных физических процессов.
Если кварк-глюонная плазма формируется при столкновении релятивистских тяжёлых ядер, то каковы экспериментальные сигналы этого нового состояния материи? Были предложены различные кандидаты на роль пробников КГП: немонотонности в импульсном распределении вторичных частиц, отражающие свойства фазового перехода адроны - кварк-глюонная плазма; отношение выходов странных частиц к нестранным {К/ті), различное для ад-ронизации адронного газа и КГП; регистрация жёстких фотонов и лептонов, образованных внутри объёма ядерной материи; выход частиц, содержащих тяжёлые (с и Ъ)-кварки и, в частности, подавление выхода частиц, содержащих скрытый чарм - явление, известное как плавление J/^-резонанса, впервые предсказанное Т. Matsui и Н. Satz в 1986 г.. Среди жёстких пробников КГП особое место занимает регистрация струй с большими (р± > 2 ГэВ) поперечными импульсами, которые весьма чувствительны к потерям энергии жёстких партонов до своей адронизации при распространении последних через горячую кварк-глюонную плазму. Этот эффект затухания, или гашения струй (jet quenching) был предсказан М. Gyulassy, М. Pliimer, М. Thoma и X.-N. Wang почти двадцать лет назад в рамках модели, основанной на квантовой хромодинамике, и в настоящее время наблюдается на RHIC.
За время работы коллайдера RHIC был накоплен огромный опыт, как теоретического, так и экспериментального характера, анализа потерь энергии быстрых партонов в сильно-взаимодействующей среде. Ввод в действие значительно более мощного ускорителя LHC стимулировал дальнейшие усилия теоретиков в более детальном анализе уже изученных механизмов потерь энергии или их альтернативных формулировок, а также в поиске новых. Од-
ним из таких новых механизмов могут служить потери, связанные со спонтанным рассеянием релятивистского партона на мягких фермионных возбуждениях КГП, а также радиационные потери, связанные с тормозным излучением мягкого кварка. Данные механизмы потерь энергии, значительно более тонкие, по сравнению с общеизвестными, ранее в литературе не рассматривались.
Цели работы. Развитие единого подхода к описанию процессов нелинейного взаимодействия мягких ферми- и бозе-возбуждений кварк-глюонной плазмы с жёсткими термальными или внешними цветозаряженными парто-нами с целым (глюон) или полуцелым (кварк или антикварк) спинами. Построение математического аппарата, позволяющего в рамках квазиклассического приближения последовательно вычислять матричные элементы для максимально широкого круга возможных типов взаимодействия в горячей КХД среде, с участием произвольного числа жёстких и мягких кварковых и глюонных возбуждений. Применение развитой техники к задаче вычисления принципиально новых видов потерь энергии быстрых цветных частиц при их распространении через КГП.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы кинетической теории и неравновесной статистической физики; эффективная теория Braaten - Pisarski для высокотемпературной неабелевой плазмы (так называемое приближение жёстких температурных петель), методы общей теории потерь энергии быстрых заряженных частиц в плазме и плазмоподобных средах; кинетическая теория флуктуации Б.Б. Кадомцева; методы построения классических уравнений движения заряженных частиц во внешних калибровочном и фермионном полях с учётом их внутренних степеней свободы; теория тормозного излучения мягких глюонов, предложенная J.F. Gunion и G. Bertsch; техника вычисления флуктуационно-диссипационных соотношений для статистически-равновесных систем.
Научная новизна.
Впервые получено выражение для радиационных потерь энергии быстрой цветной частицы при её прохождении через КГП, которое учитывает одновременно эффективную температурно-наведённую массу испущенного тормозного глюона и массу быстрой частицы. Впервые проведён анализ вклада в общий баланс потерь энергии, обусловленный эффективной трёхглюонной вершиной, наведённой горячей КХД средой.
Впервые выведена система кинетических уравнений типа Больцмана, описывающая простейшие процессы упругого и неупругого рассеяния мягких бесцветных кварковых, антикварковых и глюонных возбуждений без обмена энергией с жёсткой составляющей КГП. Представлена оригинальная итерационная процедура вычисления калибровочно-инвариант-ных матричных элементов высших процессов нелинейного взаимодействия мягких фермионных и бозонных возбуждений.
Впервые предложена расширенная (псевдо)классическая модель для единого описания широкого спектра процессов взаимодействия мягких и жёстких возбуждений КГП, подчиняющихся как ферми-, так и бозе-статистикам, представляющая собой прямое обобщение известной классической теории кварк-глюонной плазмы, предложенной более двадцати лет назад. В рамках этой модели впервые получено выражение для поляризационных потерь энергии быстрой частицы, обусловленных процессами 'неупругого' рассеяния на жёстких термальных партонах среды через обмен мягким виртуальным (анти)кварком.
Впервые предложено принципиально новое понятие - тормозное излучение мягких кварков и антикварков, дополняющее общепринятое понятие тормозного излучения мягких глюонов в КГП. Впервые, в рамках квазиклассического приближения, предложена итерационная процедура вычисления эффективных токов и источников, индуцирующих процессы тормозного излучения произвольного числа мягких фермионов, и определены формулы для новых возможных каналов радиационных потерь энергии быстрых частиц в КГП.
Впервые показано, что потери энергии быстрого партона, обусловленные рассеянием на ультрамягких глюонных флуктуациях, имеют непертур-бативный характер даже в случае малой константы взаимодействия.
Впервые найдено наиболее общее выражение для корреляционной функции случайного источника в эффективной теории D. Bodeker ультрамягких неабелевых полей, обобщающее известное в кинетической теории флуктуации выражение Б.Б. Кадомцева.
Впервые доказана флуктуационно-диссипационная теорема для мягких ферми-возбуждений кварк-глюонной плазмы.
Научная и практическая ценность. Проведённое теоретическое исследование продемонстрировало высокую эффективность и чрезвычайную плодотворность новой расширенной модели квазиклассического описания кварк-глюонной плазмы, позволяющей в рамках единого подхода описать самые разнообразные процессы взаимодействия мягких возбуждений и жёстких термальных частиц кварк-глюонной плазмы различных статистик. Предложенный обобщённый подход позволил предсказать ряд новых возможных каналов потерь энергии быстрого цветозаряженного партона, распространяющегося в горячей КХД среде, неучтённых ранее другими авторами, что имеет весьма важное значение в проблеме диагностики КГП в современных экспериментах по столкновениям ультрарелятивистских тяжёлых ядер на коллай-дерах RHIC (BNL) и LHC (CERN).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК.
Личный вклад автора. Все выносимые на защиту научные положения разработаны соискателем лично и не затрагивают интересы других авторов. В большинстве работ, выполненных в соавторстве, автору принадлежит существенный вклад в постановке задач и разработке методов их решения. Автором проведены анализ и обобщение результатов исследований, определены отличительные особенности и место развитого подхода в указанной проблематике. Следующие результаты являются неделимыми: вывод формулы для эффективного тока, порождающего процесс тормозного излучения двух мягких глюонов; вывод наиболее общей формулы для мощности излучения мягких ферми- и бозе-возбуждений в КГП; вывод эффективных токов и источников третьего порядка, порождающих процессы индуцированного рассеяния мягких ферми-возбуждений на термальных партонах КГП; вывод формулы потерь энергии быстрой цветозаряжеииой частицы, наведённых рассеянием на ультрамягких глюонных флуктуациях; вывод флуктуационно-диссипационной теоремы для жёсткого источника.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Подход к исследованию процессов тормозного излучения произвольного числа мягких глюонных возбуждений (продольных и поперечных) при рассеянии быстрых цветозаряженных частиц на термальных партонах горячей кварк-глюонной плазмы. Выражение для радиационных потерь энергии в лидирующем приближении по константе взаимодействия, учитывающее эффективную температурно-наведённую массу тормозно-
го глюона, конечность массы быстрой частицы (тяжёлый кварк) и эффективную трёхглюонную вершину взаимодействия, наведённую КХД средой.
-
Метод вывода системы кинетических уравнений типа Больцмана, учитывающих наиболее простые процессы нелинейного взаимодействия мягких ферми- и бозе-возбуждений: упругое рассеяние мягких (анти)квар-ковых возбуждений на мягких глюонных и кварковых возбуждениях и аннигиляцию мягкой кварк-антикварковой пары в два мягких глюонных возбуждения. Итерационная процедура вычисления калибровочно-инвариантных матричных элементов для высших процессов взаимодействия мягких мод КГП.
-
Подход к построению общей теории процессов рассеяния мягких (анти) кварковых возбуждений на жёстких термальных или внешних частицах, основанный на нелинейной системе динамических уравнений, описывающих эволюцию обычного (коммутирующего) классического цветного заряда, а также цветных зарядов грассмановой природы во внешних случайных калибровочном и фермионном полях. Данный подход позволил предсказать и аналитически проанализировать новые механизмы потерь энергии быстрого цветного партона в неабелевой плазме.
-
Метод построения матричных элементов для процессов тормозного излучения произвольного числа мягких (анти)кварковых возбуждений при столкновении ультрарелятивистской цветозаряженной частицы с частицами КГП. Вывод замкнутого выражения для радиационных потерь энергии быстрой частицы в лидирующем порядке по константе взаимодействия, обусловленных тормозным излучением мягкого кварка.
-
Подход к исследованию процессов рассеяния и связанных с ними потерь энергии быстрой цветной частицы на ультрамягких флуктуациях горячей чисто глюонной плазмы. Основой подхода является предложенный метод построения калибровочно-ковариантного эффективного тока, порождающего данный процесс взаимодействия.
-
Точное выражение для корреляционной функции случайного источника в эффективной теории ультрамягких неабелевых полей.
-
Вывод флуктуационно-диссипационной теоремы для мягких ферми-воз-буждений кварк-глюонной плазмы.
Апробация работы. Все основные результаты докладывались и обсуждались: на семинаре "Физика адронов" ОИЯИ, Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова, на международном семинаре "Workshop on the Physics of the Quark-Gluon Plasma" (Ecole Polytechnique, Paris, 2001), на международной конференции по квантовым проблемам (Дубна, 2003), на школе-семинаре "Workshop on high-energy heavy ion physics" Brookhaven (RHIC, BNL, 2004), на семинаре отделения ядерной физики университета Stony Brook (USA, 2004), на семинарах и зимних школах ИГУ, на семинарах и конференциях ИДСТУ СО РАН (Иркутск), на Байкальских летних школах по физике элементарных частиц и астрофизике (Дубна-Иркутск, 2007-2009).
Исследования по тематике диссертационной работы поддерживались шестым конкурсом-экспертизой научных проектов для молодых ученых РАН -1999-80, грантами РФФИ (проекты 97-02-16065-а, 03-02-16797, 09-02-00749-а), INTAS - 2000-0015, грантами Президента РФ НШ (5362.2006.2, 1027.2008.2, 3810.2010.2, рук. ак. РАН Д.В. Ширков, ОИЯФ, Дубна).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, приложения и списка литературы из 255 наименований. Объем работы составляет 355 страниц, включая 42 рисунка.
