Введение к работе
Аі?!У^льноста_теіга. Теория релятивистских волновых уравнений ЗУ) первого порядна лежит в основе описания повеления элементар-с частиц. Установление калибровочного характера фундаментальных зимодействий, введение новых квантових чисел (аромат,'цвет и і.) привело к необходимости изучения возможностей явного учета юлнительных степеней свободы в теории РВУ. Вопросы, возникающие я рассмотрении структуры частиц, также родственны данной пробле-гаке.
С единых позиций описываются пространственно-временные и вну-энние степени свободы в подходах типа Калуцы-Клейна, суперсим-грии-супергравитапии, струнных и суперструнных моделях. В рамках ории РВУ.естественной возможностью в этом плане является исполь-вание полей, преобразующихся по конечномерным представлениям уппы Лоренца, содержащим кратные (повторяющиеся) неприводимые ставляющие. Особого внимания заслуживают здесь диракоподобше авнения тензорной природы, не распадавшиеся, что важно подчерк-ть, в смысле полной группы Доренца. Пример такого РВУ- система рака-Кэлера (ДК), свойства которой позволяют использовать ее для ометризованного описания поколений дираковских частиц. Однако еле дова тельная реализация указанного подхода', предпалагащая еди-ю геометрическую трактовку всех внутренних,, в том числе калибро-чных степеней.свобода ферыионов, обусловливает необходимость вве-ния и исследования уравнений большей размерности.
Применение кратных представлений группы Лоренца может оказать-
плодотворннм и с точки зрения разрешения известных трудностей,
исущих теориям высшего спина.
Цельработн. На основе конечномерных РВУ первого порядка с атными представлениями дать описание (геомегризованное) калибро-чннх степеней свободы, а также показать возможность отображения руктуры элементарных частиц.
Научная новизна и драагдческая ценность диссертационной ра-ты определяется тем, что в ней развиваются оригинальные методы теории РВУ, позволяющие существенно расширить область ее применил к описанию свойств элементарных частиц, дано обобщение твоими Даули о связи спина и статистики на случай полай с некомпакт-
ними группами внутренней симметрии, предложен новый подход к ра смотрению кварков в решеточной формулировке КД. В более подроб ном изложении:
впервые получены две новые тензорные полевые системы с числом компонент волновой функции 32 и 48, даны классическая и квантов формулировки, позволявдие описывать с их помощью дираковские по, с $Шк,Ч)- и S U (6j 6) -внутренними симметриями соответствен
новым вкладом является построение процедуры вторичного кванто: ния ЕВУ с внутренними степенями свободы, сопоставляемыми НЄКОМПІ ктным группам симметрии, а также установление возможности физич< ски непротиворечивого квантования таких уравнений по инверсной статистике (целый спин - по Ферми-Дираку, полуцелый - по Бозе-3 штейну);
новым является описание ферынонов на решетке, основанное на м; ричной формулировке тензорных полевых систем и естественно ПРИВ! дящее к теориям с 5^Ш~ и SU(b) -симметриями;
предложена новая методика исследования внутренних симметрийныз свойств ЕВУ первого порядка, рассмотрены конкретные примеры;
установлен ряд характерных свойств класса дираиоподобных РВУ, которому относятся, в частности, система ДК и ее алгебраические обобщения;
с использованием кратных представлении группы Лоренца построеі волновые уравнения для частиц со спинами О, I, Ц, отличающиеся с известных уравнений Даффива-Кеммера и Паули-Фирца и удовлетворяв щие всем стандартным требованиям в теории РВУ;
новым вкладом является установление возможности учета структуї частиц посредством использования расширенного набора представленні;
предложен новый метод исследования РБУ с кратными представлені ми на предмет их лоренц-ковариантного распадения или эквивалент! сти другим, более.простым уравнениям.
Апробадия^Еаботн. Результаты диссертации докладывались на с минарах ЛТФ и 1ФВЭ Института физики им.Б.И.Степанова АН РБ, кафе ры теоретической физики Белгосуниверситета им.В.И.Ленина, сессш Отделения ядерной физики ІН СССР, IX Международном совещании по проблемам квантовой теории поля (Дубна, 1990 г.).
Ш^лтаации. Основные результата диссертационной работы из-жены в 31 публикации.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав евятнадцати параграфов), заключения и приложения, содержит 280 раниц машинописного тенета и библиографический список литерату-из 348 наименований.
