Введение к работе
Актуальность работы. Рэлей Тэйлоровская (РТ) неустойчивость является одним из важнейших процессов в физике высоких энергий. В частности, в традиционных схемах инерционного термоядерного синтеза именно РТ неустойчивость ограничивает уровень вкладываемой энергии, необходимой для зажигания реакции. При этом до сих пор отсутствовала . самосогласованная теория, объясняющая уменьшение скорости РТ неустойчивости в абляционном потоке вещества при ускорении или сжатии мишеней.* Аналогичная ситуация имела место в теории горения - требовалось самосогласованное решение задачи об устойчивости фронта пламени. Самосогласованное решение должно было объяснить существенное расхождение масштабов развития неустойчивости пламени, наблюдаемых экспериментально и предсказываемых на основании теории Ландау-Даррье об устойчивости бесконечно тонкого фронта пламени.
Целью работы является теоретическое описание линейной стадии развития гидродинамических неустойчивостей, возникающих при распространении волны дефлаграционного типа в поле тяжести, в том числе:
исследование устойчивости волны медленного горения при учете процессов переноса и кинетики химической реакции;
исследование устойчивости пламени в поле тяжести;
- теоретическое описание стабилизации РТ неустойчивости
абляционным потоком вещества, возникающим при ускорении или
сжатии мишеней в традиционных схемах инерционного термоядерного
синтеза.
Научная новизна. В настоящей работе был развит новый подход к решению задачи об устойчивости волн дефлаграционного типа, то есть волн, распространяющихся за счет энерговыделения и процессов переноса (волна медленного горения, волна лазерной абляции и т.п.). Во всех предыдущих работах, посвященных проблеме устойчивости медленного горения, для получения решения использовалась модель течения с поверхностью разрыва. В настоящей работе показано, что
самосогласованное решение задачи должно включать рассмотрение конечной толщины фронта, а также процессов переноса и энерговыделения, определяющих распространение волны. Такой подход впервые позволил получить корректное аналитическое решение задачи об устойчивости волны медленного горения для случая равных коэффициентов температуропроводности и диффузии. Полученное самосогласованное решение задачи содержит точное доказательство предположения Л.Д.Ландау о том, что скорость распространения фронта пламени не изменяется в асимптотическом пределе длинноволновых возмущений. Дисперсионная зависимость скорости роста возмущений от волнового числа, описывающая стабилизацию неустойчивости фронта пламени при учете конечной толщины фронта, получена для произвольного типа энерговыделения (в частности, для произвольного значения энергии активации химической реакции), а также для произвольной зависимости теплопроводности от температуры. Полученный масштаб развития наиболее быстрых возмущений согласуется с размерами ячеек на фронте пламени, наблюдаемыми в экспериментах. Показано, что скорость роста возмущений для гидродинамической неустойчивости пламени в газовых смесях не зависит от коэффициента вязкости. Получена дисперсионная зависимость скорости роста неустойчивости от волнового числа возмущений при распространении пламени в поле тяжести.
На основании разработанного нового подхода впервые проведено самосогласованное теоретическое описание линейной стадии развития гидродинамической неустойчивости, возникающей при абляционном ускорении мишеней в традиционных схемах инерционного термоядерного синтеза. Впервые показано, что, как и в случае собственной неустойчивости пламени, подавление РТ неустойчивости потоком вещества имеет место лишь при учете конечной толщины фронта и связано с процессами переноса, формирующими волну абляции. Получена дисперсионная зависимость, описывающая стабилизацию РТ неустойчивости абляционным течением как для малых, так и для больших значений ускорения. Получены зависимости скорости роста и длины волны наиболее опасных возмущений от интенсивности и длины волны лазерного излучения. Полученные аналитические результаты хорошо согласуются с результатами экспериментов и двумерного численного моделирования.
Практическая ценность работы. Результаты задачи об устойчивости волны медленного горения правильно предсказывают масштабы развития неустойчивости, наблюдаемые экспериментально.
Результаты исследования неустойчивости абляционного течения ускоряемых мишеней объясняют обнаруженное в экспериментах уменьшение скорости роста возмушении по сравнению с классической скоростью развития РТ неустойчивости и могут быть полезны при выборе режимов ускорения мишеней в схемах инерционного термоядерного синтеза.
Разработанный новый подход к проблеме устойчивости волн дефлаграционного типа, примененный для исследования устойчивости пламени и абляционного течения, определяет общий алгоритм решения подобных задач.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на 6-ой Всесоюзной конференции по взаимодействию плазмы с электромагнитным излучением (Душанбе, 1991 г.): на конференции по вопросам горения FORPEX-92 ( GOteborg, Sweden 1992 ): на ежегодных заседаниях Американского Физического Общества в 1992 г. (DIVISION of FLUID DYNAMICS) и в 1993 г. (DIVISION of PLASMA PHYSICS); а также на научных семинарах Института Прикладной Математики РАН, Института Физических Проблем РАН, Института Инновационных и Термоядерных Исследований, Астрономического и Технического факультетов Уппсальского университета (Uppsala, Sweden).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 8 печатных работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы из 74 наименований. Объем диссертации 94 стр., включая 10 рисунков, оглавление и список литературы.
