Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время теория суперструн является наиболее вероятным кандидатом на роль объединенной квантовой теории фундаментальных взаимодействий, включающей гравитацию. Вместе с тем предсказания струнных моделей касающиеся поведения гравитационного взаимодействия на ультрамикроскопических масштабах пока исследованы недостаточно. Это связано с существующими в настоящее время техническими и концептуальными трудностями непертурбативных вычислений. Исследование однопетлевого эффективного действия имеет поэтому важное значение как для понимания низкоэнергетического предела теории, так и для более глубокого проникновения в ее непертурбативные аспекты. В этом плане особую актуальность приобретает изучение скрытых симметрии гетеротиче-ской струны. Оказывается, что уравнения однопетлевой теории приобретают более широкие группы симметрии при редукции в трехмерное и двумерное пространство-время. Связанный с этим круг математических и физических задач является новым и требует неотложного решения.
Целью диссертационного исследования является отыскание скрытых симметрии усеченного бозонного действия гетеротической струны (четырехмерной дилатон-аксионной гравитации с векторным полем) рассматриваемой на классе пространств, допускающих существование времениподобного векторного поля Киллинга, а также использование этих симметрии для построения новых классических решений.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые построены преобразования симметрии трехмерной сигма-модели, эквивалентной рассматриваемой системе, найдены комплексные потенциалы, обобщающие потенциалы Эрнста теории Эйнштейна-Максвелла, развиты новые методы генерации решений и построен ряд новых классических решений описывающих физически интересные полевые конфигурации
(наиболее общие черные дыры, системы многих центров и др.).
Научная и практическая ценность работы. Найденные преобразования симметрии могут быть использованы для отыскания новых классических решений в замкнутом аналитическом виде. Симметрии трехмерной редукции открывают путь к дальнейшему развитию теории в направлении построения двумерных интегрируемых систем, а также новые перспективы исследования моделей суперструн в некритических размерностях.
Результаты могут быть использованы в НИИЯФ МГУ, ЛТФ ОИЯИ, ФИАН, ИТЭФ, в Казанском и Томском ГУ.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Седьмом международном семинаре им. Марселя Грас-смана (Станфорд - 1994), на международной конференции САМ-94 (Канкун-1994), на международной гравитационной конференции GR-14 (Флоренция-1995), на 8 международной Ломоносовской конференции (Москва-1995), а также на семинарах кафедры теоретической физики МГУ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 115 страниц текста, набранного в издательской системе LaTEX.
