Введение к работе
Актуальность. Интерес к релятивистской статистической теории систем многих заряженных частиц обусловлен прежде всего практическими потребностями физики высокотемпературной плазмы, сильноточной электроники и астрофизики. На современных, мощных плазменных экспериментальных установках ітри определсшшх режимах энергия электронов или части электронов может достигать релятивистских эн-'ргий. Исследуется взаимодействие сильноточных релятивистских электронных пучков с плазмой. По представлению астрофизиков магнитосфера пульсаров представляет собой элсктрон-попи-троннук» плазму. Описание различных явлений, происходящих в таких средах, требует развития релятивистской теории систем многих заряженных, частиц (статистической релятивистской электродинамики).
Релятивистская теория необходима для описаия некоторых явлений в плазменной среде еще при нерелятивистских температурах, на порядок или два меньших массы покоя электрона, например, затухание Ландау плазменных волн, распространение продольных волн перпендикулярно магнитному полю, нелинейное затухание волн в слаботурбулентной плазме.
Развитие теории релятивистских плазменных и плазмоподобвнх сред диктуется и перспективными научными целями, связанными с обсуждением и планированием создания еще более мощных установок для получения управляемого термоядерного синтеза, мощных генераторов электромагнитного излучения и сильноточных электронных ускорителей. Кроме этого, важен и общенаучный интерес предсказания и описания новых свойств поведеия систем многих заряженных частиц при параметрах, пока не достижимых при современном уровне науки и техники.
Цель работы. Развитие статистической электродинамической теории в рамках формализма силового нелокального функционального F^.зaимoдeйcтвия между частицами, основанной на представлениях классической статистической теории Гиббса-Боголюбова. Вывод ре-лятивистеких ки*«-.: итеских уравнений с учетом радиационного тор можения и, столкновений частиц.
Исследование вибрационных свойств релятивистских плазменных сред (свободная плазма, нучково-плазмоннко системы, магнитол тинная плазма) на основе кинетических уравнений различных прио-
лишений.
Научная новизна. Новыми научными результатами, выносимыми
на защиту, являются:
-
Развит статистический метод ГиОбса для газовых систем . релятивистских заряженных частиц на основе представлений об однозначной зависимости эволюции системы от начальных координат и импульсов всех частиц, определенных относительно некоторой лабораторной системы отсчета. Проведен анализ, показывающий справедливость поставленной задачи Копти для уравнений движения релятивистских заряженных частиц в приближении слабой связи. Обобщено понятие ансамбля Гиббса и функции плотности вероятности распределения динамических состояний системы (D-функции). Выведено уравнение для D— функции.
-
В рамках предложенного формализма получена цепочка кинетических уравнений Боголюбова, представляющих собой бесконечную систему дифференциально-интегральных, функциональных уравнений для многочастичных функций распре деления с учетом самодействия частиц. Приведен альтернативный вывод релятивистской цепочки Боголюбова посредством усреднения уравнения Климонтоюича для микроскопической фазовой плотности по введенному ансамблю Гиббса.
-
Разработана математическая теория возмущений отностельно малого параметра, равного отношению средней энергии взаимодействия частиц к их тепловой энергии, позволяющая находить функциональную зависимость многочастичных функций распределения от од— ноча^тичной функции. В рамках данной теории возмущений получено замкнутое кинетическое уравнение. "учитывающее эффекты радиационного торможения и столкновения частиц, которое в частных случаях переходит в релятивистские кинетические уравнения Власова и Бе-ляева-Будкера.
-
Установлено, что релятивистское уравнение Власова, кроме самосогласованной силы Лоренца, содержит дополнительный член, обусловленный силой тормоясения излучением зарядов. Зависимость этой силы от самосогласованного поля отличается от соответствующей зависимости силы радиационного торможения заряда от внешнего пЬля в случае одного заряда, находящегося в вакууме. Выяснены условия, при которых это отличие является существенным.
-
Найдено аналитическое представление дисперсионного уравнения для ленгмщровских волн в слаборелятивистской плазме, спра-
ведливое во всей спектральной области. Проанализировано влияние слаборелятивистских температурных эффектов на распространение продольных волн в высокотемпературной плазме. В частных пределах получены и уточнены приближенные выражения для дисперсии и декрементов затухания ленгмюровских и ионно-звуковых волн.
-
Получено аналитическое представление для продольной диэлектрической проницаемости одномерной ультрарелятивистской плазмы с релятивистским максвелловским законом распределения частиц по скоростям, на основании которого проанализирован закон распространения продольных волн в релятивистской плазме во всей спектральной области. В частных случаях найдены и уточнены законы дисперсии известных ранее мод в релятивистской плазме.Кроме этого обнаружены и изучены ряд новых колебательных ветвей, а именно: аналог иошю-звуковой моды, существующий в плазме при различных температурах ионов и электронов: колебания в электрон-ггоэитронной плазме. состоящей из совокупности двух максвелловс-ких плазм с разными температурами; слабозатухающие колебания в изотермической максвелловской плазме. Найдено аналитическое представление дисперсионного уравнения для волн в свободной трехмерной релятивистской максвелловской плазме, на основании которого проанализированы и уточнены все известные ранее приближенные дисперсионные формулы и доказана невозможность существования в такой среде ионно-звуковых колебаний и второй продольной моды.
-
Исследованы вибрационные свойства одномерной релятивистской плазмы в рамках общего кинетического уравнения с учетом торможения излучений и столкновения частиц с тяжелыми ионами. Для плазмы с ультрарелятивистской, электронной компонентой получено аналитическое представление для продольной диэлектрической проницаемости с учетом радиационных и столкновительных эффектов, с помощью которого исследовано затухание продольных волн в одномерной релятивистской плазме. Вычислены декременты радиационного и столкновительного затуханий всех типов продольных волн в* изотермической плазме. Установлено: радиационное затухаие волн с фазовыми скоростями, много боылими скорости света, является основным; при фазовых скоростях, близких к скорости света, радиационное и столкноьителъное затухания имеют один порядок; в области существования второй продольной моды основным механизмом
-4-. диссипации энергии является затухание Ландау. Вычислены радиаци онное и столкновтельное затухания продольных и поперечных волн в слаборелятивистской и ультрарелятивистской трехмерной плазме.' Выяснено, что радиационое затухание поперечных волн может Сыть основным механизмом затухания даже при нерелятивистских температурах.
-
В рамках квазилинейной и слаботурбулентной теории плазмы учтено влияние радиационного торможения частиц на затухание волн в турбулентной плазме и вычислены соответствующие поправки к линейным декрементам затухания. Показано, что радиационное торможение является одной из причин увлечения плазменной среды элек- ' тромагнитным излучением и остывания турбулентной плазмы. Найдены количественные оценки этих эффектов.
-
Исследованы вибрационные свойства релятивистской плазмы, пронизанной потоком заряженых частиц малой плотности. Получено ковариантное аналитическое представление для продольной диэлектрической проницаемости такой среды, справедливое во всей области существования продольных колебаний. Найдены условия, при которых будет развиваться пучковая неустойчивость по отношению возбуждения продольных волн в области существования релятивистской ионно-звуковой и второй продольной мод. вычислены инкременты этих неустойчивостей.
Установлено, что радиационные и столкновительные эффекты в зависимости от режима пучковой неустойчивости могут как подавлять, так и способствовать ее развитию.
-
На основании релятивистского кинетического уравнения Власова в предположении справедливости в локальной области релятивистского распределения Максвелла по скоростям построена двух-жидаостная релятивистская гидродинамическая теория с учетом силы радиационного торможения. В рамках этой теории вычислены дисперсия и декременты затухания всех типов плазменных волн и дана физическая интерпретация обнаруженных в кинетической теории новых плазменных мод.
-
Разработана математически строгая кинетическая теория мэгнитоактивной одномерной релятивистской плазмы, позволяющая аналитически анализировать законы распространения электромагнитных волн в максвелловской плазме во всей спектральной области. На основании полученного нового представления тензора диэлектри-
ческой проницаемости релятивистской макпеллоюской плазмы найдеш
и уточнены известные ранее приолиженные дисперсионные законы и
декременты затухания различных колебательных ветвей одномерной
магнитоактивной ультрарелятивистской максвелловской плазмы для
случаев распространения волн вдоль и поперек магнитного поля.
При больших внешних мэпштных полях обнаружено явление просвет
ления плазменной среды в области релятивистской циклотронной
частоты 'Чі' то есть показана возможность существования в
этой области новой слабозатухающей плазменной моды. Исследовано распространение пакета волн данного вида с учетом диссипативных процессов и аномального вида дисперсионной кривой. Вычислена скорость распространения переднего и заднего фронтов этого пакета волн.
Аналогичная строгая аналитическая теория разработана и для трехмерной магнитоактивной релятивистской максвелловской плазмы, описывающая распространение электромагнитных волн вдоль внеганегс магнитного поля во всей спектральной области. В этом случае, как и в одномерной плазме, обнаружена новая плазменная слабозатухающая мода при достаточно сильном внешнем магнитном поле. приводящая к просветлению плазменной среди в области релятивистской циклотронной частоты.
Апробация работы. Материалы по теме диссертации докладывались на научных семинарах физического факультета МГУ,Физического института РАН, Института общей физики РАН. ОИЯИ г.Дубна, Абасту-манской астрофизической обсерватории АН ГССР, 5-ой Советской гравитационной конференции (Москва.1981). 6-ой Всесоюзной конференции по физике вакуумного ультрафиолетового излучения и взаимодействия излучения с веществом (Москва, 1982), Ломоносовских чтениях (МГУ. 1982), Международной конференции по физике плазмы (Швейцария,Лозанна,1984), Всесоюзной конференции по управляемом} термоядерному синтезу (Звенигород, 1984, 1987), XI Международной конференции по гиромагнитной электронике и электродинамике (Симферополь. 1992). ICORS XX 1992 ( V/utsburg, Germany 1992).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из предисловия, введения, двух частей, разбитых на 7 глав, заключения и двух приложений. Текст диссертации составляет 323 страницы, список цитируемой литературы - 281 наимеовоние.