Содержание к диссертации
стр.
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА I. ИНКЛЮЗИВНЫЕ СПЕКТРЫ НУКЛОННЫХ ПЕРЕЗАРЯДОК И
/f-ИЗОБАРЫ В АДРОН-АДРОННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ . . 17
I. Введение . IV
2. Описание модели 19
3. Вероятностная трактовка механизма 5Г -мезон
ного обмена 24
4. Сравнение теоретических предсказаний с экспериментальными данными по спектрам нуклонных пере-
. "'зарядок 26
5. Спектры нуклонных перезарядок при больших JC
и малых р ........ 32
6. Сравнение вычислений модели с экспериментальны-
ми данными по спектрам Д -изобары ...... 36
Форма спектров. Зависимость of .DC: и Мх. 36
Зависимость от переданного импульса 40
ГЛАВА 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АНТИКВАРКОВ В ПИОНЕ И НУКЛОНЕ . . 45
I. Введение 45
2. Глубоконеупругое лепторождение 46
3. Процесс Дрелла-Яна 49
4. Процесс с большими р 53
5. Вероятностная интерпретация 56
6. Партонная структура пионного моря в нуклоне . . 61
ГЛАВА 3. РОЖДЕНИЕ МАССИВНЫХ ЛЕПТОННЫХ ПАР В 3T/V И '"
Л/Л/ -СТОЛКНОВЕНИЯХ В МОДЕЛИ QP Я 67
I. Введение 67
2. Формулировка модели. Перекрытие диаграмм 9Г -
мезонного обмена 70
стр. 3. Параметризация процесса Дрелла-Яна в
столкновениях 73
3.1. Зависимость сечения от массы пары М » 1^С и
фейнмановской переменной Хр 74
3.2. Зависимость от р лептонной пары 75
4. Описание экспериментальных данных по образованию
лептонних пар в Д^-столкновениях ...... 81
Зависимость от массы пары М . Скейлинг ... 82
Зависимость от быстроты пары КХ и ХР . . . 82
4.3. Зависимость от поперечного импульса пары р 87
ГЛАВА 4. РОЛЬ 9Г -МЕЗОННОГО МОРЯ НУКЛОНА В ПРОЦЕССАХ ОБ
РАЗОВАНИЯ МЕЗОНОВ СО СКРЫТЫМИ АРОМАТАМИ И ЧАСТИЦ
С БОЛЬШИМИ ПОПЕРЕЧНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ 90
I. Введение 90
2. Параметризация сечений рождения мезонов со скры
тыми ароматами в 9гМ -взаимодействии 93
3. Качественное обсуждение механизма образования
мезонов со скрытыми ароматами 99
4. Образование ^ » yU/ » \)Г и Y -мезонов в столкновениях. Сравнение с экспериментальными
данными 102
5. Вклад пионного моря нуклона в процессы рождения
частиц с большими р 109
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 125
ЛИТЕРАТУРА 129
Введение к работе
Актуальной проблемой современной физики элементарных частиц при высоких энергиях является исследование механизма сильных взаимодействий. Фундаментальной теорией, претендующей на описание сильных взаимодействий, является квантовая хромодина-мика (КХД) - калибровочная теория взаимодействия цветных объектов (партонов), составляющих адроны - кварков и глюонов (см., например, обзоры /1-4/). Две основных черты КХД - это I) асимптотическая свобода на малых расстояниях и 2) невылетание элементарных составляющих: кварков и глюонов (конфайнмент). По характеру взаимодействия составляющих - партонов - принято различать две области сильных взаимодействий элементарных частиц - мягкие и жесткие процессы. Мягкие (или периферические) процессы характеризуются малыми передачами импульса. Это означает, что для них существенны большие расстояния, на которых важны эффекты невылетания партонов. К такого рода процессам относится упругое и квазиупругое рассеяние на малые углы, эксклюзивные и инклюзивные реакции образования частиц с малыми поперечными импульсами.
Процессы, при рассмотрении которых необходимо знать взаимодействие частиц на расстояниях, меньших радиуса конфайнмента, относятся к классу жестких процессов. Таковыми являются процессы глубоконеупругого лепторождения, +~-аннигиляции, образование лептонных пар с большой массой, рождение частиц с большими поперечными импульсами в сильных и электромагнитных взаимодействиях и т.п.
На первоначальном этапе своего развития КХД, а именно ее теоретиковозмущенческий подход (ТВ КХД), являлась теорией процессов, происходящих на малых расстояниях /1-4/. Из свойства асимптотической свободы КХД естественным образом следовала то-
- 5 -чечность партонов. Это позволило объяснить такое важное свойство, как бьоркеновский скейлинг в глубоконеупругих процессах /5,6/. Дальнейшее интенсивное экспериментальное исследование жестких процессов, особенно е+~"-аннигиляции, показало струйный характер жестких процессов. Возможность экспериментального определения природы струи - инициирована она кварком или глгооном - явилось ярким экспериментальным подтверждением существования кварков и глюонов /7/. Однако взаимодействие на малых расстояниях, изучению которого в жестких процессах уделяется основное внимание, сочетается со взаимодействием на больших расстояниях. На опыте эффекты, связанные с периферическим взаимодействием, проявляются, например, в виде того, что в процессах образования частиц с большими поперечными импульсами частицы, летящие вдоль направления сталкивающихся адронов, рождаются примерно с такими же характеристиками, что и в обычных процессах адророждения /8/. Это свидетельствует о том, что для их образвания существенны большие расстояния, типичные для мягких процессов, описание которых дается мультипериферическими моделями.
В КХД эффекты взаимодействия на больших расстояниях учитываются в виде феноменологических функций распределения и адрони-зации кварков и глюонов. В рамках ТВ КХД в приближении главных логарифмов можно вычислить эволюцию функций распределения кварков и глюонов с изменением характерного для жестких процессов 4-импульса /9,10/. Однако, начальные условия для этой эволюции должны быть заданы дополнительно.
Для дальнейшего плодотворного применения КХД требуется выход за рамки теории возмущений в область, где существенны эффекты конфайнмента. В этой области больших расстояний должна осуществиться сшивка объектов и понятий КХД с представлениями теорий,
развитых ранее, таких как теория комплексных угловых моментов, дуальные моменты и др. Таким образом, общая тенденция в исследовании сильных взаимодействий состоит сейчас в теоретическом осмыслении явлений конфайнмента (анализ модельных теорий поля, вычисления на решетках, правила сумм КХД и т.д.) с одной стороны и в изучении взаимодействия в переходной области между большими и малыми расстояниями, установлении связей между КХД, оперирующей понятиями цветных объектов, и моделями мягких процессов, учитывающих взаимодействие на больших расстояниях в терминах бесцветных объектов.
Одной из первых, универсальных по отношению к мягким и жестким процессам, теоретических моделей является партонная модель Фейнмана /II/ и Грибова /12/. Исходя из наличия точечных составляющих внутри адрона она объяснила одновременно скейлинг структурных функций глубоконеупругого рассеяния и инклюзивных спектров адронов в е+~-аннигиляции с одной стороны и скейлин-говое поведение инклюзивных распределений в адронных соударениях с другой, предсказала струйный характер жестких процессов и наглядно объяснила реджевскую природу асимптотики полных адронных сечений.
В последнее время успешно развивается подход, использующий модельные представления о конфайнменте - модели струны и цветной трубки /13-20/. Некоторые из этих моделей используют топологическое ( Л~Л ->о^ , Л^ - число ароматов, Л - число цветов) разложение /21-25/. Эти модельные представления позволяют с единой точки зрения рассматривать образование адронов в мягких и жестких процессах, получать соотношения между инклюзивными спектрами адронов в глубоконеупругих реакциях и адрон-адронных взаимодействиях. В таких моделях многие характеристики жестких
процессов выражаются в терминах хорошо известных из анализа двухчастичных реакций параметров траекторий полюсов Редже /26-32/.
Большинство этих моделей, однако, пока имеет лишь качественный характер и не описывает полностью всей совокупности большого количества экспериментальных данных в мягких процессах. Для придания изучению переходной области между мягкими и жесткими процессами количественного характера желательно иметь дело с реалистической моделью, которая, во-первых, давала бы количественное описание максимально широкой совокупности экспериментальных данных в широкой области энергий, во-вторых, удовлетворяла бы ряду теоретических требований (правильная асимптотика при высоких энергиях и др.) и, наконец, допускала бы экономную формулировку с использованием небольшого числа свободных параметров.
Изучение мягких процессов ведется уже свыше двух десятилетий. Даже простое перечисление обсуждаемых в литературе теоретических подходов и моделей заняло бы слишком много места. В качестве примера можно упомянуть такие часто цитируемые модели, как мультипериферическая модель /33-40/, аддитивная" кварковая модель /41-46/, гидродинамическая и статистическая /47-50/ модели и др.
Наиболее разработанной и внутренне непротиворечивой теорией, описывающей с единой точки зрения огромное количество экспериментальных данных по мягким процессам, как двухчастичным, так и многочастичным, является теория комплексных моментов /51/. Описание множественных процессов в рамках этого подхода сводится к вычислению мультипериферических диаграмм лестничного и многолестничного типа с учетом абсорбции /52/. Естественным образом в рамках мультипериферической модели получили объяснение такие
- 8 -свойства множественных процессов, как скейлинг, логарифмический рост множественности и т.п. Были построены несколько вариантов мультипериферических моделей /53-61/, количественно описывающих множественные процессы. Моделью, экономно включающей в свою формулировку основные требования мультипериферического подхода и применимой для обширного класса процессов в широкой области энергий, является модель реджезованного однопионного обмена (ОPER), разработанная Боресковым, Кайдаловым и Пономаревым /59-61/. Эта модель позволяет весьма компактным способом и с малым числом параметров количественно описать широкий класс эксклюзивных и инклюзивных реакций. Она успешно применялась как для описания эксклюзивных реакций 7Г N и МЛ/-рассеяния /61/, так и для описания инклюзивных спектров нуклонов /62,63/ и Д -изобары /64/ в области энергий от нескольких ГэВ до энергий I 5 R.. В связи с этим модель 0PER. представляется весьма подходящим кандидатом для изучения роли взаимодействия на больших расстояниях в жестких процессах.
В данной диссертации рассматривается вопрос о дальнейшем расширении области применимости модели реджезованного 7Г -мезонного обмена и об интерпретации вклада этого механизма в терминах взаимодействия фундаментальных составляющих - кварков и глюонов.
Модель О РЕ И строится на основе двух экспериментально известных блоков упругого ttN и ЗТ9Г -рассеяния (рис.В.1).
В первоначальной формулировке мультипериферической модели, предложенной Амати, Бертокки, Фубини, Стангеллини и Тониным (АБФСТ) /33,34/ использовались блоки упругого 5Т7І -сечения только в резонансной области, что приводило к падающему с энергией сечению. Учет в качестве ядра блока упругого Ш ЗТ -рассеяния во всей области энергий, предложенный в модели О PER., достаточен
для получения приближенного постоянного сечения.
ІЇМ t/lv)
мы НС
I I
А.
...—Я"
S^ —
сГ) чу л/ <; w
Рис.В.1 ВДультипериферические диаграммы модели <К -мезонного обмена
Благодаря тому, что эти двухчастичные блоки содержат как резонансные, так и реджевские вклады, появляется возможность количественного описания экспериментальных данных в самых различных кинематических областях фазового пространства и широкой области энергий.
Мультипериферический механизм взаимодействия допускает следующую интерпретацию. Быстро движущийся нуклон испускает виртуальный 9Г -мезон, превращаясь в нуклон или Д -изобару.(или некоторую TiN -систему с большой (М > Мд ) массой. Виртуальный 9Г -мезон (который тоже является быстрым) испустив двухпионную систему (это могут быть также соответствующие резонансы р , J^ ... и т.д.) превращается в Я -мезон с меньшим импульсом и т.д.
В случае мягких процессов, когда взаимодействуют частицы с близкими быстротами, такая мультипериферическая эволюция продолжается до тех пор, пока не образуется достаточно мягкий 9Г -мезон, взаимодействующий с мишенью. Если тот же процесс рассматри-
- 10 -вать в общей системе ц.и., то взаимодействуют медленные пионы порождаемые каждым из сталкивающихся адронов. На кварк-партонном языке можно говорить о взаимодействии медленных партонов, содержащихся в этих пионах.
В случае жестких процессов взаимодействие осуществляется непосредственно между быстрыми партонами. При этом возможны различные случаи. Если партоны, участвующие в процессе, несут небольшую долю полного импульса сталкивающихся нуклонов (0С>^1), то они могут содержаться в одном из Л*-мезонов, возникающих в процессе мультипериферической эволюции. Этот механизм описывает переходную область между мягкими и жесткими процессами, например, образование частиц с большими рт при xr =
Если в жестком соударении участвуют партоны, не входящие в число валентных кварков протона, но присутствующие в его пион-ном море (например, антикварки), то область применимости этого механизма расширяется. К такого рода процессам относится, например, процесс рождения массивных лептонных пар (процесс Дрелла-Яна) /65,66/. Виртуальные пионы в этом случае могут рассматриваться как источники антикварков (одно из первых указаний на эту роль пионного моря нуклона в связи с процессом Дрелла-Яна содержится в работе /67/).
Наконец, в процессах с участием валентных кварков протона и глюонов вклад пионного облака мал. Действительно, как будет показано, глюоны, входящие в состав пионного облака, несут примерно одну четверть полного импульса глюонов в нуклоне.
Таким образом, можно ожидать, что анализ вклада диаграмм ЯГ -мезонного обмена позволит оценить относительную роль механизмов глюонного взаимодействия и кварк-антикварковой аннигиляции в тех процессах, где сечения элементарных субпроцессов из-
- II -
вестны недостаточно надежно. Одним из примеров таких процессов являются процессы рождения мезонов со скрытыми ароматами ( ,
Щ. Y ).
Технически предлагаемый метод сводится к вычислению диаграмм 7Г -мезонного обмена, содержащих блок, отвечающий аналогичному жесткому процессу в <Л*Л/ -взаимодействии. Этот блок параметризуется исходя из имеющихся экспериментальных данных.
Следует иметь в виду, что $Т -мезон понимается в этой мо
дели в некотором обобщенном смысле, т.к. квадраты переданного
импульса і могут быть довольно значительны (Jtl^i-f-ZffaB/cFj,
При малых |t) обмен 7Г -мезоном доминирует, тогда как при боль
ших Ш становятся существенными другие обмены ( р , А« t...),
одновременное испускание нескольких пионов, абсорбционные поправ
ки и.т.д. Часть этих эффектов учитывается с помощью эффективной
функции, описывающей сход 5Г -мезона с массовой поверхности (бу
дем называть ее формфактором). В связи с этим будем говорить об
обмене "эффективным" 9Т -мезоном, имея в виду виртуальную адрон-
ную систему, взаимодействие которой при небольших \Ъ\ хорошо
аппроксимируется пионным взаимодействием. Важно, что обмен ЯҐ -
мезоном определяет абсолютную нормировку сечений при малых Itl,
а нормировка при больших |і| ^ 0,5 - 1(ГэВ/с) определяется
подбором параметров формфакторов. Поскольку сечение жестких про
цессов сильно растет с ростом энергии, то вклад диаграмм с рож
дением большой массы J7T/v -системы будет сильно подавлен и для
описания жестких процессов в NN -столкновениях достаточно
учесть вклад диаграмм, содержащих вершины 7Г и ft
Функциональный вид и параметры соответствующих формфакторов
определяются из сравнения с экспериментальными данными по инклюзивным спектрам нуклонов и Д -изобары. Однако,
- 12 -эти экспериментальные данные хорошо определяя параметры части формфакторов GR () , отвечающих поведению при малых lil ^6 0,5(ГэВ/с)2, слабо влияют на параметры, определяющие поведение при больших /i| , Эти параметры определяются из сравнения с данными по процессу Дрелла-Яна и из данных по распределению антикварков в нуклоне.
Следует отметить, что мы рассматриваем Я* -мезон, являющийся первым этапом мультипериферической эволюции. Для рассмотренных в диссертации вопросов построение полной мультипериферической эволюции не требуется. Однако, в рамках обсуждаемой модели может быть поставлена задача построения полной мультипериферической эволюции, решение которой можно рассматривать как начальное условие для эволюционных уравнений КХД кварковых и глюонных распределений.
Задачей данной диссертации является исследование структуры ЗТ -мезонного моря нуклона и его роль в образовании кваркового моря нуклона. Рассмотрен вклад 9Г -мезонного моря нуклона в различные жесткие процессы в нуклон-нуклонных столкновениях: процесс Дрелла-Яна, образование частиц с большими поперечными импульсами , частиц со скрытым ароматом ( , У/у , у ). Полученные результаты обсуждаются с точки зрения кварк-глюонного подхода к жестким процессам.
Диссертация состоит из введения и четырех глав. В первой главе проводится анализ данных по спектрам нуклонных перезарядок и образованию Д -изобары в JtN и /W-столкновениях /68,69/. I носит вводный характер. В нем обсуждается роль описания спектров нуклонов и Д -изобары в определении параметров модели. В 2 модель 0PER. формулируется для описания спектров нуклонов и Д -изобары в 5гЛ/ и NN -столкновениях. Определяются двухпа-
-із-
раметрические формфактори (в отличие от использовавшихся ранее трехпараметрических). Приводятся значения параметров формфакто-ров.
В 3 обсуждается вероятностная трактовка механизма 9Т -мезонного обмена.
В 4 предсказания модели О PER. сравниваются с экспериментальными данными по реакциям рр-*пХ » рп -> рХ , 9Т fb"~*pX» В 5 проводится анализ спектров нуклонных перезарядок в области больших X и малых рх .
В 6 вычисления модели сравниваются со спектрами а -изобары в 97р и Рр -столкновениях и с данными по спектрам протонов от распада Д++-изобары.
++ . -
изобары, а также протонов, рождающихся при распаде Д -изобары, от переменных X и недостающей массы М^.
В пункте 6.2 вычисления модели сравниваются с экспериментальными данными по зависимости спектров Д -изобары от переданного импульса.
Во второй главе рассмотрена модель, описывающая структуру
антикваркового моря нуклона. Показано, что несмотря на различную
кинематику в процессах глубоко неупругого рассеяния пептонов,
. Дрелла-Яна и образования частиц с большими рт , формулы, свяй
зывающие распределения антикварков в нуклоне и пионе, одинаковы /
для различных жестких процессов /70-74/. /
I носит вводный характер. Обсуждается применение модели О PER. к жестким процессам, возможность в рамках такого подхода оценить вклад 2Г -мезонного обмена в различные жесткие процессы в MV-столкновениях. В 2 рассматривается связь между процессами глубоко неупругого
рассеяния лептонов на нуклоне и 0Г -мезоне в рамках модели 0PER. Получена формула, выражающая распределение морских антикварков в нуклоне в терминах функции распределения антикварков в пионе и функции u^y^ (xJ , описывающей вероятность найти ЗГ -мезон в нуклоне.
В 3 рассматривается связь между процессами образования массивных лептонних пар в ЯгМ и M/V -столкновениях в модели 0PER. Показано, что в этом подходе можно получить выражение для распределения антикварков в нуклоне, совпадающее с формулой из 2. В 4 обсуждается вклад пионного моря нуклона в образование частиц с большими поперечными импульсами. Получена связь между распределениями элементарных составляющих (кварков, антикварков, глюонов) в пионном облаке протона и в пионе, аналогичная соотношениям из предыдущих параграфов.
В 5 рассматривается вероятностная интерпретация полученных соотношений. Приведен вид функций, описывающих плотность вероятности диссоциации начального нуклона на Т\ -мезон и нуклон, -мезон и й -изобару, Ш -мезон и ^Г^-систему с большой массой, а также суммарную плотность вероятности Ъ,.д, (з\ ) . В 6 партонная структура пионного облака в нуклоне обсуждается количественно. Проводится сравнение с экспериментальными данными по антикварковым и глюонным распределениям в протоне.
В третьей главе в рамках модели О PER проводится детальное исследование процессов образования массивных лептонных пар в tfr/V и [\/IV -столкновениях./71,72/.
В I приводится краткий обзор экспериментальных данных и их теоретической интерпретации в рамках КХД.
В 2 выписаны формулы, описывающие сечение рождения массивных лептонных пар в NtV -столкновениях, выраженные через соответст-
- 15 -вующие сечения в $тА/ -столкновениях и функцию вероятности
щ, од.
В 3 анализируются данные по процессу Дрелла-Яна в #" N -столкновениях и их параметризация в терминах кварк-партонной модели. В пункте 3.1 рассматривается зависимость сечения рождения массивных лептонных пар в ЯТ/И -столкновениях от массы пары П , скейлинговой переменной и фейнмановской переменной Х- . В пункте 3.2 обсуждается зависимость сечения процесса Дрелла-Яна от поперечного импульса лептонной пары, а также зависимость среднего поперечного импульса <р У пары от энергии vS . 4 посвящен описанию экспериментальных данных по образованию лептонных пар в tVh/ -столкновениях в рамках рассматриваемой модели.
В пункте 4.1 обсуждается зависимость сечения от массы лептонной пары М , скейлинговое поведение.
В пункте 4.2 анализируется зависимость сечения от быстроты и фейнмановской переменной ХР
В пункте 4.3 обсуждается зависимость сечения образования лептонных пар в Л/Л/-столкновении от поперечного импульса пары р . В четвертой главе анализируется вклад Я* -мезонного моря нуклона в процессы адророждения мезонов со скрытыми ароматами и процессы образования частиц с большими поперечными импульсами в протон-протонных столкновениях /73-75/. I носит вводный характер. В нем обсуждается возможность применения рассмотренной в предыдущих главах модели к описанию процессов, в которых механизм кварк-антикварковой аннигиляции не является доминирующим (рождение ір , У/ф , Y -мезонов, частиц с большими р ). Кратко обсуждаются сложности, связанные со стандартным КХД-анализом этих процессов.
В 2 рассматривается образование мезонов со скрытыми ароматами в 2гЛ/ -столкновениях. Предлагается феноменологическая параметризация сечений реакций Яг/\/-*>АХ (As % % У"/» Проводится сравнение предложенной параметризации с экспериментальными данными, В 3 проводится качественное обсуждение механизма образования мезонов со скрытыми ароматами в адрон-адронных столкновениях. В 4 приведено описание данных по образованию у , У/м , \f/ и У -мезонов в рЬ/ -столкновениях. Сделаны оценки вкладов кварк-антикварковой аннигиляции и глюонного слияния в сечения образования мезонов со скрытыми ароматами.
В 5 анализируется вклад 9Г -мезонного моря нуклона в процессы
- і/і +
рождения частиц с различным кварковим составом ( р , р , К ,УТ~,
97) с большими поперечными импульсами в ptv -соударениях. Проводится сравнение с экспериментальными данными в области I < р < 7 ГэВ/с. Обсуждаются вклады механизмов жесткого рассеяния морских кварков и глюонов в различных кинематических областях.
В Заключении приведены основные результаты, предлагаемые к защите.
Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах /68-75/, докладывались на сессиях ОЯФ АН СССР (Москва, 1978, І980Г.Г.), I рабочем семинаре "Процессы с большими поперечными импульсами в адронных взаимодействиях", Протвино, 1978г., П.Международном семинаре по множественному рождению, Казимеж, Польша, 1979г., ІУ и У конференциях молодых ученых ЕрФИ (Нор-Амберд, 1979г., Севан, 1981г.), представлялись на XX международную конференцию по физике высоких энергий, Мэдисон, США, 1980г., докладывались на семинарах ЕрФИ и ИТЭФ в 1978-1984 г.г.
ШВА I
ИНКЛЮЗИВНЫЕ СПЕКТРЫ НУКДОННЫХ ПЕРЕЗАРЯДОК И А -ИЗОБАРЫ В АДРОННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ
I» Введение
Мультипернферический подход дает возможность описать единым образом большое количество различных многочастичных реакций в широком интервале энергий. Как уже говорилось во Введении, одной из мультипериферических моделей, компактным образом описывающей множественные процессы, является модель реджезованного од-нопионного обмена О Р Е R..
Модель 7Ґ -мезонного обмена лозволяет выразить сечения различных многочастичных процессов в NlV -столкновениях через сечения аналогичных процессов в УТп/ -столкновениях, как это показано на рис.1.1
Тх
УЇ
а)
Рис.1.1 Диаграммы SF -мезонного обмена, связывающие сечения различных процессов в 97N и ЛТИ-столкновениях
Как видно из рис.1.1, характер процесса в У/У -рассеянии определяется взаимодействием виртуального ft -мезона с нуклоном
- 18 -(пунктирный кружок). Если в качестве нижнего блока 9fN -взаи-
). , то эти диаграммы будут
описывать инклюзивные спектры нуклонов в области фрагментации (рис.І.I а,б). При соответствующей массе пгд Я*Л/- блока на рис. I.I эта диаграмма описывает спектры & -изобары. Если же вместо нижнего блока подставить сечение какого-либо жесткого процесса, например, образование лептонной пары (процесс Дрелла-Яна), ЯгУІ/—* U JU A t то диаграммы рис.1.1 будут описывать сечения соответствующего жесткого процесса в Л/ Л/ -столкновениях. Характерные переданные импульсы (квадраты масс виртуального 9Г -мезона) зависят от изучаемого процесса, в частности, от энергетической зависимости его сечения. В случае жестких процессов, например, рождения лептонной пары, виртуальный 7Ґ -мезон уносит большую долю импульса, чем в случае мягких процессов. Поскольку сечение жестких процессов растет с ростом энергии, это приводит к существенно большим передачам импульса Ii| , что в свою очередь обрезает массы системы, рождающиеся в блоке упругого 57Л/ -рассеяния на рис.І.І б. В результате, при описании жестких процессов на диаграмме І.І б достаточно учесть вклад только Д -изобары.
Таким образом, описание спектров нуклонов и Д -изобары является основой для получения связи между сечениями жестких процессов в Jthi и MV-столкновениях. Однако, поскольку в жестких процессах эффективные значения квадрата массы виртуального 9Г -мезона значительно больше, чем в случае мягких процессов (It/ ^ 1(ГэВ/с)2), встает вопрос о правильной экстраполяции формфактора в область больших значений 1Ы , т.е. меньших значений ОС 0,3-0,4 протона и изобары.
Основной задачей данной главы является определение парамет-
- 19 -ров формфакторов из описания данных по спектрам нуклонных перезарядок и Д -изобары. Для определения формфакторов использовались экспериментальные данные по спектрам нуклонных перезарядок в области фрагментации налетающего протона в реакции
рр —*> пХ (** а)
при начальных импульсах 12 и 24 ГэВ/с /76/, спектров протонов в области фрагментации нейтронов в реакциях
ріг—* р^Х ал б)
<л*п -* рк X (і.і в)
при начальных импульсах 100 и 400 ГэВ/с /77/, а также спектров
л++
й -изобары в реакциях
7Г~р -* Д++Х (1.2 а)
.77+р-*/ГХ (1.2 6)
рр —*> Д++Х (1.2 в)
рр —* Д+4Х (1.2 г)
в широком интервале импульсов 6-147 ГэВ/с /78-82/.
Полученное в данной главе описание большой совокупности экспериментальных данных по реакциям (I.I) и (1.2) не противоречит проведенным ранее анализам спектров нуклонов /62,63/ и а -изобары /64/ в модели 0PER..
2. Описание модели
Поскольку модель О PER детально обсуждалась ранее в многочисленных работах (см.,например,/59-64/), в этом параграфе будут приведены основные формулы для спектров нуклонов и Д -изобары в реакциях (I.I) и (1.2) и более детально будут обсуждаться изме^-нения в формфакторах по сравнению с другими параметризациями.
Как было показано в работах /62,63/ основной вклад (^ 70$)
- 20 -в спектры нуклонных перезарядок в области фрагментации налетающего нуклона в Л/Л/ -столкновениях или нуклона мишени в 0L N -столкновениях (а=9Г,К»р»р ) описывается диаграммой, изображенной на рис.1.2а.
AZ-Ja/Jr^r. /V-—&
Рис.1,2 Диаграммы однопионного обмена, дающие основной вклад в спектры нуклонных перезарядок и А -изобары в oN -столкновениях. ft. = Л/ , Д
В процессы рождения 4 -изобары в 0L Л/ -столкновениях дает вклад только диаграмма 1.2а.
Формфакторы и вершинные функции, соответствующие диаграммам 1.2а будут использоваться в следующих главах при описании жестких процессов. Формулы для инвариантных сечений, соответствующие диаграмме 1.2а, имеют одинаковую структуру и могут быть записаны в виде /62-67/
^fg^KMl^CNJ п.»
р -начальный 3-импульс в с.ц.и. начальных частиц; р - 3-им-
ім-
пульс в с.ц.и. виртуального Я* -мезона и частицы а ; р и р -
4-импульсы сталкивающихся частиц; ро - 4-импульс наблюдаемого
бариона; б,', ($) - полное сечение взаимодействия пиона сорта
- 21 -К на массовой поверхности с частицей ОС (О^ [S) - в реакциях (1.1а) и (I.26),6*f(5j - в реакциях (I.I6) и (1.2г), бГ^ (2,)
bet .. _ tot
в реакциях (І.Ів) и (1.2а) и б^* (3) - в реакции (1.26)),
Ш - вершинная функция, усредненная по спину бариона
Щя«И
,г Ш-„г .UI. ?*
а Ш=а -lib -^=:/4,6 (1.4)
бГП-й (1.5)
ГГ1 и пі - массы /) -изобары и нуклона соответственно.
Формфактор &_ (Sf S Ь )» описывающий сход с массовой по-верхности 9Г -мезона для диаграммы (1.2а), параметризуется в виде Фзгнкционально одинаковом как для образования нуклона, так и Д -изобары
SToLw
іти,
, «.є)
It Mi
Aj = ^+0(^ & ys, оСу» КГэВ/с)2, yt/- масса #-
мезона.
В отличие от работ /62-64/ при определении значений параметров в точке сшивания t0 налагалось условие непрерывности как на формфактор, так и на его первую производную. Это приводит к появлению связи меящу параметрами rL и Ъ0 .
<=f ctyf (|g+/) ^ (1.7)
так, что независимыми остаются два параметра: R и *0 Зна" чения этих параметров определялись из сравнения с экспериментальными данными для спектров нуклонных перезарядок /76,77/ и Д -изобары /78-82/ и равны (с учетом связи (1.7))
IL, = 0,3(ГэВ/сГ2; R = 0,2(ГэВ/сГ2 І* = ІоА =-ОЛГэВ/с)2; R^= R = 0,74(ГэВ/с)2
Отметим, что значения параметров Ь0 и, соответственно, К несколько отличаются от параметров формфакторов в работах /62-64/, в которых не накладывалось условие гладкости формфактора. Однако, точность экспериментальных данных по спектрам нуклонов и Д -изобары, а также то, что почти все экспериментальные данные сосредоточены при lt| 1(ГэВ/с) , а в области малых X становятся существенными вклада других механизмов, надежно определить ft^ только из данных по мягким процессам не удается.
При сравнении с данными по спектрам А -изобары учитывается поправка связанная с экспериментальным обрезанием по массе %*р-системы в области Л -изобары. В предположении брейт-вигнер-ской формы распределения формула (1.3) умножается на коэффициент
«'0-*Н^*««У)
где /)tB и ҐїХн - верхняя и нижняя границы экспериментального обрезания, /д - ширина Д -резонанса /64/.
Диаграмма рис.І.2в в случае реакций нуклонных перезарядок не содержит вакуумного обмена в верхнем блоке и ее вклад пренебрежительно мал уже при энергии ^10 ГэВ /62,63/. Как показал анализ /62/, вклад диаграммы 1.26 составляет ~ 30$ в
- 23 -реакции (I.I). Структура вклада диаграммы 1.26 будет рассмотрена в 5, а здесь мы только приведем формулы для инвариантного сечения, соответствующего диаграмме 1.26 /62/
}
с/б.
* Гс [fit vr? ,,l\ da,ii)
d3P~^G(sX/)
Lyiiyv)—dti—
ol_K
[<|(^
(I.IO)
l\*
где se=(P+K); s^(p/pjp'-K),- Ы^-р-к)*' ^=(р^-р);
К и Ю - импульс и энергия 9Г -мезона, вылетающего из верхне-го блока, d^te ,*^)/с/^ и б*оЬЛ - дифференциальное сечение 9rW -перезарядки и полное сечение 9itCL -взаимодействия. Для реакции (1.1а) в формулу (I.IO) входят полные сечения 97 р и Ту р взаимодействия, для реакции (I.I6) - б, \р и б, \р , а для реакции (І.Ів) - бГ> * и б97 *
tot "tot
Формфактор G (S t S, t S4 t ) в формуле (I.IO) имеет вид
/62,63/ , ,
24Utf«;tt-/fl
ItKIU
bbKhV-tb*-*
(I.II)
где Kx - поперечный импульс 97* -мезона из верхнего блока.
В р -волну амплитуды перезарядки (в которой доминирует Д-изобара) вводится дополнительный пороговый множитель /62,63/
- 24 -Значения параметров R_ , R., , t в ftA лучше определяют-ся из анализа спектра протонов в рр -столкновениях, в которых вклад диаграммы 1.26 составляет ~ 70$ /62/. Величины этих параметров брались равными /62/
І, = -0,4(ГэВ/с)2; R, = 0,5(ГэВ/сГ2;
ft. = 3,5(ГэВ/сГ2; ИЛ = 2,75(ГэВ/сГ2
3 Вероятностная трактовка механизма Si -мезонного обмена Вклады диаграмм рис.1.2 имеют вероятностную интерпретацию,
близкую к языку партонной модели. Для этого перепишем формулу
(1.3) в пределе S, 5 >>пг/у в виде
где R. =/1/, Д ; fr* = 5Г+, sr", я*0; а= Л/, Я" , К , ^ ... -Интеграл от (I.I4) по кинематическим переменным -6 и s равен
-оо
где S0 - пороговое значение для 7Г//-взаимодействия. Минимальный переданный импульс к частице R.
«с*
(oc.l^-x^Jrb^-mfJ (і.іб)
(I.I7)
Введем функцию
w^i&J ^ «R^ &jVs,i; (іде)
Тогда (I.I5) примет вид і
<*W = IJ w^ fag б^Ча, s) dxn (I.I9)
- 25 -Формула (I.19) по структуре подобна формулам, возникающим в партонной модели и допускает простую вероятностную интерпретацию. Сечение взаимодействия нуклона (с образованием системы R. ) б в выражается через сечение 9ГО, -взаимодействия, а
п.
a». {x^dXg имеет смысл вероятности найти Tt -мезон типа К
(К = +,-,0) в интервале (Л^_, Oc^+dx^ при диссоциации нуклона на її -мезон и систему R. * .
Для дальнейшего изложения необходимо также определить плотность вероятности найти VT -мезон типа К с долей импульса Хд. в нуклоне
ur^ratrMZ 4f,4 (xr' (I-20)
(V
и плотность вероятности найти произвольный rf-мезон в нуклоне
^,^)=1 <«H<*rJ (I.2I)
Интеграл от (I.2I) і
= J«f«, W^ (Xj (1.22)
характеризует среднее чило "эффективных 7Г -мезонов в нуклоне, а величина
Х%, = J Х* V*A, ^ ^3. (1.23)
соответствует средней доле импульса, содержащегося в 7Г -мезон-ном море нуклона. Следует подчеркнуть, что речь идет о Ж -мезонах, участвующих в первом этапе мультипериферической эволюции. Полное число мезонов, возникающих при дальнейшем мультиперифери-ческом делении, логарифмически растет с энергией.
х^ Система Я. может быть не только нуклоном или Д -изобарой, но и чім -системой с массой больше пъй (диаграмма 1.3а). Формула (І.І8) легко обобщается на этот случай посредством интегрирования по массе блока oulV . Этот вклад будет обсуждаться в главе 2.
AW-
Вклад рассматриваемого механизма в сечение неупругого
взаимодействия б^^ (sj связан с полным сечением mf/ -
взаимодействия следующим образом
C^«sEjWV6^5)flfav
(1.24)
Это соотношение факторизуется на языке моментов функций. Определим моменты входящих в (1.24) функций в виде
\Ы * ,л As (1.25)
2-а^яг/и J\Sl ^^iS/
і So
Тогда (1.24) принимает вид
if = Г w\, Т1 (1-27)
В области высоких энергий, где сечения можно считать постоянными, формула (1.24) переходит в соотношение
<Ш в -п *** (1.28)
Численный анализ полученных соотношений с учетом реального вида Щ., (X ) будет проведен в главе 2 ( 5).
4. Сравнение теоретических предсказаний с экспериментальными данными по спектрам нуклонных перезарядок В этом параграфе мы сравним предсказания модели О PER с новыми экспериментальными данными /76,77/ по реакциягл (I.I) и кратко обсудим полученные результаты.
Как было показано /63/, различие между сечениями реакций (I.Ia-в) в модели О РЕ ft. определяется различием в полных сечениях в нижнем блоке диаграммы 1.2а,б (б tP(Sf) и 6tet (Sj) в реакциях (I.I) и (I.I6) б^77 (Sj в реакции (І.Ів)). Разница
- 27 -между полными сечениями Ті N -взаимодействия наиболее ярко проявляются в резонансной области . При малых начальных энергиях в спектрах нуклонов на теоретических кривых видна структура, связанная с вкладом резонансов в полное сечение Яа, -рассеяния в нижнем блоке диаграммы 1.2а. С ростом энергии вклад резонансной области, имея нескейлинговый характер, прижимается к ОС- і ( I -Х0-^ ); (М0- масса резонанса), а площадь под резонанс-ным пиком убывает как I/S (из-за обмена ИГ -мезоном). Поэтому при больших энергиях структурі, связанной с резонансной областью, практически не видно. Резонансная структура, связанная с полным сечением 7іа на диаграмме 1.26, замазывается при интегрировании по импульсу 7Г -мезона, вылетающего из верхнего блока. Соответствующая область по X с ростом начальной энергии также прижимается к X —I, причем, площадь под пиком убывает как 1/5 (из-за обмена р -мезоном в верхнем блоке). Рассмотренные раннее данные при соответствующих начальных импульсах (рл0<г « 10 -100 ГэВ/с) имели разрешение, недостаточное для выявления этой структуры (см.,например, /62,63/). Однако, новые данные по спектрам нейтронов в реакции (1.1а) при р^о(Г = 12 и 24 ГэВ/с подтверждают предсказания модели О PER..
На рис.1.3а,б приводится сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными по зависимости инвариантных спектров нуклонов в реакции (1.1а) от скейлинговой переменной х при фиксированных значениях р . Максимум при х^ 0,75 + 0,8 в распределениях по х при малых фиксированных значениях р носит кинематический характер и связан с ростом It/ при уменьшении X и фиксированных р . При X ^ 0,8 убывание спектров связано с поведением формфактора. Величина резонансного пика ( Д на диаграмме 1.2а,б для реакции (1.1а)) убывет также и с ростом р^ . Как видно на рис.1.3 измерения в эксперименте /76/
X)
0.5 10
to.
"O
12 GeV/c
. | I | I T і I I I I |
-0.075/^
1(Jf
0.5 1.0
pp—*nX
24 G«V/c
X = 2^/v^"
Рис.1.3 Сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными для зависимости Edtf/crp от X для реакции (1.1а). а) ри&(Г = 12 ГэВ/с; б) Рда? 24 ГэВ/с при фиксированных поперечных импульсах f> /76/
Форма спектров совпадает с предсказаниями модели ОРсН. в отличие от более ранних данных /83/ при энергиях J5 Л (l/J = 53 ГэВ) (анализ данных /83/ был проведен в /84/).
На рис. 1.4 приведена зависимость d б/ol р от x=4~M/s
а на рис. 1.5 - зависимость сечения # ,, ,^г. от M/s (п S 5 -
at an
масса пучка) при различных фиксированных значениях -fc /76/. Структура при малых М /S на рис.1.4 и 1.5, исчезающая с ростом |t| , связана, как уже говорилось, с вкладом резонансов в полное сечение ЗГ+р на диаграмме 1.2а.
1^
-О
"Op
о. ш
0.7
0.8 0.9
і-і-4г
Рис.1.4 Зависимость сечения Е -|т от ^'^^ Для реакции (1.1а) при фиксированных значениях Ь Кривая - вычисления модели
Экспериментальные данные /77/ по сечениям о/б/о(М (рис. 1.6) и d6/oft (рис.1.7) в реакциях (1.1б,в) при ри0^ = 100 и 400 ГэВ/с получены из рассеяния р и 7/+-пучков в дейтериевой пузырьковой камере. Зануление о!б/<УМ при М /5 > 0,6 на рис. 1.6 связано с экспериментальным кинематическим отбором по импульсу регистрируемых протонов, приводящему к ограничению |-Ь|<1(ГэВ/с) . Сплошная кривая на рис.1.6 и 1.7 соответствует реакции (I.I6) при pAaj =
- зо -
M2/s
с сі FT 2.
Рис. 1.5 Зависимость тг "^ГоГм2 от М /s при импульсах 12(ф) и 24 (f) ГэВ/с и фиксированных -fc для реакции (1.1а) /76/. Теоретическая кривая вычислена при pAOtj = 24 ГэВ/с
го
ОІООС^/с рл-* 4006*/СЖ*п^
O*OO6#0Cpn*
і";
і»
-0.2 -0.1
Рис.1.6 Зависимость сечения 54тг от ^/s для реакций ріг-* рХ и я*п. —* р X при 100 и 400 ГэВ/с. Кривые: сплошная -400 ГэВ/с, реакция рп.—»рХ t пунктирная - 100 ГэВ/с, реакция 9ГЧП-^ рХ
т 1 1 1
о <О0 G«V/c рп-*рХ
400 GeV/c JT*n-»pX
D 400 GeV/c pn-»pX
і I t і і і і >
О 0.2 0.4 0.6 Q8 10
-t
Рис.1.7 Зависимость сечения d
для реакций (І.Іб) и (І.їв). Обозначения те же, что и на рис.І.6
со н
- 32 -400 ГэВ/с, пунктирная - реакция (І.Ів) при 100 ГэВ/с. Расчеты сечений для реакции (І.І6) при 100 ГэВ/с мало отличаются от приведенной кривой.
Процедура извлечения данных по рассеянию на нейтроне требует учета фермиевекого движения в дейтроне. Наличие эксперимен-тальных точек в нефизической области (М /$ <. 0, см.рис. 1.6) свидетельствует о недостаточно корректном учете этого эффекта. Более тщательный учет фермиевекого движения в принципе должен улучшить согласие с теоретическими предсказаниями.
5. Спектры нуклонных петэезарядок при больших X и малых f>x В этом параграфе мы обсудим в рамках модели ОРЕЛ поведение спектров нуклонных перезарядок вблизи границы кинематической области (С-*І,/^ мало). В асимптотической области (S , s » Sz»rr&) вклады диаграмм 1.2а,б переходят в известные трехреджеонные формулы /63/ (2Г5ГІР и ррР соответственно). Важным достоинством модели 0PFR является возможность вычисления трехреджеонных вкладов в абсолютные нормировки, что позволяет определить область X , в которой начинает доминировать вершина рр Р . Существенным обстоятельством является возможность отделить вклад ррР-механизма (большие Sl на диаграмме 1.26) от вклада Л -изобары. Приводимые ниже расчеты показывают, что о вкладе ррР механизма можно говорить начиная лишь с Х> 0,99 (стандартный феноменологический трехреджеонный анализ проводится обычно для X > 0,8).
В трехреджеонной области вклад диаграммы 1.2а (ял* Р , см. рис.1.8а)в спектры частиц в реакциях (І.їа-в) имеет вид
а вклад диаграммы 1.26 ( ррР , рис.1.86) имеет вид
Поскольку имеется большое количество экспериментальных измерений нуклонных спектров при фиксированных значениях р , рассмотрим вклады диаграмм 1.2а (формула (1.29)) и 1.26 (формула (1.30)) при малых фиксированных значениях р в области ОС"*! и с » пя » используя кинематическое соотношение между перемен-ными ос »
(І.ЗІ)
Рис.1.8 Диаграммы трехреджеонной области, соответствующие диаграммам 1.2а (1.8а) и 1.26 (1.86)
А) Диаграмма 1.2а (1.8а)
Поскольку функция Ф И,) , учитывающая сход 9Г-мезона с массовой поверхности, слабо зависит в этой области от ОС и Р , из (1.29) следует, что при болыпих ОС и малых р поведение вклада диаграммы 1.2а (1.8а) определяется 57 -мезонным фактором.
1-Ы
R _,_ (1-х) .* 02, tt .1
(1.32)
(Р?Чу/
- 34 -Из (1,32) видно, что поведение по переменной X существенно зависит от величины поперечного импульса рх . А I) Рх =0 В этом случае из (1,32) следует,что при ос-» I
P\(R*0)~JL^ . (і.зз)
где 1 =ik*fnt
если (i-x)<7JT *0J5 , то
если же ({-ЭС)> -^--- » to
Л^М'-*ГгсМ^ (І-34б)
Вклад диаграммы І.2а, вычисленный при = 53 ГэВ и Рх = 0 представлен на рис.1.9 штрихованной линией.
А 2) Случай р1 ^ 0
В этом случае поведение р при очень маленьких значениях ( I - Ос ) резко отличается от случая р = 0. К примеру, если
(1-* )к т; -т0
?„t~U-x) (1.35)
Б) Диаграмма 1.26 (1.86)
Рассмотрим теперь вклада диаграммы 1.86 (штрих-пунктирная
линия на рис. 1.9 показывает результат вычислений при f>x = 0 и \fs = 53 ГэВ). В отличие от диаграммы 1.2а трехреджеонная асимптотика (pj> Р ) для этой диаграммы справедлива лишь при очень малых I -Х< I -Х0 *> 10 . Как было показано в работе /63/ при X <Х0 доминирует вклад резонансной (SP < 4 ГэВ ) области реакции перезарядки.
І І І І І І || 1 I I I I 1111 I I 1 I I I I I
pp*nX (px«o)
/s » 44.9 GeV A = 52.8GeV
1 iii
' .
0.01
0.1
_i і і і і
1.0
1-х
Рис.I.9 Вклад диаграмм I.2a (I.8a) (штрихованная линия) и 1.26 (1.86) (штрих-пунктирная линия) в реакции (1.1а) при рх = 0 ГэВ/с и \fs = 53 ГэВ. Экспериментальные данные из работы /85/. Сплошная линия -суммарный вклад диаграмм 1.2а и 1.26
Как видно из рис. 1.9 в нашем случае (р =0) асимптотический режим ( ppJP )
S ,. ) і
(1.36)
О — (1-Х/ & C0H6t
начинается при X > 0,99. Таким образом, спектры частиц в реак-
циях (I.la) и (І.Іб) должны быть постоянными при рх =0 и х > 0,99, так как в этой области доминирует вклад диаграммы 1.26. Суммарный вклад диаграмм 1.2а и 1.26 представлен на рис. 1.9 сплошной линией, которая показывает, что измерения спектров нуклонных перезарядок в области очень малых (1-х) и фиксированных р (начиная с рА = 0) представляют большой интерес для проверки предсказаний модели DPER. и выделения различных трех-ре джеонных вкладов.
6. Сравнение вычислений модели с экспериментальными данными по спектрам А -изобары
6.Г Форма спектров. Зависимость от дс и 1^.
Форма спектров Д -изобары аналогична форме спектров нуклонных перезарядок - и те и другие при высоких энергиях обусловлены трехреджеонной диаграммой згтг (Р и имеют скейлинговый характер. Сравнение вновь появившихся экспериментальных данных по зс-зависимости реакций (1.2а-г) с вычислениями модели OPE R. проводится на рис.1.10, где показано поведение инвариантного
Д + -4-
реакций 1.2г при импульсе 22,4 ГэВ/с /81/. й -изобара в этом эксперименте определялась обрезанием массы 7Г*р -системы в интервале І.І6 < Щ.^< 1,32 ГэВ. При экспериментальных измерениях на величину переданного импульса накладывалось ограничение
lil^s 0,74(ГэВ/с)2. Инвариантное сечение F(xJ=№-* №м dp
р*/ J37E аХар I
как функция от ЭС= ьур* для реакции (1.2г) при импульсе
32 ГэВ/с /80/ иМ1^ 0,6(ГэВ/с)2 приведено на рис.1.106 (1,16 < М < 1,32 ГэВ).
Поведение сечения ою/стос для реакций 1.2а-в при импульсе
- 37 -147 ГэВ/с и li\ 1(ГэВ/с)2 /79/ изображено на рис.І.ІОв. Два типа точек на рис.І.ІОв-е (см.также рис.1.12в-д и рис.1.15в-д) соответствуют двум методам обработки экспериментальных данных:
данные делились на соответствующие интервалы по инклюзивной переменной и распределение по массе ЯГ р -системы фити-ровалось для сечения & -изобары в каждом интервале переменной, используя брейт-вигнеровскуго форму распределения (светлые точки)
Распределение было получено для интервала масс 1,12^ М^ 1,32 ГэВ (черные точки).
На рис.1.Юг приведено инвариантное сечение реакции 1.2а
при импульсах 100, 200, 360 ГэВ/с /78/ и Ш ^ 1(ГэВ/с)2. Две шкалы на рис.І.ІОе (см.также рис.1.126,в; І.ІЗе; І.І4в) соответствуют двум параметризациям фона над Д -изобарой:
а) Левая шкала отвечает параметризации фона квадратичным полиномом; б) правая шкала - кубическим полиномом. Теоретические кривые на рис.1.10 вычислены при импульсе 360 ГэВ/с. Нижняя кривая на рис.І.ІОе (как и на рис.1.12, І.ІЗ, І.І4) соответствует левой шкале, верхняя кривая - правой. Следует подчеркнуть, что правильный учет фона в реакциях с рождением Д -изобары представляет довольно сложную проблему. Подробный анализ фона и описание нерезонансного спектра Я р- системы на основе модели ОР Е FL для реакции 1.2г был проведен в работе /82/.
Расчеты при импульсах 100, 200 и 360 ГэВ/с практически не отличаются друг от друга, что согласуется с экспериментальными данными, поскольку скейлинг в реакции 1.2а наступает уже при энергиях ~ 10 ГэВ/с.
Спектры протонов из Д -изобары для реакции 1.2а при импульсе 100, 200 и 360 ГэВ/с /78/ показаны на рис.І.ІІ. Теоре-
* o.i
u.
0.05F-
(a) 001
Pl>=22.4GeV/fc
- к »100 G«V/c
о 200 GeV/c
x 360 6eV/c
fjo.0,
-J -яЧг-
-1.0 -0.9
^a5 ^ол :ote -0.5 x
pL= 32GeV/c
' і і i_
G.5
1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 X
p„«1
(e) pp
і і 1 1 і
1—I—I—t-
(C) JI'P
(d) **P
-0Л
Рис.I.10 Зависимость спектров Д -изобары от скейлинговой переменной X (объяснения в тексте)
ігр-д**х
100 GeV/c о 200 GeV/c х 360 GeV/c
i+ +
Рис.I.II Спектр протонов от распада Л -изобары для реакции 1.2а. Кривая вычислена по модели
- 1.0
О 8<||t|<0.9
"2 Fc«
— 5
О % t12 *
тгр-д**х
5.0
0.5
Рис.1.12 а) Зависимость сечения (Аб/аМ^ от квадрата массы Мх
для реакции 1.2г г р
б) Зависимость сечения dS/dW^/s) от отношения Ma/s
в) Зависимость двойного дифференциального сечения
при фиксированных значениях для реакции 1.2а Объяснение теоретических кривых смотри в тексте
- 40 -тическая кривая соответствует начальному импульсу 360 ГэВ/с.
Поведение сечения d6/d Not как Функции МЛ реакции 1.2г при импульсе 22,4 ГэВ/с /81/ показано на рис.1.12а. Зависимость сечения СІб/сІ(М%./$) от переменной Мя/s для реакции 1.2а при импульсах Ш, 200 и 360 ГэВ/с /78/ приведена на рис. І.І26, а зависимость двойного дифференциального сечения d6/d"id(h /$) от M^/s Для различных интервалов по - показана на рис.1.12в (обозначения см. в подписи к рис.І.ІОе).
При малых начальных энергиях в теоретических распределе-ниях по ОС и Ма хорошо видна структура, связанная с вкладом резонансов в полное сечение 7ҐО. -рассеяния (см. 4) в низшем блоке диаграммы 1.2а (Д"~ в ff~f>~ рассеянии на рис.1.10 при
Z О
х= 0,99 и при М^^.1,5 ГэВй на рис.1.12а, а также р (эс = = 0,98) и ^ (х = 0,9) в полном сечении Я*я~ на рис.1.106).
Резонансные пики на теоретических кривых более отчетливо выражены в спектрах А -изобары, чем в спектрах нуклонов. Это объясняется наличием множителя -L (формула 1.4) в нуклонных спектрах по сравнению с медленно меняющейся по і функцией (формула 1.5) в спектрах А -изобары.
6.2 Зависимость от переданного импульса
Зависимость от переданного импульса показывает периферическую природу механизма образования А -изобары. На рис.1.13а приведено сечение dfi/dl (і-ктіїС^) Реакции 1.2г при импульсе 22,4 ГэВ/с в области 1| ^ 0,74(ГэВ/с)2 /81/, а на рис.І.ІЗб для реакций 1.26 при импульсе 32 ГэВ/с /80/. Зависимость сечения dti/d-l от і для реакций 1.2а-в при импульсе 147 ГэВ/с /79/ приведена на рис.І.ІЗв-д. На рисі.13 предсказания модели сравниваются с экспериментальными данными по сечению dd/cH для реакции 1.2а при импульсах 100, 200 и 360 ГэВ/с /78/.
Рис.I.13 Сравнение теоретических расчетов и экспериментальных данных по сечению (іб/cft для реакций 1.2а-г. Теоретические кривые вычислены по модели (см.текст)
Предсказания модели OP BR. для сечения аб/di сравниваются с экспериментальными данными по реакции 1.2г при импульсе 22,4 ГэВ/с /81/ на рис.1.14а с данными по реакции 1.26 при импульсе 32 ГэВ/с /80/ на рис.1.146 и с данными по реакции 1.2а /78/ на рис.1.14в.
На рис.1.15 показана зависимость сечения от для реакций 1.2а-г. На рис. 1.15а предсказания модели сравниваются с данными для реакции 1.26 при импульсе 32 ГэВ/с /80/, на рис.1.156 - с- данными по реакции 1.2г при импульсе 22,4 ГэВ/с /80/, а на рис.1.15в-д - с данными по реакциям 1.2а-в при импульсе 147 ГэВ/с /79/. На рис.І.Ібе приведены данные для реакции 1.2а при импульсах 100, 200 и 360 ГэВ/с /78/. Все теоретические кривые на рис.1.10 4- І.І5 вычислялись в кинематических пределах, соответствующих условиям эксперимента (см. пояснения к рис.1.10).
Изложенные в первой главе результаты показывают, что модель О Р Б R. с выбранными формфакторами хорошо описывает большинство экспериментальных данных по спектрам нуклонных перезарядок, Д -изобары, а также спектр протонов от распада А -изобары.
В следующих главах формфактори, соответствующие диаграммам 1.2а,б будут применяться для анализа периферического вклада в жесткие процессы. При этом следует иметь в виду, что характерные -t в жестких процессах Ж~І * 2(ГэВ/с)2 заметно больше, чем ъ в мягких процессах. Как уже упоминалось, при больших становятся существенными вклады абсорбционных поправок, других обменов и т.д. При описании рассмотренных в первой главе мягких спектров, часть дополнительных механизмов эффективным образом
pu» 22.^GeV/c
(ь)
1Гр-д~Х
0.1« 1 1 «-
0 O.-l 0.2 0.5 0Л 0.5 0.6 -i
рь = 32GeV/c
irp-zTX
~ 3
(C)
t 1 t г
-100 GeV/c о 200 GeM/c x 360 GeV/c
2.0
1.0
0.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 -tpA (GeV2)
Рис.I.14 Распределение для реакций І.2а-г. Кривые вычислены по модели
- 44 -учитывается с помощью формфакторов
*)
Ї.0
<00 6eV/c о 200 G«V/C
« 360 GeV/c
0.5
0.< 0.2 0.5 0.4 0.5 О.в p'JCGtV/c)*]
0.« -
Зі 0.5
0.05
O.Oi
рь = J2uev/c
-I I
0.1 0.2 0.9 0.4 0.5
P,.«<
(d) яч
(c) n'p
і і і
о*
ao аг
Рис.1.15 Распределение d6/df? для реакций І.2а-г. Кривые вычислены по модели
В области малых Xe^ 0,4 становятся существенными вклады других механизмов инклюзивного образования мягких N и Д , не связанных с механизмом 9Г -мезонного обмена. Это означает, что только из описания данных по мягким спектрам значения параметров GR К) » описывающих поведение при больших 14>| > І"І0І определяются с точностью, недостаточной для описания ST -мезонного моря нуклона. Значения этих параметров будут уточнены из сравнения с данными по распределению антикварков в нуклоне и процессу Дрелла-Яна в ^/-соударениях.
іП А
'Анализ спектров нуклонов и А изобары в адрон-адронных столкновениях в трехреджеонной модели с абсорбцией /86,87/ показал, что учет абсобции меняет величину вклада диаграмм W -мезонного обмена на —20-30%, что находится в пределах точности модели OPSR..
