Свойства сверхтекучего и нормального состояний в двумерных ферми-системах с отталкиванием Марьенко, Максим Сергеевич

Введение к работе

Актуальность темы

Одной из важнейших проблем современной физики конденсированного состояния является построение механизма сверхпроводимости, который бы хорошо описывал ВТСП-системы [1], соединения семейства рутинатов (типа S^RuC^ [2-4]) и системы с тяжелыми фермионами. В последнее время стала очевидна нефо-нонная природа спаривания в перечисленных веществах. Кроме них, с точки зрения реализации нефононных механизмов также перспективны кваопдвумерпые органические и дихалькогенидные сверхпроводники ((THTSF)aX, где X = СЮ4; РГб), а также сверхпроводящие кваопдвумерпые сверхрешетки (PbTe-SnTe).

Отказ от традиционной фоношюй схемы привел к активному поиску альтернативных моделей, основанных на корреляциях в ферми-жидкостп. В этом контексте наиболее интересными становятся модели, в которых затравочное отталкивателыюе взаимодействие двух частиц в вакууме переходит при наличии ферми-фона в эффективное притяжение.

Кроме перечисленных веществ, большой интерес для экспериментального и теоретического исследования нормальных и сверхтекучих свойств двумерных ферми-спстем представляют субмоно-слон ³Не, адсорбированные на различных подложках - твердом субстрате или на свободной поверхности сверхтекучего ⁴Не (двумерные и квазидвумерные растворы ³Не и ⁴Не) [5-8]. Несмотря на кажущуюся простоту, эти системы предоставляют возможность для экспериментального наблюдения п теоретического описания широкого круга явлений. Другими словами, оказывается возможным, используя различные типы подложек и меняя плотность числа частин в широких пределах, добиваться реализации в системе различных режимов - от почти идеального фермп-газа до еильно-коррелпрованноп системы.

Явление сверхтекучести в трехмерном Ие было эксперпменталь-

но открыто много лет назад. Сверхтекучесть в субмонослоях Не до сих пор экспериментально не наблюдалась, тем не менее ведется активное исследование данных систем, в том числе идет непрерывная борьба аа понижение температуры эксперимента.

Таким образом, задача о построении сверхтекучего состояния в двумерной ферми-енстеме с отталкиванием имеет не только теоретический интерес, она также важна и с экспериментальной точки зрения.

Отметим, что сама постановка такой задачи разрушает традиционные представления, согласно которым ферми-системы с отталкиванием, в отличие от ферми-спстем с притяжением, остаются в нормальном, несверхпроводящем состоянии вплоть до Т = 0.

Научная новизна работы состоит в решении задачи о сверхтекучем спаривании в двумерном ферми-газе для случая малой плотности тг -С 1, анализе структуры сверхтекучего состояния системы в рамках феноменологического подхода Гинзбурга-Ландау, а также исследовании возможности ферми-жндкостного описания двумерных фермп-систем малой плотности.

В модели малой плотности все термодинамические характеристики системы определяются единственным микроскопическим параметром - газовым параметром, связанным в двумерии с /о -амплитудой s-рассеяння двух частиц в вакууме, по которой удается построить теорию возмущений. В результате удастся получить выражение для критической температуры сверхпроводящего перехода. Кроме того, малая плотность разрешает изучать системы в рафинированном виде, т.е. вдали от структурных и антиферро-магннтных переходов типа металл - диэлектрик.

Механизм сверхтекучего перехода в двумерном ферми-газе с отталкиванием основан на наличии так называемой коновекой особенности в эффективном взаимодействии ферми-частпц. Впервые на него было указано в работе Кона и Латтинжера [9] в 1965 году. 1Ьш была рассмотрена главная поправка к амплитуде рассеяния в канале час тииа-дырка, т.е. эффективное взаимодействие квази-

частиц на фермн-сфере через поляризацию фермионного фона в трехмсрип в пределе больших моментов I. Простая экстраполяция, проделанная авторами [9], приводит к чрезвычайно низким оценкам на температур}- сверхтекучего перехода в пределе I —> 2, соответственно 10^_16К и 10^_11К для ³Нє п электронной системы. Впоследствии, однако, в работах [10, 11] было показано, что эффективное притяжение появляется уже при угловом моменте 1 — 1, что приводит к разумным значениям Т_с.

Ситуация в двумерпн интересна тем, что коновская особенность в эффективном взаимодействии более сильная и имеет во втором порядке теории возмущении вид [12]:

r^si*S(₉) = -/fte,/l - (2p_F/q)\ (1)

где q - проходящий импульс, и порождает в реальном простізанстве на больших расстояниях фридеяевскне осцилляция эффективного взаимодействия РККЙ-тина:

^feff^S(^r)~^^cos(²P^^r+^- С²)

К сожалению, данпая особенность носит односторонний характер (Re-y/g — 2pj = 0 при q < 2рр), п поэтому оказывается неэффективной для задачи о сверхтекучем спаривании. В результате в первых двух порядках теории возмущений двумерный ферми-газ с отталкиванием остается в нормальном состоянии вплоть до Т — 0.

В действительности, можно показать, что коновская особенность в эффективном взаимодействии существует при q < 2рр, и в следующем, третьем порядке теории возмущений имеет вид

^_rsmg_((?) „ „/Зке/Г-І^^Р- (3)

Данная особенность приводит к сверхтекучему спариванию в двумерном фермп-газе с отталкиванием. Вычисленная в диссертационной работе в третьем порядке теории возмущений по /о критическая температура имеет виз:

^г_-'~Н-шЬ ⁽⁴⁾

где величина є - энергетический параметр порядка энергии Ферми.

Оказывается, что в магнитном поле коновская особенность становится эффективной уже во втором порядке теории возмущений. В результате температура сверхтекучего перехода в двумерном ферми-газе нейтральных частиц -значительно повышается. Предсказанная зависимость Т_сі(а), где а - степень поляризации, имеет резко-немонотонный характер, проходит точку минимума при малых полях'поациях, и затем выходит на широкий максимум, который простирается от степеней поляризации а = 0.3 до а = 0.9. При этом значение Т_с\ в максимуме может, при реальных для эксперимента плотностях ³Не. на поверхности ⁴Не, превышать значение в отсутствие магнитного поля в 6-7 раз.

В работах [13, 14], посвященных исследованию фазовой диаграммы сверхтекучего ферми-газа с отталкиванием в трехмерии, в духе работы Райнсра и Серена [15] было показано, что сверхтекучие фазы, реализуемые в системе, соответствуют известным триплетним фазам сверхтекучего Не, именно, А- п В- фазам в отсутствие магнитного поля, и А1- и А2- фазам в сильных магнитных полях. В данной диссертационной работе анализируются экстремумы фз'нк-ционала Гинзбз-'рга-Дандау в двумерной триплетной ферми-сястеме с учетом поправок сильной связи к коэффициентам при четверных членах. Показано, что вырождение между аксиальной и планар-ной фазами, которое существует в пределе слабой связи, снимается при учете данных поправок. При этом аксиальная фаза становится глобальным минимумом свободной энергии в широком интервале плотностей и давлений.

Многие исследователи связывают возможный нетривиальный характер спаривания в ВТСП-спсте.мах и системах с тяжелыми фор-мнонами с предположением о необычности их нормальных свойств. Так, например, в работах Андерсона [16] для их описания предложена модель латтннжеропекой ферми-лшдкостн. Им было получено, что особенность в /-функшш Ландау, сушествуюшая в двумерном ферми-газе, ведет к полному разрушению ферми-жидкостной картины. В диссертации показан!.), что двумерные системы фермн-

частиц малой плотности описываются при Т > Т_с стандартной теорией фермп-жпдкостп Ландау. Необычные нормальные свойства в них могут возникать лишь при больших плотностях или температурах.

Решение поставленных выше задач и составляет цель работы.

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней ресуультаты позволяют сделать конкретные теоретические предсказания для экспериментального поиска двумерной фермпонноп сверхтекучести в популярной в настоящее время системе: субмонослоях ³Не на поверхности сверхтекучего ⁴Не.

Таким образом исследования, составляющие предмет диссертации, расширяют представлення о возможных механизмах сверхтекучести и нетривиальных свонсгвах нормального состояния, и приводят к предсказанию новых сверхтекучих систем.

Апробация работы. Результаты, положенные в диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях, школах и семинарах:

1. XXI и XXII Международная конференция по физике низких температур (Прага, Чешская Республика, 1996 г. и Хельсинки, Финляндия, 1999 г.),

2. Международная конференция по физике сверхнизких температур ULT'99 (Санкт-Петербург, Россия, 1999 г.),

3. Конференция по физике конденсированного состояния и материаловедению СММР'97 (Экзетср, Великобритания, 1997 г.),

4. Школа по сильнокоррелированным системам (Триест, Италия, 1994 г.),

5. Школа по современным направлениям физики конденсированного состояния (Иерусалим, Израиль 1999 г.),

6. Школа по новым методам в теории спльнокоррелпрованных систем (Кембридж, Великобритания, 2000 г.),

7. Международное совещание по открытым проблемам в теории сильнокоррелпрованных систем (Блед, Словения, 2000 г.),

8. Семинары в Институте физических проблем,

9. Семинары лаборатории квантовых жидкостей (университет г. Лейден, Голландия, 1996 г.), лаборатории сверхнизких температур (университет Ронял Холлоуэй, г. Эгам, Великобритания, 1997 г.), и теоретической группы физического факультета университета г. Лафбро (Великобритания, 2000 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общин объем работы составляет 92 страницы машинописного текста и включает в себя основной текст, список литературы из 61 наименования и 21 рисунка.