Введение к работе
Актуальность тела.
В настоящей работе рассматривается задача о гравитационном поле сферически-симметричной оболочки конечной толщины в линейном приближении релятивистской теории гравитации (РТГ) и во втором приближении по гравитационной постоянной G для S-образной оболочки.
В ОТО задача об оболочке возникла давно, но особую популярность она приобрела в последнее время в связи с исследованием в инфляционных моделях влияния доменных стенок на эволюцию Вселенной. Был предложен формализм сингулярных оболочек и показана корректность использования моделей, в которых тензор энергии-импульса вещества содержит б-образные особенности. В рамках этого формализма задача о нахождении гравитационного поля во есєм пространстве сводится к применению специальных условий стыковки вакуумных решений известного" вида (например, решений Шварцшильда и де Ситтера) на трехмерных гиперповерхностях, разбивающих пространство-время на области, в которых вещество отсутствует. Вид вакуумного решения в каждой области выбирается исходя из условий симметрии, ограниченности и т.д. Формализм-сингулярных, оболочек впоследствии 'был обобщен . для . описания "лонного вакуума" - областей пространства, граница которых испытывает отрицательное давление. Однако, несмотря- на многочисленные исследования нелинейных уравнений Эйнштейна, ке было найдено решения, удовлетворяющего хотя бы условию непрерывности во всем пространстве.
В метрических теориях гравитации (как в ОТО, так и.в РТГ) имеется теорема Биркгофа, утверждающая, что внешнее решение любой сферически симметричной задачи может быть при помощи
координатного преобразования приведено к чисто статическому виду. Естественней вопрос, совместима ли теорема Биркгофа с существованием в теории гравитации физически нвстатичных внешних сферически-симметричных решений.
Зафиксировав координаты пространства Минковского, выберем начальные, граничные и асимптотические условия так, чтобы определить задачу однозначно с точки зрения классической математической физики. Потребуем, чтобы компоненты для гравитационного поля (в случае толстой оболочки они должны принадлежать к классу функций с1, б-образной - с0) были ограничены в точке г = 0, стремились к нулю на пространственной бесконечности' и не содержали падащих волн; для вещества поставим начальную задачу Коїш. Целью работы является нахождение такого решения и расмотрение различных физических эффектов, являвдихся следствием его нестатичности.
Научная новизна.
Активное использование системы аналитических вычислений "REDUCE" позволило впервые до конца провести прямое интегрирование полевых уравнений для рассматриваемых приближений, что было невозможно ранее в силу чрезвычайной громоздкости возникакщих выражений.
Полученное единственное решение для гравитационного поля оболочки как в первом, так и во втором приближении по G оказывается явно нестатичным во всем пространстве, причем эта нестатичность проявляется в наблюдаемых физических аффектах. Предложенная более корректная формулировка теоремы Биркгофа никак не противоречит нестатичности внешнего решения. .
Практическая ценность. Вззультаты работы могут быть использованы для расчета
параметров :орбиты пробного тела в сферически-симметричных. системах с точностью, превышающей гостньютоновскую.
Апробация роботи.
Результаты работы. неоднократно докладывались ' на семинаре кафедры квантовой теории и физики' высоких энергий физического -факультета {ЛГУ, на научном семинаре ОТФ ИВФЭ.(г. Протвино) в 1994 г., а также на XIV- Семинаре по физике высоких энергий и теории поля (ОТФ ИФВЭ, 1991 г.).
Основные результаты диссертации отражены в работах И-4J.
Структура и об'ел диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и четырех приложений, содержит 102 страницы текста, из которых 2 страницы составляют рисунки. Список цитируемой литературы включает 66 работ.
