Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Анализ вероятностно-временных характеристик высоконадёжных телекоммуникационных систем Козырев, Дмитрий Владимирович

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Козырев, Дмитрий Владимирович. Анализ вероятностно-временных характеристик высоконадёжных телекоммуникационных систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.17 / Козырев Дмитрий Владимирович; [Место защиты: Рос. ун-т дружбы народов].- Москва, 2013.- 128 с.: ил. РГБ ОД, 61 13-1/1005

Введение к работе

Актуальность темы.

Создание надёжных систем является стратегической целью любого индустриального общества. С момента становления надёжности как отдельной научно-технической дисциплины в задачах обеспечения надёжности сложных технических систем плодотворно применялись математические методы, которые в настоящее время составляют важную часть общей теории надёжности. При этом математическая теория надёжности развивается в соответствии с теми тенденциями1, которые проявляются в ведущих областях техники и технологий.

Состояние современного мирового общества характеризуется бурным развитием и внедрением информационных технологий во все сферы человеческой деятельности. Развитие телекоммуникационных и информационных технологий и их интеграция привели к появлению нового класса услуг, получивших название инфокоммуникационных. Расширение спектра услуг, быстрое и непрерывное увеличение количества их потребителей и соответствующее увеличение объемов передаваемой информации выдвигает в ряд первоочередных задач повышение производительности телекоммуникационных систем при соблюдении требований высокой надёжности, которая согласно эксперту в области надёжности сетей и систем связи В.А.Нетесу2'3 , является одним из важнейших факторов, влияющих на качество обслуживания (Quality of Service, QoS), в силу чего требования к надёжности включаются практически во все соглашения об уровне обслуживания (Service Level Agreement, SLA).

Вопросам надёжности телекоммуникационных сетей и систем необходимо уделять серьёзное внимание по ряду причин.

Во-первых, рост требований к качеству со стороны пользователей заставляет операторов все больше заботиться о качестве обслуживания (Quality of Service, QoS).

Кроме того, постоянное обновление технологиий передачи данных и реализующих их технических средств приводит к необходимости оценки влияния их надёжности на общую надёжность систем.

Наконец, свои специфические проблемы в обеспечении надёжности выдвигает идущий в настоящее время активный переход к построению сетей

1Хуродзе Р.А. Некоторые новые подходы в математической теории надёжности// Изв. НАН РА и ГИУА. Сер. ТН. 2004. Т. ІЛЛІ, № 1.

гНетес В.А. Надёжность сетей связи в период перехода к NGN // Вестник связи. Л'1 9. 2007. 3Нетес В. А. Надёжность сетей связи: тенденции последнего десятилетия // Электросвязь. Л"* 1. 1998.

передачи данных следующего поколения (Next Generation Networks, NGN). На то обстоятельство, что надёжность является одной из проблемных областей при переходе к NGN и на связанные с этим риски обращали внимание в своих публикациях руководители Управления связи Федерального агентства связи.4'5

Поэтому задачей данного диссертационного исследования является исследование надёжности и эффективности инфокоммуникационных сетей и систем и их подсистем которые, как правило, являются многофункциональными сложными иерархическими системами.

Однако, следует заметить, что разработанные в диссертации математические модели и методы анализа надёжности являются, в определенном смысле, универсальными и могут быть пригодны для исследования различных других технических систем и объектов.

Цель диссертационной работы.

  1. Построение математической модели надёжности системы сложной иерархической структуры с произвольными законами распределения длительностей безотказной работы и восстановления элементов системы.

  2. Разработка методов, алгоритмов и программных средств расчета характеристик надёжности систем различной структуры с разными типами резервирования и различными распределениями времени восстановления элементов.

  3. Разработка методов, алгоритмов и программных средств оценки скорости сходимости функции распределения (ф.р.) времени безотказной работы (в.б.р.) системы к показательной при быстром восстановлении элементов и исследование скорости сходимости для систем различной структуры.

  4. Разработка методов вычисления стационарных, нестационарных и квазистационарных характеристик надёжности сложных систем различной структуры и их исследование.

  5. Применение теоретических результатов для моделирования и анализа гибридной системы передачи мультимедийной информации и вычисле-

*Леваков А.К. Особенности создания и функционирования сетей связи нового поколе-ния//Фотон-Экспресс. 2006. К» 5.

5Букринский С.А. Проблема обеспечения устойчивости, живучести и безопасности сетей связи - основная задача управления сетями следующего поколения//4-я Междун. конф. "Управление сетями электросвязи - основа надёжности функционирования телекоммуникационной инфраструктуры". М., 200fi

ния её вероятностно-временных характеристик на основании данных, близких к реальным.

Результаты, выносимые на защиту.

  1. Разработана общая математическая модель надёжности системы сложной структуры, которая представлена в виде многомерного альтернирующего процесса. Для марковизированного процесса выведены уравнения для плотности распределения вероятностей состояний, доказаны существование и единственность их решения и получен общий вид их решения. Также найдено стационарное распределение вероятностей состояний и доказана нечувствительность стационарных вероятностей к ф.р. в.б.р. и восстановления элементов системы при их независимой работе и восстановлении.

  2. Для многомерного марковского альтернирующего процесса введено понятие квазистационарных вероятностей состояний и разработаны алгоритмы и программные средства вычисления основных вероятностно-временных характеристик систем различной структуры.

  3. Выполнено численное исследование скорости сходимости ф.р. в.б.р. к показательному распределению для систем различной, в том числе иерархической структуры. Показана устойчивость скорости сходимости ф.р. в.б.р. к предельному распределению.

  4. Полученные теоретические результаты использованы для моделирования и анализа гибридной системы передачи мультимедийной информации на основании данных, близких к реальным.

Научная новизна. Все основные результаты диссертации являются новыми.

  1. В отличие от предыдущих исследований предложена математическая модель анализа надёжности сложных систем с произвольными законами распределения длительностей безотказной работы и восстановления элементов на основе многомерного альтернирующего процесса. Выписаны дифференциальные уравнения Колмогорова для плотностей вероятностей состояний и найдена общая форма их решения.

  2. Для марковских моделей надёжности впервые введено понятие квазистационарных вероятностей и предложен алгоритм их вычисления.

  1. В отличие от известных работ по исследованию асимптотического поведения систем с быстрым восстановлением элементов разработаны алгоритмы и процедуры анализа скорости сходимости ф.р. в.б.р. системы к предельному распределению и показана её нечувствительность к виду ф.р. в.б.р. и восстановления элементов.

  2. Разработанный подход применен для анализа надёжности и эффективности системы передачи мультимедийной информации новой гибридной структуры.

Методы исследования.

Поскольку отказы систем и их восстановление носят случайный характер, их изучение опирается на теоретико - вероятностные методы. Поэтому в работе используются методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории надёжности, итерационные методы решения матричных уравнений.

Обоснованность и достоверность результатов. Достоверность результатов определяется их строгими доказательствами, а также подтверждается численными расчетами и вычислительным экспериментом.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическую значимость представляют разработанные в диссертации математические методы и вычислительные алгоритмы, предназначенные для анализа характеристик производительности и надёжности сложных телекоммуникационных систем. Созданные на основе полученных теоретических результатов программы представляют практическую значимость, поскольку позволяют производить расчёт характеристик надёжности для сложных, в том числе иерархических систем при их проектировании, а также позволяют находить оценку скорости сходимости ф.р. в.б.р. к показательному распределению при быстром восстановлении элементов. Полученные теоретические результаты и разработанные программные средства были использованы для оценки надёжности и эффективности гибридной системы передачи мультимедийной информации.

Реализаций результатов работы. Результаты диссертации вошли в программу для ЭВМ "Расчет характеристик надёжности иерархических систем". 6>7

Результаты диссертации использовались в рамках гранта Министерства образования и науки РФ, Государственный контракт №14.514.11.4071.

6Дата регистрации РОСПАТЕНТОМ в Реестре программ для ЭВМ 13.03.2013г., патент №2013612765 'Свидетельство о регистрации в ИНИПИ РАО ОФЭРНиО .VU8761 от 17.02.2012г., инвентарный номер ФГАНУ "ЦИТиС": 50201251501.

Кроме того, результаты диссертации были внедрены в учебный процесс в рамках учебной дисциплины "Прикладные задачи теории вероятностей", читаемой студентам 3-го курса направлений "Прикладная математика и информатика" и "Компьютерные науки" РУДН.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на

  1. Шестой Международной конференции "Математические методы в теории надёжности. Теория. Методы. Приложения. (MMR-2009)" (Москва, 22-27 июня 2009 г.),

  2. Четырнадцатой Международной конференции "Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: теория и приложения (DCCN-2010)" (Москва, 2G 28 октября 2010 г.),

  3. Научной сессии НИЯУ МИФИ-2011 (Обнинск, 24-30 января 2011 г.),

  4. Пятнадцатой Международной конференции "Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: теория и приложения (DCCN-2011)" (Москва, 26-28 октября 2011 г.),

  5. Первом Всероссийском семинаре "Прикладная теория вероятностей и теоретическая информатика" (Москва, 17-18 апреля 2012 г.),

  6. Международной конференции "Теория вероятностей и ее приложения", посвященной 100-летию со дня рождения Б.В.Гнеденко (Москва, 26-30 июня 2012 г.),

  7. Международной конференции "Современные вероятностные методы анализа, проектирования и оптимизации информационно-телекоммуникационных сетей" (Минск, 28-31 января 2013 г.),

  8. Всероссийской конференции (с международным участием) "Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем" (Москва, 22-26 апреля 2013 г.),

  9. Втором Международном семинаре "Прикладная теория вероятностей и теоретическая информатика" в рамках XXXI Международного семинара по проблемам устойчивости стохастических моделей (Москва, 23-27 апреля 2013 г.).

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных и научно-практических семинарах в Российском университете дружбы народов.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 5 — статьи в научных журналах, причём 3 из них опубликованы в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК. Основные результаты представлены в работах, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК, и получены лично соискателем. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад соискателя состоит в разработке моделей и методов их исследования, доказательстве утверждений, разработке алгоритмов и программных средств для проведения численных расчетов, численном расчете и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из списка сокращений, введения, 4 глав, разделенных на разделы, заключения, списка литературы и приложений. При ссылке на раздел слева добавляется номер главы. Нумерация формул, рисунков и таблиц привязана к номерам глав. Список литературы содержит 62 наименования. Текст изложен на 128 страницах, включая 20 рисунков, 6 таблиц и 3 приложения.

Похожие диссертации на Анализ вероятностно-временных характеристик высоконадёжных телекоммуникационных систем