Введение к работе
Актуальность темы. Автоматизация интеллектуальной де-ельности потребовала решения задач, не возникавших ранее в науч-эй практике. К их числу относится описание и представление в ЭВМ южной внешней среды, автоматическое планирование и выполнение ізнообразньїх действий, направленных на достижение заданной цели, эдобные задачи, являясь теоретическим содержанием исследований в эласти искусственного интеллекта, предполагают разработку коррек-іьіх математических моделей, описывающих различные аспекты интел-іктуальной деятельности человека, и в этом смысле являются одним і наиболее актуальных направлений современных исследований.
Центральной задачей в интеллектуальных системах принятия рвений является автоматическая классификация текущих состояний или ітуаций, что является предпосылкой для выработки правильных реше-<й. В широком контексте проблематики искусственного интеллекта зама классификации имеет характерные особенности: ситуации задают общем случае не разбиение признакового пространства ситуаций, а ішь покрытие; неточность и неопределенность экспертных сведений іктуют необходимость представлять информацию в форме, которая іекватна априорной неопределенности и ненадежности имеющихся шных. Наиболее подходящий для этого аппарат представляет теория ;четких множеств, которая, как известно, эффективней классических ійесовских методов классификации в условиях априорной неопреде-інности, если: классы не имеют четких границ, априорные вероятности >явления классов неизвестны или известны недостоверно, невозможно хлучить полную группу несовместных событий, число классов беско-:чно или слишком велико.
Ввиду сказанного, крайне актуальным является исследование опроса о связи теории вероятностей и теории нечетких мно-еств в контексте задач классификации в условиях неполноты и апри-эной неопределенности данных. Строгое рассмотрение этого вопроса (возможно без изучения свойств нечетких (неаддитивных) мер, а кже особенностей их практического восстановления и аппроксимации.
Применение интеллектуальных систем для решения прагматически іжньїх задач требует адекватности системы той предметной области, ія которой она разработана. Это ведет к необходимости увеличивать ісло ситуаций, классифицируемых системой. 80-е годы принесли по-імание того, что полезность и "интеллектуальная" мощь систем, моде-
лирующих принятие решений человеком, в большей степени определ ются объемом базы знаний, а не сложностью механизмов логическо вывода. Как следствие, это породило тенденцию создания больших б; знаний. Главной проблемой при этом является резкое возрастані сложности получения решений с увеличением объема знаний. С опр деленного момента точность решения перестает оправдывать затраї времени на ее достижение. Поэтому на передний край выдвигает! критическая проблема оптимального управления поиском решений таких системах. Разработанная в диссертации концепция адаптивно неполного поиска решений представляет собой эффективный подход решению этой проблемы, что также обусловливает актуальность тем диссертационного исследования.
Цель и задачи исследования. Целью диссертацио ной работы является развитие теории, исследование и совершенствов ние методов классификации и обобщения сложных статистическі объектов в условиях априорной неопределенности на основе вероятн стных и нечетких мер, а также разработка теоретических положений математических моделей неполного поиска решений в интеллектуал ных системах.
Основными задачами исследований, определенными поставленнс целью, являются:
- разработка математического аппарата для классификации
обобщения вероятностных распределений и исследование возможное
применения для этого теории нечетких множеств, теории нечетких ме
теории возможностей;
рассмотрение возможности создания обучающихся систем сит ационного управления на основе данных методов, а также разработі конкретных моделей обучения;
исследование свойств и структуры нечетких мер, инварианта относительно групп автоморфизмов соответствующей алгебры, с цель восстановления нечетких мер;
исследование метризованных отношений и мер близости меж; ними и применение их в алгоритмах оптимального планирования де ствий;
разработка и исследование математического аппарата для оп сания процесса выбора решений при неполном поиске в интеллектуал ных системах;
построение и исследование модели оценки сложности получен:
шений в интеллектуальных системах;
разработка математического аппарата, а также построение и ис-едование математических моделей неполного поиска решений;
разработка простого и экономичного метода оценки текущих раметров среды для моделирования адаптивных возможностей си-емы в рамках идеи неполного поиска решений.
Методы исследований основываются на использовании ап-рата теории вероятностей, математической статистики, теории нечет-х множеств, теории возможностей, теории групп, теории чисел, ком-інаторики, теории решеток, теории метризованных отношений, вариа-онного исчисления, теории графов, кластерного анализа, экспертных стем.
Научная новизна. Разработанные в диссертации теоре-ческие положения и методы формализации неопределенной статисти-ской информации являются существенным вкладом в развитие фун-іментальньїх исследований в области информатики. Выполненные ис-едования и разработанные методы формируют качественно новый ювень построения математических моделей классификации и моделей ^аптивного управления поиском решений в интеллектуальных системах.
В диссертационной работе получены следующие основные науч-.іе результаты:
введено понятие статистического класса для классификации и іобщения вероятностных распределений. Предложен новый теоре-ко-множественный подход к описанию статистических классов, позливший обобщить классическую схему классификации и унифициро-іть вероятностный, возможностный и нечеткий подходы к классифи-іции. Определены и обоснованы операции на множестве статистичес-IX классов, а также меры их включения и равенства;
введено новое понятие нечеткой меры, инвариантной относи-:лъ"но некоторой группы автоморфизмов, что дает возможность афективно восстанавливать нечеткие меры событий. Исследована струк-ра нечетких и инвариантных нечетких мер. Установлены соотношения, жазывающие связь между операциями над группами автоморфизмов классами определяемых ими инвариантных мер. Найдено явное вы-
іжение для размерности многогранника нечетких мер, инвариантных гносительно циклической группы автоморфизмов;
- разработан метод построения оптимальных мер близости метри-
>ванных отношений частичного порядка на основе вариационных кри-
!риев, что позволяет конструктивно находить меры близости с апри-
орно заданными свойствами. Предложен и обоснован алгоритм от мального последовательного опроса на основе мер близости метриз ванных отношений;
введен и исследован класс решающих функций, формализуі щих выбор решений в интеллектуальных системах. Описан практичес важный класс монотонных решающих функций. Введено и исследоваї понятие функции стоимости доказательства произвольного множест гипотез в продукционных системах. Данные результаты позволяї строить формальные модели оптимизации работы интеллектуальні систем. Получено обобщение формул байесовского оценивания кс венных свидетельств;
разработана общая математическая модель оптимального н полного поиска решений, что позволяет существенно ускорить рабо интеллектуальных систем. Построена вероятностно-статистическая м дель последовательного упорядочения гипотез по критерию вероятн сти. Предложен корреляционный метод структуризации множества г потез, оптимизирующий неполный поиск решений;
предложен подход, позволяющий реализовать адаптивные вс можности оптимального поиска решений в условиях нестационарное среды. Данный подход основан на разработанном экономичном мето, для оценивания числовых характеристик вероятностного распределен по наблюдаемой статистической последовательности.
Практическая ценность работы состоит в том, что сов купность полученных результатов позволила решить научную проблек связанную с развитием теории, унифицирующей вероятностный, вс можностный и нечеткий подходы к решению задач классификаці сложных статистических объектов. Разработанные методы анализа и вариантных нечетких мер дают возможность эффективно восстанавл вать нечеткие меры событий в сигма-алгебрах при малом числе стат стических наблюдений. Предложенный в работе вариационный подхі к построению оптимальных мер близости метризованных отношен позволяет находить меры близости с априорно заданными свойства* в частности, сглаживающие ошибки экспертных данных, что важно п| создании интеллектуальных систем. Разработанная теория неполно поиска решений открывает возможности для создания строго обосн ванных адаптивных механизмов управления интеллектуальными сист мами, а также моделирования интеллектуального поведения челове при принятии решений в меняющейся среде.
Реализация результатов работы. Разработанный в диссерта-,ии метод классификации вероятностных распределений частично реа-іизован в гибридной экспертной системе для интерпретации электроэн-.ефалограмм, что позволило дать принципиально новый метод иденти-эикации функциональных состояний, вызванных действием психотроп-ых препаратов. Данная экспертная система внедрена в Центральном аучно-исследовательском институте химии и механики. В этой же си-теме реализованы обобщенные методы байесовского оценивания кос-енных свидетельств, позволившие формализовать и автоматизировать адачу субъективной верификации результатов эксперимента. Предло-сенные в диссертации методы сокращения пространства поиска реше-ий и метод подавления неактуальной статистической информации ревизованы в НИИ микроэлектронных вычислительных структур при Таган-огском радиотехническом университете. Отдельные положения дис-ертации внедрены в учебный процесс в Таганрогском радиотехническом ниверситете и Ростовской государственной академии строительства.
Ряд результатов диссертационной работы получен в рамках гран-а Конкурсного Центра фундаментального естествознания Госкомитета 'оссийской Федерации по высшему образованию (грант № 12590).
Апробация работы. Основные результаты работы докла-.ывались и обсуждались на Научно-исследовательских семинарах по .искретной математике (Одесса, 1978, 1979), Всесоюзной научно-техни-еской конференции "Теория адаптивных систем и ее применения" (Ле-инград, 1983), Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы оздания и развития интегрированных автоматизированных систем в роектировании и производстве" (Москва, 1987), Межреспубликанском еминаре "Математическое и программное обеспечение задач много-ритериальной оптимизации и их применение" (Ереван, 1988), III Всесо-эзной конференции "Проблемы и методы принятия решений в органи-ационных системах управления" (Москва-Звенигород, 1988), Научно-ехнической конференции "Обработка информации в автоматизирован-ых системах научных исследований" (Пенза, 1989), Всесоюзном совещании "Экспертные системы" (Москва, 1990), Всесоюзной конференции Создание и применение гибридных экспертных систем" (Рига, 1990), Ісесоюзном научно-техническом семинаре "Программное обеспечение овых информационных технологий" (Тверь, 1991), Всесоюзной научно-ехнической конференции "Интеллектуальные САПР" (Таганрог, 1992, 996), III Международной научно-технической конференции "Методы
представления и обработки случайных сигналов и полей" (ХарькоЕ 1993), Первом Международном симпозиуме "Интеллектуальные системі 94" (Москва, 1994), IV Национальной конференции с международны! участием "Искусственный интеллект-94" (Рыбинск, 1994), ВсероссиР ской школе-коллоквиуме по стохастическим методам геометрии и ана лиза" (Москва, 1994), Третьем Европейском конгрессе по интеллекту альным технологиям и мягким вычислениям (Германия, Ахен, 1995] Конференции Северо-американского общества по обработке нечетко информации - NAFIPS'96 (США, Беркли, 1996), Пятой национально конференции по искусственному интеллекту КИИ-96 (Казань, 1996).
Публикации. По теме диссертации опубликована 51 печатна работа, в том числе монография "Вероятностные и возможностиые м« тоды классификации случайных последовательностей" / А.Г.Броневиі А.Н. Каркищенко. -Таганрог ТРТУ, 1996. -194 с. Кроме того, результг ты исследований отражены в 4-х отчетах о НИР.
Структура и объем работы. Диссертация состоит и введения, шести тематических глав, заключения, списка литературы приложения. Общий объем основного текста - 322 стр., включая 33 pv сунка и 8 таблиц. Список литературы изложен на 15 стр. и содерж»-155 наименований.
