Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-методологические основы формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в процессе обучения математике 15
1.1. Современное состояние проблемы формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста 15
1.2. Психолого-педагогические предпосылки формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста 39
1.3. Модель обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста 57
Выводы по первой главе 71
Глава 2. Методика обучение математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста 73
2.1. Содержательный и процессуальный компоненты методики обучения математике 73
2.2. Средства формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в процессе обучения математике 91
2.3. Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста 127
Выводы по второй главе 146
Глава 3. Педагогический эксперимент и его результаты 148
3.1. Организация и проведение педагогического эксперимента 148
3.2. Анализ результатов педагогического эксперимента 154
Выводы по третьей главе 168
Заключение 169
Библиографический список 171
- Психолого-педагогические предпосылки формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста
- Содержательный и процессуальный компоненты методики обучения математике
- Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста
- Анализ результатов педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Реализация принципа преемственности уровней обучения при создании единого образовательного пространства предъявляет особые требования к развитию детей дошкольного возраста. От степени их готовности к школьному обучению зависит успешность освоения детьми программы начальной школы.
Математическому образованию в этом процессе отводится особая роль, так как математика является средством интеллектуального развития ребенка, расширяющим возможности его успешной адаптации в школе. Вопросы, связанные с преемственностью дошкольного и начального математического образования рассматривались многими исследователями. А. В. Белошистая выделила основные направления математического развития ребенка в дошкольном образовательном учреждении, В. А. Козлова определила этапы, разработала научно-методическое обеспечение формирования математических представлений у детей младшего возраста, Л. В. Воронина на основе методологии проектирования математического образования выявила эффективные методы и средства формирования у дошкольников математической культуры.
Возможность обучения математике детей дошкольного возраста раскрыта в работах Е. Э. Кочуровой, Е. Р. Гурбатовой, В. А. Козловой, Т. И. Ерофеевой,
B. Ф. Петровой. В содержании обучения математике в дошкольном образова
тельном учреждении (ДОУ) в исследовании Л. В. Ворониной выделяется алго
ритмическая линия, как наиболее значимая. Ею доказано, что поскольку ребе
нок в этом возрасте многое познает впервые, овладение простейшими алгорит
мами, как обобщенными способами действий, является необходимым условием
успешности и результативности его деятельности в познании окружающего
мира. Умения сознательно подчинять свои действия правилу, создавать, вы
полнять и корректировать последовательность действий для достижения цели
составляют основу алгоритмических умений детей дошкольного возраста и
обусловливают формирование у них предпосылок к учебной деятельности, ко
торые, согласно Федеральному государственному образовательному стандарту
дошкольного образования, являются необходимыми достижениями ребенка на
этапе завершения дошкольного образования.
Вопросам развития алгоритмического мышления, алгоритмического стиля мышления посвящены работы А. В. Горячева, А. В. Копаева,
C. Е Царевой, С. Д. Язвинской. В результатах исследований А. В. Колмого
рова, М. П. Лапчика, А. А. Столяра раскрывается значимость формирования
алгоритмических способностей для развития алгоритмической культуры
обучаемых. В настоящее время изучение формирования алгоритмического
мышления, алгоритмических способностей, алгоритмической культуры свя
зывается в основном с обучением математике и информатике в школе. Од
нако вопросы формирования алгоритмических умений у детей дошкольного
возраста в процессе обучения математике не менее значимы, но они не ста
новились предметом специального исследования.
Анализ действующих основных образовательных программ дошкольного образования по реализации образовательной области «Познавательное развитие», одной из задач которой является формирование первичных представлений о количестве, числе, размере, части и целом, которые всегда составляли основу содержания математической подготовки детей в ДОУ, показал, что в них недостаточно обращено внимание на формирование у дошкольников алгоритмических умений. Таким образом, назрела необходимость в теоретическом обосновании и разработке методики обучения математике детей дошкольного возраста с целью формирования у них алгоритмических умений.
Анализ нормативных документов, научной, методической, учебной литературы и педагогической практики по проблеме исследования позволил выявить противоречия:
на научно-педагогическом уровне - между необходимостью развития предпосылок к учебной деятельности у старших дошкольников и недостаточной разработанностью теоретических и методических основ их развития;
на научно-методическом уровне - между дидактическими возможностями математики для формирования у детей дошкольного возраста алгоритмических умений и недостаточной разработанностью методики обучения математике, в процессе которого формируются алгоритмические умения.
Необходимость разрешения вышеизложенных противоречий обусловливает актуальность диссертационного исследования и определяет его проблему: как в условиях реализации преемственности дошкольного и начального образования в процессе обучения математике обеспечить формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста.
В рамках решения данной проблемы была определена тема исследования - Формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в процессе обучения математике.
Объект - процесс обучения математике детей дошкольного возраста.
Предмет - формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в процессе обучения математике.
Цель исследования - теоретически обосновать, разработать и реализовать методику обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста.
Гипотеза исследования: формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в процессе обучения математике будет успешным, если:
при решении математических задач будет использоваться ориентировочная основа алгоритмов действий;
формирование алгоритмических умений осуществлять при развитии количественных, числовых, геометрических, пространственных, временных представлений и представлений о величинах на основе поэтапного перехода от выполнения и создания линейных алгоритмов к циклическим и разветвляющимся;
средства обучения (игры и задания по математике) конструировать в соответствии с возрастными особенностями детей дошкольного возраста с последовательным увеличением доли их самостоятельной деятельности по овладе-
нию алгоритмическими умениями не только на математическом материале, но и при управлении произвольным поведением детей.
Критерии успешности формирования алгоритмических умений: формирование алгоритмических умений при обучении математике детей дошкольного возраста следует считать успешным, если в первом классе начальной школы эти дети не только применяют алгоритмы при освоении математики, но и используют их в своем произвольном поведении.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
-
На основе анализа психолого-педагогической, учебно-методической, научной литературы и нормативных документов изучить состояние проблемы формирования алгоритмических умений в процессе математического образования детей дошкольного возраста в ДОУ и определить пути ее решения.
-
Выделить структуру и компоненты алгоритмических умений и в соответствии с ними разработать средства их формирования.
-
Спроектировать модель обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста.
-
В соответствии с созданной моделью разработать методику обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в ДОУ, и выделить ее этапы.
-
Экспериментально проверить эффективность предложенной методики обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста.
Методологическую основу исследования составляют: личностно-ориентированный подход в обучении (И. А. Зимняя, А. В. Сериков, И. С. Якиманская), деятельностный подход к организации образовательного процесса (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев) и интегративный подход к содержанию и организации дошкольного образования (Т. С. Комарова, Н. Н. Малофеев, М. Пак, Л. М. Шипицина).
Теоретическую основу исследования составили: основополагающие труды в области теории и методики математического образования в период дошкольного детства (А. В. Белошистая, Л. В. Воронина, Т. И. Ерофеева, З. А. Михайлова, Е. В. Соловьева, Е. И. Щербакова); ведущие идеи теории формирования алгоритмических способностей, алгоритмической культуры обучающихся (А. В. Горячев, А. В. Копаев, М. П. Лапчик, А. А. Столяр, С. Д. Язвинская); работы в области математического образования (Н. Б. Истомина, А. Н. Колмагоров, И. Г. Липатникова, С. Е. Царева); концепция периодизации психического развития детей и концепция ведущей роли деятельности в развитии личности (В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин); результаты исследований комплексной проблемы перехода ребенка от дошкольного к школьному уровню образования (Л. И. Божович, Л. А. Венгер, Е. Е. Кравцова, А. А. Люблинская, В. С. Мухина, Н. Н. Поддъяков); теория поэтапного формирования умственных действий и понятий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина).
Решение поставленных задач осуществлялось с применением следующих методов исследования: теоретические – анализ философской, педагогической, психологической и методической литературы по проблеме исследования, изучение инновационного отечественного и зарубежного опыта, конструирование, обобщение содержания, систематизация, классификация, моделирование; эмпирические – педагогическое наблюдение, анкетирование, интервьюирование, тестирование, анализ результатов деятельности детей, педагогический эксперимент; методы поэлементного и пооперационного анализа; методы математической статистики.
База исследования. Исследование проводилось на базе МАДОУ «Детский сад № 48» г. Екатеринбурга, МАДОУ «Детский сад № 75» г. Екатеринбурга; МАДОУ «Детский сад № 10» г. Богданович Свердловской области, МАДОУ «Детский сад № 27 «Малыш»» г. Богданович Свердловской области. В педагогическом исследовании приняло участие 29 педагогов (воспитатели групп, старшие воспитатели, учителя начальных классов), 219 детей.
Организация исследования. Диссертационное исследование осуществлялось в период с 2009 по 2017 гг. и включало четыре этапа:
Первый этап (2009 – 2010 гг.) предполагал изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; анализ нормативных и правовых документов; разработку понятийного аппарата, формулировку ключевых положений; проведение констатирующего этапа педагогического эксперимента по определению существующего состояния проблемы и выявлению перспектив и возможностей ее решения в условиях дошкольного образования.
Второй этап (2011 – 2012 гг.) был посвящен разработке модели формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста на основе личностно-ориентированного, деятельностного и интегративного подходов. Данный этап включал разработку методики обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста и определение условий ее эффективного функционирования.
Третий этап (2013 – 2015 гг.) состоял в апробации и корректировке предложенной модели, внедрении разработанной методики обучения математике в практику работы ДОУ, уточнении полученных в ходе исследования выводов, подведении итогов педагогического эксперимента.
Четвертый этап (2016 – 2017 гг.) содержал обобщение и систематизацию полученных данных, формулирование выводов исследования и внедрение его основных положений в практику дошкольного образования, оформление текста диссертации.
Научная новизна диссертационного исследования:
1. В отличие от работы С. Д. Язвинской, в которой рассматривалось развитие алгоритмических способностей детей старшего дошкольного возраста в процессе формирования лишь временных представлений, в настоящем исследовании предлагается формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в процессе обучения математике на количественных,
числовых, пространственных, геометрических представлениях и представлениях о величинах.
-
Предложена модель обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста на основе методологических положений личностно-ориентированного, деятельностного и интегра-тивного подходов, а также общеметодических (последовательности, доступности, опережающего обучения, преемственности) и частнометодических (генерализации, этапности, связи алгоритмической деятельности в процессе обучения математике с жизненным опытом ребенка) принципов.
-
В соответствии с предложенной моделью разработана и научно обоснована методика обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста, характеризующаяся переходом от выполнения и создания линейных алгоритмов к циклическим и разветвляющимся и предполагающая использование на занятиях по математике средств обучения (игр и заданий), которые обеспечивают создание и преобразование алгоритмов детьми дошкольного возраста с увеличением доли их самостоятельности.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
-
Уточнено понятие «алгоритмические умения». Алгоритмические умения - это умения осуществлять целеполагание, планировать свои действия, работать по правилу, образцу, исполнять, применять и составлять алгоритм, корректировать свою деятельность, направленную на получение результата, применять сформированные алгоритмы в новых условиях, видах деятельности, объяснять свои алгоритмические действия понятным для других исполнителей языком и средствами.
-
Выделены требования к средствам формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста: наличие проблемной ситуации в условии игр-проблем, отсутствие в содержании игры с неполным составом действия необходимых шагов для достижения основной цели, направленность квест-игры на нахождение итогового задания по начальному замыслу и основной цели с помощью условного блока разветвляющегося алгоритма, включение в игру системы правил, конструирование содержания игры на основе повторяющихся действий циклического алгоритма, направленность задания интегративного типа на интегрирование образовательных областей и различных видов детской деятельности.
-
Предложены критерии, позволяющие оценить уровни сформиро-ванности алгоритмических умений детей дошкольного возраста, которые сгруппированы в соответствии с познавательным, регулятивным, коммуникативным блоками оцениваемых умений.
Практическая значимость диссертационного исследования состоит в том, что теоретические результаты интерпретированы для уровня практического применения, разработаны и внедрены в образовательный процесс:
учебное пособие «Современные технологии математического образования дошкольников»;
учебное пособие «Теория и технологии математического образования детей дошкольного возраста».
Полученные в ходе диссертационного исследования результаты, выделенные условия, методы, средства, методические рекомендации по организации процесса формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста используются в практической деятельности педагогов дошкольного образования, дополнительного образования, что обеспечивает успешное формирование алгоритмических умений у дошкольников.
Основные положения работы, выносимые на защиту:
-
Формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста для обеспечения преемственности дошкольного и начального общего образования целесообразно осуществлять в процессе обучения математике в соответствии с этапами, которые характеризуются переходом от выполнения и создания линейных алгоритмов к циклическим и разветвляющимся, при развитии количественных, числовых, геометрических, пространственных, временных представлений и представлений о величинах. На сформированности алгоритмических умений базируется развитие у дошкольников предпосылок к учебной деятельности и способность к организации произвольного поведения.
-
Модель обучения математике с целью успешного формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста должна строиться в соответствии с методологическими положениями личностно-ориентированного, деятельностного и интегративного подходов, а также с общеметодическими (последовательности, доступности, опережающего обучения, преемственности) и частнометодическими (генерализации, этапности, связи алгоритмической деятельности в процессе обучения математике с жизненным опытом детей дошкольного возраста) принципами.
-
Методика обучения математике, построенная на основе предложенной модели, для обеспечения формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста должна содержать средства обучения (игры и задания), обусловливающие создание и преобразование алгоритмов детьми дошкольного возраста с увеличением доли их самостоятельности и использованием ориентировочной основы алгоритмов действий.
-
Диагностику уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста следует осуществлять на основе показателей распределения дошкольников по уровням сформированности алгоритмических умений: репродуктивному, продуктивному, творческому. Критериями эффективности разработанной методики выступают:
различия в достижении уровней сформированности алгоритмических умений в процессе обучения математике у детей дошкольного возраста экспериментальной и контрольной групп;
сформированное произвольное поведение у учащихся первого класса начальной школы, которые составляли экспериментальную группу;
более высокие предметные результаты по математике в первом классе у учащихся экспериментальной группы по сравнению с учащимися, составлявшими контрольную группу.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается обоснованностью исходных методологических концепций, сово-
купностью методов исследования, отвечающих сущности исследуемого объекта, и подтверждается результатами педагогического эксперимента.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в дошкольных образовательных учреждениях г. Екатеринбурга (№ 48, 75) и г. Богданович Свердловской области (№ 10, 27). Внедрение результатов происходило также в ходе преподавательской деятельности автора в ФГБОУ ВО «Уральский государственный педагогический университет» на лекционных, практических занятиях, в процессе педагогической практики. Материалы исследования докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях международного уровня: «Современная наука: тенденции развития» (Краснодар, 2012); «Инновационная деятельность в учреждениях дошкольного образования» (Москва, 2012); «Подготовка инновационных кадров для рынка труда в условиях непрерывного образования» (Н. Тагил – Екатеринбург, 2012); «Воспитание и обучение детей младшего возраста» (Москва, 2016); «Теория и методика обучения и воспитания в современном образовательном пространстве» (Новосибирск, 2017); всероссийского уровня с международным участием (Уфа, 2013); всероссийского уровня: «Педагогические системы развития творчества» (Екатеринбург, 2010, 2011). Основные положения исследования отражены в 20 публикациях, в том числе 3 – в ведущих научных журналах, включенных в реестр ВАК МОиН РФ, 1 статья в журнале, включенном в базу Web of Science.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка. Общий объем диссертации 192 страницы.
Психолого-педагогические предпосылки формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста
Прежде чем приступить к описанию методики обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у дошкольников, следует определить возможность их формирования и очертить возрастные рамки, внутри которых мы будем осуществлять целенаправленную работу по развитию данных умений.
В предыдущем параграфе нами была приведена структура алгоритмических умений, которая содержит следующие компоненты: познавательный (собственно умения по выполнению и составлению алгоритма и применению алгоритмов при изучении математики), коммуникативный (умение ребенка взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми в процессе алгоритмических действий), регулятивный (умения анализировать, регулировать, корректировать свои действия в процессе достижения поставленной цели, оценивать результат при решении математических задач, выполнении дидактических заданий). Оценим для каждой возрастной группы детей психолого-педагогические предпосылки формирования у них умений, вошедших в структуру алгоритмических умений.
Вторая младшая группа (от 3 до 4 лет). В работах Н.Е. Вераксы [17], Л.А. Венгера [16], Р.С. Немова [108], Д.Б. Эльконина [194], Ж. Пиаже [127] отмечается, что к данному возрасту у ребенка возникает потребность в самостоятельных действиях, он постепенно отрывается от семьи. Это возраст для активных действий, а не только наблюдений за окружающим миром. В совместной деятельности детей со взрослыми ребенок овладевает новыми способами и приемами действий. Д.Б. Эльконин [194] подчеркивает, что игра становится ведущим видом деятельности, хотя ее продолжительность незначительная, сюжет простой, незатейливый. Ребенок играет с игрушками или предметами, которые их замещают. Умение играть в игры с правилами только начинает развиваться в этом возрасте. Таким образом, детям трудно выполнять алгоритмы, соблюдать правила в игре самостоятельно без помощи взрослого, его контроля. Ребенок еще не может удерживать цель деятельности, игры продолжительное время, у него есть уже потребность в самостоятельности, но он сам может выполнить только элементы алгоритмических действий методом проб и ошибок.
Дошкольник под руководством воспитателя в процессе целенаправленной работы и игровой деятельности успешно усваивает нормы и правила поведения за столом во время еды, правила умывания, культурно-гигиенические навыки: использование предметов личной гигиены (расчески, носового платка, полотенца). Ребенок приобретает навыки самообслуживания, уважительного отношения к окружающим, взаимопомощи. Усвоенные нормы и правила служат основанием для оценки своих действий и действий сверстников. Начинает развиваться самооценка, которая во многом зависит от оценки воспитателя. По мнению Л.А. Венгера [15], В.С. Мухиной [107], поведение дошкольника ситуативное, хотя появляются попытки сознательного управления своим поведением. В играх, в образовательной деятельности воспитатель учит детей принимать цель предстоящей деятельности и связывать ее с полученным результатом. Так дети строят домик для куклы, она в нем будет жить. Усвоение норм и правил поведения, формирование предпосылок целеполагания в этом возрасте способствует осознанию значимости соблюдения социальных, этических норм, правил поведения в повседневной жизни; умению оценивать свое поведение с точки зрения принятых общественных норм, формированию умений выполнять простейшие алгоритмы в средней группе.
В процессе общения с воспитателем и сверстниками происходит развитие речи, увеличение словарного запаса, развитие памяти и внимания, поэтому понимание и запоминание услышанного происходит быстрее, чем в младшем возрасте, речь дошкольника становится грамматически более сложной, беглой. Происходит развитие потребности в познавательном общении со сверстниками, дети активно задают вопросы. Однако ребенок все еще не способен рассказать о предстоящем действии, выразить свою деятельность, в том числе и алгоритмическую, в речи.
Воспитатель в процессе образовательной деятельности, во время прогулок развивает наблюдательность дошкольников, учит сравнивать, обследовать свойства предметов, различать их признаки: форму, цвет, размер. У ребенка формируются умения объединять предметы в группы по выделенному воспитателем признаку, называть их по общепринятым правилам: одежда, обувь, геометрические фигуры и др. А.Р. Лурия [94], Н.Н. Поддъяков [129] указывали, что в возрасте 3 – 4 лет продолжается развитие наглядно-действенного мышления, воображения. Дети способны в процессе конструирования повторить несложные постройки по образцу, перенос усвоенных действий в новые ситуации происходит с помощью проб и ошибок. Таким образом, в младшем дошкольном возрасте (3 – 4 года) дети исследуют окружающий мир в процессе прямого, непосредственного взаимодействия с ним, причиной интеллектуально-познавательной деятельности дошкольников являются ощущения и восприятие, т.е. процессы чувственного отражения мира. У них высока поисковая активность, но больше всего детей увлекают возможность созидать, изменять, преобразовывать здесь и сейчас. Развитие наглядно-действенного мышления, воображения позволяет лишь работать по образцу, выполнять только какие-то элементы алгоритмической деятельности под жестким контролем воспитателя с привлечением наглядности, образца. Совместные действия дошкольников по решению общей задачи практически невозможны.
Средняя группа (от 4 до 5 лет). Л.С. Венгер [15], Р.С. Немов [108], Д.Б. Эльконин [194] отмечали, что дошкольники 4 – 5 лет отличаются высокой активностью, которая способствует дальнейшему развитию их самостоятельности в жизни и познавательной деятельности. Движения детей этого возраста становятся более уверенными и разнообразными по сравнению с детьми 3-4 лет, они испытывают потребность в движении. Дети быстро перевозбуждаются, капризничают, если их активную двигательную деятельность ограничивают, поэтому дошкольники стремятся к разнообразным подвижным играм, игровым заданиям.
Л.С. Выготский [35], Д.Б. Эльконин [196] считают, что игры дошкольников усложняются по содержанию и сюжету, увеличивается количество ролей. Дети способны четко назвать свою роль в игре и действовать в соответствии с ней. Игра – это основной вид деятельности дошкольников этой возрастной группы. В игре дети используют разнообразные игрушки, предметы-заместители, символы выбранных ролей, материалы для костюмов, творчества, то есть в этом возрасте появляются предпосылки для развития знаково-символической деятельности дошкольников, что способствует формированию умения использовать наглядные модели (схемы) при выполнении алгоритмов, а в дальнейшем декодировать, считывать алгоритм по схеме.
Л.С. Выготский [34] отмечал, что в среднем дошкольном возрасте с помощью словесных инструкций педагога у детей возникает способность направлять своё внимание, но средства удержания внимания и контроль его концентрации принадлежат воспитателю.
Для развития памяти, речи, внимания, умения следовать по определенным простым правилам, элементарному алгоритму воспитатель организует специальные игры с готовым содержанием и правилами, которые дети этой возрастной группы способны усваивать.
У дошкольника 4 – 5 лет наблюдается повышение интереса к общепринятым правилам поведения, личной гигиены, требованиям воспитателя и др. У ребенка этого возраста происходит осмысление требований взрослых и правил как необходимой составляющей повседневной жизни, и ему важно правильно ли он думает, а также ребенок определяет «границы» и «ситуации» действия правила. Таким образом, ребенок учится оценивать новые знания, свою деятельность или деятельность сверстников с точки зрения личностных ценностей, усвоенных норм или жизненной необходимости.
Н.Е. Веракса [117], А.Н. Веракса [17], Р.С. Немов [108] подчеркивали, что в данном возрасте у детей идет активное развитие эмоциональной сферы, появляется чувство симпатии, внимания и привязанности к окружающим, приобретается опыт дружеского общения. В этом возрасте дети отличаются повышенной чувствительностью к оценке и отношению со стороны воспитателя, взрослого, радуются похвале, обижаются на замечания. У них формируется потребность в уважении со стороны воспитателя, взрослого, ребенок охотно сотрудничает со взрослыми в совместных играх, труде, стремится к познавательному и интеллектуальному общению. Ребенок приобретает навыки коммуникативного общения, взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми в процессе общей работы, игры. Познавательный мотив деятельности становится ведущим, что способствует созданию положительного отношения дошкольников к усвоению новых знаний, формированию интереса к познавательной деятельности.
Содержательный и процессуальный компоненты методики обучения математике
В структуре содержания методики обучения математике, направленной на формирование алгоритмических умений, должны быть использованы все математические представления, традиционно изучаемые в ДОУ: количественные, числовые, пространственные, временные, геометрические, величинные.
Согласно ФГОС ДО [2] содержание образовательной программы дошкольного образования в образовательной области «Познавательное развитие» должно обеспечивать формирование первичных представлений (элементарных математических представлений): о форме, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, причинах и следствии.
Формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста осуществляется через содержание обучения математике. Во-первых, алгоритм – это одно из древнейших фундаментальных понятий математики. Во-вторых, в процессе изучения математики детям приходится сталкиваться с алгоритмами математических действий: приемами наложения, приложения, построения сериационного ряда, измерения величин, решения математических задач. Кроме этого в процессе освоения элементарных математических представлений дошкольники действуют с сенсорными эталонами, используют вещественные и графические модели, производят кодирование и декодирование информации, что присуще и работе с алгоритмами. Тем самым у них развивается наглядно-действенное и наглядно-образное, а затем и словесно-логическое мышление.
Методика обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста, содержит три этапа, которым соответствуют три модуля: «Линейные алгоритмы», «Разветвляющиеся и циклические алгоритмы», «Применение алгоритмов».
Модуль «Линейные алгоритмы» – первый этап формирования алгоритмических умений (средняя группа, дети 4-5лет).
Анализ содержания раздела «Формирование элементарных математических представлений» образовательной области «Познавательное развитие» программ дошкольного образования, которые прошли экспертную оценку УМО и получили статус «Рекомендованные», «Детство» [49], «Мир открытий» [102], «От рождения до школы» [117], «Радуга» [135], «Успех» [168], показал, что в средней группе дети дошкольного возраста учатся:
- при освоении количественных, числовых представлений и представлений о счете – выделять признаки сходства и различия предметов, объединять предметы, выделять части группы, сравнивать группы предметов на основе составления пар, считать (в пределах 5 или 8, в зависимости от программы), сравнивать рядом стоящие числа, опираясь на наглядность, осуществлять порядковый счет, отсчитывать предметы по названному числу из большего количества;
- при освоении величин – сравнивать предметы по протяженности в пространстве (длине, ширине, высоте), используя прием непосредственного сравнения, строить сериационные ряды до 5 предметов в порядке возрастания величины (убывания);
- при освоении геометрических представлений – различать контрастные фигуры одинаковой объемности (плоские: квадрат, прямоугольник, круг; объемные: куб, цилиндр, конус, призма, пирамида), называть их свойства; - при освоении пространственных представлений - устанавливать пространственные отношения (впереди - сзади - между, справа - слева, далеко близко, вверху - внизу), двигаться в нужном направлении, определять положения предметов относительно себя (ориентировка «от себя»).
К основным математическим приемам, изучаемым в средней группе, которые имеют структуру линейного алгоритма, относятся: правило выполнения приемов наложения и приложения, алгоритм счета, алгоритм сравнения по величине, выполнение сериации в пределах 5 предметов.
На данном этапе термины «алгоритм», «правила», «план» не вводятся. В этом возрасте необходимо на математическом материале формировать умения у ребенка исполнять линейные алгоритмы.
У детей среднего дошкольного возраста необходимо сформировать умения:
- выполнять линейные алгоритмы при решении математических задач;
- удерживать цель деятельности;
- осуществлять при помощи взрослого контроль и коррекцию деятельности по выполнению линейного алгоритма, а также своего поведения;
- описывать исполнение линейного алгоритма понятными языковыми средствами.
В соответствии с возрастными особенностями дошкольников на данном этапе при решении математических задач, в процессе формирования алгоритмических умений будет использоваться полная ориентировочная основа алгоритмов действий. Исходя из понятия «ориентировочная основа действий», мы ввели понятие «ориентировочная основа алгоритмов действий», которое понимается как ориентировочная основа действий в процессе выполнения, составления и преобразования алгоритмов при решении математических задач.
Согласно теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина [36], Н.Ф. Талызиной [159], обучение выполнению линейных алгоритмов будет основываться на ориентировочной основе третьего типа. Под руководством воспитателя осуществляется планомерное обучение новым алгоритмам, с разбиением на этапы (шаги), выделением опорных действий и условий их правильного выполнения. В противном случае дети дошкольного возраста освоят основные алгоритмы действий самостоятельно, методом проб и ошибок, с пропуском этапов, что повлечет трудности в освоении математики в первом классе.
Модуль «Линейные алгоритмы» объединяет разнообразные знания о линейных алгоритмах. В этом модуле проблема возникновение алгоритма в процессе выполнения какого-то задания, решения математической задачи рассматривается как необходимое условие достижения цели в процессе обучения математике и в повседневной деятельности. Так, разъяснение базовых понятий, знакомство с линейными алгоритмами происходит при анализе, обсуждении как выполнить данное воспитателем задание или правило игры.
Основная цель модуля – сформировать у дошкольников умение организовывать свою деятельность, представленную посредством линейного алгоритма, в процессе обучения математике: формирование умения принимать цель предстоящей деятельности, ее планировать, реализовывать и осуществлять контроль. Планирование включает в себя: осознание цели и ее удержание при выполнении линейного алгоритма решения математической задачи, разбиение деятельности на отдельные этапы, шаги. Реализация – это выполнение последовательно в строго определенном порядке действий алгоритма. Первичный контроль и оценка своих действий – это оценивание достижения или получения необходимого результата, умение адекватно воспринять оценку своих действий и, если нужно, вносить коррективы в алгоритм своей деятельности по решению математических задач.
Работа по формированию алгоритмических умений в процессе игр по освоению математических представлений состоит из четырех этапов: целе-полагания, планирования, реализации плана, рефлексии. Первый этап. Этап целеполагания. Включает создание психологической направленности на игровую деятельность, проверку готовности к занятию, определение содержательных рамок игровой деятельности данного занятия и связь их с предыдущим опытом дошкольников.
Чтобы тема занятия возникла не случайно, не была навязана воспитателем, нужно сначала, чтобы ребенок действовал в знакомой ситуации, а потом уже создать новую ситуацию, проблему, которую ребенок должен разрешить.
Затем в деятельности ребёнка должно возникнуть затруднение, которое необходимо зафиксировать в речи, выявить причины затруднения, невозможности соблюдения правил. Игра останавливается. Воспитатель фиксирует детские вопросы, формулирует тему занятия, осуществляет совместно с детьми целеполагание.
Второй этап. Этап планирования. Данный этап включает анализ ситуации, проблемное изложение материала в виде подводящего диалога, проблемный диалог по выходу из затруднения, выдвижение предположений-гипотез выхода из проблемной ситуации.
Диагностический инструментарий для определения уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста
Для определения сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста мы применили уровневый подход, который предполагает выбор критериев и определение показателей сформированности данных умений. В первой главе диссертационного исследования мы определили структуру алгоритмических умений, которая включает в себя следующие компоненты: познавательный, регулятивный, коммуникативный.
С учетом выделенной структуры алгоритмических умений и содержанием обучения математике в ДОУ были определены уровни, показатели и критерии оценки сформированности алгоритмических умений детей дошкольного возраста.
В.П. Беспалько [10] при оценке качества усвоения знаний детьми дал характеристику уровней усвоения учебной информации. Он определил, что если обучающийся выполняет задание с подсказкой, при помощи педагога или самостоятельно воспроизводит и применяет знания и умения в известных ему, типовых ситуациях, то деятельность обучающегося является репродуктивной. Если субъект способен использовать свои знания и умения в типовых и нетиповых ситуациях, то деятельность обучающегося является продуктивной. Когда субъект не просто способен применять свои знания и умений при решении нетиповых задач, но и в непредвиденных ситуациях создает новые правила, алгоритмы, то его продуктивные действия становятся творческими.
Основываясь на определении степени самостоятельности выполнения и создания алгоритмов при решении математических задач, выполнении заданий и учитывая описанные В.П. Беспалько уровни усвоения учебной информации, выделим три уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста: репродуктивный, продуктивный и творческий (таблица 8).
Оценочная шкала сформированности показателей алгоритмических умений:
0 баллов – не умеет выполнять и составлять алгоритмы;
1 балл – выполняет и составляет алгоритмы при помощи воспитателя;
2 балла – умеет самостоятельно выполнять и составлять алгоритмы.
Критерии и показатели оценки уровня сформированности алгоритмических умений у дошкольников установлены в соответствии с умениями, выделенными для каждого компонента (познавательного, регулятивного и коммуникативного) данных умений и включают математические знания и умения, необходимые для осуществления алгоритмической деятельности в процессе обучения математике.
Критерии и показатели оценки уровней сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста для текущего (срез 1, срез 2) и итогового контроля (срез 3) представлены в таблице 9. Срез 1, срез 2 и срез 3 проводится соответственно по окончании первого, второго и третьего этапа применения методики обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста. Баллы выставляются на основании оценки каждого показателя (таблица 9), затем все баллы, набранные каждым ребенком, суммируются, и определяется уровень сформированности у него алгоритмических умений.
Приведем подробное описание уровней сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста.
Характеристика репродуктивного уровня сформированности алгоритмических умений
Познавательный компонент. Для применения изученного алгоритма при решении математических задач, выполнении задания ребенку необходимы подсказки для осознания цели предстоящей деятельности, для установления связи между условием и результатом, который должен быть получен. При изучении математики может выполнить усвоенный алгоритм самостоятельно только в типичной ситуации. Без помощи воспитателя затрудняется составить алгоритм решения задачи, выполнения задания. С помощью педагога может дополнить недостающие шаги алгоритма при решении математической задачи. Может использовать блок-схему записи алгоритма при его выполнении, но затрудняется самостоятельно создавать блок-схемы алгоритма. Может сравнить объекты по величине в типичной ситуации. При помощи педагога ребенок осуществляет анализ объектов с целью выделения его существенных признаков и проводит обобщение по выделенным признакам с опорой на наглядность, при помощи воспитателя.
Регулятивный компонент. Дошкольник способен к принятию задачи, может удерживать цель предстоящей деятельности непродолжительное время. Способен спланировать действия по применению изученного несложного алгоритма в типичной ситуации, спланировать последовательность шагов. Без помощи воспитателя не может в новых условиях осуществить планирование решения задачи, применения изученного алгоритма математического действия. Осуществляет контроль своей деятельности и оценку результата ее выполнения при помощи эталона, с подсказками педагога. Оценка решения задачи недостаточно обоснована, аргументирована и не всегда адекватна.
Коммуникативный компонент. Умеет общаться и сотрудничать со взрослыми и сверстниками в процессе выполнения, составления алгоритма при решении математических задач, но не может обосновать свои действия. Достигает частичного взаимопонимания при достижении общей цели. Не может обосновывать и доказывать свое мнение при решении математических задач, выполнении заданий, в игре. Свои вопросы формулирует расплывчато, его ответ недостаточно полный, аргументированный.
Характеристика продуктивного уровня сформированности алгоритмических умений
Познавательный компонент. При применении изученного алгоритма решения математических задач, выполнения задания ребенок осознает цель предстоящей деятельности, устанавливает самостоятельно связи между данными условия и результатом, который должен быть получен. Может выполнить усвоенный алгоритм самостоятельно при изучении математики в типичной ситуации, при помощи воспитателя применить алгоритм в нестандартной ситуации. Ребенок способен составить алгоритм решения задачи, выполнения задания при стандартных условиях. С помощью педагога может дополнить недостающие шаги алгоритма при решении математической задачи в новых условиях. Может использовать блок-схему записи алгоритма при его выполнении, самостоятельно создать блок-схему алгоритма. Ребенок способен перевести условие задачи на знаково-символический язык. Может сравнить объекты по величине, осуществить анализ объектов с целью выделения его существенных признаков и провести обобщение по выделенным признакам в типичной ситуации.
Регулятивный компонент. Дошкольник способен к принятию задачи, может удерживать цель предстоящей деятельности продолжительное время. Способен спланировать действия по применению изученного алгоритма в типичной ситуации, спланировать последовательность шагов. Может в новых условиях осуществить планирование решения задачи, применение изученного алгоритма математического действия с опорой на ориентиры действий, предложенные педагогом. Осуществляет самостоятельно контроль своей деятельности и оценку результата ее выполнения при помощи эталона. Оценка решения задачи обоснована, аргументирована и адекватна.
Коммуникативный компонент. Ребенок умеет общаться и сотрудничать со взрослыми и сверстниками в процессе выполнения, составления алгоритма при решении математических задач, может обосновать свои действия. При достижении общей цели высказывания ребенка понятны партнерам. Дошкольник способен обосновать свое мнение при решении математических задач, выполнении заданий, в игре. Свои вопросы формулирует правильно, но не всегда последовательно, своевременно, его ответ полный, аргументированный.
Характеристика творческого уровня сформированности алгоритмических умений
Познавательный компонент. При применении изученного алгоритма решения математических задач, выполнения задания ребенок при помощи воспитателя может сам определить цель предстоящей деятельности. Устанавливает самостоятельно связи между данными условия и результатом, который должен быть получен, способен при небольшой помощи воспитателя осуществить поиск информации для достижения результата. Может выполнить усвоенный алгоритм самостоятельно при изучении математики в типичной и в нестандартной ситуации. Ребенок способен составить алгоритм решения задачи, выполнения задания при стандартных условиях. С небольшой помощью педагога может составить алгоритм решения математической задачи в новых условиях. Может использовать блок-схему записи алгоритма при его выполнении, самостоятельно создать блок-схему алгоритма. Ребенок способен перевести условие задачи на знаково-символический язык. Может сравнить объекты по величине, осуществить анализ объектов с целью выделения его существенных признаков и провести обобщение по выделенным признакам в типичной и нестандартной ситуации.
Анализ результатов педагогического эксперимента
Как отмечалось выше, целью педагогического эксперимента выступает проверка эффективности предложенной методики обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста, определение соответствия разработанной методики потребностям и возможностям дошкольного образования.
Всего в педагогическом эксперименте приняло участие 219 воспитанников дошкольных образовательных учреждений г. Екатеринбурга и г. Богдановича Свердловской области (МАДОУ «Детский сад № 48», МАДОУ «Детский сад № 75» г. Екатеринбурга; МАДОУ «Детский сад № 10», МАДОУ «Детский сад № 27» г. Богдановича). Экспериментальные группы посещало 114 дошкольников, контрольные группы тех же детских садов посещало 105 детей.
В педагогическом эксперименте на констатирующем этапе проводилась комплексная диагностика уровня сформированности алгоритмических умений у выпускников дошкольных образовательных учреждений, на основе критериев и показателей, описанных в параграфе 2.3.
Общий уровень сформированности алгоритмических умений у детей, которые окончили дошкольные образовательные учреждения, полученный на основании диагностики, представлен в таблице 13.
Данные, полученные на констатирующем этапе эксперимента, показали, что наибольший процент выпускников детских садов имеет репродуктивный уровень сформированности алгоритмических умений – 58 % (рис. 21), следовательно, у большего количества детей недостаточно развиты предпосылки учебной деятельности, им будет трудно усваивать алгоритмы математических действий в первом классе, использовать алгоритмы в своем произвольном поведении. Наименьший процент выпускников имеет творческий уровень сформированности алгоритмических умений – 10 %. Полученные результаты позволили сделать следующие выводы:
1. Для осуществления преемственности математического образования на дошкольном и начальном уровнях общего образования необходимо разработать модель обучения математике для построения методики, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста.
2. Необходимо осуществить предварительную диагностику для определения исходного уровня развития математических представлений у детей четырех лет, выявления возможности формирования у этих детей алгоритмических умений на математическом материале.
3. Следует проводить текущую оценку уровня сформированности алгоритмических умений у дошкольников на каждом этапе реализации разработанной методики, который позволит в случае необходимости осуществить своевременную коррекцию всех компонентов структурной модели обучения математике.
Также в конце констатирующего этапа педагогического эксперимента для определения возможности формирования алгоритмических умений у детей четырех лет была выполнена предварительная оценка уровня развития у дошкольников математических представлений. Оценка исходного уровня развития у них математических представлений осуществлялась на основе тестов на интеллектуальное развитие ребенка четырех лет (математика) [141]. Результаты распределения детей по уровням развития математических представлений представлены на рисунке 22.
Данные предварительного контроля показали, что у большинства детей – 68 % средний уровень развития математических представлений (они выполнили правильно более 50 % заданий), 18 % показали низкий уровень (выполнили не более 50% заданий) и только 14 % детей – высокий (правильно сделали более 80 % заданий). С дошкольниками, которые показали низкий уровень развития математических представлений, была организована кор-рекционная работа, позволившая начать формирование у всех детей алгоритмических умений на математическом материале в средней группе.
Были определены экспериментальная (114 дошкольников) и контрольная (105 дошкольников) группы. Группы были подобраны так, что распределение по уровням развития математических представлений в экспериментальной и контрольной группе было одинаково (мы осуществили репрезентативный отбор). В процесс обучения математике экспериментальной группы была внедрена разработанная методика. В контрольной группе обучение математике осуществлялось в соответствии с рекомендованными программами дошкольного образования.
На формирующем этапе педагогического эксперимента была проведена диагностика по оценке уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста, которая предполагала три среза в конце каждого этапа разработанной методики (два текущих и один итоговый контроль).
Уровень сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста оценивался по диагностическим заданиям, описанным в пункте 2.3. на стр. 152.
Используя методику А.В. Усовой [166], мы определили общий уровень сформированности алгоритмических умений у каждого ребенка в исследуемых группах ДОУ.
Результаты оценки уровня сформированности алгоритмических умений у детей дошкольного возраста в конце каждого этапа разработанной методики представлены в таблице 14.
Таким образом, при внедрении разработанной методики обучения математике, использование которой обеспечит формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста, в образовательный процесс ДОУ наблюдается положительная динамика повышения уровня сформированности данных умений у детей.
Для проверки достоверности итогов педагогического эксперимента была выполнена повторная статистическая обработка результатов эксперимента в сравнении контрольной и экспериментальной групп на основе критерия Пирсона [136, 146].
Были рассмотрены две гипотезы.
Н0: распределение детей по уровням сформированности алгоритмических умений в экспериментальной группе является случайным, разработанная методика на уровень сформированности данных умений у детей дошкольного возраста не влияет (нулевая гипотеза).
Н1: распределение детей дошкольного возраста по уровням сформиро-ванности алгоритмических умений в экспериментальной группе обусловлено применением разработанной методики обучения математике с целью формирования алгоритмических умений у дошкольников (альтернативная гипотеза).
Распределение детей в контрольной и экспериментальной группах по уровням сформированности алгоритмических умений представлено в таблице 15.