Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-методологические основы усиления профессиональ но направленного обучения математике в технических вузах 19
1.1 Специфика преподавания высшей математики в техническом вузе 19
1.2 Содержательный компонент, регулирующий отбор профессионально направленного учебного материала 34
1.3 Сущность и предназначение профессиональных задач 50
1.4 Методический компонент, определяющий выбор и оптимальное сочетание форм, методов и средств обучения 66
1.5 Мотивационно-психологический компонент как резерв улучшения качества математической подготовки 72
1.6 Постановка проблемы исследования 76
Выводы первой главы 77
Глава 2. Интегративно-модульный компонент профессиональной на правленности обучения математике будущих инженеров 79
2.1 Дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике в техническом вузе и ее реализация 79
2.2 Интегративно-модульный компонент курса линейной алгебры и аналитической геометрии 85
2.3 Комплекс интегративных математических спецкурсов как средство реализации интегративно-модульного компонента 90
2.4 Методика проектирования и реализации комплекса интегративных математических спецкурсов 94
2.5 Реализация методики в комплексе интегративных математических спецкурсов курса линейной алгебры и аналитической геометрии 95
Выводы второй главы 116
Глава 3. Организация опытно-экспериментальной работы 118
3.1 Методика проведения опытно-экспериментальной работы 118
3.2 Статистический анализ результатов педагогического эксперимента... 122
Выводы третьей главы 160
Заключение 161
Литература 163
Приложения 185
- Содержательный компонент, регулирующий отбор профессионально направленного учебного материала
- Дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике в техническом вузе и ее реализация
- Методика проведения опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
В связи с развитием техники, усложнением применяемых в этой области устройств, повышением их точности, внедрением в производство нано-технологий возрастают требования к компетенциям выпускников инженерно-технических вузов. Этот социальный заказ производства и современного общества нашел свое выражение в проекте Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения, на который должны перейти вузы России в 2009-10 годах. Новый стандарт имеет следующие основные особенности:
расширение академических свобод вузов при формировании основных образовательных программ (ООП);
модульный принцип разбиения учебных циклов ООП;
деление учебных дисциплин на базовые и вариативные части, причем вариативная часть должна составлять не менее одной трети трудоемкости цикла;
формирование требований к результатам освоения ООП в виде компетенций;
определение трудоемкости учебной нагрузки студентов в зачетных единицах;
введение производственных практик, лабораторных, курсовых и научно-исследовательских работ как обязательного компонента ООП.
В нем подчеркивается, что содержание дисциплин, в том числе и математики, должно быть «профессионально ориентировано с учетом профиля подготовки выпускников и должно содействовать реализации задач их профессиональной деятельности».
Различные вопросы преподавания математики в высших учебных заве
дениях, в том числе и проблему профессионально направленного обучения
математике, рассматривали в своих трудах В.В. Афанасьев, И.И. Баврин,
Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин,
В.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.Х. Розов,
В.А. Садовничий, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов и др.
Применительно к технической высшей школе различным аспектам
реализации принципа профессиональной направленности обучения матема
тике свои диссертационные работы посвятили Г.А. Бокарева,
Е.А. Василевская, Л.В. Васяк, О.В. Зимина, И.Г. Михайлова, С.Н. Мухина,
А.Б. Ольнева, СВ. Плотникова, С.А. Розанова, А.Ф. Салимова,
Н.В. Скоробогатова, СИ. Федорова, В.А. Шершнева и др.
Значительный вклад в исследование вопросов усиления профессио
нальной направленности курса математики в вузах внесли П.Т. Апанасов,
И.И. Баврин, С.С Варданян, И.В. Егорченко, А.Л. Жохов, В.А. Кузнецова
В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, В.Н. Осташков, Е.И. Смирнов,
Н.А. Терешин, В.А. Тестов, Е.Н. Трофимец, Г.И. Худякова, И.М. Шапиро, Л.В. Шкерина и др.
Однако такой аспект исследования, как усиление профессиональной направленности обучения математике через систему интегративных математических спецкурсов недостаточно изучен в литературе. Исследования показали, что как в вариативной, так и в базовой частях курса высшей математики имеется потенциал возможностей введения профессиональной составляющей для эффективного выполнения требований ФГОС ВПО третьего поколения. При использовании этого потенциала возможна реализация принципа оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности в обучении математике в техническом вузе.
Анализ состояния процесса обучения математике в технических вузах, проведенный на основе изучения психолого-педагогической, методической литературы и опыта преподавания математики, показал, что: базовый курс высшей математики, читаемый в технических вузах, является вполне устоявшимся и сбалансированным; его отличительная особенность фундаментальность и классицизм; но довольно часто у студентов технических вузов базовый курс остается не востребованным на уровне профессиональных умений и навыков;
профессиональной направленности математических курсов не уделяется должного внимания; эти вопросы целиком зависят от желания и творческой активности преподавателей кафедр высшей математики, так и общепрофессиональных и специальных кафедр;
общепрофессиональные и специальные кафедры не всегда применяют математический аппарат, изученный в математических курсах, что усложняет понимание студентами как общеинженерных так и математических дисциплин;
введение курсовых, научно-исследовательских и учебно-исследовательских работ студентов по математике проводится не систематически, а, в основном, по усмотрению заведующих математическими кафедрами и ведущих лекторов.
Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки РФ составлен комплект программ математических дисциплин по укрупненным группам специальностей для бакалавров. Так программы для образовательной области «Техника и технология» (УГС 090000 и 200000-230000) содержат модули, входящие в базовую и вариативную части. При этом в базовую часть включены линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения, дискретная математика, теория вероятностей и математическая статистика, методы оптимизации, основы теории функций комплексной переменной, численные методы, а в вариативную - элементы функционального анализа, уравнения математической физики [155].
В данном исследовании выделена группа ныне действующих специальностей радиоэлектротехнического профиля Фрязинского филиала Московского института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) (МИРЭА (ТУ)), относящихся к указанной области «Техника и технология»: 200800.65 - Проектирование и технология радиоэлектронных средств, 220100.65 - Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, 200100.65 - Микроэлектроника и твердотельная электроника, 200300.65 -
Электронные приборы и устройства.
В условиях стандартизации высшего профессионального образования, эффективным средством, позволяющим развить и углубить содержание математического образования в техническом вузе, осуществить функцию опережающего развития за счет включения в учебные математические курсы новых профессионально важных элементов научного математического знания, являются специальные курсы (спецкурсы), которые предусмотрены государственными стандартами высшего профессионального образования. С одной стороны, спецкурсы не влияют в целом на изменение действующих учебных программ, с другой, - служат экспериментальной базой по совершенствованию математической подготовки и научно-исследовательской деятельности будущих инженеров.
Под интегративными математическими спецкурсами (ИМС) будем понимать спецкурсы, играющие роль связующих звеньев между математическими и общеинженерными дисциплинами, цель которых - объединение во взаимосвязи друг с другом различных компонентов содержания этих дисциплин в единую дидактическую систему, в результате фунщионирования которой у студентов формируется целостный блок интегративных знаний и умений в области математики.
Так как разработка таких спецкурсов предполагает целенаправленный отбор и синтез необходимого учебного материала из разных дисциплин по единой проблеме, то они основываются на интеграции внутриматематиче-ских и межпредметных связей. В результате содержание ИМС представляет не механическое соединение нескольких дисциплин, а является продуктом междисциплинарного синтеза на основе комплексного естественнонаучного подхода. Все профессионально значимые компоненты реализуются во взаимосвязи друг с другом, и учебный материал выстраивается в целостную систему.
ИМС ориентированы на взаимодействие курса математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами, призваны углубить, рас-
ширить, конкретизировать базовые знания-и умения студентов. Поэтому при повышении качества профессиональной подготовки будущих инженеров через систему ИМС, необходимо учитывать внутри- и межпредметные'связи модулей содержания математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин, что приводит к понятию интегративно-модульного компонента.
Интегративно-модульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров (ИМК) — это вариативная часть содержания математической подготовки студентов, отражающая внутри- и межпредметные связи выделенных модулей содержания математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин.
В дальнейшем ИМС рассматриваются как одно из возможных средств реализации этого компонента.
Все сказанное выше позволило выявить следующие противоречия между:
требованиями современного производства и общества, предъявляемыми ко всем дисциплинам, в том числе и к математике, по формированию профессиональных умений и навыков студентов технических вузов и практикой реализации этих требований в технических вузах;
необходимостью интеграции курса высшей математики с циклом общепрофессиональных и специальных дисциплин и реальным состоянием учебного процесса в системе высшего профессионального образования;
потенциалом организации различных форм самостоятельной работы студентов радиоэлектротехнических специальностей (рефераты, типовые расчеты, лабораторные и курсовые работы, спецкурсы, в том числе инте-гративные, и др.) для реализации профессиональной направленности математических курсов и недостаточно эффективным использованием этого потенциала.
Следовательно, в настоящее время представляются недостаточно разработанными вопросы отбора содержания, математической подготовки на ос-
нове ИМК, создания и использования интегративных спецкурсов по математике для реализации профессиональной направленности обучения математике в инженерных вузах, выявление места и теоретической обоснованности их значимости в учебном процессе, разработки методики их проектирования и реализации, а также активизации различных видов самостоятельной работы студентов при изучении этих спецкурсов.
На основании вышеизложенного, актуальность исследования определяется необходимостью разрешения приведенных выше противоречий, что в свою очередь определяет выбор темы исследования «Интегративно-модульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров радиоэлектротехнических специальностей» и проблему исследования: какой должна быть методика и дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров радиоэлектротехнических специальностей на основе выявления интегра-тивно-модульного компонента содержания?
Цель исследования — разработать методику и дидактическую модель профессиональной направленности обучения математике в техническом вузе в контексте выявления и реализации интегративно-модульного компонента содержания.
Объект исследования - процесс обучения математике студентов радиоэлектротехнических специальностей в техническом вузе.
Предмет исследования - интегративно-модульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров радиоэлектротехнических специальностей.
Гипотеза исследования заключается в том, что методика обучения математике будущих инженеров, основанная на выявлении интегративно-модульного компонента профессиональной направленности, будет способствовать росту мотивации, творческой активности студентов, успешности в освоении математики, общепрофессиональных и специальных дисциплин, если:
разработать дидактическую модель профессиональной направленности обучения математике на основе выявления интегративно-модульного компонента;
выявить потенциал содержания обучения математике в техническом вузе на основе интегративного подхода, учитывающего внутри- и межпредметные связи;
разработать и реализовать комплекс ИМС - одно из эффективных средств использования потенциала содержания обучения математике в техническом вузе, при этом
- осуществить интеграцию модулей содержания математических, об
щепрофессиональных и специальных дисциплин;
разработать соответствующие блоки профессионально-ориентированных задач;
актуализировать функцию опережающего развития за счет включения в содержание ИМС новых профессионально важных элементов математического знания, учитывающих современные запросы общества и производства;
организовать самостоятельную работу студентов с применением ИКТ для составления и решения математических моделей, профессионально-ориентированных задач.
В соответствии с целью, проблемой, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
Выявить на основе методологического и психолого-педагогического анализа современные тенденции совершенствования профессиональной подготовки будущих инженеров в технических вузах в процессе обучения математике.
Выявить сущность и характеристики понятия ИМК и уточнить сущность понятия ИМС как средств реализации интегративно-модульного компонента профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров.
Разработать дидактическую модель профессиональной направленно-
сти обучения математике в техническом вузе на основе выявления интегра-тивно-модульного компонента.
Разработать методику проектирования и реализации комплекса ИМС для будущих инженеров: «Комплексные числа и символический метод расчета линейных электрических цепей», «Линейные пространства графов и мат-рично-топологические методы расчёта электрических цепей».
Экспериментально проверить эффективность и результативность методики проектирования и реализации комплекса ИМС.
Теоретическую и методологическую основу исследования составили:
основные положения дидактики высшей школы (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, А.В. Коржуев, В.А. Кузнецова и др.),
концепция профессионально направленного обучения математике в высшей школе (В.В Афанасьев, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов А.Г. Мордкович, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, Г.Г. Хамов, В.Д. Шадриков, Л.В. Шкерина и др.),
- прикладная и профессиональная направленность (П.Т. Апанасов,
И.И. Баврин, С.С. Варданян, И.В. Егорченко, А.Л. Жохов, В.А. Кузнецова,
В.М. Монахов, Ю.П. Поваренков, С.А. Розанова, Е.И. Смирнов,
Н.А. Терешин, В.А. Тестов, В.Д. Шадриков, И.М. Шапиро и др.);
- концепция фундаментализацгш знаний через интеграцию содержания
образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, В.А. Далингер, Э.Ф. Зеер,
И.А. Зимняя, Н.Я. Кузьмин, В.Н. Максимова, А.А. Пинский,
А.П. Тряпицына, Г.Ф. Федорец и др.);
теория и методика обучения в вузе (СИ. Архангельский, И.И. Баврин, А.А. Вербицкий, В.А. Далингер, В.А. Кузнецова, B.C. Леднев, Г.Л. Луканкин, М.И. Махмутов, В.И. Михеев, А.Г. Мордкович, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, Г.Г. Хамов, Д.В. Чернилевскии, Л.В. Шкерина, А.В. Ястребов и др.)
теория учебно-познавательной деятельности (Ю.К. Бабанский,
В.П. Беспалько, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, И.Я. Лернер,
П.И. Пидкасистый и др.);
- теория деятелъностного подхода (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев,
М.И. Рожков, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др);
теория совершенствования содержания обучения (Ю.К. Бабанский, Е.В. Баранов, В.В. Краевский, B.C. Леднев)
основные положения теории совершенствования учебного процесса с применением компьютеров (Я.А. Ваграменко, Б.С. Гершунский, С.А. Жданов, В.В. Лаптев, М.П. Лапчик, Н.И. Пак, Е.И. Талызина, И.В. Роберт, М.В. Швецкий и др.)
исследования по проблемам межпредметных связей как средства интеграции в обучении (Г.И. Батурина, В.А. Далингер, Л.В. Загрекова, И.Д. Зверев, И.М. Зырянова, В.Н. Максимова, М.Н. Скаткин, В.Н. Федорова
и др.);
теория реализации внутри- и межпредметных связей (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, В.А. Далингер, А.Н. Колмогоров, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, П.М. Эрдниев и др.)
теория обучения решению задач, в частности профессионально ориентированных (Г.А. Балл, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, Н.А. Терешин, И.М. Шапиро и др.).
работы в области математического моделирования (И.И. Баврин, А.А. Пинский, Н.Г. Салмина, О.Б. Епишева, Н.А. Терешин, Л.М. Фридман и
ДР-)-
- работы в области разработки и проведения элективных курсов
(И.Н. Григорьева, Т.А. Дмитриева, М.А. Ушакова, П.Э. Шендерей и др.)
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
1. теоретические (анализ философской, психолого-педагогической,
научно-методической литературы по проблеме исследования);
2. эмпирические (анкетирование; наблюдение за деятельностью студен-
тов в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных и творческих работ студентов; опрос преподавателей математики и дисциплин инженерного цикла; беседы с представителями базовых предприятий, обобщение передового педагогического опыта преподавания математических дисциплин в техническом вузе);
общелогические (анализ Государственных образовательных стандартов и учебных программ по математике, общепрофессиональным и специальным дисциплинам для радиоэлектротехнических специальностей в техническом вузе; логико-дидактический анализ учебных пособий по математике и электротехнике, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу);
статистические (педагогический эксперимент и статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента, их количественный и качественный анализ).
База исследования. Исследование проводилось поэтапно на базе Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) с 2001 по 2009 год.
В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа. Этапы исследования:
На первом этапе (2001-2004 г.г) было проанализировано реальное состояние обучения алгебре и геометрии студентов радиоэлектротехнических специальностей и выявлены недостатки существующей практики преподавания. На основе анализа Государственных образовательных стандартов, действующих в технических вузах, учебных планов, потребностей общепрофессиональных и специальных дисциплин, анализа профессиональной деятельности электро- радиоинженеров, бесед с преподавателями, анкетирования студентов были выбраны направления для разработки содержания ИМС по алгебре и геометрии. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертационных работ по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, ра-
бочая гипотеза исследования.
На втором этапе Г2004-2005 г.г.) проведен поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции знаний по алгебре и геометрии, дискретной математике, математическому анализу и электротехнике; переработан и адаптирован для студентов первого курса дополнительный профессионально значимый теоретический материал, на основе которого разработан комплекс профессиональных задач, способствующий более эффективному и мотивированному усвоению студентами математических понятий; велась работа над содержанием учебного пособия «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей переменного тока». Сформировано содержание ИМС «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей переменного тока», разработано учебное пособие по данному спецкурсу. Проведена апробация теоретических и методических подходов в публикациях и выступлениях, в экспериментальном обучении студентов радиоэлектротехнических специальностей МИРЭА (ТУ).
На третьем этапе (2005-2009 г.г.) опубликовано учебное пособие «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей переменного тока». Сформировано содержание ИМС «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей», разработано и опубликовано учебное пособие по данному спецкурсу, продолжено экспериментальное обучение. Проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанных ИМС в обучении, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистическими методами по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
1. Разработана дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике на основе выявления интегративно-модульного
компонента, эффективным механизмом реализации которого являются ИМС.
Разработаны критерии отбора содержания и функции интегративно-модульного компонента профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров.
Разработана профессионально ориентированная методика проектирования и реализации комплекса ИМС на примере курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» с использованием информационных технологий при построении математических моделей профессиональных задач и их решений в контексте самостоятельной работы студентов.
Разработана методика построения математических моделей на основе исследования линейных пространств графов над полем вычетов по модулю два GF(2) и над полем действительных чисел R для матрично-топологических методов расчета линейных электрических цепей.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что:
Обоснована дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике на основе выявления интегративно-модульного компонента. Определено место ИМС в учебном процессе по математике в технических вузах как эффективного средства реализации ИМК.
Для формирования и структурирования содержания ИМС выделен комплекс общедидактических принципов, при этом адаптирован к методической системе обучения математике в техническом вузе принцип профессиональной селективности, применение которого позволяет обосновать включение в спецкурсы содержания, обладающего наибольшей значимостью для профессиональной деятельности будущего инженера.
Обоснована необходимость и возможность разработки методики проектирования и реализации комплекса ИМС с апробацией на примере комплекса ИМС «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей» и «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей».
Выявлены содержание и структура межпредметных связей курсов
алгебры и геометрии, дискретной математики, математического анализа, дифференциальных уравнений, электротехники и обоснована необходимость корректировки содержания курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» и темы «Линейные пространства» с введением двух профессионально значимых примеров построения линейных пространств графов над полем вычетов по модулю два GF(2) и над полем действительных чисел R.
5. Обоснована возможность реализации функции опережающего развития, состоящей во введении современных достижений математики в учебные программы по математическим дисциплинам с учетом современных запросов общества и производства.
Практическая значимость результатов исследования заключается в следующем:
Разработанная дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике на основе выявления интегративно-модульного компонента и методика проектирования и реализации комплекса ИМС эффективно внедрены в практику обучения математике для выбранной группы специальностей.
Разработанные для выбранной группы специальностей и проверенные практикой программы и учебные материалы ИМС «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей» и «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей» могут быть использованы и при подготовке инженеров других специальностей: 140306 — Электроника и автоматика физических установок, 200203 - Оптико-электронные приборы и системы, 210108 - Микросистемная техника, 210601 - Нанотехнология в электронике, 210301 - Радиофизика и электроника и т.д.
Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных и практических занятий, для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов не только радиоэлектротехнических специальностей, но и других специальностей технических вузов.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований по теории и методике обучения математике, на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.
Личный вклад заключается: в разработке, обосновании и реализации дидактической модели профессиональной направленности обучения математике на основе выявления интегративно-модульного компонента, средством реализации которого является комплекс ИМС; в разработке обоснований и реализации методики проектирования и реализации комплекса ИМС по алгебре и геометрии в техническом вузе, включающей в себя, в частности, методику составления ИМС, интегрирующих математические и профессиональные знания, умения и навыки; в разработке программы ИМС и соответствующих пособий по их внедрению.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось путем чтения интегративных математических спецкурсов в МИРЭА (ТУ) в период с 2004 по 2009 годы.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры математического анализа ЯЛТУ им. Ушинского, кафедры общенаучных дисциплин МИРЭА (ТУ), Международной научной конференции, посвященной 100-летию академика СМ. Никольского «Современные проблемы преподавания математики и информатики» (г. Москва, 2005 г.), Международной научной конференции «Образование, наука, и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (г. Полоцк, Польша, 2008 г.)
На защиту выносятся:
1. Дидактическая модель профессиональной направленности обучения
математике на основе выявления интегративно-модульного компонента в динамике: внутреннего аспекта - модули программ по высшей математике; внешнего аспекта - модули программ общепрофессиональных и специальных дисциплин; внутри- и межпредметных связей между модулями; потенциала содержания формируемого на основе анализа внутри- и межпредметных связей; интегративно-модульного компонента как вариативной части содержания математической подготовки студентов, отражающей внутри- и межпредметные связи.
2. Интегративные математические спецкурсы - эффективное средство
реализации ИМК, если они
построены на общедидактических принципах и специальных принципах (оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, вариативности, профессиональной селективности, наглядности моделирования, предметно-информационной обогащенности);
удовлетворяют критериям: профессиональной целесообразности, внут-рипредметной целостности, междисциплинарной информационной емкости, базовой математической общеобразовательной подготовленности, соответствия объема материала отведенному времени;
и выполняют функции:
-интеграции математических и профессиональных знаний, умений и навыков;
-развития математической и профессиональной мотивации; -формирования умений и навыков исследования математических моделей профессиональных задач и их решения; -приобретения навыков самостоятельной работы студентов.
3. Методика проектирования и реализации комплекса ИМС «Ком
плексные числа и символический метод расчета электрических цепей» и
«Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета
электрических цепей», разработанная для радиоэлектротехнических специ
альностей, универсальна и может быть использована для различных специ-
альностей технических вузов.
ИМС «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей» и «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей» для студентов радиоэлектротехнических специальностей позволяют эффективно осуществить профессиональную направленность обучения курса алгебры и геометрии.
Содержание ИМС «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей» и «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей» обеспечивает подготовку специалистов радиоэлектротехнического профиля на современном уровне, реализует функцию опережающего развития и позволяет студентам не только эффективнее осваивать общепрофессиональные и специальные дисциплины, но и получать знания с передового края наук.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 224 наименований и 2 приложений. Общий объем работы 193 страницы, из них 162 страницы основного текста.
Содержательный компонент, регулирующий отбор профессионально направленного учебного материала
Определяя объем, уровень и глубину содержания такого обучения, необходимо исходить из современного понимания профессиональной компетентности инженера, для определения которой воспользуемся формулировкой, предложенной Л.В. Васяк [30], в исследовании которой раскрыта сущность понятия «профессиональная компетентность» через анализ ближайших родовидовых понятий. Под компетенциями понимается совокупность взаимосвязанных качеств личности (знания, умения, навыки, способы деятельно сти), необходимых для качественной продуктивной деятельности; компетентность определяется как обладание компетенциями; профессиональная компетентность — это сущностная характеристика профессионализма, представляющая собой интегративное личностное качество, основанное на совокупности фундаментальных специальных научных знаний, практических умений и навыков, свидетельствующих о готовности и способности студента успешно осуществлять профессиональную деятельность.
З.А. Решетова [164] отмечает, что для достижения высокой профессиональной компетентности выпускников вуза нужна тесная взаимосвязь приобретаемых ими фундаментальных и профессиональных знаний. Профессионализация учебных дисциплин характеризуется ею как организация усвоения учебного материала в тех видах и формах деятельности, которые адекватны системной логике построения курса и которые моделируют познавательные и практические задачи будущей профессиональной деятельности ученика вуза. B.C. Леднев [104] в своей концепции содержания образования также указывает на преемственность содержания теоретической, профессиональной и практической подготовки будущего специалиста.
При определении содержания обучения в зависимости от потребностей специальной подготовки и профессиональной деятельности надлежит, прежде всего, опираться на следующие основные этапы деятельности:
- моделирование профессиональной компетентности будущего инженера;
- анализ государственного образовательного стандарта и программ подготовки инженера, выявление «слабых мест» в подготовке;
- изучение главных направлений развития и динамики изменения науки, рассмотрение международных уровней и содержания соответствующих областей высшего образования;
- коррекция критериев определения объема и глубины содержания предметов изучения. При этом объем, уровень и глубину содержания предметов обучения необходимо устанавливать исходя из рассмотрения высшего технического образования не как стабильной, а как развивающейся системы, так как высокий темп развития производства предполагает постоянное обновление содержания фундаментального образования. Фундаментальные знания должны носить опережающий характер, поэтому содержание учебных дисциплин обязано адекватно и оперативно реагировать на новации. В связи с этим возникает потребность реализации в рабочих программах и учебном процессе функции опережающего развития.
Но в математическом образовании технических вузов это не так. В сложившейся практике обучения математике студентов технических специальностей быстро отследить изменения в потребном математическом аппарате не удаётся, так как обучение проводится по единым рабочим программам, разработанным на основе действующих ГОС ВПО-2, без учета особенностей специализации студентов и потребности в знании математических фактов при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин для конкретной специальности. В результате образовалось противоречие между возникшими новыми математическими теориями, методами, которые используются в инженерных дисциплинах, и недостаточным вниманием к обновлению содержания математических курсов.
Например, в связи с развитием техники, усложнением применяемых в этой области устройств и повышением требований к их точности, для анализа работы и расчета характеристик этих устройств в современной электротехнической литературе большое внимание стали уделять компьютерным методам расчёта. К таким методам, в первую очередь, относятся матрично-топологические методы, благодаря которым процедура формирования математических моделей линейных электрических цепей в виде матричных уравнений наиболее наглядна проста и согласована с последующим их численным решением при помощи стандартных программ или универсальных математических пакетов (MathCAD, MathLAB и др.). Строгое математическое обоснование этих компьютерных методов можно найти в литературе [177], [18]. Оно опирается на разделы из теории графов, которые изучают построение и свойства линейного пространства графа и двух его подпространств: контуров и сечений. Но этот теоретический материал не включён ни в курс дискретной математики, ни в курс электротехники, ни в последующие специальные курсы, читаемые в техническом вузе. Кроме того, недостаток знаний о пространствах графов трудно восполнить самостоятельно, так как подходящая литература издавалась в основном в 60 -70-е годы. В результате студенты, изучающие курс «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ), плохо понимают матрично-топологические методы и, как следствие, имеют недостаточные навыки их применения при компьютерных расчётах электрических цепей.
Дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике в техническом вузе и ее реализация
Для описания этой модели используются понятия интегративно-модульного компонента профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров, интегративного математического спецкурса, а также понятие потенциала содержания обучения математике в техническом вузе.
Интегративно-модульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров (ИМК) — это вариативная часть содержания математической подготовки студентов, отражающая внутри- и межпредметные связи выделенных модулей содержания математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Под интегративными математическими спеикурсами (ИМС) будем понимать спецкурсы, играющие роль связующих звеньев между математическими и общеинженерными дисциплиналш, цель которых - объединение во взаимосвязи друг с другом различных компонентов содерэ/сания этих дисциплин в единую дидактическую систему, в результате функционирования которой у студентов формируется целостный блок интегративных знаний и умений в области математики.
В потенциал содержания включается отражение внутри- и межпредметных связей математики, общепрофессиональных и специальных дисциплин, которые не реализованы в программах изучаемых дисциплин или недостаточно раскрыты и имеют резерв для своей реализации.
В потенциал содержания входят интегративно-модульные элементы:
1) профессионально направленное содержание обучения математике будущих инженеров;
2) расширение математического аппарата в общепрофессиональных дисциплинах;
3) расширение математического аппарата в специальных дисциплинах. Каждый интегративно-модульный элемент в зависимости от своей внутренней структуры обеспечивает реализацию внутри- и межпредметных связей потенциала содержания обучения математике. В результате в математике усиливается профессиональная составляющая, а в общепрофессиональных и специальных дисциплинах - математическая часть.
В дальнейшем из потенциала содержания выделяется интегративно-модульный компонент, который является его частью и может быть осуществлен с помощью математики на основе интеграции ряда модулей программ по математике как в их базовой и вариативной частях, так и с некоторыми модулями общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Для реализации ИМК необходимо разработать:
1) содержание профессионально направленного углубления базовой и вариативной составляющих математической подготовки (теоретическая и практическая части);
2) механизмы реализации компонента (ИМС, ресурсные занятия, лекции, семинары, практические занятия, типовые расчеты, курсовые работы иДР-);
3) методику проектирования и реализации ИМС.
После инновационного обучения проводится контроль качества результатов обучения и корректировка компонента.
Дидактическая модель профессиональной направленности обучения математике в техническом вузе на основе выявления интегративно-модульного компонента, представленная на рис. 2.1, включает следующие основные блоки:
- модули программ по высшей математике для определенных групп специальностей (например, «Техника и технология» УГС 090000 и 200000-23000; «Техника и технология» УГС 120000-190000 и 240000-280000 и «Сельское и рыбное хозяйство» УГС 110000; «Экономика и управление»
- модули программ общепрофессиональных и специальных дисциплин, из которого выделен блок модулей, влияющих на формирование профессиональных компетенций и требующих усиления математической подготовки для выделенной группы специальностей (внешний аспект);
- после анализа внутриматематических и межпредметных связей математики с выделенным блоком модулей общепрофессиональных и специальных дисциплин выделяется блок «потенциал»; этот блок динамичен, он зави сит от конкретной группы специальностей, учебных программ данного вуза и других факторов;
- из блока «потенциал» выделяется ИМК.
Реализация дидактической модели для группы специальностей (200800.65; 220100.65; 200100.65; 200300.65) радиоэлектротехнического профиля технических вузов показана на рис. 2.2.
Из модулей программ общепрофессиональных и специальных дисциплин (ОПД и СД) выделен модуль «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ) и его разделы «Электрические цепи однофазного синусоидального тока», «Методы матричного анализа электрических цепей», сведения из которых непосредственно используют дисциплины «Основы проектирования электронных средств», «Основы проектирования радиопередающих и радиоприемных средств», «Основы радиоэлектроники и связи», «Схемотехника электронных средств», «Моделирование».
В разделе «Электрические цепи однофазного синусоидального тока» применяется материал из следующих модулей блока естественнонаучных дисциплин (ЕН):
-из модуля «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» - «Векторная алгебра», «Комплексные числа», «Матрицы», «Определители», «Системы линейных уравнений»;
- из модуля «Математический анализ» - «Функции одной переменной», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Неопределенный интеграл»;
- из модуля «Дифференциальные уравнения» - «Операционное исчисление»;
- из модуля «Информатика» - «Математические пакеты».
В разделе «Методы матричного анализа электрических цепей» применяется материал из следующих модулей блока ЕН:
- из модуля «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» - «Матрицы», «Определители», «Системы линейных уравнений»;
Методика проведения опытно-экспериментальной работы
Гипотеза исследования заключалась в том, что методика обучения математике будущих инженеров радиоэлектротехнических специальностей, основанная на выявлении интегративно-модульного компонента профессиональной направленности, будет способствовать росту мотивации, творческой активности студентов, успешности в освоении математики, общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Экспериментальная проверка гипотезы данного исследования осуществлялась в три этапа.
На первом этапе (2001-2004 гг.) было проанализировано реальное состояние обучения алгебре и геометрии студентов радиоэлектротехнических специальностей и выявлены недостатки существующей практики преподавания. На основе анализа Государственных образовательных стандартов, действующих в технических вузах, учебных планов, потребностей общепрофессиональных и специальных дисциплин, анализа профессиональной деятельности электро- радиоинженеров, бесед с преподавателями, анкетирования студентов были выбраны темы для разработки содержания интегративных спецкурсов по алгебре и геометрии. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертационных работ по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе (2004-2005 гг.) проведен поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции знаний по алгебре и геометрии, дискретной математике, математическому анализу и электротехнике; переработан и адаптирован для студентов первого курса дополнительный профессионально значимый теоретический материал, на основе которого разработан комплекс профессиональных задач, способствующий более эффективному и мотивированному усвоению студентами математических понятий; велась работа над содержанием учебного пособия «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей переменного тока». Сформировано содержание профессионально направленного спецкурса «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей переменного тока», разработано учебное пособие по данному спецкурсу. Проведена апробация теоретических и методических подходов в публикациях и выступлениях, в экспериментальном обучении студентов радиоэлектротехнических специальностей МИРЭА (ТУ).
На третьем этапе (2005-2009 гг.) Опубликовано учебное пособие «Комплексные числа и символический метод расчета электрических цепей переменного тока». Сформировано содержание профессионально направленного спецкурса «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчета электрических цепей», разработано и опубликовано учебное пособие по данному спецкурсу и продолжено экспериментальное обучение. Проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанных спецкурсов в процесс обучения, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистическими методами по результатам эксперимента, оформлялся текст диссертации.
Целью организации опытно-экспериментальной работы было подтвердить (или опровергнуть) предположение, согласно которому методика обучения математике будущих инженеров, основанная на выявлении интегра-тивно-модульного компонента профессиональной направленности, будет влиять на:
уровень академической успешности в освоении как высшей математики (курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»), так и общепрофессиональных дисциплин (курс «Теоретические основы электротехники»);
на повышение творческой активности студентов;
на формирование мотивации к изучению высшей математики.
Для этого последовательно были осуществлены констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты. Исследования проводились с 2001 по 2009 год на базе МИРЭА (ТУ). Так как в течение многих лет на дневное отделение Фрязинского филиала МИРЭА (ТУ) поступает контингент студентов приблизительно с одинаковым уровнем подготовки в количестве от 25 до 30 человек, из которых на младших курсах по неуспеваемости выбывает несколько человек, то для набора статистически достоверных результатов было решено объединить студентов, принимавших участие в первом этапе эксперимента, в контрольную группу. Поэтому в качестве контрольной группы (КГ) рассматривались все студенты, поступившие во Фрязинский филиал МИРЭА (ТУ) в период 2001-2003 гг. и получившие дипломы. Таких студентов набралось 53.
В качестве экспериментальной группы (ЭГ) рассматривались все студенты, поступившие в 2004-2006 гг. и сдавшие экзамены по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (читается в 1 -2 семестрах) и ТОЭ (читается в 3 семестре). Таких студентов так же набралось 53. Спецкурс «Комплексные числа и символический метод расчёта электрических цепей переменного тока» читался всем студентам экспериментальной группы в 1 семестре, а спецкурс «Линейные пространства графов и матрично-топологические методы расчёта электрических цепей» - во втором. Студентам контрольной группы спецкурсы не читались.
Уровень академической успешности определялся: до начала эксперимента - в начале первого курса на основании результатов вступительных экзаменов; по окончании эксперимента - в конце второго курса на основании результатов экзаменов по курсу ТОЭ и курсу алгебры и геометрии. Результаты педагогического эксперимента были обработаны методами математической статистики с применением -критерия Вилкоксона и критерия Краме-ра-Уэлша об однородности двух независимых выборок.
Диагностика творческой активности студентов проводилась на основе методики, разработанной М.И. Рожковым, Ю.С. Тюнниковым,
Л.А. Воловичем [165]. Замеры уровня творческой активности осуществлялись по 4 критериям: чувство новизны, критичность мышления, способность преобразовывать структуру объекта, направленность на творчество. Статистическая проверка результатов тестирования проводилась по FT-критерию Вилкоксона и критерию Крамера-Уэлша об однородности двух независимых выборок.
Под чувством новизны понимается психо-эмоциональное состояние студента, пришедшего после выполнения некоторого набора стандартных действий к новому, неизвестному ему ранее отношению между объектами его умственной деятельности. Это качество лежит в основе стимуляции поисковой, творческой и эвристической учебной деятельности.
Критичность мышления означает комплексное качество, имеющее своими основными компонентами способность к анализу, синтезу, рефлексии.
Способность преобразовать структуру объекта - это способность к дедуктивному рассуждению, к проведению параллелей, аналогий, построению моделей.Для описания этой модели используются понятия интегративно-модульного компонента профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров, интегративного математического спецкурса, а также понятие потенциала содержания обучения математике в техническом вузе.
Интегративно-модульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров (ИМК) — это вариативная часть содержания математической подготовки студентов, отражающая внутри- и межпредметные связи выделенных модулей содержания математических, общепрофессиональных и специальных дисциплин.
