Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Теоретические основы проектирования и разработки современной технологии обучения математике (математическому анализу) студентов педвузов 22
1. Методологическое и психолого-педагогическое обоснования выбора модели обучения 22
1.1 Системный и синергетический подходы в обучении 22
1.2 Современные теории обучения.. 27
1.3 Модели обучения 32
1.4 Анализ различных теоретических подходов к понятию "технология обучения" и, в частности, к понятию "технология дистантного обучения". 44
2.Модель технологии обучения математическому анализу студентов педагогических вузов 52
ГЛАВА II Интегрированная технология процесса обучения математическому анализу студентов педагогических вузов 64
2.1 Практическая реализация созданной технологии обучения 64
2.2 Проектирование и структурирование курса математического анализа 70
2.2.1 Принципы и теоретическое обоснование структурирования курса математического анализа. 70
2.2.2 Проектирование и структурирование курса математического анализа (I, II курс) 88
2.2.3 Содержание учебно-дидактического комплекса по математическому анализу 101
2.3 Организация самостоятельной учебной деятельности обучающихся. 115
2.3.1 Самостоятельная учебная деятельность обучающихся 115
2.3.2 Самостоятельная деятельность обучающихся и ее организация в разработанной технологии обучения математическому анализу. 118
2.3.3 Компьютер в обучении 124
ГЛАВА III Оценка эффективности интегрированной технологии обучения математическому анализу 127
3.1 Организация и проведение констатирующего этапа эксперимента... . 128
3.2 Организация и проведение поискового этапа эксперимента 132
3.3 Организация и проведение обучающего этапа эксперимента 140
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 154
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 156
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Индивидуальная работа по математическому анализу. I семестр Стандарты 1,3 174
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Требования к студентам при отчете по стандартам индивидуальных работ по математическому анализу (I семестр) 205
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Рабочая программа курса "Математический анализ" для студентов математических факультетов педагогических вузов 210
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Государственный образовательный стандарт профессионального образования 249
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Разработка двух практических занятий по математическому анализу 251
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Вариант контрольной работы по выявлению уровня математической подготовки первокурсников 264
- Методологическое и психолого-педагогическое обоснования выбора модели обучения
- Практическая реализация созданной технологии обучения
- Организация и проведение констатирующего этапа эксперимента...
Введение к работе
Развитие современного общества во многом, определяется качеством образования. Школьное образование является фундаментом, на котором впоследствии происходит формирование специалиста любого уровня. Через процедуру обучения в школе проходят все, поэтому проблемам профессиональной деятельности учителя всегда будет уделяться очень большое внимание и задача подготовки будущих педагогов, к практической работе в школе является одной из важнейших задач в системе обучения учителя. Кроме того, высокий уровень науки может быть достигнут лишь на хорошем школьном образовании, качество которого в свою очередь обусловлено уровнем подготовки учителей в педвузах и классических университетах.
Современный этап развития среднего образования выдвигает
повышенные требования к профессиональной (особенно предметной)
подготовке учителя, вооруженного новейшими методиками и технологиями
обучения, творчески мыслящего, способного реализовывать
дифференцированный подход и индивидуализацию обучения, создавать оптимальные условия для усвоения сложного математического содержания. Это обязывает учителя обладать не только высокой компетентностью в предметной области, но и достаточной подготовленностью к самообразованию. Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует не только новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов, в частности, это относится к подготовке студентов по математическому анализу.
В« формировании профессиональной подготовки учителя математики большую роль играет изучение курса математического анализа. Этот курс содержит в себе основы многих теоретических положений других математических дисциплин, обоснование как теоретических, так и практических положений ряда фундаментальных вопросов школьной
математики. Центральное значение курса математического анализа для профессиональной подготовки' учителя математики трудно переоценить. -*
По словам выдающегося российского математика, академика Н.Н.Лузина, "задача преподавания математического анализа есть одна из труднейших задач науки и педагогики. Все обстоятельства являются осложняющими эту задачу: и самый рост науки с ее непрерывным обогащением новыми фактами, и связанное с этим колеблющееся освещение, казалось бы, прочно установленных начал, и, наконец, изменяющийся уровень знаний и потребностей тех кругов, к которым обращено слово педагога".
Однако многие ученые и педагоги отмечают снижение уровня
математического образования в педвузах России, характеризующееся тем, что
знания большинства выпускников педвузов носят формальный характера не
достигается необходимый уровень умения использовать «вузовские»
математические знания для совершенствования содержания школьного
обучения и обоснования логической структуры школьного курса математики;
уровень сформированности умений и навыков профессионального
самообразования у выпускников вузов не соответствует тем требованиям, которые сегодня предъявляют учителю математики.
Проблемы, связанные с совершенствованием математической подготовки учителей, рассматривались в трудах М.И. Башмакова [14], В.А.Гусева [53], В.А. Далингера [58], О.Б.Епишевой [64], В.А. Крутецкого [109], Ю.М.Колягина [102], В.И. Крупича [108], В.М.Монахова и HJL Стефановой [138], Л.Д.Кудрявцева [ПО], Г.Л. Луканкина [128], А.Г. Мордковича [140], Г.И. Саранцева [173], А.А. Столяра [196], М.Э. Унт [206], Р.А. Утеевой [207] и др.
Различные направления преподавания математического анализа в школе и педвузах затрагивались в работах А.Д. Александрова [2], Б.В. Гнеденко [49], А.Н. Колмогорова [100], Л.Д. Кудрявцева [111], Е.И. Смирнова [190] и др.
Последняя четверть XX. в. ознаменовалась бурным развитием информационных технологий. Этот процесс интенсивно происходит сейчас и в России. Современное состояние общества характеризуется определяющей ролью информационной и образовательной составляющих.
Практически лавинообразно растет объем научной информации. Статистика показывает, что он удваивается примерно каждые пять — шесть лет.
Следствием этого является возникновение и расширение противоречия между всё увеличивающимся количеством информации, необходимой для качественной подготовки студентов к будущей профессиональной деятельности, и способностью обучающего усваивать, осознавать, оперировать, анализировать и перерабатывать огромный объем информации. Однако овладение на творческом уровне тем объемом знаний, умений и навыков, который предусматривается Государственным образовательным стандартом за отведенное на обучение время по традиционным технологиям, для многих студентов практически невозможно. Поэтому требуется пересмотр и целевых установок на обучение, и методов, и средств обучения..
Вводимая многоуровневая система подготовки специалистов ещё более показывает неспособность традиционных методов обучения решить задачу подготовки квалифицированных учителей математики.
Одним из последствий избыточности информации является углубляющееся противоречие между необходимостью преподавания предметов на достаточном научно-теоретическом уровне и недостатком времени, отводимом на учебные цели. Так стандарты ВПО 2000 года предусматривают по математическому анализу фактическое увеличение объема учебного материала (добавляется семестровый курс по теории функции действительного переменного) с одновременным сокращением учебной нагрузки еще примерно на 90 часов.
Как отмечает В.П. Беспалько [18], разрешить эти противоречия возможно на путях технологизации образования, то есть разработки и внедрения в обучение студентов « целостных технологий обучения».
Вопросам разработки, создания и реализации педагогических технологий посвящены работы В.П. Беспалько [18], В.А. Далингера [57], О.Б. Епишевой [65], А.Ж. Жафярова [68], К. Ингенкамп [84], М.В. Кларина [96], А.И. Нижникова [143], В.М. Монахова [139], О.П. Околелова [149], А.Я. Савельева [169], В.Я. Синенко [184], В.А. Сластенина [189], А.И. Умана [205], Т.И. Шамовой [225], Л.В. Шкериной [227] и других.
Теории развивающего и личностно-ориентированного обучения (Н.Я. Гальперин [44], Э.В.Ильясов [83], Л.В.Занков [75], Д.Б. Эльконин [229], В.В.Давыдов [55], И.С.Якиманская [233] и др.) обосновывают активно-деятельностный способ обучения, при котором студент становится субъектом обучения, ставящим цели обучения, участвующим в его планировании и организации, реализации целей, анализе результатов и коррекции процесса обучения.
Технологии дистантного обучения (А.А. Андреев и В.И. Солдаткин [4], А.Ж. Жафяров [68], А.В. Дмитриева [61], В.П. Кашицин [92], М.В. Кларин [96], А.И.Тихонов [203], Э.Г. Скибицкий и Л.И. Холина [214] и др.) предусматривают существенное увеличение самостоятельной- учебной деятельности обучающихся и базируются на применении в учебном процессе специально сконструированных учебно-дидактических комплексов, возможно, и на электронных носителях.
Теоретический анализ философских, психолого-педагогических и методических исследований по вопросам развития, воспитания и основным проблемам обучения и внедрения; в практику педагогических инноваций, системного и синергетического подходов к анализу педагогического процесса, а также многолетний личный опыт преподавания курса математического анализа в педагогическом вузе позволили автору утвердиться во мнении, что основными неразрешенными противоречиями в теории и практике традиционных образовательных технологий являются следующие: — между потребностью общества в подготовке студентов, способных высокопрофессионально выполнять функции учителя математики в
различных типах образовательных учреждений и сложившейся системой подготовки учителей, мало учитывающей эти запросы;
- между существующими отдельными методическими разработками и
рекомендациями по организации учебной деятельности студента в процессе
математической подготовки и объективной необходимостью наличия научно
обоснованной технологии учебно-познавательной деятельности студентов в
процессе математической подготовки как целостной дидактической системы
изучения математики в педвузе;
- между доминированием фронтальных форм обучения, жесткого типа
управления учебной деятельностью студента и необходимостью
формирования и постоянного совершенствования у него развитых навыков
самообразования, умения самостоятельно находить и усваивать знания,
вести обработку информации и развивать навыки самостоятельной учебной
деятельности у школьников.
В процессе обучения математическому анализу выявились частные противоречия между:
постоянным сокращением количества аудиторных занятий, одновременным увеличением объема учебного материала и неспособностью обучающихся в отведенное на аудиторные занятия время усвоить этот материал на качественном уровне или изучить его самостоятельно;
уровнем знаний и обученности поступивших первокурсников и принципами обучения от общего к частному, которые с первых дней предлагает традиционная технология обучения математическому анализу в педагогических вузах;
недостаточным уровнем рефлексии студентов на первом году обучения и существующей системой требований в учебном процессе;
- увеличением времени самостоятельной работы на изучение курса
математического анализа и отсутствием условий для этого,
в частности, неудовлетворительным обеспечением курса математического
анализа современными учебниками и учебно-методическими пособиями.
Выявленные противоречия в обучении студентов математических факультетов педагогических вузов математике, в: частности, математическому анализу не устранены и даже обостряются.
Осмысление прогрессивных тенденций и- дидактических инноваций в области обучения позволяет понять, что эти вопросы нельзя решить по отдельности и что путь к повышению эффективности процесса обучения состоит в разработке и внедрении целостной технологии обучения, чему и посвящено данное исследование.
Несмотря на то, что в отечественной дидактике имеются определенные достижения в рассмотрении вопросов применения технологического подхода в обучении, проблему нельзя считать полностью решенной.
Переосмысление дидактических инноваций и прогрессивных тенденций, анализ новых технологий обучения дают нам право сделать вывод, что путь повышения эффективности и качества обучения — это создание соответствующей технологии и доведение ее до практической реализации. Необходимо в технологии спроектировать сочетание методов, средств и форм учебного процесса, обеспечивающих организацию активной познавательной деятельности студентов в процессе обучения.
На наш взгляд, новая технология обучения, построенная на принципах личностно-ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения и элементов технологий компьютерного обучения, позволит снять указанные противоречия. В дальнейшем будем называть ее интегрированной технологией обучения.
Сказанным определяется актуальность проблемы нашего исследования, которая заключается в создании технологии обучения математическому анализу в педагогических вузах, адекватной задаче подготовки учителя математики на современном этапе и недостаточной теоретической и практической разработанностью этого вопроса, и тем самым устранения отмеченных выше противоречий применительно к математическому анализу.
Цель диссертационного исследования: разработка такой технологии обучения математическому анализу студентов первых - вторых курсов очной формы обучения, которая позволила бы повысить качество подготовки студентов по этой дисциплине, развить в них навыки как профессиональной, так и самостоятельной учебно-познавательной деятельности.
Объект исследования: процесс обучения математическому анализу студентов математических факультетов педагогических вузов.
Предмет исследования: технологии обучения математическому анализу студентов математических факультетов педагогических вузов.
Гипотеза диссертационного исследования: обучение студентов по разработанной автором интегрированной технологии, основанной на принципах личностно-ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения и информационных технологий будет способствовать:
активизации овладения профессиональными умениями и навыками и подготовке высококвалифицированных специалистов — учителей математики, обладающих способностью на высоком уровне вести образовательный процесс во всех видах учебных заведений (школы, лицеи, колледжи и т.д.);
снижению негативных последствий уменьшения количества часов по математическому анализу и повышению качества образования без перегрузки и ущерба для здоровья студентов;
созданию условий для: индивидуализации и развития навыков самообразования, повышения уровня рефлексии в процессе изучения математического анализа.
Цель, гипотеза, объект и предмет исследования обусловили следующие задачи:
изучение современного состояния профессиональной подготовки учителя математики, выявление недостатков в его предметной подготовке в педагогических вузах и пути устранения этих недостатков;
— выявление психолого-педагогических и дидактико - методических основ теорий обучения математике, в частности, обучения математическому анализу;
структурирование материала курса математического анализа в соответствии с требованиями Госстандарта;
создание учебно-дидактического комплекса по математическому анализу для студентов первых, вторых курсов математических специальностей педагогических университетов;
выработка системы требований к дифференцированным индивидуальным заданиям по математическому анализу для; самостоятельной работы студентов и разработка трехуровневых индивидуальных работ по конкретным модулям курса математического анализа;
-проведение опытно — экспериментального обучения студентов на очном отделении математического факультета педагогического университета по созданной технологии и определение ее эффективности.
Методологическую основу исследования составляют системный (Н.М. Амосов [3], В.Г. Афанасьев [9], Л.Я. Зорина [77], Н.В. Кузьмина [115], Ю.Г. Орлик [150], В.П. Симонов [182]), синергетический (В.Г Виненко [41], И, Пригожий [158], Г.И Рузавин [168], Г.. Хакен [211]), ценностно-ориентированный (Е.В. Андриенко [5], А.С Арсеньтьева [6], И.В. Бестужев-Лада [22], К.Я. Вазина [33], В.И. Вдовюк [36], О.В. Долженко [62], Н.К. Никитина [146], З.Н. Равкин [161]), гуманистический подходы к процессу обучения студентов (Н.М.. Берулава [15,16], Б.М. Бим-Бад [24], Е.В. Бондаревская [27], Н. Киреев [93], В.В. Краевский [107], Н.Д. Никандров [145], А.А. Орлов [151], З.Н. Равкин [161]) и др.
Теоретической базой исследования являются идеи гуманизации образования, теории личностно-ориентированного (Е.В. Бондаревская [27], В.В. Сериков [180], И.С. Якиманская [233]), развивающего (Г.И. Ванюрихин [35], Н.Я. Гальперин [44], Л.В. Занков [75], В.В.Давыдов [55], Д.Б. Эльконин
[229]) обучения, исследования по проблемам индивидуализации образования и технологиям обучения, в частности технологиям дистантного, модульного обучения (В.М. Монахов [139], П.И. Третьяков [204], М.А. Чошанов [218] и др.), психологические теории учения и исследования по проблемам технологизации обучения и технологизации образования, непрерывного образования и самообразования.
Методы исследования:
-теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, публикаций научного характера в периодической печати в свете исследуемой проблемы;
изучение и обобщение педагогического опыта и инноваций;
анализ учебной документации и изучение нормативных государственных требований к современному специалисту с высшим педагогическим образованием;
наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы со студентами и преподавателями факультета и преподавателями других вузов;
разработка теоретических и практических вопросов исследования;
педагогический эксперимент (проведение экспериментальной! педагогической работы), включающей в себя констатирующий, поисковый и обучающий этапы;
статистические методы обработки результатов проведенного эксперимента.
Логика и этапы исследования:
Данная работа является частью комплексного исследования, проводимого в Новосибирском государственном педагогическом университете под научным руководством доктора физико-математических наук, профессора, чл.-корр. РАО А.Ж. Жафярова по созданию технологий дистантной системы образования и опыта ее реализации в вузах и школах.
Исследование проводилось в три этапа в 1994 - 2003 годах на базе математического факультета НГПУ.
На первом этапе (1994 - 1997 годы), было изучено теоретическое и
практическое состояние проблемы обучения студентов математике и
математическому анализу в педагогических вузах, исследованы различные
теории обучения путем анализа учебной, философской, психолого-
педагогической, методической и специальной литературы, периодических изданий, выявлены основные недостатки традиционной системы обучения математическому анализу.
На втором этапе (1998 - 2000 годы) были определены цели, задачи, основные методы, объект, предмет исследования, сформулирована рабочая; гипотеза, выявлены основные компоненты экспериментальной технологии, интегрирующей часть принципов личностно-ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения и элементов компьютерных технологий обучения. На этом же этапе подготовлены, дидактические и методические материалы; и проведена их апробация, структурирован учебный материал, разработана авторская программа по математическому анализу.
На третьем этапе (2001 - 2003 годы) проводилось экспериментальное обучение по разработанной технологии с целью выявления ее эффективности. Систематизированы, статистически обработаны результаты педагогического эксперимента. Внедрены в практику обучения авторская рабочая программа по курсу математического анализа, система трехуровневых индивидуальных заданий для самостоятельной работы и тематика рефератов, система коллоквиумов.
Апробация результатов и внедрение в практику разработанной автором технологии осуществлялось в учебном процессе математического факультета НІНУ.
Научная новизна представленного исследования состоит в том, что:
- предложена новая интегрированная технология организации учебной деятельности студентов, основанная на активизации самостоятельной работы студентов, позволяющая индивидуализировать обучение, повысить качество знаний по математическому анализу через развитие навыков самообразования и обучения;
сформирована система требований к основным умениям и навыкам по выделенным, наиболее важным модулям курса, позволяющая студентам систематизировать свою учебную деятельность;
разработаны содержание и методические рекомендации к проведению различных видов занятий, способствующие активизации работы студентов на практических занятиях, при выполнении индивидуальных заданий, сдаче коллоквиумов;
создана и обоснована методика формирования навыков самостоятельной работы и самообразования студентов, способствующая получению прочных знаний и навыков самоорганизации личности*
Теоретическая значимость работы:
создана и теоретически обоснована модель технологии обучения математическому анализу, интегрирующая принципы личностно — ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения и элементы компьютерных технологий;
теоретически обоснована целесообразность дифференциации студентов, распределение их по группам, формируемым по степени рефлексии, проверена обоснованность такой дифференциации в ходе экспериментального обучения;
предложена и теоретически обоснована методика оценки эффективности технологии обучения.
Практическая значимость диссертационного исследования:
- разработана и апробирована технология обучения математическому анализу
студентов очных отделений педагогических вузов;
- предложены трехуровневые индивидуальные задания по математическому
анализу, элементы которых могут быть использованы для преподавания в
школах, лицеях, гимназиях, а также для создания учебно-методических
комплексов в системе непрерывного образования;
создан учебно-дидактический комплекс по курсу математического анализа по темам: «Введение в анализ», «Предел и непрерывность вещественных; функций вещественной переменной», объемом 402 с;
разработана авторская программа курса математического анализа для педагогических университетов;:
усовершенствована методика подготовки и защиты реферативных работ по математическому анализу, подготовлена тематика рефератов;
Разработанная технология применяется при обучении математическому анализу студентов стационара математического факультета НГПУ и может применяться преподавателями других педагогических вузов.
На защиту выносится следующее положение:
применение интегрированной технологии обучения математическому анализу студентов очных отделений педагогических вузов, основанной на принципах личностно-ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения, на элементах компьютерных технологий обучения,; повышает качество знаний по математическому анализу, активизирует учебную деятельность и рефлексию студентов.
Обоснованность и достоверность результатов и выводов исследования обеспечивается итогами длительного педагогического эксперимента, подтвержденными качественными критериями, применением разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам, с опорой на основные положения психолого-педагогической науки, статистическую обработку результатов эксперимента, на личное участие диссертанта в исследовательской и экспериментальной работе.
Практическое обоснование достигается выбором качественных критериев оценки результатов, достаточностью объема выборки и их репрезентативностью, применением комплекса надежных методик исследования объекта, адекватных его предмету, задачам и логике.
Апробация и внедрение результатов исследования: основные теоретические и практические результаты работы докладывались на: региональной научно-практической конференции "Актуальные проблемы качества педагогического образования" (НГПУ, Новосибирск 2003 г.); XXXVI зональной конференции "Подготовка учителя к реализации профильного обучения в средней школе". (Новосибирск, сентябрь 2003 года); региональной научно-практической конференции "Актуальные проблемы качества педагогического образования" (НГПУ, Новосибирск, январь. 2004г.); на заседаниях кафедры математического анализа НГПУ; на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики НГПУ; на научных конференциях профессорско-преподавательского состава НГПУ(1997-2003 г.г.)
Разработанная автором технология внедрена в практику обучения студентов математического факультета Новосибирского государственного педагогического университета. По результатам исследования опубликовано 8 работ.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, шести приложений.
Основное содержание работы
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, сформулированы проблема, цель и гипотеза исследования, определены объект, предмет, задачи и методы исследования, указана методологическая база, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, дано описание этапов педагогического эксперимента, сформулированы положения, выносимые на защиту, говорится об апробации и внедрении исследования.
Первая глава "Теоретические основы проектирования и разработки современной технологии обучения математике (математическому анализу) студентов педвузов" включает два параграфа, в которых раскрыты методологические подходы и понятийный аппарат исследования,
анализируются различные технологии обучения, выделяются основы интегрирования личностно-ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения и элементов компьютерных технологий, строится теоретическая модель новой технологии обучения математическому анализу студентов педвузов.
Первый параграф посвящен методологическому и психолого-педагогическому обоснованию выбора модели обучения.
Основными: методами исследования явились системный и синергетический подходы.
Системный подход -это такой подход, при котором, изучаются взаимосвязи элементов, производится покомпонентный анализ сложноорганизованных систем, что позволяет выявить противоречия и понять, какие преобразования требуется произвести для их устранения..
Синергетический подход вскрывает механизм самоорганизации сложноорганизованных систем; изучает общие идеи, методы, закономерности процессов самоорганизации.
Далее анализируются современные теории учения и основанные на них модели обучения. Целям нашего исследования ближе всего система развивающего обучения Л.В. Занкова, теория развивающего обучения в ее концепции учебной деятельности Д.Б. Эльконина5 - В.В. Давыдова, теория поэтапного формирования умственных действий Н.Я. Гальперина.
Дается анализ различных теоретических подходов к понятию "технология обучения", в частности, к понятию "технология дистантного обучения". Принимается рабочее определение педагогической технологии обучения в интерпретации АЖ. Жафярова [68].
Второй параграф посвящен разработке исходных теоретических позиций, дидактических принципов и условий, необходимых для реализации технологии обучения математическому анализу студентов очного отделения математических факультетов педагогических университетов.
За основу берется структура дидактической системы, которая интегрирует классическую и систему дистантного обучения (ДО) и состоит из девяти элементов (подсистем).
Строится технология обучения путем интеграции части принципов личностно-ориентированного, развивающего, дистантного, модульного обучения и элементов компьютерных технологий, на основе активизации самостоятельной учебной деятельности студентов и самоуправления ею.
Приведены принципы на которых базируется новая технология обучения.
Дидактическая система, предлагаемая нами, интегрирует классическую, систему ДО, технологию В.М. Монахова и состоит из девяти элементов (подсистем). Дается описание всех элементов дидактической; системы, приведена схема управляющей деятельности преподавателя и схема самоуправляющей деятельности студента.
Вторая глава "Интегрированная технология процесса обучения математическому анализу студентов педагогических вузов" посвящена практической реализации созданной технологии обучения и начинается с описания технологии процесса обучения.
В процессе проектирования технологии обучения планируется система учебной деятельности обучающихся и обучающих. Одним из важных компонентов системы обучения в данной технологии является разработанный учебно-дидактический комплекс (УДК), система индивидуальных, работ, тематика рефератов, система контрольных работ и система коллоквиумов..
Приводится технологическая схема процесса обучения математическому анализу, в которой заложена цикличность, алгоритмируемость, устойчивость и тиражируемость процесса обучения по созданной технологии. Технологическая схема процесса обучения в границах семестра является модернизацией соответствующей схемы А.В. Дмитриевой[61].
В основу структурирования и проектирования курса математического анализа положены принципы преподавания математики, разработанные
выдающимся российским педагогом и математиком Кудрявцевым Л.Д. [111] и элементы технологического подхода В.М^ Монахова [139].
Под проектированием учебного материала мы понимаем стратегию изложения учебного материала, которая включает принципы обучения, логическую последовательность изложения; уровни абстрактности, доступности, логичности и замкнутости изложения..
Обосновывается и приводится модульная структура построения курса.
Под модулем в обучении понимается логически, замкнутый отрезок учебного материала, который завершен в смысле дальнейшего развития теории на данном этапе изучения.
Обосновываются основные принципы проектирования курса математического * анализа и приводится проектирование и структурирование курса математического анализа для первых двух лет обучения.
При проектировании учебного курса учитывались признаки
технологического подхода:, системность; целостность;- диагностичность
целеобразования; экспертиза результатов и управляемость процессом;
воспроизводимость результатов; открытость; последовательность
(иерархичность) уровней усвоения и др.
Излагается: содержание учебно-дидактического пособия, написанного автором данного исследования, как составную часть УДК по математическому анализу. В данной части УДК приведены формулировки всех определений и теорем курса по темам: «Введение в анализ», «Предел и непрерывность вещественных функций вещественной переменной». Фактически изложение теоретических вопросов представляет собой подробный конспект лекций.
Подбор учебных задач в этом пособии определяется целями обучения. По каждому разделу курса приведена инвариантная часть задач, обеспечивающих базовый уровень овладения предметом. По возможности, конструировалась система задач, которая должна обеспечивать достижения ближайших и отдаленных учебных целей.
Обосновывается роль и место лекционного материала, материала
практических занятий при обучении по разработанной технологии.
Показывается определяющая роль индивидуальных заданий в системе
самостоятельной учебной деятельности обучающихся. Приведены примеры
задач трехуровневой индивидуальной работы в первом семестре третьего
уровня. ,
Учебно-дидактический комплекс связывает воедино цели, содержание, средства, формы и систему методов обучения, моделирует управляющую деятельность преподавателя и самоуправляющую деятельность студента, организует его самостоятельную учебную деятельность. Предлагается система; организации самостоятельной учебной деятельности обучающихся как основного системообразующего фактора в обучении по созданной технологии обучения математическому анализу, стержнем которой являются: работа над модулями для самостоятельного обучения; написание рефератов и разработка факультативов для школьников; выполнение индивидуальных работ, подготовка и сдача коллоквиумов.
Особое внимание обращается на конструирование задач, направленных; на осмысление студентами своих действий, задач на рефлексию обучающей деятельности.
В пункте 2.3. рассматриваются проблемы организации самостоятельной учебной деятельности обучающихся. Обосновывается, что самостоятельная учебная деятельность студентов эффективна только, тогда, когда она соответствующим образом организована.
Описываются принципы организации самостоятельной учебной деятельности студентов, приводятся темы рефератов по модулям для самостоятельного изучения. Описаны организация и методика проведения занятий различного типа. Особое внимание обращено на диагностику результатов обучения.
Третья глава "Оценка эффективности интегрированной технологии обучения математическому анализу" содержит описание организации,
содержания педагогического эксперимента, проведенного в соответствии с поставленными задачами исследования. В этой главе приводятся также данные статистической обработки результатов экспериментального обучения, количественные и качественные показатели такого обучения.
В приложении 1 приведены задачи первого и третьего стандартов индивидуальных работ, проводимых в первом семестре.
В приложении 2 изложены требования к студентам при отчете по стандартам индивидуальных работ по математическому анализу.
В приложении 3 приведена разработка рабочей программы курса "математический анализ" для студентов математических факультетов педагогических вузов. При разработке программы используются рекомендации, приведенные в работе Скок Г.Б. [187].
В приложении 4 изложен Государственный образовательный стандарт профессионального образования.
Разработка двух практических занятий составляет содержание приложения 5.
Приложение 6 содержит вариант контрольной работы по выявлению уровня математической подготовки первокурсников.
Методологическое и психолого-педагогическое обоснования выбора модели обучения
При рассмотрении любой проблемы важно с самого начала сформулировать отправную точку зрения, то есть подход, с помощью которого будет исследоваться данная проблема.
Основополагающими методологическими подходами к изучению сложноорганизованных систем, к которым можно отнести и педагогическую деятельность, является системный и синергетический подходы. При этом системный подход предполагает выделение основных компонентов и определение функциональных связей между ними.
Компонентом системы принято считать какую-либо ее часть, вступающую в определенные отношения с другими; частями. Компонента может выступать в системе, которую в ее рамках можно считать неделимой, и как подсистема (часть системы, которая сама состоит из нескольких взаимосвязанных и взаимодействующих элементов).
Системный подход для анализа педагогической деятельности изучался и применялся в работах многих авторов, в частности, А.Н. Аверьянова [1], С.Н. Архангельского [7], В.Г. Афанасьева [9], Ю.К. Бабанского [10], В.П. Беспалько [18], Л.Я. Зориной [77], Я.И. Лернера [124], Г.Л. Луканкина [128], В.В. Краевского[106], Н.В. Кузьминой [115], М.К. Скаткина [186], Л.И. Холиной [214] и других, и его можно считать устоявшимся методом исследования.
Системный подход в познании предполагает:
- рассмотрение объекта изучения как системы;
- выделение составляющих элементов (компонентов системы);
- выявление связей между компонентами;
- определение системообразующих связей и компонентов;
- выделение принципов оптимальной организации системы;
- рассмотрение системы как развивающейся и определение оптимального направления развития.
При применении системного подхода необходимо также выявление внешних и внутренних противоречий, резервов развития, как отдельных компонентов, так и системы в целом.
Исходные принципы системного подхода к процессу обучения следующие [214]:
- системное описание процесса обучения зависит от принятой теории учения и ее структуры;
- главное лицо процесса обучения — личность обучающегося, которая в учебно-познавательной деятельности выступает как субъект, способный к самоуправлению и самоорганизации;
-процесс обучения, как система, строится на единой теории преподавания — учения.
Заметим, что процесс обучения как подсистема педагогической системы есть целостное единство, и поэтому все изменения, которые происходят или производятся в какой-то ее компоненте, необратимо влекут изменения и в других компонентах, причем совершенно неожиданные, что часто никак не учитывается при всевозможных реформированиях системы образования.
Практическая реализация созданной технологии обучения
Технология обучения создается для обеспечения достижения поставленных дидактических задач и является определенным; способом осуществления практической деятельности по достижению образовательных целей с предварительным сознательным и рациональным расчленением учебной деятельности на этапы и процедуры с их последующей координацией, синхронизацией и возможностью тиражирования (воспроизведения). Технология обучения является научно-обоснованной, организованной и развернутой во времени процедурой обучения, при которой проектируется и реализуется вся система взаимосвязей между целями, содержанием, методами, средствами,, формами обучения, системой контроля, оценки и коррекции учебной и преподавательской деятельности. (В.М. Монахов[139])
Технология обучения в практической части выступает в двух взаимосвязанных формах: 1) программы, содержащей процедуры и операции; 2) деятельности, выстроенной в соответствии с этой программой.
В процессе проектирования технологии обучения планируется система учебной деятельности обучающихся и обучающих. Технология обучения ориентируется на дидактическое применение научного знания, научную организацию учебного процесса и направлена на достижение высоких результатов в развитии личности обучающего, что с необходимостью влечет управление процессом обучения, то есть организацию деятельности обучающихся и обучающих, а также контроль этой деятельности и ее коррекцию.
Каждому элементу технологии обучения соответствует свое целесообразное место в целостном педагогическом процессе, каждая технологическая процедура, каждый технологический прием должен занимать свое определенное место в реализации процесса обучения и в решении задач его оптимизации. При разработке технологии процесса обучения будем опираться на следующие принципы, которые в явной или неявной формах можно найти в [4], [12], [18], [21], [32], [65], [198] и других.
1. Целостность (в интегрированном виде технология обучения математическому анализу должна представлять систему целей, средств, методов, форм и условий обучения, обеспечивающих реальное функционирование и развитие дидактической системы);
2. Воспроизводимость (гарантированное достижение заданных целей и результатов обучения при реализации предписанной технологии с учетом; характеристик конкретной педагогической среды (типичной));.
3. Адаптация процесса обучения к личности обучающегося;
4. Психологическая обоснованность;
5;Научность;
6. Гибкость;
7. Контролируемость;
8. Устойчивость к внешнему воздействию.
Весь процесс обучения в вузе естественным образом делится на семестры, обучение в каждом из них определяется рабочей программой курса, разработанной преподавателем, и разбиением учебного материала курса на основные модули и модули для самостоятельного изучения. На первой лекции (на первом занятии) обязательно производится ознакомление с рабочей программой курса, разбиением учебного материала,на модули и порядком изучения модулей, их кратким содержанием, формами и сроками отчетности по каждому модулю, сроками и формами контрольных мероприятий, целями курса и требованиями к качеству знаний, умений и навыков обучающихся.
Организация и проведение констатирующего этапа эксперимента
Данная глава посвящена описанию целей и задач педагогического эксперимента, особенностей организации экспериментального обучения и исследованию его результатов в разработанной технологии.
Педагогический эксперимент проводился в три этапа с 1994 по 2003 год. В нем участвовало более 350 студентов первого — четвертого курсов математического факультета НГПУ, а также преподаватели кафедры математического анализа. В этой главе приводятся также данные статистической обработки результатов экспериментального обучения, количественные и качественные показатели такого обучения.
Диссертантом проведен анализ контрольных работ, проводимых им лично и преподавателями кафедры, анализ зачетных и экзаменационных материалов, анализ сдачи зачетов и экзаменов; результаты анкетирований, проводившихся преподавателями математического факультета; результаты контрольных работ по проверке остаточных знаний студентов, которые проводились на математическом факультете в плане самоаттестации факультета и подготовки к государственной аттестации факультета в рамках педагогического университета..
Автор данного исследования принимал непосредственное участие в составлении задач по математическому анализу для вариантов срезовых контрольных работ, компоновке вариантов этих работ для различных курсов и специальностей на математическом факультете и участвовал в проведении и проверке работ. По материалам этой работы группой авторов было написано учебно - методическое пособие «Срезовые контрольные работы по математике: материалы для проверки остаточных знаний студентов» объемом 369 с. (личный вклад 56 с.)
Диссертантом использованы материалы анкетирований и результаты исследований группы психологов, работавших с абитуриентами НПТУ и изучавших индивидуальные психологические качества абитуриентов; материалы анкетирования кафедры педагогики и психологии математического факультета НГПУ.
3.1..Организация и проведение констатирующего этапа эксперимента
Констатирующий этап эксперимента проводился с 1994 года по 1997 год.
На данном этапе проведения педагогического эксперимента было изучено современное состояние практики обучения математическому анализу студентов в педагогическом вузе. Движущей силой проведения этого этапа педагогического эксперимента явилась неудовлетворенность результатами обучения студентов. Наблюдалось снижение уровня качества знаний студентов, снижался уровень сложности задач, которые предлагались студентам, и которые они решали как на практических занятиях, так и самостоятельно.
Обучение по курсу математического анализа проводилось по многим учебникам, по изданным преподавателями кафедры математического анализа НГПУ методическим разработкам и методическим пособиям. Анализ существующих учебников по математическому анализу обнаружил, что необходимо начать работу над созданием учебно-дидактического комплекса по математическому анализу.
Изучение курса математического анализа традиционно представляет для студентов большую трудность, чем изучение курсов алгебры и теории чисел, курса геометрии. Это объясняется тем, что курс математического анализа является достаточно абстрактным и, кроме того, например, в первом семестре первого курса студентам приходится изучать около трехсот очень важных и взаимосвязанных понятий и теорем, которые не являются продолжением материала школьного курса математики.
