Введение к работе
В современных условиях основными педагогическими идеями являются идеи гуманизации и демократизации, которые закладываются в основу новых концепций образования, В русле этих идей лабораторией математического образования Института общеобразовательной школы Российской Академии образования разработана Концепция школьного математического образования. В качестве основной задачи она выдвигает "переориентацию методической системы обучения на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его образовательной, информационной функции, ... переход от экстенсивного образования к интенсивному" .
Для того, чтобы максимально реализовать возможности математики, как учебного предмета, развивающее обучение должно соответствовать возрасту учащихся: цели, содержание, методы должны быть согласованы со способом видения мира ребенком, с ведущим для данного возраста способом мышления. Особое место в связи с этим занимают 5-6 классы. Курс математики в этих классах - досистемати-ческий, значит, основной его целью является подготовка учащихся к систематическому изучению предмета, и, следовательно,, содержание и методика преподавания должны быть приближены к нему. Однако, ведущий наглядно-образный способ мншения младших подростков не позволяет осуществить такое приближение. Учет возрастных особенностей требует переноса акцентов с логической составляющей курса на организацию некоей деятельности, основанной на наглядно-образном мышлении учащихся."
Это противоречие наиболее ярко проявляется в геометрической содержательной линии действующего курса математики 5-6 классов. Геометрия в этом возрасте должна быть нацелена на "развитие, геометрической интуиции, пространственных представлений и воображения, глазомера, изобретательности, изобразительно-графических навыков, конструкторских умений и т.п. '. Б основу ее изучения должно быть положено опытное освоение мира, позволяющее получить знания как о свойствах геометрических-фигур, так и о способах их
К концепции содержания школьного математического образования: Сб.науч.тр. / Редкол.: С.Б.Суворова /отв.ред./ и цр. - М.: изд. гАПН СССР, 1991. -С.?.
Там же, С.33.
получения. Ведущей идеей построения курса должно стать "визуальное изучение /созерцание/ и всевозможные манипулирования с геометрическими объектами - расчленение, достраивание, преобразование и другие, не выводящие нас собственно за геометрические модели '. Подобная ориентация досистематического курса геометрии на наглядность отражает современные мировые тенденции в образовании, связанные с открытием функциональной асимметрии головного ,-г мозга и признанием того, что общество переоценивает "основополагающее" логическое мышление в ущерб образному. Т.о., курс геометрии 5-6 классов должен стать курсом наглядной геометрии.
Вопросам, сгязанным с реализацией отдельных аспектов развивающего обучения геометрии, посвящено большое количество психолого-педагогических исследований. Значительный вклад в разработку теоретических основ и методики развития пространственных представлений учащихся средствами геоме.трии внесли такие ученые как Г.Д.ГлеЙзер, Е.Н.Кабанова-Меллер, И.Я.Каплунович, А.М.Пышкало, Н.Ф.Четвврухин, И.С.Якиманская, раскрыв психолого-педагогические условия их формирования в процессе изучения геометрического материала на различных ступенях обучения, дав характеристику содержания, структуры, возрастных и индивидуальных особенностей образного мышления школьников." Подбором заданного материала, способствующего усилению отдельных сторон существующего досистематического курса) занимались методисты С.Б.Верченко, М.И.Башмаков, Л.И.Минасян, В.П.Покровский, Н.А.Резник, А.Н.Щиряков и др. /развитие визуального мышления, геометрической зоркости и пространственных представлений/; Р.А.Аракелян, Т.П.Гора, А.Т.Зверева, Ф.А.Орехов и др. /формирование изобразительно-графических навыков/; Е.А.Акопян.Г.Х.Гайдаржи, М.И.Лиман, С.Н.Мавлянова, М.Н.Трубецкой /воспитание творческой личности/. Но вместе с тем, все методические исследования проводились в рамках ориентации на последующее изучение систематического курса геометрии, приближая к нему геометрический материал.-5-6 классов, не выходя на качественное изменение этой содержательной линии школьной математики.
Таким образом, потребность в усилении наглядной составляющей досистематического курса геометрии, в переориентация его на
К концепции содержания школьного математического образования: Сб.науч.тр. / Редкол.: С.Б.Суворова /отв.ред./ и др. - М.: изд,
ЛШ! СССР, 1991.. - С.30.
приоритет развивающей функции обучения, а также недостаточная разработанность возможностей такой ориентации свидетельствуют об актуальности выбранной темы исследования.
Общая цель исследования состоит в разработке методической системы обучения геометрии в 5-6 классах, ориентированной на развитие пространственных представлений, воображения, геометрической интуиции школьников, овладение ими геометрическим методом познания мира.
Проблема исследования заключается в виявлений возможностей построения геометрической линии курса математики 5-S классов на наглядно-эмпирической основе.
Объектом исследования является процесс обучения досистемати-ческой геометрии в 5-6 классах, а предметом исследования, - содержание и построение наглядной геометрии.
Исследование поставленной проблемы потребовало решения следующих частных задач:
1/ выявить основные функции геометрической подготовки учащихся в общей системе математического образования;
2/ выявить психолого-педагогические факторы, составляющие основу изучения наглядной геометрии в возрасте 10-12 лет;
3/ разработать требования к методике формирования геометрических представлений учащихся 5-6 классов на наглядно-эмпирической основе;
4/ разработать учебные материалы, реализующие выдвинутые требования.
Для решения поставленных задач использовались теоретические и практические методы педагогического исследования, в число которых вошли:
анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования;
анализ программ по математике; учебников по пропедевтическому и систематическому курсам геометрии, применявшихся в разные годы, действующих учебников по математике для 5-6 клас-' сов и для начальной школы;
изучение практического опыта преподавания досистематичес-кой геометрии путем-наблюдений, бесед.с учителями, анализа собственного опыта преподавания в школе;
проведение педагогического эксперимента.
Научная новизна исследования состоит в том, что выявлены возможности изучения учащимися досистематической геометрии на наглядно-эмпирической основе с ориентацией на развитие пространственных представлений и овладение геометрическим методом, разработаны требования к отбору содержания и построению геометрической линии курса математики 5-6 классов, показан один из возможных путей реализации предложенного подхода.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в диссертации дано обоснование принципиально нового подхода к реализации развивающего потенциала досистематической геометрии, предполагающего перенос акцентов с логического на образный компонент мышления 'школьников, вовлечение учащихся в активную предметную деятельность и способствующего качественному изменению геометрической подготовки и ранней дифференциации обучения.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработан методический подход к изучению досистематического курса геометрии, который способствует развитию мышления и творческих способностей школьников. Результаты исследования могут быть использованы при разработке учебных программ по математике, авторами учебников и учебнмх пособий по геометрии для средней школы, методических рекомендаций для учителей-, преподавателями педагогических институтов для подготовки курса методики преподавания математики, учителями школ в практической деятельности.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования педагогов, психологов и математиков-методистов, на исторический опыт преподавания пропедевтического курса- геометрии; согласованностью полученных результатов с основными положениями новых методических концепций, результатами экспериментального преподавания.
На защиту выносятся:
-
Подход к изучении геометрического материала в 5-6 классах, основанный на геометрической деятельности и формировании наглядно-интуитивных представлений учащихся.
-
Реализация предложенного подхода в процессе обучения, способствующая как приобретению непосредственно геометрических знаний и умений, так и общекультурному развитию учащихся.
Апробация работы. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях лаборатории ма-
тематического образования ИОШ /Москва, 1990-1992 гг./, на ХУЛ и ХУШ научно-практических конференциях молодых ученых ИОШ /1990-1992 гг./, на научно-методическом семинаре аспирантов лаборатории математического образования ИОШ /1990-1992 гг./, на заседании методического объединения учителей СИ 8 420 г.Москвы.
Основные положения и результаты нашего исследования отражены в б публикациях.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы."