Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Организация диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике как педагогическая проблема 13
1.1. Сущность понятия диагностики и направления его изучения в психолого-педагогических исследованиях 13
1.2. Основные характеристики и виды учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике 35
1.3. Методика учебной диагностики ее применение в значимых областях курса алгебры основной школы 63
ГЛАВА 2. Опытно-экспериментальная работа по реализации методики учебной диагностики в процессе обучения учащихся математике 93
2.1. Технологические требования к проектированию инструментальных средств осуществления учебной диагностики в процессе обучения математике 94
2.2. Реализация методики учебной диагностики в процессе изучения темы «Тождества сокращенного умножения» 120
2.3. Экспериментальная проверка эффективности методики учебной диагностики в реальном процессе обучения учащихся математике. 154
2.4. Взаимосвязь закономерностей учебной диагностики и методической деятельности учителя математики 165
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 188
БИБЛИОГРАФИЯ 192
ПРИЛОЖЕНИЯ 203
- Сущность понятия диагностики и направления его изучения в психолого-педагогических исследованиях
- Технологические требования к проектированию инструментальных средств осуществления учебной диагностики в процессе обучения математике
- Реализация методики учебной диагностики в процессе изучения темы «Тождества сокращенного умножения»
Введение к работе
Актуальность исследования. Современная тенденция к гуманизации образования требует разработки новых технологий, методик, позволяющих включать учащегося в учебный процесс в качестве субъекта собственного обучения и развития. Для того, чтобы ученик мог выступать субъектом своего обучения, учителю необходимо обеспечить успешность протекания всех компонентов такого процесса. В частности, необходимо организовать учебный процесс таким образом, чтобы каждый ученик имел возможность выявить свои успехи и трудности в учебной деятельности, их причины, отталкиваясь от которых мог осуществить коррекцию возникших ошибок, преодолеть встретившиеся затруднения, тем самым обогатить собственный учебный опыт.
Процесс, в ходе которого осуществляется распознавание, выявление, оценка состояния исследуемого объекта с целью его оптимизации, в психологии (Н.И. Шевандрин, И.В. Дубровина и др.) и в педагогике (К. Ингенкамп, Б.Т. Лихачев, И.П. Подласый и др.) называют диагностическші. Применяя диагностику к более узкой области - процессу обучения, ее традиционно связывают с выявлением качества или уровня знаний, умений, навыков и потому относят к области контроля успеваемости учащихся. Близки к такой трактовке используемые сегодня диагностика обученности (П.И. Подласый, В.И. За-гвязинский, Н.А. Яшина, С.Н. Кормишина и др.), диагностика уровня или результатов усвоения (В.П. Беспалько, Л.Н. Горохова, Е.К. Артищева, Л.П. Квашко, Н.В. Красильникова, Н.И. Одинцова, Т.С. Веселкова и др.), критериально-ориентированная диагностика (К. Ингенкамп, Б.Ш. Гельфман, Л.А. Шевцова, С.А. Бутаков, Ярулов, и др.), диагностика качества обучения (Б.Т. Лихачев, Н.М. Ползунова и др.). Реализуется такая диагностика, как правило, посредством тестирования, позволяя более объективно оценить уровень и качество знаний, умений и навыков учащихся по сравнению с традиционными формами контроля.
Существует ряд исследований, в рамках которых диагностику связывают не только с результатом обучения, но и с процессом осуществления учебной деятельности учащимися (И.С. Якиманская, Е.Н. Перевощикова, Т.А. Иванова, М.Я. Алексеева, Н.Ю Лизура, Н.П. Василенко и др.). Такой подход позволяет учителю получать более своевременную и точную информацию о состоянии учебной деятельности учащихся, что делает процесс управления этой деятельностью более эффективным.
В исследованиях проблемы диагностики в процессе обучения (М.Я. Алексеева, Е.К.Артищева, Т.С. Веселкова, И.В. Еськова, В.И. Загвязинский, К. Ингенкамп, Б.Т. Лихачев, И.П. Подласый, Н.М. Ползунова, В.А. Сласте-нин и др.), в большей степени уделяется внимание понятию диагностики, ее объектам, субъектам, целям, функциям, месту в учебном процессе, средствам диагностирования. Методическая же сторона процесса диагностирования, связанная с предметным содержанием, деятельностью учащегося в рамках конкретного урока остается менее разработанной, что говорит о существовании противоречия между обоснованной в литературе необходимостью использования диагностики в процессе обучения и недостаточной разработанностью предметных методик ее осуществления в содержании конкретной дидактической теории.
На существование этого противоречия указывают ТЛО. Баскакова, Л.А. Байкова, Л.Н. Давыдова, Е.Н. Перевощикова и др. Большинство исследований, затрагивающих вопросы практического осуществления диагностики в процессе изучения какого-либо учебного предмета, обращают внимание на особенности самих диагностических заданий или тестов, а не на процесс их конструирования и использования. Е.Н. Перевощикова характеризует сложившуюся ситуацию следующим образом: «в исследованиях, связанных с проблемой использования диагностики в практической деятельности учителя, пока ограничиваются лишь разработкой соответствующего инструментария. Имеющиеся методические рекомендации, наборы диагностических за-
даний, в том числе и тестов, не всегда опираются на прочную теоретическую базу» [86, С. 8]. Это приводит к тому, что предлагаемые авторами диагностические методики зачастую диагностическими не являются, поскольку либо не учитывают закономерности диагностики в процессе обучения, связанные с распознаванием какого-либо явления и его причин, либо содержание таких заданий не предполагают определенной методики их использования в процессе изучения математики, точно спроектированной организации этого процесса. Поэтому исследование проблемы учебной диагностики в условиях личностно ориентированного обучения, помимо определения сущности основных понятий требует решения комплекса вопросов организации учебной диагностики в процессе обучения математике, разработки адекватной методики учебной диагностики.
Базовой характеристикой личностно ориентированного обучения личностно ориентированного обучения выступает ведущая роль учащегося в процессе учения. В этой связи цели диагностирования, выбор объектов диагностики, ее организация также должны быть ориентированы в первую очередь на конкретного ученика.
В целом исследование направлено на разрешение ряда противоречий:
между необходимостью введения в образовательную практику личностно ориентированного обучения, как целостной дидактической теории, и недостаточной разработанностью соответствующей ей методики учебной диагностики;
между многоаспектными исследованиями вопросов диагностики, субъектом которой выступает учитель, и малой изученностью вопросов диагностики, предоставляющей возможность учащемуся выяснить особенности своего учения и их причины;
между потребностью в личностно ориентированной учебной диагностике и методической неподготовленностью учителей, проектирующих
и реализующих такую диагностику в конкретных условиях обучения математике.
Указанные противоречия составляют проблему исследования: проектирование и организация учителем учебной диагностики в условиях личностно ориентированного обучения математике.
Существование этой проблемы позволяет заключить, что разработка методики учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике является актуальной проблемой теории и методики обучения математики.
Цель исследования - разработать и экспериментально проверить методику учебной диагностики в процессе обучения математике, позволяющую учащемуся выступать субъектом, обогащать свой учебный опыт.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике.
Предмет исследования - организация компетентным учителем личностно ориентированной диагностики в процессе обучения учащихся математике.
Гипотеза исследования. Эффективность обучения математике можно повысить, если использовать методику учебной диагностики, которая:
предоставляет возможность каждому учащемуся выявлять особенности осуществления своей учебной деятельности, причины этих особенностей с целью обогащения своего учебного опыта;
опирается на общие математические умения, связанные с соответствующей содержательно-методической линией, и учитывает специфические умения, связанные с конкретной математической темой;
учитывает следующие составляющие учебного опыта учащегося:
-опыта, приобретаемого до начала изучения темы, лежащего в основе
успешного изучения темы, -опыта, формируемого в процессе изучения темы,
-опыта, связанного с обобщением и систематизацией материала изученной темы; позволяет разрабатывать средства, включающие учащегося в диагностическую, коррекционную и рефлексивную деятельность. Задачи исследования:
уточнить методологические основы диагностики: сущность понятия учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике, ее основные характеристики, закономерности проектирования, реализации;
спроектировать методику учебной диагностики в наиболее значимых содержательных областях общеобразовательного курса математики;
исследовать закономерности методической деятельности учителя математики, использующего личностно ориентированную учебную диагностику;
экспериментально проверить разработанную методику учебной диагностики в реальном процессе обучения учащихся математике.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
теория деятельности и ее применение к процессу обучения (А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.);
теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, И.А. Володарская и др.);
основы личностно ориентированного обучения (К. Роджерс, И.С. Якиманская, Т.А. Иванова, И.Е. Малова и др.);
основные положения теории интеллекта (М.А. Холодная и др.) и теории педагогического процесса (Г.Е. Сенькина и др.);
теоретические основы психологической и педагогической диагностики (Р.С. Немов, Н.И. Шевандрин, К. Ингенкамп, В.П. Беспалько, Б.Т. Лихачев, П.И. Подласый, В.И. Загвязинский и др.), диагностики в процессе обучения математике (К. Ингенкамп, Е.Н. Перевощикова и др.).
В соответствии с методологическими основами были выбраны методы исследования, адекватные поставленным задачам:
методы теоретического исследования: изучение и анализ психологической, педагогической, методической литературы по проблеме исследования; сравнительно-педагогический, историко-педагогический анализ накопленного опыта и результатов опытно-экспериментальной работы в области педагогической диагностики российских и зарубежных ученых; анализ выполненных ранее диссертационных работ по похожей проблематике, обобщение опыта использования диагностики в процессе обучения;
эмпирические методы: обсервационные (прямое и косвенное наблюдение), диагностические (анкетирование, интервьюирование, тестирование, шкалирование), экспериментальные (констатирующий и обучающий эксперимент), статистические (методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация).
Организация исследования. Опытно-экспериментальную базу исследования составили шесть общеобразовательных школ Брянска и Брянской области, физико-математический факультет Брянского государственного университета, Брянский институт повышения квалификации работников образования.
Всего исследованием было охвачено 302 человека.
Исследование проводилось с 2000 по 2006 годы и прошло 4 этапа.
Первый этап (2000-2001 гг.) состоял в обосновании актуальности выбранной проблемы. Разрабатывалась общая концепция исследования: его объект, предмет, цель, гипотеза, задачи и основные этапы опытно-экспериментальной работы, определялись теоретико-методологические основы и конкретные методы для каждого из этапов. На данном этапе осуществлялся анализ литературы по проблеме осуществления диагностики, выявлялся генезис понятия диагностики, его сущность, основные характеристики.
Были изучены разнообразные подходы к организации диагностики в процессе обучения в современных образовательных учреждениях. Проводился констатирующий эксперимент, результаты которого позволили обосновать актуальность проблемы организации диагностики в процессе обучения учащихся математике, позволяющей учащемуся выступать ее субъектом, и наметить некоторые пути ее решения.
Второй этап (2001-2002 гг.) заключался в разработке этапов осуществления диагностики в процессе обучения математике, позволяющей рассмотреть процесс диагностирования с позиции учащегося, и ее инструментальных средств. Осуществлялся сбор и анализ эмпирического материала, полученного в результате применения элементов методики учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике будущими учителями математики. На основе полученных данных проводился эксперимент, целью которого была апробация разработанного диагностического инструментария в процессе обучения учащихся математике в рамках темы «Тождества сокращенного умножения». Результаты эксперимента подвергались математической обработке, создавалась их графическая интерпретация.
Третий этап (2002-2003 гг.) был посвящен анализу полученных на предыдущем этапе результатов, коррекции разработанных этапов методики учебной диагностики, которая, в частности, привела к необходимости разработки методики конструирования диагностических заданий. Результативность скорректированной методики учебной диагностики проверилась будущими учителями при конструировании ими диагностических заданий. На основе полученных результатов проводился повторный эксперимент в школах г. Брянска и Брянской области.
Четвертый этап (2003-2005 гг.) заключался в анализе полученных на предыдущих этапах результатов с целью обобщения содержания этапов методики организации учебной диагностики в процессе обучения математике. На основании полученных результатов была подтверждена эффективность
использования методики учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике. На этом же этапе разрабатывалась организация применения методики учебной диагностики в процессе обучения учащихся математике, для чего были проанализированы содержание и структура школьного курса алгебры, определены критерии отбора учебного материала, значимого с позиции учебной диагностики, и выделен соответствующий материал в курсе алгебры основной школы; разработана методика подготовки учителя к осуществлению учебной диагностики в процессе обучения математике. Проверка ее эффективности и повторная проверка методики учебной диагностики осуществлялись в ходе обучающего эксперимента, в котором были задействованы будущие и действующие учителя математики. Результаты эксперимента подвергались математической обработке, создавалась их графическая интерпретация.
Достоверность результатов исследования обеспечивается фундаментальностью и непротиворечивостью методологических оснований, адекватностью выбранных методов поставленным задачам, результатами апробации, положительным опытом использования в практике, экспериментальной верификацией, математико-статистической обработкой материалов.
Решение поставленных задач позволяет вынести на защиту следующие положения:
понятие учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике, ее основные характеристики;
методика учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике;
технология конструирования, использования системы диагностических заданий в наиболее значимых областях общеобразовательного курса математики;
4) закономерности методической деятельности учителя математики в условиях реализации учебной диагностики при личностно ориентированном обучении.
Выносимые на защиту положения следуют из решения задач исследования и обладают следующими характеристиками.
Научная новизна исследования состоит в том, что учебная диагностика в теории и методике обучения математике реализуется преимущественно с позиции учащегося - через обогащение его субъектного опыта, в системе диагностических заданий, выдвигающих учащегося на позицию субъекта собственного развития, в условиях проектирования учебного процесса, отражающего закономерности личностно ориентированного обучения
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что оно вносит определенный вклад в развитие вопросов педагогической диагностики: раскрыта возможность осуществления диагностики в процессе обучения математике, рассматриваемой с позиции учащегося, предложена и экспериментально проверена методика учебной диагностики при личностно ориентированном обучении учащихся математике, разработана технология организации процесса диагностирования учащихся в системе диагностических заданий.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные методика конструирования диагностических заданий, методика организации учебной диагностики, а также наборы готовых диагностических заданий по различным темам школьного курса математики дают возможность каждому учителю математики использовать в своей практике учебную диагностику. Разработанные пути организации применения методики учебной диагностики обеспечивают эффективность использования данной методики учителями математики в реальном процессе обучения.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе опытно-экспериментальной работы в ряде школ Брянска и Брянской области, на физико-математическом факультете Брянского государственного
университета, в Брянском институте повышения квалификации работников образования. Результаты исследования использовались учителями математики шести общеобразовательных школ Брянска и Брянской области, были учтены при организации педагогического процесса на физико-математическом факультете Брянского государственного университета им. акад. И.Г. Петровского, использовались при подготовке учителей математики на базе Брянского ИПКРО. Результаты исследования докладывались и обсуждались на заседании кафедры методики обучения математике и информационных технологий Брянского государственного университета; в материалах Российской научно-практической конференции, посвященной 180-летию со дня рождения П.Л. Чебышева «Механика и математика в современном мире» (Калуга, 5-6 июня 2001); Всероссийской конференции «Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, перспективы» (Томск, 2003);. VIII Международно-практической конференции «Совершенствование образовательного процесса как социально-педагогическая проблема» (Брянск, 2001); Всероссийской конференции «Современный учитель: подготовка, опыт, компетенция» (Томск, 2004); Всероссийской научно-практической конференции «Современный урок математики: теория и практика» (Нижний Новгород, 2005).
Из логики нашего исследования вытекает структура предлагаемой диссертации: введение, две главы, заключение, список используемой литературы, приложения.
Сущность понятия диагностики и направления его изучения в психолого-педагогических исследованиях
Понятие диагностики сегодня все чаще применяется в образовательном процессе в связи с существующей потребностью педагогов и учащихся получать объективную и своевременную информацию о результатах своего труда, позволяющую сделать процесс обучения более эффективным. На сегодняшний день имеют место исследования, связанные с диагностикой образовательных систем (Л.В. Загрекова, В.Н. Шамардин и др.), диагностикой управления образовательным учреждением (Г.С. Абдрахманова, Т.М. Ерина и др.), диагностикой педагогической деятельности учителя (Н.А. Аминов, Л.Н. Захарова, В.И. Зверева, Н.Н. Обозов, В.П. Симонов, Я.С. Турбовский и др.), диагностикой различных характеристик личности обучаемых (А.С. Белкин, В.Н. Дружинин, В.М. Минияров, Л.М. Фридман, Н.И. Шевандрин и др.), диагностикой учебно-воспитательного процесса (И.В. Еськова, А.И. Кирьянов, И.П. Подласый и др.). Особое место занимает группа исследований, связанных с использованием диагностики в практической деятельности учителя в процессе обучения учащихся, в частности, математике (Е.К. Артищева, Л.А. Байкова, ТЛО. Баскакова, Н.П. Василенко, Л.Н. Горохова, Л.Н. Давыдова, К. Ингенкамп, Л.П. Квашко, С.Н. Кормишина, Н.В. Красильникова, Т.Е. Макарова, Н.И. Одинцова, Е.Н. Перевощикова, Т.А. Родыгина, М.Я. Алексеева, НЛО. Лизура, ЕЛО. Пухальская, В.Н. Ксенева, З.П. Матушкина, Н.Г. Малико-ва, С.К. Росошек, Н.Е. Кувшинов, И.С. Якиманская, Н.А. Яшина и др.). Перечисленные направления развиваются, дискуссируются, что не позволяет говорить о существовании единой теории педагогической диагностики, оставляя проблему исследования педагогической диагностики открытой.
Раскрыть сущность любого понятия можно через его существенные признаки или характеристики. Рассмотрим представление понятия «диагностика» в психолого-педагогических исследованиях с целью выявления таких характеристик. Обратимся к истории возникновения и развития понятия диагностики применительно к процессу обучения в целом и обучения математике, в частности.
Диагностика исторически возникла и получила широкое применение и развитие сначала в медицине, а затем в психологии. Основу трактовки понятия диагностики в медицине составляет распознавание исследуемого объекта (болезни, особенностей функционирования какого-либо органа или системы человека) с целью определения его состояния, то есть постановки диагноза. В зависимости от результатов диагностики определяются рекомендации по оптимизации состояния больного, назначается лечение. С анализа понятия медицинской диагностики многие философы начинают осмысление и разработку общего представления о диагностике (Н.А. Альбов, Р.А. Лурия, И.Н. Осипов, К.Е. Тарасов и др.). Анализируя процесс становления и развития понятия диагностики в философии, Е.Н. Перевощикова [86, С. 19] выделяет три его основных этапа: 1) в первых философских работах, имеющих отношение к осмыслению понятия диагностики (1940-1950-е годы) изучалась сущность диагноза, изучение проводили с позиций формальной логики через присущие диагнозу операции анализа и синтеза; 2) 1950-1960-е годы - развитие представлений о диагностике происходит за счет изучения сущности, структуры диагностического процесса, затрагиваются методологические и гносеологические аспекты проблемы диагностики, хотя процесс постановки диагноза не выходит за рамки медицинской сферы; 3) в конце 1960-х годов в некоторых исследованиях диагностику отождествляют с распознаванием, которое, опираясь на узнавание, идет к исследованию внутренней сущности и логическому определению общего класса данного явления или объекта и раскрывается через психологические характеристики познавательного процесса.
Анализ философских взглядов на проблему диагностики показал, что в качестве определяющего понятия для диагностики, как и в медицинской литературе, в философии называют распознавание, которое происходит в процессе выявления и узнавания присущих объекту признаков (психологических характеристик познавательного процесса), их идентификации, сопоставления с существующими параметрами какого-либо класса, вида, установленными наукой.
Общенаучный философский подход к трактовке понятия диагностики находит свое отражение и практическое наполнение в психологических исследованиях, оказавших значительное влияние на становление и развитие понятия диагностики. Заимствовав из медицины сам термин и основную идею понятия, связанную с распознаванием, в психологии в первой четверти XIX века начинают использовать диагностику, используя первые методы психодиагностики, наблюдение, опрос, анализ документов, которые носят качественный характер. Согласно Р.С. Немову [81], на данном этапе развития психодиагностики врачи-психиатры, занимаясь постановкой диагноза, стараются не только распознать заболевание, но и выяснить причины, вызвавшие его. Начиная со второй половины XIX века, становление психодиагностики идет в связи с появлением и развитием количественных методов. С этого времени психологи начинают связывать диагностику с измерением и оцениванием каких-либо психологических характеристик личности. В начале XX века появляются основные методы первичной и вторичной статистической обработки экспериментальных данных, которые используются как в психологии, так и в педагогике и по сей день. Наибольшее развитие психодиагностика получила в работах западных ученых, таких как Гальтон, Спирмен, Пирсон, Г. Айзенк, Р. Кеттел, А. Бине, А. Анастази, Т. Симон, Я. Морено, К. Левин, Й. Шванцара и др.
Технологические требования к проектированию инструментальных средств осуществления учебной диагностики в процессе обучения математике
Два первых этапа методики учебной диагностики при ЛОО учащихся математике (анализ учебного материала и конструирование диагностического инструментария) относятся к подготовительной работе, от которой будет зависеть процесс и результат всей последующей диагностической работы. Направления осуществления анализа учебного материала, как выяснилось в первой главе, определяются выделением различного вида взаимосвязей материала темы, выяснением его ключевых моментов. Поэтому при рассмотрении вопросов, связанных с подготовкой диагностической работы, необходимо рассмотреть методику проведения анализа учебного материала и ее применение к конкретной теме школьного курса математики, а также решить проблему разработки диагностического инструментария. Последнюю проблему мы рассмотрим в первую очередь, поскольку определение вида диагностического инструментария предшествует решению вопросов методики его конструирования. Определившись с инструментальными средствами диагностики, будем рассматривать проблему методики осуществления подготовительной диагностической работы (методику проведения анализа учебного материала и методику конструирования диагностического инструментария). Для решения проблемы определения инструментальных средств учебной диагностики необходимо ответить на следующие вопросы:
- Каким требованиям должны отвечать диагностические средства, чтобы обеспечить практическую реализацию полученных теоретических результатов по вопросам осуществления учебной диагностики?
- Как разработать инструментарий учебной диагностики?
В качестве инструментальных средств учебной диагностики в результате анализа психолого-педагогической литературы было решено использовать диагностические задания, учитывающие этапы усвоения дидактических единиц и познавательных средств, типичные ошибки, предоставляющие возможность самодиагностики и последующей коррекции. Для ответа на вопрос, каким образом в диагностическом задании можно учесть все требования учебной диагностики, рассмотрим различные виды диагностического инструментария, представленные в литературе, с целью выделения способов, идей, приемов, путей учета таких требований. Это поможет нам раскрыть сущность заданий учебной диагностики при ЛОО учащихся математике, выяснить характеристики таких диагностических заданий.
Выясним отличительные особенности каждого из видов диагностического инструментария и возможности, предоставляемые ими в процессе диагностики, чтобы определить, каким образом можно включить учащегося в процесс диагностики в качестве субъекта, позволить ему выяснить особенности осуществления своей учебной деятельности, причины этих особенностей, обеспечить обогащение учебного опыта учащихся.
Диагностические методики являются наиболее популярным инструментарием психодиагностики. Они включают инструкцию для диагноста, набор специальных заданий, вопросов, ситуаций для диагностируемого, ключ к методике, содержащий материал для проведения последующей интерпретации полученных результатов. Цели диагностической методики созвучны целям психодиагностики, которые сводятся к тому, чтобы «измерить различия между индивидами или между реакциями одного индивида в разных условиях» [6, С. 17]. К инструментарию психологической диагностики сегодня чаще всего относят тесты, проективные методики, вопросники, психофизиологические методики. Отличительной особенностью диагностических методик является их стандартизация и ориентированность на статистическую норму. Разрабатываются диагностические методики специалистами в области психодиагностики, при этом проходят несколько уровней экспериментальной проверки для обеспечения необходимой стандартизации. Согласно работам Е.М. Борисовой, в последние десятилетия наиболее сильное влияние на раз витие диагностического инструментария и психодиагностики в целом оказали «идеи критериально-ориентированного тестирования (Р. Глезер, Р. Ибель и др.) и новый подход к конструированию и проверке методик, получивший название «теория анализа ответов на задания теста» (Предисловие к [64], С. 11). Эти идеи возникли в качестве ответа на критику в адрес традиционных методов психодиагностики по поводу их малой содержательной валидности и поставили вопрос о необходимости отказа от статистической нормы оценок результатов диагностирования в пользу содержательных критериев оценок.
Реализация методики учебной диагностики в процессе изучения темы «Тождества сокращенного умножения»
Исследование проблемы организации учебной диагностики при ЛОО учащихся математике позволило определить ее методологические и теоретические вопросы. В процессе решения вопросов организации учебной диагностики были определены критерии отбора значимых с ее позиций тем школьного курса алгебры и выделены эти темы. Теперь необходимо выяснить второй важный вопрос организации учебной диагностики: как реализовать методику учебной диагностики в процессе изучения одной из значимых с ее позиций тем школьного курса математики. Этот вопрос имеет важную составляющую, касающуюся разработки диагностических заданий, которая представляет собой второй этап методики учебной диагностики. Опираясь на определенные ранее сущность, структуру и требования к заданиям учебной диагностики, необходимо ответить на вопрос, каким образом разработать такое диагностическое задание. Для этого будем рассматривать процесс конструирования конкретных диагностических заданий и выделить на основе этого рассмотрения последовательность и состав действий учителя математики, чтобы сделать перенос на разработку других диагностических заданий, используемых в процессе изучения других тем, разделов школьного курса математики, то есть получить методику конструирования заданий учебной диагностики. Конструирование диагностических заданий является ключевым, но не единственным этапом методики учебной диагностики при ЛОО учащихся математике, поэтому рассмотрим практическую реализацию всех этапов данной методики:
1. Анализ учебного материала с целью определение вида осуществляемой диагностики в процессе изучения темы и содержательных направлений осуществления диагностики.
2. Разработка диагностических заданий (или выбор готовых заданий, если такие есть).
3. Проведение диагностической работы с учащимися в рамках урока или домашнего задания.
4. Обработка результатов диагностики и осуществление совместного с учащимися рефлексивного анализа выполненной работы и, в случае необходимости, коррекции оставшихся затруднений и их причин.
5. Рефлексивный анализ и оценка результатов собственной диагностической деятельности с целью ее совершенствования. Рассматривать реализацию методики учебной диагностики будем на примере изучения одной из значимых с позиций диагностики тем содержательно-методической линии тождественных преобразований - темы «Тождества сокращенного умножения» курса алгебры 7 класса. Эта тема имеет определяющее значение во всем школьном курсе алгебры (а также геометрии, физики, химии, информатики) поскольку в ее рамках учащиеся 7 класса учатся работать с тождествами как математическими объектами и формулами, вытекающими из них. Этот учебный опыт будет востребован при изучении всех последующих тождеств данной содержательно-методической линии (свойства степени с целым показателем, с рациональным показателем, свойства арифметического квадратного корня, тригонометрические, логарифмические тождества и т.д.). Поэтому, во-первых, она требует особого внимания с точки зрения ее изучения учащимися, во-вторых, разработанные диагностические задания по этой теме будут лежать в основе разработки диагностических заданий последующих тем данной содержательной линии.
1. Анализ учебного материала с целью определение вида осуществляемой диагностики в процессе изучения темы и содержательных направлений осуществления диагностики.
Проанализируем тему и выясним, какие компоненты учебного опыта формируются в процессе ее изучения, как они связаны с имеющим на данный момент учебным опытом учащихся, с каким будущим материалом связаны формируемые в процессе изучения темы компоненты учебного опыта.
