Обогащение регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре Беребердина Светлана Петровна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Психолого-педагогические основы обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре 15-92

1.1. Регуляторный опыт учащихся в системе саморегуляции учебно-познавательной деятельности 15-36

1.2. Регуляторный опыт учащихся в обучении алгебре 37-55

1.3. Умения и дидактико-методический инструментарий для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре 56-76

1.4. Модель обогащения регуляторного опыта учащихся 77-91

Выводы по Главе 1 92

Глава 2. Методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7–9 классов в обучении алгебре 93-150

2.1. Проектирование обучения алгебре в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся 93-105

2.2. Обогащение регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре на различных этапах учебно-познавательной деятельности 106-133

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента 134-148

Выводы по Главе 2 149-150

Заключение 150-151

Список литературы 152-169

Список таблиц 170-171

Приложение 172-203

1. Таблицы планируемых результатов изучения алгебры в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся 172-174

2. Карты изучения основных тем курса алгебры 7-9 классов 175-192

3. Фрагмент Листа достижений по теме «Уравнения первой степени» 193

4. Фрагмент предметного навигатора по алгебре 194

5. Анкеты для изучения состояния саморегуляции в обучении алгебре 195-197

6. Приёмы саморегуляции для обогащения коммуникативно-рефлексивного компонента регуляторного опыта учащихся 197-199

7. Приёмы итоговой саморегуляции для обогащения ценностно-активизирующего компонента регуляторного опыта учащихся 199-200

8. Анкеты для выявления уровня сформированности ценностно-активизирующего компонента РО учащихся в обучении алгебре 200-201

9. Анкеты для оценивания сформированности коммуникативно-рефлексивного компонента РО учащихся в обучении алгебре 201

10. Материалы статистической обработки результатов педагогического эксперимента 202-203

• Регуляторный опыт учащихся в системе саморегуляции учебно-познавательной деятельности
• Модель обогащения регуляторного опыта учащихся
• Проектирование обучения алгебре в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся
• Организация и результаты педагогического эксперимента

Введение к работе

Актуальность исследования. Одной из стратегических задач современной школы, отражённых в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (Стандарт), является формирование у обучающихся готовности к саморазвитию и непрерывному образованию в соответствии с требованиями информационного общества, инновационной экономики. Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника, к которым, в частности, относятся способности к самоорганизации, необходимые для формирования умений учиться - планировать и оценивать свои действия, понимать их последствия, осознавать важность образования и самообразования для жизни и деятельности. Что именно может способствовать формированию у обучающегося сознательной, активной и ответственной позиции по отношению к самому себе и обществу? Психологи утверждают, что готовность к самоорганизации, самосовершенствованию есть результат собственной активности человека (Б. Г. Ананьев, Л. И. Божович, А. В. Брушлинский, Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн и др.). Проблема регуляции человеком своей активности, развитие способности индивида к управлению собственным поведением и деятельностью (саморегуляция) занимает особое место.

Начиная с 60-70-х годов прошлого века исследовалась саморегуляция отдельных сложных видов деятельности субъекта (А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн, А. А. Смирнов и др.). Как составляющий компонент саморегуляция нашла отражение в классических психолого-педагогических теориях (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. К. Маркова, Н. А. Менчинская, Н. Ф. Талызина). В контексте учебной деятельности традиционно изучались отдельные составляющие регуляторного процесса (Л. И. Божович, А. В. Захарова, О. Е. Лебедев, А. И. Липкина Н. И. Неупокоева, В. Д. Шадриков; О. Н. Юдина).

В 80-е годы XX в. О. А. Конопкиным была разработана целостная система осознанной саморегуляции. Его последователи применили эту теорию к различным видам деятельности (А. К. Осницкий, А. В. Зобков и др.), в том числе, к учебно-познавательной деятельности (Н. Ф. Круглова, В. И. Моросанова). В категории «саморегуляция учебно-познавательной деятельности» акцентируется понятие «субъект», главной характеристикой которого является способность регулировать свою деятельность, управлять ею, пополняя свой субъектный опыт (А. В. Брушлинский, О. А. Конопкин). Обогащение субъектного опыта -одна из главных задач обучения на всех возрастных этапах, решение которой способствует становлению ученика субъектом собственной деятельности и поведения (А. В. Петровский, И. С. Якиманская). Важнейшей составляющей субъектного опыта личности является регуляторный опыт, который приобретается, пополняется, совершенствуется (обогащается) с помощью инвариантных и специальных умений субъекта, зависящих от содержания деятельности и от специфики изучаемой учебной информации.

Значение личностного и субъектного становления учащихся в обучении математике явно и на содержательном уровне отмечается в трудах Х. Ж.

Ганеева, В. А. Далингера, И. Г. Липатниковой, Е. И. Лященко, Н. С. Подхо-довой, И. М. Смирновой, В. А. Тестова, И. С. Якиманской и др. Учебно-познавательная деятельность, направленная на усвоение математики, имеет свою специфику, связанную с особым местом, которое математика, как одна из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса, занимает в науке, культуре и общественной жизни, отмечено в Концепции развития математического образования в РФ. Изучение математики выполняет системообразующую функцию, существенно влияя на интеллектуальную готовность школьников к самостоятельному продолжению образования во всех областях. О такой интеллектуальной готовности можно судить по результатам международных исследований качества школьного математического образования, в частности, TIMSS. Так, 22% восьмиклассников показали результаты ниже среднего уровня; 46% учащихся не уверены в своих силах.

В TIMSS исследуется вовлечённость учащихся в учебный процесс, характеризующаяся наличием у учащихся определённых умений саморегуляции. Установлено, что между вовлечённостью и результатами выполнения заданий учащимися установлена статистически значимая прямая зависимость, так, 57% школьников слабо вовлечены или не вовлечены в учебный процесс. Низкие результаты получены одиннадцатиклассниками за решение текстовых задач практического содержания, которые изучаются в курсе алгебры 7-9 классов. Анализ результатов ОГЭ по математике в Московской области и в Краснодарском крае в 2017 свидетельствует о значительных трудностях, которые испытывают выпускники девятых классов при выполнении, в частности, заданий по алгебре: более трети учеников либо имеют недостаточные знания, либо не могут их применить.

Приведённые результаты свидетельствуют о необходимости приобретения учащимися такого опыта, который позволит им управлять собственной интеллектуальной деятельностью, - регуляторного опыта.

Анализ научно-методических исследований по проблеме развития осознанной саморегуляции, посредством обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, свидетельствует о том, что в целом эта проблема не исследовалась. Однако отдельные аспекты этой проблемы нашли своё отражение на различных уровнях в ряде трудов по теории и методике обучения математике, в частности, алгебре, которые условно разделены на три группы.

К первой группе отнесены исследования, в которых рассматриваются отдельные компоненты, связанные с процессом саморегуляции: целеполагание, оценка, коррекция, рефлексия достигнутых результатов изучения алгебры. Это докторские диссертации и другие работы Л. И. Боженковой, Э. Г. Гельфман, И. Г. Липатниковой, Г. И. Саранцева и кандидатские диссертации Н. В. Полуяновой, М. В. Полянцевой, О. А. Тарасовой. Во вторую группу входят исследования, связанные с формированием у учащихся 7-9 классов интеллектуальных умений на основе приёмов умственных действий в обучении алгебре. Это докторская диссертация О. Б. Епишевой и кандидатские диссертации И. В. Воино-

вой, Г. В. Краснослободской, В. И. Таточенко, И. Г. Шеина. Проблема развития
осознанной саморегуляции учебной деятельности школьников этими авторами
специально не рассматривалась, однако, на наш взгляд, наличие у учащихся ин
теллектуальных способов осуществления УПД является одним из необходимых
условий обогащения регуляторного опыта (РО) учащихся в обучении алгебре
Третья группа исследований связана с проблемой формирования универсальных
учебных действий (УУД) в обучении алгебре, т.к. процесс обогащения РО уча
щихся способствует достижению всех видов результатов, указанных в ФГОС
ООО. Учёные рассматривают эту проблему в контексте собственных научных
исследований, являющихся развитием результатов, полученных в докторских
диссертациях. Это труды Л. И. Боженковой, Э. К. Брейтигам, С. Д. Каракозова,
М. В. Егуповой, Е. Н. Перевощиковой, Н. С. Подходовой, В. А. Тестова,

Л. В. Шкериной, С. В. Щербатых. В кандидатских диссертациях О. А. Ивановой и Е. А. Пустовит исследуется формирование УУД в обучении отдельным темам. Таким образом, в результате анализа: нормативных документов в сфере модернизации школьного Российского образования; психолого-педагогической, методической литературы, связанной с развитием у учащихся саморегуляции в обучении математике; данных констатирующего этапа эксперимента опыта собственной практической работы, выявлены противоречия:

между требованиями современного общества к выпускнику основной ступени общего образования, способному к самоорганизации учебно-познавательной деятельности и низким уровнем сформированности умений саморегуляции у учащихся, необходимых для самоорганизации;

между наличием психолого-педагогических теорий, описывающих процессы формирования осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности посредством регуляторного опыта учащихся, и неразработанностью проблемы его обогащения в теории и методике обучения алгебре;

между целесообразностью обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, способствующего достижению планируемых образовательных результатов, и отсутствием методик для осуществления этого процесса.

Необходимость устранения указанных противоречий обусловливает актуальность исследования, проблема которого заключается в поиске ответа на вопрос: «Как построить обучение алгебре, направленное на формирование у учащихся осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности, способствующей достижению ими планируемых образовательных результатов?». Проблема определила тему исследования «Обогаще ние регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре».

Объектом исследования является процесс обучения алгебре учащихся 7-9 классов в условиях реализации ФГОС ООО, а его предметом – организация процесса обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре.

Цель исследования - теоретическое обоснование, разработка и реализация методики обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре.

Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что если в обучении алгебре 7-9 классов использовать методику обогащения регуляторного опыта учащихся, которая: 1) базируется на соответствующей теоретической модели обогащения регуляторного опыта; 2) направлена на становление у учащихся умений для обогащения регуляторного опыта; 3) включает управляющие действия учителя, позволяющие организовать обучение по саморегуляционному типу на всех этапах учебно-познавательной деятельности, то повысится уровень достижения учащимися планируемых предметных, метапредметных и личностных результатов освоения алгебры.

Уровень достижения учащимися планируемых результатов в обучении алгебре определяется с помощью контрольных диагностических работ и анкетирования (опросники Е. Д. Божович, А. Мехрабиана, М. Шнайдера).

Проблема, объект, предмет, цель и гипотеза исследования определили следующие задачи исследования.

1. Определить роль и место регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, обосновать необходимость его обогащения, выявив теоретико-методологическую базу и категориально-понятийный аппарат диссертационного исследования.

2. Выявить умения для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении содержательно-методическим линиям курса алгебры: тождественных преобразований; уравнений и неравенств; функциональной.

3. Создать теоретически обоснованную модель обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре и разработать дидактико-методический инструментарий, адекватный компонентам регуляторного опыта, критерии и показатели для оценки диагностических контрольных работ.

4. Разработать, соответствующую модели, методику обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, провести педагогический эксперимент по её апробации и проверке гипотезы исследования.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:
– нормативные документы, относящиеся к сфере модернизации школьного, в
том числе, математического образования в Российской Федерации;
– системно-деятельностный подход в обучении (Л. С. Выготский,

В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн), основанная на нём кон
цепция формирования УУД (А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Воло
дарская, О. А. Карабанова, Н. Г. Салмина); в том числе, в обучении матема
тике (Л. И. Боженкова, М. В. Егупова, О. Б. Епишева, Н. С. Подходова);
– теоретические основы управления умственным развитием личности в обу
чении (Д. Н. Богоявленский, А. В. Брушлинский, П. Я. Гальперин,
Е. Н. Кабанова-Меллер, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков; В. А. Крутецкий);
- исследования, связанные с развитием саморегуляции учебной деятельности
(Л. С. Выготский, О. А. Конопкин, Н. А. Менчинская, В. И. Моросанова,
А. К. Осницкий, Р. Солсо, М. А. Холодная), в том числе в обучении алгебре
(Л. И. Боженкова, Х. Ж. Ганеев, Э. Г. Гельфман, И. Г. Липатникова);

- труды в области теории и методики обучения математике, в том числе, алгебре (А. Я. Блох, Э. К. Брейтигам, Н. Я. Виленкин, М. В. Егупова, В. А. Далингер, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, А. В. Ланков, А. Г. Мордкович, С. М. Никольский, Е. Н. Перевощикова, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, В. А. Тестов, И. Л. Тимофеева, Р. А. Утеева, Л. М. Фридман, Р. С. Черкасов, Л. В. Шкерина).

Методы исследования: теоретические (изучение, анализ, обобщение:
документов по вопросам школьного математического образования; научной,
методической, учебной литературы, диссертаций по рассматриваемой проблеме
исследования; педагогического опыта); общелогические (логико-

математический и логико-дидактический анализ понятий, теорем, задач курса алгебры 7-9 классов); эмпирические (наблюдение, анкетирование и тестирование учителей математики и учащихся); педагогический эксперимент, статистическая обработка его результатов (критерий Вилкоксона-Манна-Уитни).

Этапы исследования. Указанные цель и задачи определили ход исследования, которое проводилось в несколько этапов в 2010-2017 гг. На первом, констатирующем, этапе (2010-2011) проведен анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме саморегуляции учебно-познавательной деятельности учащихся, изучено состояние этой проблемы в теории и практике обучения алгебре. На втором, поисковом, этапе (2012-2013) выявлены теоретико-методологические основы обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре; разработан соответствующий категориально-понятийный аппарат, определено содержание и создана дидактическая модель обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре. На обучающем и контролирующем – третьем этапе (2014-2017) организован педагогический эксперимент в соответствии с разработанной методикой обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, на основе результатов которого сделаны выводы и подтверждена гипотеза исследования.

Научная новизна исследования заключается в следующем.

1) Установлена специфика понятия регуляторного опыта учащихся в обу
чении алгебре, состоящая в том, что он является частью умственного опыта
учащихся в обучении математике; выделены и обоснованы компоненты для его
обогащения, которые включены в методическую систему обучения алгебре.

2. Создана теоретически обоснованная модель обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, учитывающая требования ФГОС ООО к личностным характеристикам выпускника. Составляющими элементами модели являются: понятие регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре и его компоненты; дидактико-методический инструментарий для его обогащения; действия учителя по управлению процессом обучения алгебре по саморегуляционному типу.

3. Разработана методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, направленная на достижение учащимися планируемых результатов при обучении алгебраическим понятиям, доказательству теорем, решению задач.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что они вносят вклад в теорию и методику обучения математике, обусловленный: нацеленностью управляющих действий учителя на организацию обучения алгебре учащихся 7-9 классов по саморегуляционному типу; выявлением и систематизацией общих и специальных умений для обогащения всех компонентов регуляторного опыта, дополняющих известные специальные умения, совокупность которых позволяет учащимся осуществлять осознанную саморегуляцию при изучении тождественных преобразований уравнений и неравенств, функций. Предметно-методическое наполнение компонентов регуляторного опыта учащихся отражает структурно-функциональный и содержательно-психологи-ческий аспекты осознанной саморегуляции.

Предложенная методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов может служить основой для формирования у учащихся 10-11 классов осознанной саморегуляции при освоении ими алгебры и начал математического анализа.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработан дидактико-методический инструментарий для обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре, включающий:

- таблицы планируемых результатов изучения содержательно-
методических линий курса алгебры;

карты изучения основных тем курса алгебры;

листы достижений учащихся, созданные в программе Excel, возможности которой позволяют учителю и учащимся при работе в автоматизированной информационной системе «Сетевой город. Образование» оперативно отследить результаты обучения алгебре на уровне учебной темы;

уроки различных типов, построенные в соответствии с разработанными таблицами планируемых результатов обучения тождественным преобразованиям, уравнениям и неравенствам, функциям, и картами изучения основных тем курса алгебры 7-9 классов;

дидактическое пособие для учащихся тематический «Навигатор по алгебре», способствующий их движению по индивидуальной образовательной траектории;

пособие в помощь учителю для организации внеурочной деятельности учащихся, направленной на обогащение их регуляторного опыта;

анкеты для выявления состояния регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре;

набор общих и специальных приёмов, соответствующих умениям для обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении тождественным преобразованиям, уравнениям и неравенствам, функциям.

Достоверность результатов исследования обусловлена целостным подходом к решению проблемы обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре; теоретической обоснованностью основных положений исследования; использованием целесообразного комплекса методов исследования, адекватных его цели и задачам; подтверждением его гипо-

тезы; воспроизводимостью полученных результатов в обучении алгебре учащихся 7-9 классов.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Трактовка понятия регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре имеет специфику, определяемую тем, что он является частью умственного опыта учащихся в обучении математике. Обогащение регуляторного опыта осуществляется через обоснованно выделенные его компоненты (ценностно-активизирующий, коммуникативно-рефлексивный, операционально-рефлексивный). Предметно-методическое наполнение компонентов регуляторного опыта учащихся отражает структурно-функциональный и содержательно-психологический аспекты осознанной саморегуляции.

2. Модель обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре ориентирована на реализацию требований ФГОС ООО к личностным характеристикам выпускника. Её структуру определяют: понятие регуляторного опыта в обучении алгебре и его компоненты; этапы УПД учащихся, на каждом из которых осуществляется обогащение регуляторного опыта через его компоненты; дидактико-методический инструментарий и управляющие действия учителя в становлении умений для его обогащения; учебно-познавательная деятельность учащихся, организованная в соответствии с саморегуляционным типом обучения.

3. Методика обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре способствует достижению образовательных результатов через следующие компоненты: а) ценностно-активизирующий – целеполага-ние, планирование, реализация, контроль, оценка, коррекция при изучении тождественных преобразований, уравнений и неравенств, функций; б) операционально-рефлексивный - освоение алгебраических понятий и теорем, решение задач в соответствии с саморегуляционным типом обучения; в) коммуникативно-рефлексивный - формирование умений саморегуляции для развития устной и письменной речи учащихся и умений, обеспечивающих согласованность действий субъектов процесса обучения алгебре.

Предложенная методика показала свою результативность в обучении алгебре, что подтверждается проведённым педагогическим экспериментом.

Апробация результатов исследования осуществлялась посредством участия в научных конференциях и семинарах различного уровня: на Международных научных конференциях: «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2011, 2013, 2014); «Современное общество, наука и образование: модернизация и инновации» (Москва, 2013), «Среднее математическое образование как актуальный социальный заказ» (Санкт-Петербург, 2014), «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» (Москва, 2012, 2014, 2016); на Всероссийской научной конференции в г. Красноярск (2015); на Межрегиональных и городских научных конференциях и семинарах (Санкт-Петербург, 2013, 2014; Геленджик, 2014 - 2017; Краснодар, 2011 -2017); на научной сессии преподавателей и аспирантов математического факультета МПГУ (Москва, 2014); на межвузовском научном семинаре (Москва, 2015), на аспирантском семинаре МПГУ

(Москва, 2013). Конспекты разработанных уроков по проблеме исследования были представлены на Всероссийском фестивале педагогического творчества, на Всероссийском конкурсе «Мой лучший урок по ФГОС» (диплом II степени).

Основные результаты диссертационного исследования отражены в 22 публикациях общим объемом 10,9 п. л., в соавторстве 4 работы. В их числе одно методическое пособие, пять статей, опубликованных в журналах, включенных в Перечень ведущих рецензируемых изданий. Авторский вклад – 9,9 п. л.

Внедрение результатов исследования проводилось в школах Краснодарского края: МБОУ СОШ №5, МАОУ СОШ № 8 и МБОУ СОШ №4 г. Геленджик.

Структура диссертации состоит из введения, основной части (содержащей две главы), заключения, списка литературы (177 источников) и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 203 с.; в том числе 151 с. основного текста, 18 с. – список литературы; 32 с. – приложения; в тексте 21 рисунок, 41 таблица, 5 диаграмм.

Регуляторный опыт учащихся в системе саморегуляции учебно-познавательной деятельности

. Для успешной самореализации в современном информационном обществе - обществе непрерывного обучения и инновационной экономики человеку необходимо иметь активную и самостоятельную позицию по отношению к самому себе и другим членам социума [69]. Высшим модусом активности и самостоятельности человека является саморегуляция – “организация самим человеком своей активности и управление ею с целью достижения результата” [76, стр. 243]. Одной из важнейших форм произвольной активности человека является познавательная деятельность, осуществление которой способствует развитию человека, его становлению личностью [74, 90]. Особая роль в едином процессе развития личности отводится учебной деятельности, являющейся средством и основой развития личности учащегося [124]. Учебная деятельность характеризуется тем, что в процессе решения поставленных преподавателем учебных задач она: 1) направлена на овладение обобщёнными способами учебных действий; 2) основана на внешнем контроле и оценке, которые переходят постепенно в самоконтроль и самооценку; 3) способствует саморазвитию ученика [57, 93, 172]. Такая деятельность осуществляется в обучении, которое реализуется в обязательном сотрудничестве учителя (преподавание) и ученика (учение) [78]. В условиях обучения сначала под контролем взрослых, ученик учится управлять своей деятельностью и поведением, ставить и решать сложные задачи. Он постепенно приобретает умения учиться самостоятельно, регулировать собственную учебную деятельность, поведение, перенося эти умения на любой вид активности. У обучающегося развивается способность быть активным творцом своей жизни, он становится субъектом [23, 51, 86, 113, 133].

Проблему субъекта С. Л. Рубинштейн рассматривает в неразрывной связи с деятельностью, которая является необходимым условием становления субъекта. Субъект действуя, преобразует предмет, согласно своей цели, он выступает в разных качествах в процессе и в результате её осуществления. В результате, именно, деятельности, подчёркивает С. Л. Рубинштейн, изменяются и объект, и субъект. Понятие «субъект» проанализировано А. В. Брушлинским, который отмечает, что важнейшим качеством человека является “быть субъектом, то есть творцом своей истории, вершителем своего жизненного пути: инициировать и осуществлять изначально практическую деятельность, общение, познание, созерцание и другие виды специфически человеческой активности - творческой, нравственной, свободной” [49, стр. 5].

В учебной деятельности и через неё человек понимает, посредством чего и как он осуществляет управление собственными усилиями (ставит цели, планирует, организует, соподчиняет свои действия), проявляя свою субъектность, которая затем распространяется и на другие формы активности. Л. С. Выготский и С. Л. Рубинштейн считали, что наиболее общей и существенной характеристикой субъектности человека является то, что он осознанно проявляет свою активность, что способствует достижению тех целей, которые им приняты. И. С. Якиманская отмечает, что субъектность приобретается, формируется благодаря, в первую очередь, жизнедеятельности самого человека, его активности. В результате учебной деятельности учащийся становится субъектом образования, он обогащается новыми знаниями и способами действий, способностью к саморегуляции - к регуляции собственной активности в дальнейшей учебно-познавательной деятельности [175].

Исследования произвольной регуляции действий человека и различных психических процессов начались в 20-х годах в научной школе Л. С. Выготского. Он отмечал, что регуляция является активным приспособлением к будущему и особым культурным «инструментом» овладения этим будущим с помощью действий [51]. А. Н. Леонтьев, развивая идеи Л. С. Выготского, подчеркивал, что активное приспособление личности к будущему осуществляется посредством определённых средств, с помощью которых человек овладевает собственным поведением и деятельностью, отдает «самокоманды» [86].

Сначала изучалась саморегуляция отдельных сложных видов деятельности (А. Н. Леонтьев, А. В. Петровский, С. Л. Рубинштейн, А. А. Смирнов и др.), а также она рассматривалась в контексте различных теорий. Так, регуляция выступает в качестве средства, позволяющего ученику осуществлять контроль выполнения собственной деятельности в теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П. Я. Гальперина и Н. Ф. Талызиной [52, 149], а также базирующейся на ней теории целенаправленной учебной деятельности В. В. Давыдова [57].

Исследуя мотивацию учебной деятельности учащихся, А. К. Маркова отмечала большую роль внутренней мотивации учащегося, связывая её с успешностью учебной деятельности [93]. Такие составляющие регуляторного процесса, как целеполагание, самоконтроль, самооценка включаются в мотивационную составляющую учебной деятельности. Кроме этого рассматривается регулирующая функция учебных мотивов, заключающаяся в выборе личностью наиболее важных мотивов, от которых зависит деятельность личности и её поведение [93].

Н. А. Менчинская рассматривала саморегуляцию в рамках своего учения развивающейся личности [98]. Следуя Л. С. Выготскому, ведущей закономерностью учения она считала “переход от неосознанных, неуправляемых форм деятельности, к осознанным, управляемым, предполагающим не только регуляцию извне, но и саморегуляцию” [98, стр. 264]. Поэтому Н. А. Менчинская считала, что необходимо так строить обучение, чтобы учащиеся самостоятельно открывали и усваивали учебную информацию, контролировали, оценивали и корректировали свои действия. Тогда учащийся постепенно учится управлять собственной деятельностью, принимая от учителя его управляющие функции. “Высшие формы регуляции учебной деятельности, которые могут быть достигнуты при условии высокого уровня развития учащихся, и они же способствуют их интеллектуальному развитию”, это – самоконтроль, самооценка [98, стр. 275].

Кроме этого изучались отдельные составляющие регуляторного процесса в контексте учебной деятельности: целеполагание (О. Е. Лебедев, Д. В. Шадриков); контроль, коррекция и оценка (Л. И. Божович, А. В. Захарова, А. И. Липкина и др.); самодиагностика и самокоррекция в рамках развития концепции Н. А. Менчинской (О. Н. Юдина, Г. А. Вайзер).

Объединение отдельных составляющих процесса саморегуляции в систему, рассмотрение её структуры, функций и психологического содержания составили методологию регуляторного подхода [90]. В настоящее время целостная система саморегуляции и её структура наиболее полно изучены в научной школе О. А. Конопкина – автора теории осознанной саморегуляции деятельности человека [75, 76]. Он отмечал, что, “системно организованный процесс внутренней психической активности человека по инициации, построению, поддержанию и управлению разными видами и формами произвольной активности, непосредственно реализующей достижение принимаемых человеком целей” [76, стр. 307], и есть осознанная саморегуляция субъекта. Она является важнейшим механизмом с помощью которого реализуется активность человека. О. А. Конопкиным рассмотрены в нерасторжимом единстве два аспекта осознанной саморегуляции: структурно-функциональный и содержательно-психологический, из которых ни один не является самодостаточным и только вместе они образуют целостную систему саморегуляции.

Первый аспект имеет структуру, инвариантную для всех видов деятельности и форм произвольной активности. Эта структура включает: 1) цель деятельности, которая выполняет системообразующую функцию в построении процесса саморегуляции; 2) комплекс условий выбора исполнительской программы; 3) разработка этой программы; 4) выбор критериев достижения необходимого результата; 5) контроль и оценка достигаемых и достигнутых результатов; 6) коррекция самой системы саморегуляции [76]. Естественно, что эта структура, оставаясь инвариантной, существует не сама по себе, а привязывается к определённой деятельности, наполняясь её содержанием. В этом смысле выступает единство структурно функционального и содержательно-психологического компонентов осознанной саморегуляции.

Второй аспект, являясь многообразным и вариативным, обеспечивает соответствие процесса саморегуляции специфике конкретной деятельности и психическим особенностям субъекта. Он зависит от наличия у субъекта информации, которую необходимо использовать в регуляторном процессе для достижения цели. Эта информация собирает, объединяет весь опыт субъекта (знаниевый, деятельностный, волевой, эмоциональный) и её наличие является необходимым условием для начала регуляторного процесса. Когда информации недостаточно, то процесс саморегуляции может и не начаться, если только субъект не проявит творческих способностей, т.к. “саморегуляция всегда в какой-то мере – процесс творчества” [76, стр. 247]. О. А. Конопкин отмечает, что этому аспекту принадлежит важнейшая функция в использовании обобщённых приёмов умственных действий, в решении задач, в выводе умозаключений и т.п. Поэтому умственное развитие имеет большое значение для регуляторного процесса, а мышление является важнейшим средством построения регуляторного процесса; субъект в этом случае пытается получить недостающую информацию либо в готовом виде, либо добыть её средствами интеллектуальных операций [76].

Модель обогащения регуляторного опыта учащихся

Проблема обогащения РО учащихся в обучении алгебре рассматривается как один из вариантов, способствующих выполнению социального заказа общества, который сформулирован в Стандарте в виде «Портрета выпускника» (п. 1.1.4); это отражено в модели (рис. 7).

Установленная структура РО учащихся в обучении алгебре (п. 1.2.1), рассмотренное значение РО учащихся для интеллектуального и личностного становления подростка (п. 1.1.3), закономерности формирования умственных действий, входящих в состав операционально-рефлексивного компонента регуляторного опыта (п. 1.3.2), выявленные умения для формирования каждого компонента РО позволяют сделать вывод о необходимости его обогащения в обучении алгебре на каждом этапе учебно-познавательной деятельности (УПД): мотивационно-целевом, операционно-познавательном, результативно-оценочном.

Под обучением в нашем исследовании, согласно П. И. Пидкасистому, понимается “общение, в процессе которого происходит управление познанием, усвоением общественно-исторического опыта; воспроизведение, овладение той или другой конкретной деятельностью, лежащей в основе формирования личности” [114, стр. 120]. В нашем исследовании рассматривается обучение, организованное по саморегуляционному типу, что позволяет организовать обогащение РО учащихся, т.к. в этом случае учащиеся контролируют и регулируют свою УПД, активно взаимодействуя с субъектами образовательного процесса, достигают целей обучения [64].

Системно-деятельностный подход, являющийся методологической основой ФГОС ООО, предполагает такое управление процессом освоения учебной информации, которое направлено на достижение образовательных результатов, характеризуется субъект-субъектным взаимодействием, когда активность обучающего совпадает с активностью обучающегося. Процесс обогащения РО учащихся в обучении алгебре позволяет организовать такое управление (п. 1.1 – 1.3). При этом обоснованно можно говорить не о формировании учебной деятельности вообще, а о становлении осознанной саморегуляции субъекта, когда обучение строится по саморегуляционному типу (п. 1.1.3).

Таким образом, структурными элементами дидактической модели обогащения регуляторного опыта учащихся 7-9 классов в обучении алгебре являются: 1) понятие РО в обучении алгебре и его компоненты; 2) этапы УПД учащихся, на каждом из которых осуществляется обогащение РО через его компоненты; 3) управляющие действия учителя в становления умений для обогащения РО учащихся; 4) учебно-познавательная деятельность учащихся, организованная в соответствии с саморегуляционным типом обучения; 5) дидактико-методический инструментарий для обогащения РО (рис. 7).

Функционирование этой модели вносит определённый вклад в выполнение социального заказа общества (рис. 7).

На этом этапе формируются умения для обогащения ценностно-активизирующего компонента РО (табл. 2). Управляющие функции учителя здесь заключаются, во-первых, в организации готовности к саморегуляции (рис. 7). Для этого учитель организует: 1) ознакомление ученика с содержанием регуляторного процесса, который начинается с целеполагания -выбора планируемых результатов изучения темы; продолжается длительным и ответственным процессом достижения этих результатов, и заканчивается коррекцией достигнутых результатов (табл. 2); 2) осознание его значения для управления процессом изучения алгебры; 3) осознание учеником необходимости наличия у себя особого вида знаний и умений: метазнаний и метаумений, являющихся инструментом самостоятельного усвоения учебной информации курса алгебры. Для обогащения РО учащихся на этом этапе используются для каждой учебной темы определённые средства, рассмотренные в п. 1.3.1 (приложения 2, 3, 4). Единственной формой обучения на мотивационно-целевом этапе УПД является урок целеполагания, планирования и актуализации знаний – первый урок изучения новой темы, важнейший урок, на котором начинается регуляторная деятельность [39]. Учитель, используя Карту изучения темы, с которой учащиеся предварительно ознакомились, организует фиксацию в Листе достижений планируемых результатов базового уровня и выбор планируемых результатов из углублённого уровня. Вторая часть урока отводится для проверки достигнутых результатов изучения предыдущих тем, необходимых для успешного овладения новой учебной информации. Процесс самостоятельной подготовки учащегося к предстоящей диагностике знаний и умений учащихся – это уже регуляторный процесс. Если учащийся участвует в нём, то он знает цель деятельности; самостоятельно планирует её в зависимости от наличия собственных знаний и соотношения их с объективными требованиями; принимает решение об использовании помощи; планирует и выполняет деятельность, направленную на актуализацию знаний в соответствии со своими индивидуальными особенностями; осознанно или неосознанно оценивает свою работу; выполняет или нет коррекцию.

Систематическая организация на мотивационно-целевом этапе такого первого урока по каждой теме, подлежащей изучению учащимися, способствует формированию умений, необходимых для обогащения ценностно-активизирующего компонента РО учащихся.

Это самый длительный и важный этап, на котором осуществляется становление умений для обогащения операционально-рефлексивного компонента РО учащихся (рис. 7). Как установлено, этот компонент отражает содержательно-психологический аспект осознанной целенаправленной саморегуляции, поэтому его содержание определяется спецификой школьного курса алгебры 7-9 классов (п. 1.3.2). Умения - специальные (предметные) и общие логические - для обогащения операционально-рефлексивного компонента РО выявлены в соответствии с традиционным содержанием курса алгебры в контексте данного исследования: тождественны ми преобразованиями, уравнениями и неравенствами; функциями (рис. 3, 4, 5). Так как каждое из рассматриваемых умений – освоенный уча щимся приём умственных действий, то учебная информация в совокупности с ними, используется учителем в качестве средства управления УПД учащих ся на уроке. Эти приёмы только тогда обеспечат саморегуляцию учащихся, когда они станут интеллектуальными умениями, поэтому учителю необхо димо их сформировать у учащихся [52, 67, 150, 174]. При этом одновременно с формированием умений должно осуществляться обучение учебной инфор мации школьного курса алгебры. Для такого обучения используются учебные задачи, в соответствии с понятием учебной задачи по Е. И. Лященко. Она рас сматривает её в сравнении с математической задачей [92]. Это такая задача, цель решения которой получить: 1) теоретическое обобщение математиче ских задач определённого типа; 2) метод решения математических задач дан ного типа, который определяется взаимосвязью специфических и общих учебно-познавательных действий, т. е. обучаемые овладевают общим спосо бом решения всех частных задач определённого типа.

Становление специальных (предметных) умений организуется на основе использования теории поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина [52]. Главным понятием в этой теории является ориентировочная основа действия (ООД), в нашем исследовании её функции выполняют приёмы, адекватные формируемым умениям, различного типа предписания, схемы и др. На первом этапе деятельность учителя состоит в мотивации необходимости решения определённой учебной задачи – найти общий метод решения задач определённого типа и представить его в наглядной форме. На следующем этапе, учащиеся, выполняя определённые задания, в коллективной поисковой деятельности под управлением учителя «открывают» приём, получив определённый образовательный продукт (предписание, схему и др.). Используя его при решении задач, учащиеся регулируют с его помощью собственную деятельность сначала в форме «громкой речи», затем – в форме речи «про себя», постепенно отказываясь от явного использования приёма [52]. Если учащийся, решая задачу, выполняет действие в умственном плане (не используя приём), то это свидетельствует о сформированности соответствующего умения саморегуляции.

Итак, для становления специальных (предметных) умений для обогащения РО учащихся в обучении алгебре, учителю необходимо выполнить следующие управленческие действия: 1) выявить класс (тип) задач для составления предписания, являющегося общим методом решения задач этого класса (типа); 2) составить и дать ученикам для выполнения задания, соответствующие всем вариантам предписания, которое «открывается»; 3) организовать решение задач учащимися, оказывая, при необходимости, помощь; 4) обобщить решение задач, установив последовательность выполненных действий; 5) постепенно «открыть» предписание; 6) выполнить анализ предписания в полном виде; 7) организовать решение задач учащимися, увеличивая степень их самостоятельности в плане использования предписания.

Проектирование обучения алгебре в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся

Разработанная дидактическая модель обогащения РО учащихся в обучении алгебре является основой для создания соответствующих вариативных методик. Отметим, что ценностно-активизирующий и коммуникативно-рефлексивный компоненты РО отражают структурно-функциональный аспект осознанной саморегуляции, который является инвариантным для всех видов деятельности. Однако он, тем не менее, связан с содержанием этой деятельности, т.е. в нашем исследовании – с содержанием курса алгебры 7-9 классов (п. 1.1.1). Поэтому задействован и содержательно-психологический аспект осознанной саморегуляции, зависящий от содержания алгебры. Обогащение РО в обучении алгебре на уровне учебной темы обеспечивает процесс полной осознанной саморегуляции. Для того чтобы умения для обогащения каждого компонента РО учащихся в обучении алгебре (п. 1.3) выполнили свои функции на разных этапах обучения теме, необходимо организовать – спроектировать процесс обучения теме.

Под педагогическим проектированием понимается разработка этапов предстоящей деятельности учителя и учащихся, направленная на создание возможных вариантов предстоящей деятельности субъектов процесса обучения и прогнозирование его результатов [125, 134, 143]. Так как реализация ФГОС ОО обязывает использовать системно-деятельностный подход, этому подходу соответствует теоретико-деятельностное (или деятельностное) проектирование [168]. Его особенность заключается в том, что оно позволяет организовать саморегуляционный тип обучения: предоставить ученику возможность выбора результатов предстоящего обучения и зафиксировать их; спланировать собственный индивидуальный образовательный маршрут изучения темы; действовать в соответствии с ним, используя умения саморегуляции; оценивать, корректировать собственную деятельность, что способствует обогащению РО субъекта [39, 168].

Для проектирования обучения алгебре на уровне учебной темы в условиях обогащения РО учащихся трансформируем схему проектирования обучения математике на уровне учебной темы, представленную в работах Л. И. Боженковой [39] с учётом специфики нашего исследования (табл. 15).

Проиллюстрируем процесс проектирования в соответствии действиями (табл. 15, п.1-7) на примере темы «Степень с натуральным показателем. Свойства». Процесс проектирования сопровождается постепенным заполнением Карты изучения темы, шаблон которой есть у учителя.

Результатом этой работы является карта изучения темы «Степень с натуральным показателем. Свойства» [8]; эта тема относится к содержательно-методической линии тождественных преобразований (табл. 16). Прокомментируем кратко процесс составления этой Карты. В соответствии с тематическим планированием «УМК Алгебра 7» А. Г. Мордковича на изучение темы отведено 8 часов. Предметные планируемые результаты изучения определённых тем школьного курса алгебры сформулированы в Примерной основной образовательной программе, необходимо отобрать из них основные [120]. Планируемые метапредметные результаты в познавательной области представлены в Таблице ПР (планируемых результатов) обучения тождественным преобразованиям в условиях обогащения регуляторного опыта учащихся (Приложение 1, табл. 1.1). Приведём перечень умений из табл. 1.1, характеризующих достижение планируемых метапредметных результатов, неотделимых от предметных, для двух уровней (согласно ФГОС ООО):

- базовый уровень: “1) анализировать текст учебника или набор объектов и составлять схему определения понятия, изучаемого в теме; 2) устанавливать структуру и признаки тождеств; 4) анализировать доказательство теорем в тексте учебника; составлять план доказательства; выделяете обоснования; 5) анализировать решение задач данных задач, перечислять выполненные преобразования” [39, стр. 80];

- углублённый уровень: “6) сравнивать данные объекты и выбирать тождества; 7) выполнять поиск доказательства теорем с помощью схем, составлять план доказательства, реализовать его; выявлять идею доказательства; 8) анализировать, обобщать решение типовых задач и составлять предписания для их решения” [39, стр. 80].

Учитель переформулирует эти умения применимо к данной теме. Адаптированные умения приводятся в карте изучения темы (табл. 16). Именно из этого перечня учащиеся выбирают свои планируемые результаты. Становление умений осуществляется с помощью соответствующих учебных задач на этапах открытия и применения знаний, а контроль - на заключительном этапе в соответствии с моделью (рис. 7). Соотнесение содержания модели обогащения РО учащихся в обучении алгебре (рис. 7) и содержания таблицы Планируемых результатов (Приложение 1, табл. 1.1) позволяет установить формы учебных занятий, адекватные этапу УПД на котором осуществляется обогащение РО учащихся (п. 1.4).

В результате логико-дидактического анализа темы установлено, например, что основное понятие - степень с натуральным показателем, определяется через ближайший род и видовые отличия (рис. 8).

При обучении данному понятию формируется общее логическое умение для обогащения операционально-рефлексивного компонента РО учащихся «Составление схемы определения понятия» (Рис. 3, 4, 5, первая колонка, первое умение). Это осуществляется с помощью решения учащимися учебной задачи: «Выполнить анализ данного фрагмента текста учебника и составить схему определения понятия»; по мере становления умения (п. 1.4) учебная задача может усложняться: «Выполнить анализ данного набора объектов и составить схему определения понятия». Сформулированные учебные задачи взяты из таблицы Планируемых результатов изучения тождественных преобразований (Приложение 1, табл. 1.1).

Следующий вывод логико-математического анализа относится к доказательству свойств степеней (четыре теоремы). Доказательство свойства об умножении степеней (с натуральным показателем) с одинаковыми основаниями основывается на определении степени с натуральным показателем и использовании законов умножения. Следует довести до понимания учащихся 7-го класса, что это «доказательство» является по сути рассуждением, не строгим доказательством. В 10-м классе целесообразно проиллюстрировать доказательство этого свойства с помощью метода математической индукции.

При доказательстве этих свойств обогащение РО учащихся осуществляется на основе формирования комплексного общего логического умения, относящегося к работе с теоремами «Анализ текста, выведение следствий, построение высказываний» (рис. 3, 4, 5, первая колонка, третье умение). С помощью использования неполных пошаговых записей этих рассуждений, когда ученики должны заполнить пропуски обоснованиями, следует активизировать деятельность учащихся. Учитель организует деятельность учащихся, зная и используя общие логические приёмы для обогащения РО учащихся в обучении алгебре [39, 40].

Организация и результаты педагогического эксперимента

В соответствии с целью, гипотезой и задачами диссертационного исследования, сформулированными во введении, в 2010 – 2017 гг. был осуществлён педагогический эксперимент в соответствии с этапами: констатирующим, поисковым и формирующим [62]. Эксперимент осуществлялся в школах Краснодарского края: МАОУ СОШ № 8 им. Ц. Л. Куникова, МБОУ СОШ № 4 им. А. В. Суворова и МБОУ СОШ № 5 им. Лейтенанта Мурадяна муниципального образования город-курорт Геленджик. На разных его этапах приняли участие 206 учащихся 7–9 классов и 110 учителей математики.

На констатирующем этапе эксперимента (2010 – 2011) были поставлены и решены следующие задачи: выполнить анализ научно методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; изучить состояние процесса обучения алгебре в контексте наличия у учащихся умений саморегуляции, применению различных видов уроков, ориентированных на формирование таких умений, как целеполагание, планирование, самооценка, а также изучение результатов тестирования учащихся о возможностях собственного планирования своих учебных целей и результатов в обучении алгебре.

Для решения этих задач использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической литературы, устный и письменный опрос педагогов Краснодарского края, контрольная работа, тестирование, анкетирование учителей и учащихся 7 классов.

В ходе теоретического исследования проблемы обогащения РО был выявлен уровень ее разработанности в психологии, педагогике, дидактике и методике преподавания алгебры.

В анкетировании (приложение 5.1) приняли участие 103 учителя математики – тьюторы итоговой аттестации, курирующие подготовку к ГИА в 44 территориях Краснодарского края. Анализ результатов анкетирования показал, что 89% опрашиваемых считают, что учащиеся должны проявлять активность в учебной деятельности, 100% опрашиваемых согласны, что умение управлять своей учебной деятельностью является базовой характеристикой учащегося, 76% считают недостаточными усилия учащихся в учебной деятельности, подчеркивают отсутствие умений целеполагания, планирования деятельности и её рефлексии учащимися. При этом только 21% респондентов считают самооценку эффективным средством оценивания знаний учащегося, учителя не доверяют объективности таких оценок, не знают механизмов их формирования. Всего 18% учителей знакомы с новыми типами уроков: уроками целеполагания и уроками рефлексии, но проводят уроки целеполагания 2%, уроки рефлексии– 10%. В своей практике 11% учителей знакомят учащихся с планом урока, и только 1% учителей знакомят учащихся с планом темы и перспективами изучения курса алгебры.

Анализ результатов анкетирования (приложение 5.2) учащихся 7-9 классов (147 человек) показал следующее:1) 97% учащихся не знают, когда у них контрольная работа, при этом раннее оповещение помогло бы учащимся лучше спланировать подготовку; 2) 99% из числа анкетируемых отметили, что учителя не предоставляют им возможность самостоятельного выбора целей изучения темы; 3) 70% учащихся не знакомы с приёмами самоконтроля; 4) 87% хотели бы оценивать учебную деятельность других учащихся; 5) 61 % учащихся подвергают критике и анализу собственную учебную деятельность перед промежуточной аттестацией (1 раз в четверть), 18% - после текущей контрольной работы; 4% - после каждой диагностической работы; 2% - проводят самооценку своей учебной деятельности каждый урок.

На основе анализа полученных результатов анкетирования сделаны следующие выводы.

1) На практическом уровне существует проблема формирования умений для обогащения регуляторного опыта, относящегося к планируемым результатам освоения ФГОС ООО.

2) Не только учителя хотят передать управляющие функции в учебной деятельности учащимся, но и учащиеся готовы активно участвовать в планировании, проектирования своего образовательного маршрута.

3) Для лучшей организации собственной учебной деятельности на уроках алгебры учащимся необходимы средства помощи, самооценки и саморегуляции.

Полученные в ходе констатирующего этапа эксперимента данные позволили установить противоречия (сформулированные во введении), в частности, между требованиями современного общества к выпускнику основной ступени общего образования, способному к самоорганизации учебной деятельности, посредством её саморегуляции при изучении алгебры, и низким уровнем сформированности адекватных умений саморегуляции у учащихся; установлено отсутствие соответствующих методик для их формирования.

В результате были обоснованы выбор и актуальность темы диссертации, выдвинута гипотеза и составлена программа дальнейшего исследования.

Цель данного этапа – выявление структуры РО учащегося при обучении алгебре, раскрытие содержание каждого компонента, разработка модели обогащения РО учащегося, наполнение этой модели педагогическими средствами и разработка на её основе методики обогащения РО учащихся 7-9 классов в обучении алгебре.

На поисковом этапе педагогического эксперимента (2012 – 2013) в результате анализа научно-методической и психолого-педагогической литературы, проведенного на констатирующем этапе, были выделены компоненты РО, разработаны средства для его обогащения: «Таблицы планируемых результатов изучения темы в познавательной области», «Карты изучения темы», «Листы достижений по теме», «Предметный навигатор по алгебре».

На этом этапе была разработана дидактическая модель обогащения регуляторного опыта учащихся в обучении алгебре, а также методика её реализации с применением вышеперечисленных средств (п. 1.1.4, глава 2).

Третий этап эксперимента проводился в 2014-2015, 2015-2016, 2016-2017 учебных годах на базе МАОУ СОШ №8 им. Ц. Л. Куникова города-курорта Геленджик Краснодарского края. Эта школа является пилотной по реализации ФГОС ООО с 2012 года. В это время автор была муниципальным тьютором по подготовке к итоговой аттестации, а также региональным экспертом по проверке итоговой аттестации в 9 и 11 классах. Эксперимент начался с учениками 7 классов в 2014 году и закончился в 2017 году, когда они закончили 9 класс. Всего в эксперименте приняли участие 59 учащихся из 8 «а» (экспериментальный класс), 8 «б» (контрольный класс), 2 учителя: 7 «а» класс – С. П. Беребердина (учитель высшей категории), 7 «б» - Е. В. Багдасарова (учитель первой категории).

Учитель экспериментального класса (ЭК) был обеспечен разработанными материалами, а именно: 1) таблицами планируемы результатов изучения темы в познавательной области; 2) картами изучения темы; 4) листами индивидуальных достижений обучающихся; 5) предметным навигатором по алгебре; 6) текстами контрольных работ, дополненными специальными заданиями. Необходимо отметить, что произвольная саморегуляция спонтанно развивается у любого обучающегося в силу его возрастного развития (п. 1.1.3). Кроме этого, в КК, как пилотном по внедрению ФГОС ООО, учитель использовал различные способы достижения идей ФГОС ООО, формирования у учащихся УУД в обучении математике, и общие рекомендации, предложенные Министерством образования, науки и молодежной политики Краснодарского края как пилотной школе. В ЭК формирование внедрение идей ФГОС ООО также осуществлялось в контексте этих рекомендаций, а не только в целях нашего исследования обогащения РО учащихся.

Для установления корректности выбора учащихся контрольных и экспериментальных классов использовалась диагностика обученности, выражающаяся в результатах выполнения контрольных работ [166]. Поэтому были проанализированы результаты выполнения итоговой годовой контрольной работы (в качестве стартовой) учащимися 6 «а» и 6 «б» классов (будущих 7 «а» - ЭК; и 7 «б» - КК), представленные в таблице 35.