Введение к работе
Структура профессиональной подготовки инженера в вузе на современном этапе вполне определилась и включает в себя следующие составляющие: естественно-научную, инженерную, производственно-, практическую, гуманитарную. Базу для овладения будущими специалистами основами технических наук в содержательном плане обеспечивает юс естественно-научная подготовка. Она требует решения целого рада актуальных проблем, связанных с оптимальным отбором содержания учебных дисциплин указанных структурных составляющих, постановкой целей и задач учебных курсов, выбором методов и средств преподавания, разработкой критериев эффективности процесса усвоения обучаемыми предметных, специальных и профессиональных знаний.
Общая структура естественно-научного знания в вузе представлена курсами высшей математики, физики, химии. Они позволяют будущему специалисту усвоить закономерности возникновения и функционирования технического знания, научиться использовать их в практической деятельности. Методологической основой всего естественнонаучного знания является математика. В ее содержание входят научные понятия, законы, теории, характерные для всего естественнонаучного знания. В типовых программах вуза для технических специальностей содержание курса высшей математики представлено достаточно полно и является вполне стабильным. Система обучения способам использования математических знаний при изучении цикла общетехнических и специальных дисциплин и решении задач профессиональной подготовки более динамична и требует постоянной корректировки и совершенствования в условиях развития общества, науки и техники.
При изложении учебного материала по высшей математике мы исходим из обших задач высшего образования, роли к места математики среди других наук, ее специфики в качестве учебного предмета на технических специальностях вуза, ее воспитывающих к развивающих функций. В основу теории обучения математике наш положен деятель-постный подход, рассматривающий всякое обучение как обучение некоторой мыслительной деятельности. При построении теории обучения математике на базе принято!: концепции мы используем три взаимосвязанных аспекта математической деятельности ( А.Л.Столяр), отражающие, по существу, три стороны единого процесса познания:
- математизацию эмпирического материала или математическое описание конкретных ситуаций. Математический материал, получаемый
в результате описания конкретной ситуации, представляется в виде конечного множества М "{тп^-Щ,...,^ предложений тп,,тл,...,mn-t
логическую организацию математического материала, полученного в результате первого аспекта деятельности, означающую выявление лзЛі возможно минимального подмножества Л — JU. посылок, из которых следуют все остальные предложения JUL
применение математической теории, полученной в результате второго аспекта деятельности, к изучению новых ситуаций.
Такая локальная организация математического материала, по существу, означает построение некоторой теории, описывающей, хотя и упрощенно, моделируемый объект деятельности, приближая процесс обучения математической деятельности к процессу исследования. Исследования в математике и других областях знания, где применяется математика, начинаются с поиска языка и аппарата для описания изучаемого объекта, построения его математической модели. Затем построенная математическая модель исследуется и совершенствуется с помощью соответствующей теории или же в случае отсутствия последней строится математическая теория изучаемого объекта. И, какоаец, построенная математическая теория с помощью различных ее интерпретаций применяется ди изучения новых объектов. Главное при таком подходе к обучению математической деятельности заключается в том, что обучаемый сам становится соучастником построения некоторого знания. И после изучения темы он рассматривает учебный материал как результат собственных исследований, выполненных под руководством преподавателя.
Реализация принятого нами подхода к обучению математической деятельности трэйует больиего, чем при традиционном подходе в рамках существуидах организационных форм учебного процесса( лекция, практическое занятие, лабораторное занятие, ...), а именно, сочетания различных методов и средств обучения математике с целью становления предметных и специальных знаний, умений, навыков самообучения и самообразования будущего специалиста и с учетом специфики содержания обучения в вузе, и как следствие целевой и логической систематизации учебного материала, пересмотра суиествую-ших и разработки новых организационных форм обучения и критериев эффективности процесса усвоения обучаемыми основных математических понятий и методов. В контексте решения этой важной педагогической задачи мы представляем систему лабораторных работ как дидактическое средство усиления математической и профессиональной подготовки студентов на технических факультетах университета.
Лабораторная работа - это не новая организационная форма учебных занятий в вузе. Она используется в учебном процессе обычно для усвоения обучаемыми теоретического и практического материалов по определенному разделу или теме изучаемого курса и включает в себя ряд заданий, направленных на закрепление основных понятие Г. А.Балл, О.В.Дрлженко, Ф.А.Орехов, Л.А.Кузнецов, И.А.Лурье, Е.И.Лященко, Н.В.Метельский, А.П.Рябушко, Г.Т.Юртаева и др,). Для выполнения заданийлабораторных работ обучаемым предлагаются письменные руководства (описания работ), в которых приводятся основные теоретические положения и образцы выполнения заданий. Структура лабораторных работ в исследованиях авторов однотипна: тема, цели, оборудование, содержание, отчет. В лабораторных работах сочетаются повторение известного и изучение нового материала, создаются необходимые предпосылки для изучения последующих тем курса на основе накопления знаний. По своему учебному назначению задания лабораторных работ по математике разбиваются на подготовительные, основные и прикладные. С помощью подготовительных заданий воспроизводятся те основные знания, которые необходимы при изучении нового материала, ставится учебная проблема в доступной для обучаемых форме. Основные задания лабораторных работ направлены на усвоение нового теоретического материала. Целью прикладных заданий является применение полученных теоретических знаний к решению практических и новых теоретических задач. Тем самым авторы различают познавательные и прикладные лабораторные работы. Познавательные лабораторные работы по математике ориентированы в основном на усиление математической подготовки обучаемых. В их задания включаются, как правило, отвлеченные задачи, что снижает интерес обучаемых к самой математике, и, как следствие, математические понятия и методы не выступают у них средствами решения задач общетехнических и специальных курсов, обеспечивающих профессиональную подготовку специалистов. В качестве содержательного материала по математике для лабораторных работ прикладного характера авторы представляют фрагментарно отдельные знания и методы, в частности, векторный аппарат, векторный и координатный методы, элементы логики и др., позволяющие решать прикладные задачи, связанные с измерениями, несложными вычислениями и графическими работами. Среди заданий прикладных лабораторных работ встречаются и отдельные упрощенные задачи из технических курсов, приведенные в учебной литературе по высшей математике( Н.С.Пискунов, Я.С.Буг-
ров, С.Ы.Никольский, Б.И.Смирнов, С.В.Фролов, Р.Я.Шостак и др.), которые не требуют от обучаемых глубоких математических знаний и не дают им возможность самостоятельно выделять и усваивать ориентировочную основу для решения задач из предметных областей естественно-научного и инженерного знания математическими средствами, а также не позволяют видеть в математике связующее звено математической и технической подготовок будущего специалиста.
Вместе с тем следует отметить, что класс прикладных задач, возникающих вне математики и решаемых математическими средствами в курсах учебных дисциплин естественно-научного и инженерного циклов обучения значительно шире и требует для их решения не отдельных математических понятий, методов, а целого комплекса соответствующих знаний по высшей математике, численным методам, техническим и специальным дисциплинам и вычислительной технике. Примерами таких задач могут служить задачи, связанные с расчетами электрических цепей, переходных процессов в них ( курсы: "Теоретические основы электротехники", "Методы анализа и расчета схем" и др.), задачи быстродействия, стабилизации процессов ( АКОРКкурс "Основы оптимального управления"), задачи моделирования и расчета гле-ктранных схем, анализа динамических процессов преобразователей (курсы:"Математическое моделирование узлов электронной аппаратуры", "Микроэлектроника и микросхемотехника" и др.), задачи, связанные с расчетом термодинамических функций химических реакций обработкой результатов эксперимента ( курс "Физическая химия") и др. Такие задачи должны стать структурными компонентами лабораторных работ по высшей математике для студентов технических специальностей вузов.
Кроме того, как это считают некоторые авторы ( Г.А.Балл, И.Я.Крысин, И.Я.Лернер и др.) и мы, для достижения качественного' уровня усвоения обучаемыми математических и технических знаний такие прикладные задания должны представлять собой не случайную совокупность, а систему, обеспечивающую овладение применением знаний и умений к решению задач из разных предметных областей. Пока такой системы заданий и организационных форм обучения их выполнению в методике преподавания высшей математики не создано. Поэтому исследование, посвященное разработке содержания и организационных форм обучения высшей математике в вузе, обеспечивающих профессиональную направленность курса "Высшая математика" и его видение как связующего звена интегративного профессионального курса, представляется актуальным.
На наш взгляд, необходимо спроектировать особый вид учебной деятельности для формирования у обучаемых умений и навыков решать прикладные задачи из разных предметных областей, разработать состав действий и создать организационную форму для планомерного становления этого вида деятельности у обучаемых. В качестве такого вида деятельности может выступать планомерное и целенаправленное выполнение системы лабораторных работ по высшей математике, ориентированной на усиление математической и профессиональной подготовки специалистов, в процессе которого математические знания раскрываются обучаемым при конструировании математических моделей конкретных ситуаций из общетехнических и специальных дисциплин, при последующем исследовании полученных моделей и соотношений внутри них средствами высшей математики, численных ?/.етс— дов и вычислительной техники. При этом под системой лабораторных работ мы понимаем некоторую целостность, направленную на совершенствование естественно-научной подготовки специалистов, состоящую из взаимозависимых лабораторных работ, как структурных единиц системы, каждая из которых вносит свой вклад в характеристики целого, и охватывающую систему устойчивых связей математических, технических и специальных дисциплин. Такая система лабораторных работ может быть принята за новую организационную форму обучения в курсе высшей математики и должна способствовать развитию у обучаемых интереса к изучению математики как средству становления у них предметных, специальных и профессиональных знаний и умений. Структура и содержание системы лабораторных работ, предлагаемой нами, рассмотрены ниже.
Обшей целью данного исследования является разработка дидактических средств целенаправленного формирования математических и специальных знаний у студентов технических специальностей вузов.
Проблема исследования состоит в выявлении теоретических знаний и умений по высшей математике, численным методам и специальных знаний, обеспечивающих усиление математической и профессиональной подготовки будущих специалистов, и разработке средств их реализации.
Объектом исследования является процесс целенаправленного формирования у обучаемых теоретических знаний, умений по высшей математике, численным методам и специальным курсам.
Предмет исследования - структура и содержание системы лабораторных работ как средства усиления математической и профессио-
нальной подготовки студентов технических специальностей вузов.
Гипотеза исследования, ііля реализации целей естественно-научной подготовки инженера необходимы целевая и логическая систематизация содержания учебного материала по курсам, предусмотренным вузовской программой, в том числе и по высшей математике, и, как следствие, новые организационные формы обучения в вузе. Если в качестве одной из таких форм обучения в курсе "Высшая математика" будет взята система лабораторных работ с ориентацией заданий на прикладную направленность обучения и привлечением численных методов и ЭВМ для реализации математических моделей конкретных ситуаций из общетехнических и специальных учебных дисциплин и деятельность по выполнению заданий такой системы лабораторных работ будет планомерно внедрена в учебный процесс, то частично будет решена одна из задач высшей школы, связанная с усилением математической и профессиональной подготовки будущих специалистов, что позволит усилить их общую теоретическую и практическую подготовку и откроет пути к непрерывному самообразованию, самоконтролю, послужит стимулом к совершенствованию личности специалиста. Гипотеза построена в соответствии с методологическими основаниями, которые мы принимаем в данной работе, а именно, с теорией деятельности, согласно положениям которой для становления деятельности должны быть раскрыты ее структура и состав, в частности, выявлены образующие ее действия и осуществлено их планомерное и целенаправленное формирование.
Методы исследования:
диалектический метод познания как способ изучения явлений объективной действительности в их развитии;
анализ научно-исследовательских работ и публикаций, а также программ, учебной и методической литературы по высшей математике, численным методам, вычислительной технике;
анализ учебных планов и программ курсов по специальности обучаемых;
констатирующий, поисковый, обучающий и контрольный эксперименты как путь познания структуры и состава исследуемо;: деятельности;
личное преподавание математики, численных методов, основ информатики и вычислительной техники в школе и вузе;
изучение к обобщение опыта работы преподавателей Мордовского государственного университета.
Новизни результатов исследования:
разработана концепция введения в методику преподавания выспей математики в вузе новой организационной формы обучения в виде системы лабораторных работ, структурными компонентами которых являются: прикладные задачи, их математические модели, гипотезы решений, реализация методов решений задач внутри моделей на ЭВМ, анализ результатов решений, - как средства усиления математической и профессиональной подготовки студентов технических специальностей университета;
выявлены предметные знания по высшей иатекатпкв, численным методам, обготохническим и специальным курсам, связанные с формированием у обучаемых умений решать прикладные задачи, способствующие математической и профессиональной подготовке инженера;
разработаны структура и содержание данной системы лабораторных работ;
разработало методическое обеспечение данноЗ концепции;
установлено положение о том, что только планомерное, целенаправленное выполнение системы лабораторных работ по высшей математике с ориентацией заданий на прикладную направленность обучения и привлечением численных методов и ЭВМ позволяет формировать у обучаемых исследовательские навыки и алгоритмяческоэ мышление для будушей профессиональной деятельности;
подтверждено положение о том, что для становления у обучаемых умений решать задачи из общетехнических и специальных курсов математическими средствами, акалиаяровать, прогнозировать и обобщать результаты решений в новых условиях, эффективным является лшь планомерное и целенаправленное выполнение системы лабораторных работ, ориентированной на усиление математической и профессиональной подготовки специалистов, а не фрагментарное предъявление обучаемым конкретных примеров отдельных задач из разных предметных областей при изучении понятий и методов высшей математики.
Теоретическая значимость исследования. Установлена новая в содержательном плане для методики преподавания высшей математики в вузе организационная форма учебной деятельности, направленная на усиление математической и профессиональной подготовки будущего специалиста и представлявшая собой не отдельные лабораторные работы по высшей математике, а систему лабораторных работ, структурными компонентами которых являются: прикладные задачи из обще-технических и специальных курсов, их математические модели, гипотезы решений, реализация методов решения задач внутри моделей на
ЭВМ, анализ результатов решений, - включающую в себя лабораторные работы, охватываюшие систему устойчивых связей математических, технических и специальных дисциплин, предусмотренных вузовской программой подготовки специалистов на технических факультетах. Она представляет, на наш взгляд, существенный фактор для решения проблемы непрерывного образования и становления профессиональных, исследовательских навыков обучаемых.
Практическая значимость исследования состоит в разработке методических материалов данного исследования и возможности их использования в целях усиления прикладной направленности обучения математике в вузе, а следовательно, усиления математической и профессиональной подготовки будущего специалиста, а также в вооружении педагогов технологией конструирования систем лабораторных работ как средств обучения высшей математике.
Обоснованность и достоверность выводов и рекомендаций обеспечивается: результатами педагогического эксперимента; оценкой результатов эксперимента, подтвержденных статистическими критериями данного педагогического исследования; положительной оценкой методических материалов методистами, преподавателями, участвовавшими в экспериментальной работе.
На защиту выносятся;
структура и содержание системы лабораторных работ по выс-'лзй математике как средства усиления математической и профессиональной подготовки студентов на технических факультетах вузов;
методическое обеспечение концепции введения в методику преподавания высшей математики в вузе системы лабораторных работ как новой организационной формы обучения;
положение о целенаправленном, планомерном формировании у обучаемых теоретических знаний, умений и навыков по высшей математике, численным методам, специальным курсам, вычислительной техники в ходе выполнения представленной системы лабораторных работ;
методические рекомендации по реализации лабораторных работ на ЭВМ.
Апробация результатов исследования осуществлялась в форме открытых лекций, практических и лабораторных занятий в Мордовс-ко;: государственном университете, докладов и обсуждений основ- і них вопросов исследования на Огаревских чтениях, научно-педаго-гэтес-ких сегл'ііарах, конференциях и совещаниях в Нижнем Новгоро-
де, Москве, Иркутске и на кафедре общей математики МГУ имени Н.П.Огарева.
По теме исследования опубликовано 16 работ, из них: 10 статей, 4 методических указаний, лабораторный практикум, учебное по-соСие.