Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
1. Коллективная учебно-исследовательская деятельность в теории и практике обучения 13
2. Функции коллективной учебно-исследовательской деятельно сти в обучении математике 34
3. Основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении мате матике в ссузах. 55
Выводы по главе 1 84
ГЛАВА 2. ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ В ССУЗАХ
1. Условия использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах 85
2. Постановка проблемы коллективного учебного исследования 105
3. Выдвижение гипотезы в процессе коллективной учебно-исследовательской деятельности 122
4. Реализация этапа доказательства гипотезы коллективного учебного исследования 137
5. Постановка и результат педагогического эксперимен та 156
Выводы по главе 2 165
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 166
ЛИТЕРАТУРА 168
ПРИЛОЖЕНИЕ 181
- Коллективная учебно-исследовательская деятельность в теории и практике обучения
- Функции коллективной учебно-исследовательской деятельно сти в обучении математике
- Условия использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах
Введение к работе
Государственные образовательные стандарты для средних специальных учебных заведений ставят перед педагогами задачу подготовки специалистов среднего звена, владеющих системой общеобразовательных и профессиональных знаний и умений, готовых к интеллектуальному и профессиональному самообразованию, имеющих творческий потенциал. Одним из возможных путей формирования творческой личности является развивающее обучение. Наиболее полное воплощение возможности и целесообразности обучения, направленного на развитие личности человека, получили идеи психологов Д.Н. Богоявленского (15), Л.С. Выготского (34), В.В. Давыдова (50), Н.А. Менчинской (15), А.В. Петровского (110), С.Л. Рубенштейна (146), И.С. Якиманской (168) и др.
Проблема соотношения обучения и интеллектуального развития личности имеет давнюю историю. Однако и до настоящего времени исследования в этой области не находят должного отражения в практике работы средних специальных учебных заведений. Вместе с тем решение проблемы полноценного развития студентов в процессе обучения математике важно как для формирования творческих качеств личности студента, так и для его интеллектуального и профессионального роста. Исследования психологов убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой организации обучения, когда студенты включаются в активную поисковую деятельность. Поиск нового составляет основу для развития воли, внимания, памяти, воображения, мышления. Особое значение в этой связи приобретает учебно-исследовательская деятельность студентов, непосредственно связанная с усвоением математических знаний.
Основы исследовательского метода в обучении были заложены классиками педагогической науки: ЯЛ. Коменским (83), Ж.Ж. Руссо (148), Г. Песталоцци, А. Дистервергом (55), К.Д. Ушинским (159) и др. Их идеи нашли свое развитие в работах отечественных педагогов и методистов Е.Н. Кабановой-Меллер (69), А.В. Кудрявцева (90), И.Я. Лернера (98), Б.Е. Райкова (142), А.П. Пинкевича (128), М.Н. Скаткина (154) и др.
Важную роль отводят учебно-исследовательской деятельности как эффективному средству активизации учебного познания и современные педагоги-математики А.Д. Александров (1), А.К. Артемов (8), Вилькеев Д.В. (29), Я.И Груденов (45,46), В.А. Далингер (51), Т.А. Иванова (68), О.Б. Епишева, М.И. Зайкин (63), В.И. Крупич (58), А.А. Столяр (155), Г.И. Саранцев (149), Л.М. Фридман (160), А.Я. Цукарь (164,165) и др.
Проблемам организации учебно-исследовательской деятельности на математическом материале посвящено немало диссертационных работ: Е.В. Барановой (13), Т.И. Барановой (14), Б.А. Викол (28), Н.Д.Волковой (33), М.З. Каплан (74), Л.З. Карелина (75), Е.В. Ларькиной (93), Л.Э. Орловой (115), Г.В. Токмазова (157) и др. В них найдено и охарактеризовано много различных способов изучения и анализа математического содержания исследовательского характера.
В процессе систематической, целенаправленной работы студентов по выявлению характеристических свойств математических объектов, их взаимосвязей, исследованию структуры и сферы применимости развиваются все интеллектуальные качества студентов, их стремление к творческой деятельности. При этом обеспечивается формирование умений студентов самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, анализировать отобранную информацию, обобщать и систематизировать ее, открывать для себя новые математические понятия, теоремы, способы деятельности, овладевать определенной системой эвристик, раскрывать прикладные аспекты отдельных ветвей математики, находить наиболее рациональные приемы решения теоретических и практических задач, критически осмысливать полученные результаты и применять их в дальнейшем. Эти задачи в полной мере можно решить при такой организации учебного процесса, которая предполагает систематическое вовлечение студентов в учебно-исследовательскую деятельность при обучении математике.
Большинство педагогов связывает исследовательскую деятельность с индивидуальной самостоятельной работой обучаемых при решении задач (Т.П. Григорьева, С.Г. Губа, М.З. Карелин и др.). Такая работа ориентирована, прежде всего, на учащихся с высоким уровнем математической подготовки и требует много времени, а потому в реальных условиях используется не часто. Для средних специальных учебных заведений это обстоятельство усугубляется в силу ряда причин. Учебное время, отводимое на овладение курсом математики в ссузах, по сравнению со школьным сокращено почти в два раза, кроме того, студенты, которые приходят в среднее специальное учебное заведение имеют разный уровень математической подготовки, чаще всего средний и низкий. В этой ситуации область применения исследовательской деятельности еще более сужается, сводится только к выполнению курсовых и дипломных проектов по учебным дисциплинам специального и обще профессионального циклов на старших курсах. Вместе с тем, к такому виду учебной работы студенты должны быть предварительно подготовлены.
Учитывая специфические особенности процесса обучения математике в ссузах, для вовлечения студентов в учебно-исследовательскую деятельность уже на первых курсах целесообразно использовать коллективные формы обучения. Такие формы организации учебной работы предполагают восприятие студентами цели поисковой деятельности как общей, соединение их интеллектуальных усилий для решения познавательной проблемы, разделение обязанностей при выполнении учебного задания, обсуждение способов выполнения учебного задания, оказание студентами взаимной помощи, взаимного контроля над общими результатами своей учебно-поисковой деятельности. Все это обеспечивает повышение познавательной активности и интереса не только к процессу обучения математике, но и к самой учебно-исследовательской деятельности.
В условиях недостаточности учебного времени, отводимого на математическую подготовку студентов в средних специальных учебных заведениях, коллективность учебной работы студентов позволяет более быстро вовлечь их в поисково-познавательную деятельность и адаптировать к новым условиям обучения в ссузе и к особенностям учебно-исследовательской и коллективной работы.
Коллективная учебная деятельность как самостоятельная организационная форма обучения стала предметом исследования таких ученых и педагогов, как К.Я. Вазина (25), М.Д. Виноградова (30), В.В. Котов (87,88), Х.Й. Лийметс (100), И.Б. Первин (82), И.М. Чередов (166) и др., которые определили основные ее черты. Разрабатывая основные положения оптимизации учебного процесса, Ю.К. Бабанский (11), М.И. Махмутов (104), М.Н. Скаткин (154) и др. также уделяли большое внимание коллективному подходу к организации учебно-познавательной деятельности. Исключительно важную роль коллективным формам организации учебной работы, их видам, параметрам организационной структуры учебного процесса отводит в своем исследовании М.И. Зайкин (61,62).
Вместе с тем проблема приобщения обучаемых к исследовательской деятельности в коллективной форме ее организации не получила целостного освещения в научной литературе по методике преподавания математики. Большинство авторов видят главную цель вовлечения обучаемых в исследовательскую и коллективную учебную деятельность в развитии у них творческих способностей, формировании исследовательских и коллективистских качеств. При этом они разрабатывают соответствующую методику организации исследовательской и коллективной учебной работы детей, не учитывая должным образом возможности синтеза этих видов учебной деятельности, интеграции дидактических, развивающих и воспитательных функций учебно-исследовательской деятельности обучаемых, организованной в разных видах коллективных форм учебной работы. Исследования названных авторов носят разрозненный несистемный характер, представляя частные разработки и рекомендации по отдельным вопросам и темам школьного курса математики.
Учитывая специфику обучения студентов математике в ссузе, целесообразно использование коллективной формы организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении математического содержания, которое обеспечило бы адаптацию студентов к новым условиям обучения, динамичное выравнивание их предметных математических способностей, более активное вовлечение студентов в поисково-познавательную деятельность. Такая постановка вопроса требует раскрытия всего потенциала коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузе, для чего необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание такого вида учебной работы и разработать методические рекомендации по ее использованию в практике обучения.
Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме организации учебных исследований при обучении математике и использованию в обучении коллективных форм организации учебной работы, позволяет констатировать, что в настоящее время:
- не определена сущность коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике; авторы рассматривают основные характеристики учебного исследования и коллективной учебной работы отдельно друг от друга, предлагая лишь частные рекомендации объединения преимуществ исследовательского метода в обучении и коллективной формы его организации при проведении лабораторных работ по физике, химии и некоторым другим; предметам;
- не разработаны теоретические основы коллективной учебно- исследовательской деятельности студентов при обучении математике, не выявлены ее основные функции, виды;
- не раскрыты методические аспекты использования коллективной учебно- исследовательской деятельности студентов в процессе обучения математике в ссузе.
Результаты проведенного нами анкетирования преподавателей математики средних специальных учебных заведений показывают, что большинство педагогов осознает необходимость использования в своей работе новых педагогических технологий, одним из элементов которых является коллективное учебное исследование. Вместе с тем они мало применяют их на практике, ссылаясь на недостаток учебного времени и отсутствие соответствующего методического обеспечения.
Таким образом, противоречие между потребностью практики обучения математике студентов ссузов в научно-обоснованной методике использования коллективной учебно-исследовательской деятельности и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске путей эффективного использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе овладения студентами учебным материалом изучаемого математического курса.
Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ организации коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе усвоения студентами основных дидактических единиц учебного материала.
Объектом исследования является процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений, а его предметом - способы и методические средства использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов, ее дидактические, развивающие, воспитательные возможности при обучении математике.
Гипотеза исследования: если, учитывая специфику предметного содержания математики в ссузе, разработать методику проведения коллективной учебно-исследовательской деятельности разных видов по дидактической направленности, позволяющую интегрировать процессуальную основу учебных исследований и коллективные формы ее организации на разных этапах исследования, то это позволит повысить эффективность процесса обучения математике.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1) уточнить сущность понятия коллективной учебно-исследовательской деятельности и выявить ее функции;
2) определить основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе усвоения математических знаний;
3) выделить линии организационных изменений по каждому укрупненному этапу учебно-исследовательской деятельности студентов, обеспечивающие эффективное вовлечение студентов в процесс учебного познания;
4) разработать методическое обеспечение использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в соответствии с выделенными этапами учебных исследований и линиями организационных изменений, свойственных каждому этапу;
5) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме;
- анализ программ, учебников, учебных пособий по математике для ссузов;
- интервьюирование и анкетирование преподавателей математики средних специальных учебных заведений;
- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;
- статистическая обработка и анализ проведенного эксперимента. Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялся анализ научной и методической литературы по проблеме организации коллективной учебно-исследовательской деятельности с целью выявления и уточнения теоретических основ ее использования в обучении студентов математике в средних специальных учебных, заведениях, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в практике преподавания математики в ссузах, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе разрабатывались методические основы использования коллективных учебных исследований в процессе обучения ма тематике студентов ссузов. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что проблема систематического использования коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике в системе среднего профессионального образования впервые решена с позиций синтеза дидактического, процессуального и организационного аспектов этого вида учебной работы.
Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении сущности коллективной учебно-исследовательской деятельности, в выявлении дидактических, развивающих и воспитательных функций коллективных учебных исследований, основных аспектов их использования в процессе обучения математике, в выделении линий организационных изменений, свойственных укрупненным этапам коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов.
Практическая ценность диссертационного исследования состоит в том, что разработанное в диссертации методическое обеспечение коллективных учебных исследований по курсу математики в ссузах может быть непосредственно использовано в практике среднего профессионального образования.
Методологической основой исследования явились основные положения теории обучения, работы по проблеме диалектического единства теории и практики, труды выдающихся отечественных и зарубежных психологов и педагогов-математиков.
Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенным экспериментом.
Апробация результатов проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института (2004г.), на Всероссийских научных конференциях в Кирове (2000г., 2001г.), Арзамасе (2002г., 2003г.), Нижнем Новгороде (2004г.). Экспериментальная проверка разработанного методического обеспечения коллективных учебных исследований по курсу математики ссузов осуществлялась в ряде учебных заведений системы среднего профессионального образования г.г. Арзамаса и Нижнего Новгорода.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Коллективные формы организации исследовательской деятельности студентов расширяют возможности применения учебных исследований в обучении математике в ссузах.
2. Рациональное использование коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов предполагает интеграцию дидактического, процессуального и организационного аспектов этого вида учебной работы, осуществляющую специфику усвоения обучаемыми содержания математической подготовки в ссузах.
3. Повышению эффективности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах способствует такое методическое обеспечение, которое построено в соответствии с линиями организационных изменений на этапах постановки проблемы, выдвижения гипотезы, ее доказательства или опровержения.
На защиту выносится также методическое обеспечение коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов по курсу математики ссузов, включающее задания исследовательского характера, учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы учебных исследований, методические средства для реализации каждого этапа процесса коллективных учебных исследований, рекомендации по выбору математического содержания и организационных форм, приемлемых для проведения коллективных учебных исследований.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Библиография составляет 168 наименований.
Во введении обосновывается актуальность исследования, определена проблема научного поиска, намечены задачи теоретического и экспериментального характера, показана новизна, теоретическая и практическая значимость работы.
В первой главе «Теоретические основы организации коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике» на основе анализа психолого-педагогической литературы дано определение коллективной учебно-исследовательской деятельности, уточнены ее функции, рассмотрены основные аспекты ее организации.
Во второй главе «Вопросы методики использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в курсе математики в ссузах» раскрыты особенности реализации укрупненных этапов коллективных учебных исследований; выделены линии организационных изменений для каждого этапа; выявлены возможности использования коллективных учебных исследований при изучении новых математических понятий, теорем, способов деятельности, их углублении и систематизации; даны некоторые рекомендации по использованию коллективных учебных исследований.
Приложения включают в себя методические средства проведения коллективных учебных исследований по основным разделам и темам курса математики в средних специальных учебных заведениях.
Коллективная учебно-исследовательская деятельность в теории и практике обучения
Идеи использования исследовательского метода в учебном процессе и коллективной формы обучения имеют большую историю. Прогрессивно мыслящие педагоги всегда искали методические средства превращения учебного труда в радостный процесс познания мира, способы развития умственных сил учащихся. Вместе с переходом школы к классно- урочному типу обучения постепенно развивалась идея активизации познавательной деятельности ученика, идея применения исследовательского метода обучения.
Одним из сторонников исследовательского пути обучения школьников был знаменитый чешский педагог Я.Коменский. Его «Великая дидактика» направлена против словесно-догматического обучения, которое учит детей «мыслить чужим умом». Я.Коменский считал, что следует учить главным образом так, чтобы ученики черпали знания не из книг, а наблюдали сами, чтобы исследовали и познавали самые предметы, а не помнили только чужие наблюдения и объяснения(83, с. 138).
За развитие умственных способностей ребенка и внедрение в обучение исследовательского подхода выступал французский философ Ж.Ж. Руссо. Он считал, что надо сделать ребенка внимательным к явлениям природы, составить доступные его пониманию вопросы и; предоставить возможность самому их решать. «Пусть он узнает не потому, что вы сказали, а потому, что сам понял» (148, с.221). В этих словах Руссо ярко выражена идея обучения на повышенном уровне сложности, но с учетом доступности, идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов.
А. Дистерверг, разрабатывая эвристический метод познания, высказывал мысль о том, что познанное другими, идет мне на пользу лишь в той мере и постольку, поскольку будит во мне стремление к исследованию, то, что человек не приобрел путем самостоятельной деятельности — не его (55, с.82).
Большой вклад в разработку исследовательского метода обучения внес русский педагог К.Д. Ушинский. Будучи сторонником активного обучения, К.Д. Ушинский выдвигал идею познавательной самостоятельности учащихся. Он писал, что ученикам следует передавать не только те или другие познания, но и учить их самостоятельно, без учителя, приобретать новые знания. Обладая такою умственною силою, извлекающей отовсюду полезную пищу, человек учится всю жизнь, что, конечно, составляет одну из главнейших задач школьного обучения (159).
Представленные выводы и идеи великих педагогов содержали, в основном, призывы к воспитанию самостоятельности учащихся, развитию их мышления, без ясного осознания того уровня самостоятельности обучаемых, которого надо и можно достичь. При этом до тех пор, пока обучение ставило своей целью формирование знаний, а также умений применять их по образцу, для ее достижения объяснительно - иллюстративного и репродуктивного методов было достаточно. Однако по мере развития науки и техники человек оказывался перед необходимостью самостоятельно приобретать новые знания. В обществе возникла потребность не только в знающих и умелых людях, но и такой категории людей, которая способна ставить и решать самостоятельно новые проблемы. Именно эта социальная потребность стала первой предпосылкой использования исследовательского метода в обучении.
Во второй половине 19 века с критикой схоластических методов обучения выступал английский педагог Армстронг, который опытным путем ввел в преподавание химии «эвристический метод», развивающий мыслительные способности учащихся. Следует сказать, что Армстронг не создал полной системы методов, а разработал только «эвристический метод», при этом его исследования привлекли внимание педагогов Англии, США, Германии и России.
Независимо от Армтсронга, русский методист А.Я. Герд сформулировал важные положения развивающего обучения. Он довольно полно выразил суть процесса самостоятельного приобретения новых знаний, утверждая, что если ученик сам наблюдает и сам сравнивает, то знание его отчетливее, определеннее и составляет его собственность, приобретенную им самим и потому ценную (40, с. 3,4).
Вопросы создания, развития и методического обоснования исследовательского метода обучения стали наиболее актуальны в России в 20-е-30-е годы XX века, когда в советской педагогике наметилась тенденция поиска активных методов обучения. В то время детально разрабатывают исследовательский метод отечественные педагоги Б.В. Всесвятский, Б.Е. Райков, В.Ф. Натали, В.В. Половцев, А.П. Пинкевич, К.Я. Ягодовский и др., во взглядах которых наблюдались некоторые расхождения.
Самому исследовательскому подходу давались различные названия: «лабо-раторно-эвристический метод» (Ф.А. Винтергальтер), «опытно-испытательный метод» (А.Я. Герд), «метод лабораторных уроков» (К.Я Ягодовский), «эвристический метод» (Армстронг), «естественнонаучный метод» (А.П. Пинкевич) и др.. В 1913 году Б.Е. Райков ввел термин «исследовательский метод», который t объединил названные выше и подчеркнул их наиболее существенные особенности.
Функции коллективной учебно-исследовательской деятельно сти в обучении математике
В настоящее время научно-педагогическая теория личностно-ориентированного образования приобретает большое значение. Психологами установлено, что воспитание и обучение формирует развивающуюся личность лишь тогда, когда педагог организует собственную деятельность ребенка по усвоению накопленного человечеством опыта. Вопросам организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся посвящены работы Л.С. Выготского (34), В.В. Давыдова (50), Н.А. Менчинской (15), А.В. Петровского (ПО), С.Л. Рубенштейна (146), И.С. Якиманской (168) и др. Такую самостоятельную учебную деятельность можно организовать в условиях коллективной учебной работы по исследованию предметного содержания математики. Этот вид учебной деятельности способствует реализации всей системы функций обучения, в качестве которых в психолого-педагогической и дидактической литературе традиционно выделяются: образовательная (дидактическая), развивающая и воспитательная. Все они в педагогической практике реализуются комплексно. При этом каждая из функций или их совокупности в той или иной учебной ситуации могут быть ведущей, то есть оказывать на обучаемого наибольшее воздействие.
Проблема использования коллективных учебных исследований становится сегодня весьма актуальной в связи с усилением тенденций развивающего обучения, основной целью которого является развитие творческих способностей детей. Вместе с тем, результативность обучения может быть достигнута не только при определенном уровне развития мышления учащихся, но и при овладении ими системой знаний и практических умений, а также при условии сформированности морально-этических и волевых личностных качеств и гуманистических межличностных отношений в учебном коллективе. Поэтому, организуя коллективные учебные исследования, нужно видеть не только- их развивающее назначение, но также дидактическое и воспитательное.
Для определения возможных функций коллективных учебных исследований обратимся к анализу методической литературы, где освещены взгляды исследователей и педагогов-практиков по вопросам реализации функций обучения при организации и использовании исследовательской деятельности и коллективных форм обучения в учебном процессе.
В.В. Котов определяет дидактический аспект коллективной учебной деятельности в эффективности достижения прочности знаний, умений и навыков. Групповая работа эффективно может быть использована на занятиях по совершенствованию навыков и умений, как правило, тогда, когда теоретический материал понят, но учащиеся испытывают определенные затруднения в применении знаний (88, с.25). В этом случае дидактическое назначение групповой работы заключается в том, чтобы непосредственно подготовить каждого к успешной индивидуальной работе. В таких ситуациях групповая организация учебной деятельности освобождает учащихся от излишней опеки учителя на этапе усвоения новых знаний и способов деятельности.
Х.И. Лийметс утверждает, что групповая работа может применяться для решения почти всех основных дидактических проблем. Так, групповая работа может быть использована для упражнений, при этом обеспечивается немедленная обратная связь, что способствует более активному выявлению учащимися причин своих ошибок и получению необходимой помощи от товарищей или преподавателя. Использование дополнительных заданий и упражнений в условиях групповой формы обучения обеспечивает дифференцированный подход к учащимся (101, с.28). При изучении нового материала групповая работа создает предпосылки для анализа личного опыта каждого учащегося, поэтому позволяет избежать неточных и неполных обобщений (101, с.29).
Условия использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах
Коллективная учебно-исследовательская деятельность студентов при обучении математике в ссузах обусловлена использованием частично-поискового и исследовательского метода в обучении и преимуществами различных коллективных форм организации учебной работы студентов. Это обстоятельство определяется возможностью создания познавательных проблемных ситуаций, использованием разных организационных форм коллективной учебной работы, применением различных методов исследования математического материала. При этом важным становится вопрос о наличии определенного уровня математической подготовки студентов, их готовности к самостоятельной учебно-исследовательской деятельности при изучении нового математического содержания, его углублении и систематизации. Все это в свою очередь требует от преподавателя тщательного отбора программного математического содержания для использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов. В качестве необходимых условий реализации такой учебной работы мы выделяем:
- учет специфики математического содержания в ссузе, возможность отбора программного математического материала для создания познавательных проблемных ситуаций;
-учет особенностей обучаемого контингента;
- выбор разных видов коллективной учебной работы студентов;
- наличие заданий исследовательского характера и методических средств для их выполнения.
Рассмотрим эти условия более подробно. Предметное содержание математики в ссузе представляет собой следующие разделы: множества чисел; степенная, показательная, логарифмическая функции; иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства; тригонометрические формулы, уравнения, тождественные преобразования; производная, ее применение к исследованию функций; интеграл и его приложения; аксиомы стереометрии; взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; многогранники и тела вращения, нахождение площадей их поверхностей и объемов; векторы и метод координат в пространстве. Другими словами предметным содержанием математики в ссузе является базовый школьный курс алгебры и геометрии 10-11 класса.
Содержание многих из перечисленных разделов математики представляет собой углубление и обобщение математического содержания, изученного студентами в школе. Так изучение множества действительных чисел основывается на расширении понятия числа, введении множества иррациональных чисел. При изучении степенной функции обобщается понятие показателя степени, вводится определение положительного числа с иррациональным показателем, рассматриваются некоторые свойства степеней с действительным показателем, вводится определение степенной функции у=ха, где а — любое действительное число, исследуются свойства этой функции при разных значениях показателя. Определенный уровень знаний студентов об основах тригонометрии позволяет расширить и систематизировать их знания: познакомиться с радианнои мерой угла, выявить взаимосвязи основных тригонометрических формул, определить основные приемы тождественных преобразований, исследовать свойства основных тригонометрических функций.
Содержание указанных и некоторых других разделов и тем обеспечивает целесообразность использования коллективной; учебной исследовательской деятельности студентов по углублению и систематизации их базовых математических знаний.
