Содержание к диссертации
Введение
Глава I Психолого-педагогические основы взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе
1.1 Психолого-педагогические основы формирования знаний, умений и навыков по математике 9
2.1 Теоретические основы преемственности между школой и педвузом при обучении спецпредметам 30
3.1 Основы реализации профессионально-педагогической направленности спецпредметов при подготовке учителей математики 44
Глава II Основы методики обучения спецпредметам в системе профессиональной подготовки будущих учителей математики в условиях перехода высшей школы на многоуровневую структуру 62
1.1 Место спецпредметов в модели профессиональной подготовки будущих учителей математики в условиях перехода высшей школы на многоуровневую структуру 62
1.2 Методические рекомендации по преподаванию спецпредметов в педвузе 75
1.3 Итоги педагогического эксперимента 105
Заключение 122
Список литературы 125
Приложения 138
- Психолого-педагогические основы формирования знаний, умений и навыков по математике
- Теоретические основы преемственности между школой и педвузом при обучении спецпредметам
- Место спецпредметов в модели профессиональной подготовки будущих учителей математики в условиях перехода высшей школы на многоуровневую структуру
Введение к работе
Глубокие социально-экономические изменения в нашей стране, которыми отмечена первая половина 90-х годов, потребовали переосмысления государственной политики в области образования. Её новое понимание закреплено в действующей Конституции России, Законе РФ "Об образовании". Новые целевые установки в системе образования приоритетом делают человеческую личность. Она становится главной ценностью. Эти новые социальные ориентиры в системе образования проявляются в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в обновлении содержания, в разработке новых подходов к определению результатов обучения и др. Основная идея состоит в том, чтобы создать обучаемому оптимальные возможности получения образования желаемого уровня и характера в любой период его жизни.
Огромную роль в профессиональном становлении учителя математики играет вузовская подготовка. Именно в этот период закладываются и формируются необходимые профессиональные знания, умения, а также качества личности будущего учителя.
Проблема профессиональной подготовки учителя в вузе в течение последних десятилетий была в центре внимания педагогов, психологов, методистов. Психолого-педагогические принципы построения обучения в педвузе были разработаны в трудах педагогов и психологов С.И.Архангельского, Н.Д.Никандрова, Н.В.Кузьминой,
Н.Ф.Талызиной, С.И.Зиновьева, В.И.Загвязинского, П.И.Пидкасистого, В.А.Сластенина, А.И.Щербакова и др.
Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики исследуются в работах математиков и методистов:
Ф.С.Авдеева, И.И.Баврина, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.Л.Луканкина, О.В.Мантурова, Н.В.Метельского, В.И.Мишина, А.Г.Мордковича, В.М.Монахова, Г.И.Саранцева, М.И.Шабунина и др. В исследованиях подчеркивается, что особая роль в формировании профессионального мастерства будущего учителя в педвузе принадлежит специальным дисциплинам.
Содержание и организация преподавания спецдисциплин ориентированы сегодня на параллельное решение взаимосвязанных задач: фун-даментализации и усиления практической направленности профессионально-педагогической подготовки учителя математики. Фундаментали-зация, обращение к методологии, закономерностям науки позволяет понять и освоить ее как целостность. Практическая направленность дает возможность обеспечить наглядность, конкретность, образность изложения материала на уроке в условиях его неизбежного теоретического усиления.
Для решения поставленных задач большое значение имеет выявление и реализация взаимосвязи школьной математики и вузовских спецдисциплин. Однако, до сих пор в трудах дидактов и методистов решению этой задачи не было уделено должного внимания.
Одним из аспектов взаимосвязи школьной математики и спецдисциплины педвуза является профессионально-педагогическая направленность обучения математическим дисциплинам будущих учителей. Этому вопросу посвящены работы Н.Я.Виленкина, А.Г.Мордковича, Г.Л.Луканкина, Г.Г.Хамова и др., а также диссертационные исследования В.В.Андреева, Н.И.Батькановой, А.Е.Мухина, Н.П.Рыжовой, Н.В.Садовникова, С.А.Самсоновой, С.И.Федоровой, Т.К.Юрзановой и
Кроме того, взаимосвязь названных курсов включает в себя также преемственные, внутрипредметные и межпредметные связи. Эти аспекты проблемы рассматривались в исследованиях С.М.Годника, В.А.Далингера, В.Н.Келбакиани, Ю.В.Сидорова, Т.Р.Толаганова и др., в диссертационных работах А.Н.Андриянчик, А.П.Назаретова, Л.А.Пржевалинской и др.
Поиск путей целостного решения проблемы обусловил выбор темы и определил актуальность данного диссертационного исследования, направленного на разработку теоретических основ взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе.
Объект исследования является процесс обучения студентов математическим спецдисциплинам в педвузе.
Предмет исследования - реализация взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин педвуза в процессе преподавания курса математического анализа студентам физико-математического факультета.
Цель работы - разработка методических основ взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин педвуза.
Гипотеза исследования: реализация взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин педвуза позволяет повысить эффективность процесса обучения в системе непрерывной подготовки учителя математики, если наряду с преемственной связью указанных курсов осуществляется межпредметная связь и профессионально-педагогическая направленность преподавания спецдисциплин на всех этапах специальной подготовки с широкой опорой на самостоятельную работу студентов.
Исходя из цели и гипотезы исследования, были поставлены следующие задачи:
Изучить и обобщить опыт преподавания спецдисциплин в системе подготовки будущего учителя математики, на основе которого разработать теоретические основы преемственности школьной и вузовской математики.
Составить систему упражнений по одному из разделов курса ма- тематического анализа, реализующей взаимосвязи со школьным курсом математики.
Разработать спецкурс "Основные понятия школьного курса математики".
Экспериментально проверить эффективность методики преподавания математического анализа, направленной на реализацию взаимосвязи школьной математики и спеццисциплин педвуза.
Рассмотрению первой задачи посвящена первая глава, остальным задачам - вторая глава работы. Методологической основой исследования явились программные документы по реформе средней и высшей школе, учебные планы и учебные программы для педвузов и школ, модель теоретических основ профессиональной подготовки будущих учителей математики, разработанная Г.Л.Луканкиным; концепция профессионально-педагогической направленности обучения спецпредметам, предложенная в работах А.Г.Мордковича и Н.И.Батькановой.
Психолого-педагогическую основу исследования составляют концепция воспитывающего и развивающего обучения, концепция обучения деятельности.
Проблема, цели и задачи исследования обусловили выбор следующих методов исследования: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования, программ, учебников и учебных пособий по математике для средней и высшей школы; обобщение опыта преподавания математического анализа в педвузе; наблюдения за студентами, беседы с преподавателями вузов, учителями математики; анкетирование и тестирование студентов; - констатирующий учебный эксперимент, позволивший изучить состояние проблемы реализации взаимосвязи со школьным курсом математики в вузовской практике преподавания математического анализа; поисковый педагогический эксперимент, в ходе которого совершенствовалась созданная методика; экспериментальное преподавание, направленное на выявление эффективности реализации разработанной методики в учебном процессе педвуза; статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.
Научная новизна и теоретическая значимость состоит в том, что проблема взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин педвуза исследована как целостное явление и на этой основе разработаны методические рекомендации к преподаванию спецпредметов в педвузе.
Практическая значимость. Методические рекомендации, предложенные в работе, могут быть использованы в педвузе при обучении курсам "Математический анализ" и "Методика преподавания математики", при проведении спецкурса, при выполнении курсовых и дипломных работ, а также в процессе организации самостоятельной работы студентов.
На защиту выносятся:
1) теоретические положения, лежащие в основе взаимосвязи школьной математики и математических спедисциплин педвуза (преемственность, систематизация, межпредметные связи и др.); система упражнений по разделу "Введение в анализ", реализующая указанные положения; программа спецкурса "Основные понятия школьного курса математики"; методические рекомендации к преподаванию математических спецдисциплин, направленных на реализацию взаимосвязи школьной и вузовской математики.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием целостного подхода, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, сочетанием качественного и количественного анализа результатов, включая применение методов математической статистики, положительными оценками разработанной методики преподавания математического анализа в педвузе.
Апробация работы осуществлялась при преподавании математического анализа по разработанной методике в Карачаево-Черкесском госпедуниверситете. А также в форме докладов на XIV-XV Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов (Орск,1995; Санкт-Петербург, 1996), Всероссийская конференции "Педагогические инициативы и сельская малокомплектная школа" (Орел, 1995), Межрегиональной конференции (Саранск, 1995), Международной научно-практической конференции (Челябинск,1997) и др.
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Психолого-педагогические основы формирования знаний, умений и навыков по математике
Важнейшая, непреходящая задача общеобразовательной школы состоит в том, чтобы дать подрастающему поколению глубокие и прочные знания основ наук, вырабатывать навыки и умения применять их на практике, формировать научное мировоззрение. До настоящего времени содержание школьного образования главным образом нацеливалось на усвоение знаний, умений и навыков, а не развитие личности. Это явилось следствием традиционного информационно-объяснительного подхода к построению содержания образования, когда большой объем знаний дается в готовом виде учителем без опоры на самостоятельную работу учащихся. Это привело к таким негативным последствиям, как отождествление всестороннего гармонического развития личности с ее всесторонней образованностью.
Г.В.Дорофеев отмечает, что основной задачей перестройки школьного образования на современном этапе развития общества представляется переориентация методической системы обучения на приоритет развивающей функциям обучения по отношению к его образовательной, информационной функции [42]. Реализация на практике высказанного положения будет означать оправданный перенос акцента с "математического образования" на "образование с помощью математики", что позволит более эффективно решать проблему фор-мирования личности учащегося, его нравственного и интеллектуального потенциала, подготовку творчески мыслящего и социально активного человека.
Следует, однако, заметить, что без усвоенных знаний и сформированных у школьников умений и навыков невозможно сколько-нибудь эффективно строить учебно-воспитательный процесс. Знания, умения и навыки - фундамент развития личности в целом.
Предполагается, что в процессе обучения учебному предмету школьник приобретает систему общих интеллектуальных и практических навыков и умений, опыт творческой деятельности и опыт эмоционального отношения к миру, друг к другу [40]. В частности, дидактическая цель обучения математике в средней школе состоит в том, чтобы ученик овладел такой системой математических знаний и базирующихся на ней умений и навыков, чтобы он:
- правильно понимал своеобразие отражения математикой простейших законов о количественных отношениях и пространственных формах в природе, обществе и производстве и имел ясное представление о происхождении и развитии этих знаний;
- четко представлял сущность элементарных методов научных исследований и доказательств, применяемых в математике, умел строить математические модели наиболее важных практических задач и решать их;
- имел достаточную математическую подготовку для изучения других учебных предметов, для практической деятельности в любой отрасли производства, сельского хозяйства или сферы обслуживания и для продолжения образования или самообразования по окончании средней школы [129, с.23].
Что понимается под знаниями, умениями, навыками и каковы закономерности их формирования?
В отечественной науке проблеме формирования знаний, умений и навыков посвящено большое количество исследований. Значительный вклад в разработку данной проблемы внесла дискуссия, развернувшаяся в 60-х годах на страницах журналов "Советская педагогика" и "Вопросы психологии". Предметом обсуждения явился круг вопросов: природа умений, взаимосвязь знаний, умений и навыков, подходы к изучению закономерностей формирования умений и т.п.
Общим вопросам формирования у обучаемых знаний, умений и навыков посвящен ряд научных работ педагогов и психологов ([17], [24], [27], [36], [58], [59], [74], [103], [108] и др.). В меньшей степени в педагогической литературе рассмотрен вопрос формирования математических умений и навыков ([6], [39], [64], [71], [80] и др.).
Анализ методической и психолого-педагогической литературы показывает, что единого мнения в вопросе, связанном с основными структурными единицами процесса обучения (знаниями, умениями, навыками) нет.
Понятие знания многозначно и употребляется в дидактике в широком и узком смыслах. В широком смысле имеется в виду весь комплекс теоретических и практических знаний и умений их применять. Знания в узком смысле - это "понятийно-фактическая составляющая учебного материала, к которой относятся конкретные взаимосвязанные факты, закономерности, теоретические обобщения, термины, а также знания о способах действия" [55, с. 219]. В.И.Гинецинский отмечает, что многозначность в определении понятия "знание" обусловлена тем множеством функций, которые реализуются знанием. В дидактике знание может выступать и в качестве цели обучения, и как результат осуществления дидактического замысла, и как содержание, и как средство педагогического воздействия [28].
Теоретические основы преемственности между школой и педвузом при обучении спецпредметам
Энциклопедическим стало следующее определение преемственности: "Преемственность, связь между явлениями в процессе развития, когда новое, снимая старое, сохраняет в себе некоторые его элементы" [106]. Преемственность в педагогике, кроме указанных в данном определении, имеет свои особенности в силу своеобразной природы, особых целей и задач, субъектов и объектов педагогического процесса. "Ее характеризует опора на пройденное для последующего развития знаний, умений и навыков и установление разнообразных связей не только между новыми, но и прежними знаниями как элементами ценностной, единой системы. Подлинная система невозможна без установления преемственных и межпредметных связей" [97, с. 294-295].
Проблема преемственности знаний в школе рассматривается многими педагогами, и в целом большинство из них аналогично определяют сущность и функции преемственности. Например, преемственность:
- является правилом обучения, обеспечивающим реализацию в первую очередь таких принципов, как научность, систематичность, последовательность, доступность; соблюдение преемственных связей -одно из важнейших условий реализации этих принципов [98, с. 154-157];
- устанавливает связи между новыми и прежними знаниями как элементами целостной системы [99, с. 154];
- устанавливает связи между знаниями, сообщаемыми на одном уроке и в различных темах курса, между материалом разных предметов [91, с.176];
- показывает, что на очередном этапе обучения не следует задерживать учащихся на уровне предшествующего: конструктивнее восстанавливать старое в процессе преемственной работы над новым материалом [55, с.284-286];
- осуществляет последовательную связь в работе отдельных классов и школьных ступеней путем использования таких средств, как согласование программ и учебников, повторение материала, проведение повторительно-обобщающих занятий, посещение занятий в предшествующем классе и др. [97, с.294-295].
Преемственность характеризует систему связей в структуре системы образования в "вертикальной" динамике учебно-воспитательного процесса: имеется в виду преемственность, на пример, отдельных ступеней средней школы, вуза и средней школы и т.д. Преемственность "по горизонтали" составляют отдельные учебные предметы, виды учебной и внеучебной работы и др. [105, с.5].
Средней школой накоплен определенный круг теоретико-прикладных знаний, раскрывающих содержание и пути реализации принципа преемственности, которые необходимо использовать и в процессе осуществления преемственности высшей и средней школы с учетом неизбежно возникающих отличий.
Суть преемственности средней и высшей школы заключается в том, что поступление школьника в вуз изменяет актуальную ситуацию развития личности, ее статус. Смысл преемственности и состоит в том, чтобы преобразовать школьника в студента и тем самым разрешить противоречие между новой системой условий и исходными возможностями начинающих студентов [29, с.57].
Для педагогов преемственность выступает в виде логики развития школьных и вузовских дисциплин, логики развития учебно-воспитательного процесса от школы к вузу, последовательного изучения и развития личности обучаемых, квалифицированного разрешения противоречий в системах педагогических процессов высшей и средней школы в качестве движущих сил этих процессов.
Осуществление преемственных связей между средней школой и педагогическим вузом имеет особое значение при изучении спецдисциплин. Вообще преемственность в обучении конкретной учебной дисциплине между школой и вузом предполагает обеспечение неразрывной связи между знаниями, умениями и навыками, полученными учащимися. Эта связь при преподавании математических дисциплин в педвузе должна обеспечить более глубокое осмысление математических фактов, закономерностей и правил, их дальнейшее развитие [124, с.48]. Так как ситуация преподаватель - студент благодаря факту выбора рода профессиональной деятельности неизбежно трансформируется в ситуацию учитель - школьник [5, с.69], то при преподавании спецпредметов в педвузе предполагается косвенное обучение реализации дидактических принципов. Другими словами, то, как преподаватель осуществляет преемственные связи в преподавании спепдисци-плин, становится для будущего учителя образцом, которому он будет подражать в своей будущей профессиональной деятельности.
Место спецпредметов в модели профессиональной подготовки будущих учителей математики в условиях перехода высшей школы на многоуровневую структуру
Глубокие изменения в политической и общественной жизни России, которыми отмечена первая половина 90-х годов, потребовали переосмысления государственной политики в области высшего образования. Ее новое понимание закреплено в действующей Конституции России, Законе РФ "Об образовании" [50]. Происходит изменение образовательной парадигмы. Акцент смещается в сторону гуманитарной, социально-экономической и, особенно, фундаментальной составляющих, как имеющих больший период выживаемости, дающих основу для непрерывного профессионального роста, обеспечивающих возможность перехода от формулы "образование на всю жизнь" к формуле "образование через всю жизнь" [61].
Осуществление этой парадигмы, - как отмечалось на совещании "Естественнонаучное образование в высшей школе России" (Москва, 1992 г.) - может быть достигнуто в рамках проводимой реформы высшей школы, ориентированной на усиление фундаментализации и диверсификацию высшего образования [57].
Основными направлениями реформы являются:
- создание системы непрерывного образования, для которой характерно многообразие типов высшего образования по срокам и условиям подготовки, формам обучения, его технологиям, выдаваемым дипломам, званиям и степеням;
- децентрализация и демократизация управления образованием, предоставление большей самостоятельности вузам, их региональным объединениям в решении стоящих перед ними задач в сфере образования и науки [62].
В целях практической реализации первого направления реформы осуществляется переход на многоуровневую систему подготовки специалистов, которая предусматривает различные по характеру и объемам образовательные и профессиональные программы по направлениям науки, техники и культуры, освоение которых удостоверяется документами о высшем образовании разного уровня [88].
В этих условиях особенно актуальной стала идея стандартизации подготовки специалистов, то есть определения того ядра знаний, реализация которого должна обеспечить высокое качество подготовки специалистов на том или ином уровне. Эта идея получает свое воплощение в установлении Государственных образовательных стандартов высшего образования (ГОСТ) [31, 32, 33, 34], выступающих в качестве наиболее общего регулирующего начала, которое, сохраняя все возможности для многообразия высшего образования, гарантируют его необходимый уровень, как бы гармонизируют деятельность всех российских вузов.
Итак, государственным образовательным стандартом установлены самые общие требования к содержанию высшего образования, то есть к основным профессиональным образовательным программам высшего профессионального образования. Они раскрываются, в частности, в том, что по каждому направлению и каждой специальности определяют обязательные дисциплины, которые должен изучать каждый студент. Это: - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины,
- математические и общие естественно-научные дисциплины,
- общепрофессиональные дисциплины (для данного направления или специальности),
- специальные дисциплины [34].
Вместе с обязательными дисциплинами предусмотрено включение в основные профессиональные программы дисциплин по выбору студента, факультативные курсы.
В частности, обязательный минимум содержания профессионально-образовательной программы подготовки по специальности "010100 - Математика" (квалификация - учитель математики) включает следующие основные блоки дисциплин:
- общекультурный;
- медико-биологический;
- психолого-педагогический;
- предметный (фундаментальные дисциплины, прикладные и ин-тегративные дисциплины, дисциплины специализации);
- дополнительной специальности;
- практика.
